방화중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

방화중 2학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 30문항입니다. 출제 범위는 유리수와 소수 · 단항식의 계산 · 다항식의 계산입니다. 이 시험의 가장 큰 특징은 두 가지입니다. 문항 수가 30개로 많다는 것, 그리고 상 난이도가 한 문항도 없다는 것입니다.

핵심 요약

• 30문항 — 1~14번 유리수와 소수, 15~21·23번 단항식, 22·24~30번 다항식
• 난이도: 하 7 / 중 17 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 01 유리수와 소수 14 / 02 단항식의 계산 8 / 03 다항식의 계산 8
• 최다 반복 유형: 다항식의 덧셈과 뺄셈 6회(22~27번), 순환마디 5회(1·2·7·8·12번)
• 11~14번은 분석표상 정답이 각각 두 개씩 기록 — 답을 두 개 고르는 형태

방화중 중2 1학기 중간은 어떤 시험인가

방화중학교는 서울 강서구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 30문항으로, 중학교 내신 시험 중에서도 문항 수가 많은 편입니다.

단원 배치는 깔끔합니다. 1~14번이 유리수와 소수, 15~21번과 23번이 단항식의 계산, 22번과 24~30번이 다항식의 계산입니다. 시험지 앞 절반이 순환소수, 뒤 절반이 식의 계산이라고 보면 됩니다.

이 시험을 한 문장으로 요약하면 "어려운 문제는 없는데 문제가 많다" 입니다. 상 난이도가 0문항, 중상도 6문항뿐입니다. 대신 30문항을 다 풀어야 합니다. 개념 싸움이 아니라 속도와 정확도 싸움이라는 뜻입니다.

계산 실수 하나가 그대로 등급이 됩니다. 검산할 시간까지 확보하려면 하·중 24문항을 얼마나 빨리 넘기느냐가 관건입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 17문항

중상 이상이 6문항(20%) 뿐입니다. 5·7·12·17·24·29번, 이 여섯 문항이 이 시험의 최상단입니다. 나머지 24문항은 개념을 알면 풀리는 구간입니다.

문항 수가 많은 시험에서 하 난이도 7문항이 1·3·9·16·22·26·27번으로 고르게 흩어져 있다는 점도 중요합니다. 앞에서 막혀도 중간중간 빠르게 넘길 문항이 계속 나옵니다. 한 문항에 오래 붙잡히지 말고 일단 끝까지 훑고 돌아오는 방식이 이 시험에는 잘 맞습니다.

출제 단원 — 유리수와 소수 14문항으로 절반 가까이

01 유리수와 소수가 14문항(47%) 입니다. 시험지의 거의 절반이 순환소수입니다. 그런데 이 14문항 중 중상은 5·7·12번 세 문항뿐이고 나머지는 하·중입니다. 분량은 많지만 난이도는 무난한 구간입니다.

02 단항식의 계산 8문항과 03 다항식의 계산 8문항은 문항 수가 같습니다. 다만 23번이 흥미롭습니다. 23번은 배치 단원이 단항식인데 다항식의 덧셈과 뺄셈 유형과 함께 묶여 있습니다. 두 단원 사이에 걸친 문항입니다.

시그니처 유형 — "다항식의 덧셈과 뺄셈" 6회, "순환마디" 5회

이 시험에서 압도적으로 많이 쓰인 개념은 둘입니다.

다항식의 덧셈과 뺄셈이 22·23·24·25·26·27번 여섯 문항에 걸쳐 있습니다. 시험지 후반이 사실상 이 한 가지 계산의 변주입니다. 괄호를 풀고 동류항을 정리하는 이 단순한 작업을 여섯 번 반복시킨다는 것은, 속도와 부호 처리의 정확도를 보겠다는 출제 의도입니다.

순환마디는 1·2·7·8·12번 다섯 문항에 나옵니다. 순환마디를 찾는 것 자체는 쉽지만, 8번처럼 소수점 아래 n번째 자리 숫자 구하기와 결합되면 나눗셈의 나머지 개념까지 필요해집니다.

이어서 4회 반복 유형이 셋입니다.

• 순환소수의 표현 — 1·2·7·10번
• 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 — 3·4·5·14번
• 순환소수를 분수로 나타내기 — 9·10·11·12번

3회 반복은 둘입니다.

• 소수의 이해 — 12·13·14번
• 다항식과 단항식의 나눗셈 — 28·29·30번

2회 반복은 다음과 같습니다.

• B/A×x가 유한소수가 되도록 하는 x의 값 구하기 — 4·5번
• 지수법칙; 거듭제곱의 나눗셈 — 15·16번
• 지수법칙의 응용 — 16·17번
• 단항식의 나눗셈 — 19·21번
• □ 안에 알맞은 식 구하기 — 20·23번
• 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합 계산 — 20·21번
• 단항식과 다항식의 곱셈 — 28·30번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순환소수의 표현과 순환마디 (1·2·7·8번) — 4문항

1번 하 순환소수의 표현·순환마디, 2번 중 순환마디·순환소수의 표현, 7번 중상 순환소수의 표현·순환마디, 8번 중 소수점 아래 n번째 자리의 숫자 구하기·순환마디.

순환마디 위에 점을 찍는 위치가 핵심입니다. 순환마디의 첫 숫자와 마지막 숫자에만 점을 찍습니다. 7번이 중상인 이유는 여러 표현을 비교하거나 조건을 붙였기 때문입니다.

8번은 나눗셈으로 처리합니다. 순환마디의 길이로 자릿수를 나눈 나머지를 이용해 몇 번째 숫자인지 찾습니다. 이 절차를 익히면 바로 풀립니다.

2. 유한소수가 되는 조건 (3·4·5·14번) — 4문항

3번 하 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수, 4번 중 B/A×x가 유한소수가 되도록 하는 x의 값·유한소수 판별, 5번 중상 유한소수 판별·x의 값 구하기, 14번 중 소수의 이해·유한소수 판별.

기약분수로 고친 뒤 분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수. 이 한 문장이 네 문항의 전부입니다. 4·5번은 여기에 곱해야 할 x의 최솟값이나 조건에 맞는 x의 개수를 묻는 형태로 한 단계 올라갑니다.

5번이 중상인 이유는 "기약분수로 먼저 고친다"는 절차를 빠뜨리기 쉽기 때문입니다. 약분하지 않고 분모만 보면 틀립니다.

3. 순환소수를 분수로 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 하 순환소수를 분수로 나타내기, 10번 중 분수로 나타내기·순환소수의 표현, 11번 중 분수로 나타내기, 12번 중상 분수로 나타내기·순환마디·소수의 이해.

10배·100배 해서 빼는 방법과 공식(분자는 전체에서 순환하지 않는 부분을 뺀 값, 분모는 9와 0의 조합) 둘 다 익혀 두세요. 공식이 빠르지만, 원리를 모르면 변형 문제에서 막힙니다.

11번과 12번은 정답이 두 개씩 기록돼 있는 문항입니다. 보기를 끝까지 다 검토해야 한다는 뜻이니, 하나 맞았다고 넘어가지 마세요.

4. 소수의 이해 (12·13·14번) — 3문항

13번 중 소수의 이해, 14번 중 소수의 이해·유한소수 판별.

"모든 순환소수는 유리수이다", "무한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다" 같은 참·거짓 판별형입니다. 13·14번도 정답이 두 개씩 기록돼 있습니다. 개념 문장을 정확히 외워두지 않으면 헷갈리는 구간입니다.

5. 지수법칙 (15·16·17·18번) — 4문항

15번 중 지수법칙; 종합·거듭제곱의 나눗셈, 16번 하 거듭제곱의 나눗셈·지수법칙의 응용, 17번 중상 지수법칙의 응용·거듭제곱의 거듭제곱, 18번 중 자릿수 구하기·곱의 거듭제곱.

17번이 이 구간의 최고 난도입니다. 지수에 미지수가 들어가거나 밑을 통일해야 하는 형태입니다.

18번의 자릿수 구하기는 2ᵃ×5ᵇ 꼴을 10의 거듭제곱으로 만들어 자릿수를 세는 유형입니다. 방법을 모르면 손도 못 대지만 알면 30초입니다. 반드시 챙기세요.

6. 단항식의 곱셈과 나눗셈 (19·20·21·23번) — 4문항

19번 중 도형에의 활용·단항식의 나눗셈, 20번 중 □ 안에 알맞은 식 구하기·혼합 계산, 21번 중 혼합 계산·단항식의 곱셈·나눗셈, 23번 중 □ 안에 알맞은 식 구하기·다항식의 덧셈과 뺄셈.

□ 안에 알맞은 식 구하기는 등식을 역으로 푸는 유형입니다. 나눗셈으로 주어지면 곱셈으로, 곱셈으로 주어지면 나눗셈으로 되돌립니다.

19번의 도형에의 활용은 직육면체의 부피나 원기둥의 겉넓이 같은 상황에서 한 변의 길이를 역산하는 형태입니다.

7. 다항식의 덧셈과 뺄셈 (22·24·25·26·27번) — 5문항

22번 하, 25번 중, 26번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 24번 중상 덧셈과 뺄셈의 활용, 27번 하 등식을 변형하여 다른 식에 대입하기.

뺄셈에서 괄호 앞 부호 처리가 실수의 90%입니다. 하 난이도 세 문항(22·26·27번)은 무조건 확보 구간입니다.

24번 중상은 활용형입니다. 도형의 둘레나 상황을 식으로 옮긴 뒤 계산하는 형태로, 식 세우기에서 한 번 걸립니다.

27번은 등식을 변형해 대입하는 유형입니다. 주어진 등식을 한 문자에 대해 정리한 뒤 다른 식에 넣습니다. 하 난이도지만 절차를 모르면 헤맵니다.

8. 다항식과 단항식의 곱셈·나눗셈 (28·29·30번) — 3문항

28번 중 다항식의 계산·단항식과 다항식의 곱셈·다항식과 단항식의 나눗셈, 29번 중상 다항식과 단항식의 나눗셈 (응용)·나눗셈, 30번 중 나눗셈·단항식과 다항식의 곱셈.

29번이 시험지 마지막 중상입니다. 나눗셈이 두 번 겹치거나 분수 꼴 계수가 붙은 형태입니다. 나눗셈은 역수의 곱셈으로 바꾼다는 원칙을 기계적으로 적용하면 실수가 줄어듭니다.

방화중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 순환소수의 표현과 순환마디 찾기 — 1·2·7·8·12번 대비. 점 찍는 위치.
2. 소수점 아래 n번째 자리 구하기 — 8번 대비. 순환마디 길이로 나눈 나머지.
3. ★ 유한소수가 되는 조건 — 3·4·5·14번 대비. 기약분수로 먼저 고칠 것.
4. B/A×x가 유한소수가 되게 하는 x — 4·5번 대비. 최솟값과 조건 만족 개수.
5. 10의 거듭제곱으로 분수를 소수로 — 6번 대비.
6. ★ 순환소수를 분수로 나타내기 — 9·10·11·12번 대비. 원리와 공식 둘 다.
7. 소수의 이해(참·거짓 판별) — 12·13·14번 대비. 개념 문장 정확히 암기.
8. 지수법칙 4종 — 15·16번 대비. 곱셈·나눗셈·거듭제곱의 거듭제곱·곱의 거듭제곱.
9. ★ 지수법칙의 응용 — 16·17번 대비. 밑 통일, 지수에 미지수.
10. 자릿수 구하기 — 18번 대비. 2ᵃ×5ᵇ를 10의 거듭제곱으로.
11. 단항식의 곱셈과 나눗셈 혼합 계산 — 20·21번 대비. 나눗셈은 역수의 곱셈.
12. □ 안에 알맞은 식 구하기 — 20·23번 대비. 등식 역산.
13. 단항식의 도형 활용 — 19번 대비.
14. ★ 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 22~27번 여섯 문항. 괄호 앞 부호 처리 반복 훈련.
15. 덧셈과 뺄셈의 활용 — 24번 대비. 상황을 식으로 옮기기.
16. 등식 변형 후 대입 — 27번 대비.
17. ★ 다항식과 단항식의 나눗셈 — 28·29·30번 대비. 29번이 마지막 고비.

자주 나오는 질문

방화중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 30문항입니다. 중학교 내신 중에서도 문항 수가 많은 편이라 시간 관리가 중요합니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 유리수와 소수가 14문항으로 가장 많습니다. 02 단항식의 계산 8문항, 03 다항식의 계산 8문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 6문항(5·7·12·17·24·29번)입니다. 난이도보다 문항 수가 부담인 시험입니다.

정답이 두 개인 문항이 있나요?

분석표 기준 11·12·13·14번의 정답이 각각 두 개씩 기록돼 있습니다. 보기를 끝까지 검토해야 하는 형태입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

다항식의 덧셈과 뺄셈부터입니다. 22~27번 여섯 문항이 이 계산 하나로 묶여 있어 투자 대비 회수가 가장 큽니다. 그다음이 순환소수를 분수로 나타내기(9~12번)입니다.

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