반송고 2학년 2학기 기말고사 대수 기출 분석 (2025학년 최신)
반송고 2학년 2학기 기말 대수는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 삼각함수부터 삼각함수의 활용, 등차·등비수열, 수열의 합, 수학적 귀납법까지로, 대수 교과서 후반부 전체를 한 번에 평가하는 시험입니다. 반송고 2학년 2학기 기말 대수의 가장 큰 특징은 삼각함수의 활용 7문항과 수열 단원이 절반 이상을 차지한다는 점입니다. 교과서는 미래엔 기준이며, 부교재 범위는 본인 진도표로 확인하세요.
핵심 요약
- 20문항 (객관식 중심), 사인·코사인법칙과 수열이 핵심 축
- 출제 단원: 07 삼각함수의 활용 7문항 / 08 등차·등비수열 7문항 / 05 삼각함수 5 / 10 수학적 귀납법 4 / 09 수열의 합 4
- 상 난이도 4문항(17·18·20번 + 16번) — 후반에 몰림
- ★ 빈출: 두 변과 끼인각으로 삼각형 넓이(4·8번), 코사인법칙 변형(3·4·8번), 등차수열 일반항(6·15·16·20번)
- 17번 상: 분기 점화식 역추적 + 자연수 조건 케이스 검증
- 18번 상: 사인법칙·코사인법칙 결합으로 BD 도출
반송고 대수 기말고사는 어떤 시험인가
반송고등학교는 경기도 화성시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025 개정 교육과정에서 기존 수학Ⅰ에 해당하던 영역이 대수로 재편되었는데, 반송고 2학년 2학기 기말은 이 대수 교과서의 후반부(삼각함수 ~ 수학적 귀납법) 를 통째로 평가합니다.
2025학년 2학년 2학기 기말 대수는 총 20문항입니다. 객관식이 중심이고, 17~20번 후반부에 고난도 문항이 배치되는 전형적인 내신 구조입니다. 1학기에 지수·로그를 끝낸 뒤 2학기에 삼각함수와 수열을 배우므로, 이 시험은 2학년 대수의 마지막 분수령에 해당합니다.
2025학년 출제 단원 — 삼각함수 활용 7 + 등차·등비수열 7
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 07 삼각함수의 활용 | 7 | 35% |
| 08 등차수열과 등비수열 | 7 | 35% |
| 05 삼각함수 | 5 | 25% |
| 10 수학적 귀납법 | 4 | 20% |
| 09 수열의 합 | 4 | 20% |
(일부 문항은 두 단원이 결합되어 합계가 20을 넘습니다.) 삼각함수 계열(05+07) 12문항 + 수열 계열(08+09+10) 15문항 구조로, 사실상 삼각함수와 수열 양쪽을 모두 깊게 봐야 합니다. 특히 삼각함수의 활용 7문항은 사인법칙·코사인법칙 중심이라 공식 암기만으로는 부족하고 도형 해석 훈련이 필요합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 두 변과 끼인각을 이용한 삼각형 넓이 (4·8번)
4번 중(외접원 R 없이 sin으로 넓이 마무리), 8번 중상(두 변·끼인각 sin C로 넓이 식 세우고 미정계수 k 결정). 넓이 공식 (1/2)·a·b·sin C를 코사인법칙과 묶어 쓰는 유형이 반복됩니다.
2. 코사인법칙의 변형 (3·4·8번)
3번 하(세 변에서 cos A 직접 도출), 4번 중, 8번 중상. 세 변이 주어졌을 때 cos를 끌어내는 기본형이 난이도를 올려가며 세 번 나왔습니다.
3. 등차수열의 일반항 (6·15·16·20번) — ★ 4문항
6번 하(등차중항 점화식 → 등차 인식), 15번 중(5항합=5·중간항), 16번 중상(Sₙ 차분으로 aₙ 도출), 20번 상(등비중항으로 a₁·d·k 관계식). 등차수열 일반항이 기초부터 상 난이도까지 관통하는 반송고 대수 기말의 시그니처입니다.
4. 수학적 귀납법 — 분기 점화식 (17번) — ▲ 상 1문항
17번 상(분기 점화식 역추적 + 자연수 조건 + 케이스 검증). 조건에 따라 다른 식으로 정의되는 점화식을 거꾸로 추적하는 최고난도 유형입니다.
5. 사인법칙과 코사인법칙 결합 (14·18번)
14번 중상(두 삼각형에서 코사인법칙 연립), 18번 상(삼각형 ABD에 사인법칙 적용으로 BD 도출). 한 도형 안에서 사인·코사인법칙을 번갈아 쓰는 결합형이 상위권 변별 포인트입니다.
주의할 상 난이도 문항
2025학년 기준 상 난이도는 16번(Sₙ 차분)·17번(분기 점화식)·18번(사인·코사인 결합)·20번(등비중항) 입니다. 16번을 빼면 17·18·20번이 후반에 몰려 있어, 시간 관리에 실패하면 풀 줄 알아도 못 푸는 상황이 생깁니다. 특히 17번 분기 점화식은 항을 순서대로 나열하며 자연수 조건을 검증하는 과정에서 실수가 잦습니다.
선수학습 코드를 보면 피타고라스 정리의 활용(2·4·8·18번) 과 다항식의 곱셈·곱셈공식(3·10·11·16·19번) 이 자주 깔려 있습니다. 중학교 도형·식 계산이 약하면 삼각함수 활용에서 막히니, 기본 연산은 미리 점검해 두세요.
학습 전략 — 삼각함수 활용과 수열 일반항부터
- 삼각함수의 활용 집중 — 사인법칙·코사인법칙·넓이 공식을 한 도형에서 번갈아 쓰는 연습 (4·8·14·18번형)
- 등차수열 일반항 마스터 — 일반항·합·등차중항·등비중항을 조건에서 식으로 세우는 훈련 (6·15·16·20번형)
- 수열의 합 Σ 처리 — 부분분수 분해, Σ 성질, 자연수 거듭제곱의 합 (11·13번형)
- 수학적 귀납법 점화식 — 분기 점화식 역추적·도형 점화식 (17번 상 대비)
- 반송고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전 시간 배분 연습
자주 나오는 질문
반송고 2학년 2학기 기말 대수는 어디까지 나오나요?
삼각함수 ~ 삼각함수의 활용 ~ 등차·등비수열 ~ 수열의 합 ~ 수학적 귀납법까지입니다. 대수 교과서 후반부 전체가 범위라 분량이 많은 편입니다. 같은 "대수 2-2 기말"이라도 학교마다 시작 단원이 다르니, 본인 학교 진도표를 먼저 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 16번·17번·18번·20번입니다. 수열(16·17·20번)에 상이 세 문항 몰려 있어, 수열 심화 없이는 1등급이 어렵습니다.
과년도 반송고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
반송고 2학년 2학기 기말 대수 기출 받아보기
2025학년 반송고 2학년 2학기 기말고사 대수 원문(HWP)은 내신판에서 바로 다운로드할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형본도 제공됩니다.
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