마곡중 2학년 1학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 최신)

마곡중 2학년 1학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항이고, 21~23번이 서술형입니다. 출제 범위는 유리수와 소수 · 단항식과 다항식의 계산 · 일차부등식과 그 활용으로 1학기 전 범위에 걸쳐 있습니다. 이 시험의 특징은 네 단원을 시험지 전체에 골고루 흩어 배치했다는 점, 그리고 상 난이도 2문항이 모두 "응용" 계열이라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21·22·23번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 7 / 상 2(17·20번)
• 배치 단원: 01 유리수와 소수 8 / 04 일차부등식 5 / 03 다항식의 계산 4 / 02 단항식의 계산 4 / 05 일차부등식의 활용 2
• 단원이 번호 순서대로 묶여 있지 않고 시험지 전체에 섞여 배치
• 최다 반복 유형: 순환소수의 표현 3회(1·7·11번)

마곡중 중2 1학기 중간은 어떤 시험인가

마곡중학교는 서울 강서구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 중간고사 수학은 총 23문항, 1~20번 선택형 + 21~23번 서술형 구조입니다.

가장 눈에 띄는 것은 단원 배치 방식입니다. 1번 유리수와 소수, 2번 일차부등식, 3번 다항식, 4번 일차부등식, 5번 단항식, 6번 다항식, 7번 유리수와 소수 — 이런 식으로 매 문항 단원이 바뀝니다.

이 배치의 효과는 분명합니다. 한 단원만 붙잡고 있던 학생은 매 문항 사고를 전환해야 합니다. 순환소수 머리에서 부등식 머리로, 다시 지수법칙 머리로 계속 갈아타야 하니, 각 단원의 개념이 어중간하면 전환 비용이 커집니다.

반면 전 범위를 고르게 준비한 학생에게는 유리한 배치입니다. 특정 단원을 놓쳤을 때 그 단원 문항만 골라 버릴 수 있다는 점에서, 시간 관리도 오히려 수월합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항, 둘 다 "응용"

난이도는 번호 순서에 꽤 충실합니다. 1~6번에 하가 다섯 개 몰려 있고, 7~16번이 중심으로 중, 17번부터 상·중상이 나타납니다. 1~6번 여섯 문항이 사실상 확보 구간입니다.

상 2문항은 17번과 20번입니다. 둘 다 유형명에 "(응용)"이 붙어 있습니다. 17번은 지수법칙의 응용, 20번은 순환소수를 분수로 나타내기의 응용입니다. 기본 유형을 한 겹 더 꼬아 놓은 형태라는 뜻입니다.

서술형 21·22·23번은 전부 중상입니다. 상은 아니지만 만만하지도 않습니다.

출제 단원 — 유리수와 소수 8문항, 부등식 계열 7문항

01 유리수와 소수가 8문항(35%) 으로 최다입니다. 그중 상 난이도 20번과 서술형 21번이 포함돼 있어, 문항 수와 난이도 양쪽에서 가장 무겁습니다.

부등식 계열은 04 일차부등식 5문항 + 05 일차부등식의 활용 2문항 = 7문항(30%) 입니다. 마곡하늬중처럼 부등식이 구색으로만 들어간 게 아니라, 활용까지 제대로 출제됐습니다. 특히 서술형 23번이 부등식의 활용입니다.

02 단항식 4문항에는 상 난이도 17번이, 03 다항식 4문항에는 서술형 22번이 들어 있습니다.

정리하면 네 단원 모두 4문항 이상이고, 각 단원마다 어려운 문항이 하나씩 심어져 있습니다. 버릴 단원이 없는 시험입니다.

시그니처 유형 — 짝을 이루는 문항들

이 시험은 특정 유형이 압도적으로 반복되기보다, 두 문항씩 짝을 이루는 구조가 많습니다.

3회 반복은 하나입니다.

• 순환소수의 표현 — 1·7·11번

2회 반복은 다음과 같습니다.

• 순환마디 — 1·11번
• 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 3·6번
• 부등식의 성질 — 4·10번
• 부등식의 성질을 이용하여 식의 값의 범위 구하기 — 4·10번
• 지수법칙을 이용한 실생활 문제 — 5·16번
• 순환소수의 대소 비교 — 7·18번
• 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수 — 9·11번
• 다항식과 단항식의 나눗셈 — 14·22번
• 지수법칙; 거듭제곱의 거듭제곱 — 15·17번
• 순환소수를 분수로 나타내기 (응용) — 18·20번
• 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값 — 18·20번

여기서 가장 중요한 짝은 18번과 20번입니다. 두 유형을 통째로 공유합니다. 18번(중상)을 풀 수 있으면 20번(상)의 절반이 열립니다. 반대로 이 유형을 모르면 두 문항을 한꺼번에 잃습니다.

4번과 10번도 완전히 같은 두 유형을 씁니다. 4번이 중, 10번이 중상입니다. 부등식의 성질 하나로 두 문항이 걸려 있습니다.

15번과 17번은 거듭제곱의 거듭제곱을 공유합니다. 15번이 중, 17번이 상이니 15번을 정확히 풀 수 있어야 17번에 도전할 자격이 생깁니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 순환소수의 표현과 순환마디 (1·7·11번) — 3문항

1번 하 순환마디·순환소수의 표현, 7번 중 순환소수의 대소 비교·표현, 11번 중 유한소수 판별·순환마디·표현.

7번의 대소 비교가 핵심입니다. 순환소수 두 개를 비교할 때는 소수점 아래를 충분히 풀어 써서 자리별로 비교하거나 분수로 바꿉니다. 점을 찍은 모양만 보고 판단하면 함정에 빠집니다.

11번은 세 유형이 겹친 복합 문항입니다. 분수가 유한소수인지 순환소수인지 판별하고, 순환소수면 순환마디까지 찾는 형태입니다.

2. 유한소수 판별과 소수의 이해 (9·12번) — 2문항

9번 중 유한소수로 나타낼 수 있는(없는) 분수, 12번 중 소수의 이해·유한소수와 무한소수.

기약분수로 고친 뒤 분모의 소인수가 2와 5뿐이면 유한소수입니다. 12번은 "모든 순환소수는 유리수" 같은 개념 문장의 참·거짓을 묻는 형태라, 정의를 정확히 외워야 합니다.

3. 부등식의 기본과 성질 (2·4·8·10·13번) — 5문항

2번 하 부등식의 해·부등식, 4번 중 부등식의 성질·식의 값의 범위, 8번 중 계수가 소수 또는 분수인 일차부등식의 풀이·일차부등식의 풀이, 10번 중상 식의 값의 범위·부등식의 성질, 13번 중 부등식의 해를 수직선 위에 나타내기·괄호가 있는 일차부등식의 풀이.

부등식 다섯 문항이 서로 다른 다섯 유형입니다. 골고루 출제됐다는 뜻이고, 한 유형만 연습해서는 안 됩니다.

8번은 양변에 10이나 분모의 최소공배수를 곱해 계수를 정수로 만드는 표준 절차입니다. 13번은 괄호를 먼저 풀고 해를 구한 뒤 수직선에 옮기는 것인데, 등호 포함 여부(●인지 ○인지)를 반드시 확인하세요.

4번과 10번은 부등식의 성질 자체를 묻습니다. a<b일 때 양변에 음수를 곱하면 부등호가 뒤집힌다는 것을 여러 단계로 연달아 적용합니다. 10번이 중상인 것은 그 단계가 더 많거나 조건이 복잡하기 때문입니다.

4. 다항식의 계산 (3·6·14번) — 3문항

3번 하 다항식의 덧셈과 뺄셈, 6번 하 덧셈과 뺄셈의 활용·덧셈과 뺄셈, 14번 중상 다항식의 계산·다항식과 단항식의 나눗셈·곱의 거듭제곱.

3·6번은 확보 문항입니다. 괄호 앞 부호만 조심하면 됩니다.

14번이 다항식 구간의 고비입니다. 곱셈·나눗셈·거듭제곱이 한 식에 섞여 있습니다. 계산 순서를 지키고, 나눗셈은 역수의 곱셈으로 바꾸는 것이 원칙입니다.

5. 지수법칙 (5·15·16번) — 3문항

5번 하 거듭제곱의 나눗셈·실생활 문제, 15번 중 거듭제곱의 대소 비교·거듭제곱의 거듭제곱, 16번 중 실생활 문제·거듭제곱의 곱셈.

5번과 16번이 "지수법칙을 이용한 실생활 문제" 로 묶여 있습니다. 세포 분열이나 종이 접기처럼 일정 배수로 늘어나는 상황을 거듭제곱으로 표현하는 형태입니다.

15번의 대소 비교는 밑을 같게 통일한 뒤 지수를 비교하는 것이 정석입니다. 밑이 다르면 지수를 같게 맞춥니다.

6. 일차부등식의 활용 (19번) — 1문항

19번 중상 도형에 대한 문제·여러 가지 일차부등식의 활용. 도형의 넓이나 둘레에 조건이 붙은 상황을 부등식으로 세우고 푸는 형태입니다. 식을 세우는 단계가 절반이고, 마지막에 답이 자연수여야 한다는 조건을 놓치지 않는 것이 나머지 절반입니다.

주의 문항 — 상 2문항

17번 상 (지수법칙의 응용 (응용) / 몫의 거듭제곱 / 거듭제곱의 거듭제곱)

지수법칙 세 유형이 한꺼번에 얽힌 문항입니다. 분수 꼴 식에 거듭제곱이 중첩되거나, 지수에 미지수가 들어가 밑을 통일해야 하는 형태로 보입니다.

접근법은 하나입니다. 밑을 소수(素數)로 통일하고 지수를 정리합니다. 2와 4와 8이 섞여 있으면 전부 2의 거듭제곱으로 바꾸는 식입니다. 이 습관만 있으면 겉보기보다 단순해집니다.

15번을 먼저 완벽하게 만들고 17번에 도전하세요. 두 문항이 거듭제곱의 거듭제곱을 공유합니다.

20번 상 (순환소수를 분수로 나타내기 (응용) / 순환소수가 되도록 하는 미지수의 값)

18번(중상)과 유형을 통째로 공유하는 문항입니다. 순환소수를 분수로 바꾼 뒤, 그 분수가 특정 조건(순환소수가 된다, 유한소수가 된다, 자연수가 된다)을 만족하도록 하는 미지수를 찾는 형태입니다.

분모를 소인수분해하는 것이 모든 풀이의 출발점입니다. 순환소수를 분수로 바꾸면 분모가 9, 90, 99 같은 수가 되고, 여기서 2와 5 이외의 소인수를 어떻게 처리하느냐가 답을 결정합니다.

조건에 맞는 값을 빠짐없이 나열하는 것이 관건이라, 후보를 표로 정리하는 습관이 필요합니다.

서술형 3문항 — 21·22·23번, 전부 중상

21번 중상 (순환소수를 포함한 방정식의 풀이 / 분수로 나타내기 / 순환소수를 포함한 식의 계산)

순환소수가 들어간 등식에서 미지수를 구하는 문항입니다. 순환소수를 먼저 분수로 바꾼 뒤 일반 방정식처럼 푸는 것이 정석입니다. 서술형이므로 변환 과정을 식으로 남기는 것이 채점에서 중요합니다.

22번 중상 (다항식과 단항식의 나눗셈 / 도형에의 활용 (응용) / 단항식과 다항식의 곱셈)

두 개의 소문제로 구성돼 있습니다. 다항식을 단항식으로 나눈 결과를 먼저 구하고, 그 결과를 이용해 도형의 넓이나 부피 같은 값을 구하는 2단 구조입니다.

1번 소문제에서 틀리면 2번 소문제도 연쇄로 틀립니다. 나눗셈 결과를 반드시 검산하고 넘어가세요.

23번 중상 (유리한 방법을 선택하는 문제 / 추가 요금에 대한 문제)

일차부등식의 활용 중에서도 두 요금제를 비교해 어느 쪽이 유리한지 판단하는 유형입니다. 정액제와 종량제, 또는 할인 조건이 다른 두 상품을 비교하는 형태입니다.

풀이 순서는 이렇습니다. 미지수를 정하고 → 두 경우의 비용을 각각 식으로 쓰고 → 한쪽이 더 작다는 부등식을 세우고 → 푼 뒤 → 조건(자연수, 정수)에 맞게 답을 정리합니다.

서술형에서 자주 감점되는 지점은 마지막 단계입니다. 부등식의 해가 x>12.5로 나왔을 때 "13개 이상"이라고 정리해야 하는데, 이 마무리를 빠뜨리면 부분 점수만 받습니다.

마곡중 중2 1학기 중간 대비 학습 순서

1. 순환마디와 순환소수의 표현 — 1·7·11번 대비.
2. 순환소수의 대소 비교 — 7·18번 대비. 자리를 풀어 쓰거나 분수로.
3. 유한소수 판별 — 9·11번 대비. 기약분수 분모의 소인수.
4. 소수의 이해(참·거짓) — 12번 대비. 개념 문장 정확히.
5. ★ 순환소수를 분수로 나타내기와 응용 — 18·20·21번 대비. 상 난이도와 서술형 직결.
6. ★ 순환소수가 되도록 하는 미지수 — 18·20번 대비. 분모 소인수분해.
7. 부등식과 부등식의 해 — 2번 대비. 확보 문항.
8. ★ 부등식의 성질과 식의 값의 범위 — 4·10번 대비. 음수 곱하면 부등호 반전.
9. 계수가 소수·분수인 일차부등식 — 8번 대비. 양변에 곱해 정수화.
10. 괄호가 있는 부등식과 수직선 표시 — 13번 대비. 등호 포함 여부.
11. 일차부등식의 활용; 도형 — 19번 대비. 자연수 조건 확인.
12. ★ 유리한 방법 선택하기 — 23번 서술형 대비. 두 요금제 비교, 답 정리까지.
13. 다항식의 덧셈과 뺄셈 — 3·6번 대비. 확보 구간.
14. 다항식과 단항식의 나눗셈 — 14·22번 대비. 역수의 곱셈.
15. 지수법칙; 실생활 문제 — 5·16번 대비.
16. 거듭제곱의 대소 비교 — 15번 대비. 밑을 통일.
17. ★ 지수법칙의 응용 — 17번 대비. 밑을 소수로 통일하는 습관.

자주 나오는 질문

마곡중 2학년 1학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번이 선택형, 21·22·23번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 유리수와 소수가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 04 일차부등식 5문항, 03 다항식의 계산 4문항, 02 단항식의 계산 4문항, 05 일차부등식의 활용 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 17번과 20번 두 문항입니다. 17번은 지수법칙의 응용, 20번은 순환소수를 분수로 나타내기의 응용입니다. 둘 다 기본 유형을 한 겹 꼬아 놓은 형태입니다.

일차부등식은 얼마나 나오나요?

일차부등식 5문항 + 일차부등식의 활용 2문항, 합쳐서 7문항(30%) 입니다. 서술형 23번도 부등식의 활용이라 비중이 작지 않습니다.

단원 순서대로 출제되나요?

아닙니다. 1번 순환소수, 2번 부등식, 3번 다항식, 4번 부등식 처럼 단원이 계속 섞여 나옵니다. 전 범위를 고르게 준비해야 하는 배치입니다.

서술형은 무엇이 나왔나요?

21번은 순환소수를 포함한 방정식, 22번은 다항식과 단항식의 나눗셈을 이용한 도형 문제, 23번은 일차부등식의 활용(유리한 방법 선택) 입니다.

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