광성고등학교 1학년 1학기 기말고사 공통수학1 기출 분석 (2025)
광성고 1학년 1학기 기말고사 공통수학1은 2025년 기준 총 20문항, 출제 범위는 고차방정식·일차부등식·이차부등식·여러 가지 순열·중복조합과 이항정리 일부까지. 광성고는 인천 중구 도원동에 위치한 사립 남자고등학교로, 인천 구도심권 남고. 기말고사는 중간고사(다항식·이차방정식)를 마친 뒤 고차방정식·부등식·경우의 수까지 확장된 범위라, 범위가 넓은 만큼 유형 수도 다양. 중상 8문항(40%) + 상 4문항(20%)으로 후반 변별이 강함.
핵심 요약
- 20문항, 17~20번 단답형·서술형 (단답형 위주)
- 난이도: 하 3 / 중 5 / 중상 8 / 상 4
- 출제 중단원: 06 고차방정식(4) / 07 일차부등식(3) / 08 이차부등식(4) / 01 여러가지순열(5) / 09 행렬의 연산(4) / 02 중복조합과 이항정리(1)
- ★ 빈출 유형: 절댓값 연립일차부등식·연립일차부등식·신호의 개수(2씩), 근이 주어진 삼차방정식(2)
- 기말 특성상 중간과 달리 복합 단원이 섞여 있음
광성고 공수1 기말고사는 어떤 시험인가
광성고등학교는 인천광역시 중구 참외전로244번길 47(도원동)에 위치한 사립 남자고등학교. 인천 구도심(중구·동구) 일대의 남자고등학교로, 1학년 1학기 기말은 중간(다항식·이차방정식)을 마친 뒤 고차방정식·부등식·경우의 수 단원으로 확장된 범위를 다룹니다.
2025년 시험은 총 20문항. 1~16번 객관식, 17~20번 단답형/서술형 구조. 기말 특성상 유형 수가 많고 단원 간 복합 응용이 두드러집니다.
2025년 난이도 분포
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 3 | 15% |
| 중 | 5 | 25% |
| 중상 | 8 | 40% |
| 상 | 4 | 20% |
중상 8문항(40%)이 무게 중심. 상 4문항은 14·16·18·20번. 14번은 삼차식으로 나누었을 때의 나머지 유형, 16·20번은 표본평균의 확률 관련 유형, 18번은 근이 주어진 삼차방정식 + 이차방정식 판별.
출제 단원 — 부등식·순열·행렬 3축
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 01 여러가지순열 | 5 | 25% |
| 06 고차방정식 | 4 | 20% |
| 08 이차부등식 | 4 | 20% |
| 09 행렬의 연산 | 4 | 20% |
| 07 일차부등식 | 2 | 10% |
| 02 중복조합과 이항정리 | 1 | 5% |
단원 분포가 5·4·4·4·2·1로 비교적 고르게 퍼진 편. 기말은 중간에 없던 부등식·순열·행렬 단원이 새로 들어오므로 범위 전반에 깊이 없이 넓은 학습이 필요.
★ 빈출 유형
1. 근이 주어진 삼차방정식 (1·18번) — ★ 2문항
인수정리 + 조립제법 활용. 18번 상 난이도는 이차방정식의 판별식과 결합.
2. 신호의 개수 (7·19번) — ★ 2문항
중복순열의 실전 활용. 신호기·깃발 등 실물 맥락. 19번 단답 중상으로 답 36.
3. 절댓값 포함 부등식 (6·15·17번) — ★ 3문항
6번 중상(|ax+b|<c 꼴), 15번 중상(절댓값 두 개), 17번 서술형 중상(절댓값 연립일차부등식 → x<-1 또는 x>6). 부등식 단원의 시그니처 유형.
4. 해가 주어진 이차부등식 (13번) — ▲
이차부등식의 해에서 a·b·c 관계 역추적. 중상 난이도.
5. 표본평균의 확률 (16·20번) — ▲ 2문항
16번 상·20번 상(서술형) 으로 고급 확률 단원이 기말 시험에 들어옴. 20번 답 11. 단, 이는 실제 기말 정상 범위를 초과한 출제 오표시일 가능성도 있으니 원문 확인 필수.
서술형 17~20번 구성
| 번호 | 난이도 | 핵심 |
|---|---|---|
| 17 | 중상 | 절댓값 포함 연립일차부등식 → x<-1 또는 x>6 |
| 18 | 상 | 근이 주어진 삼차방정식 + 이차방정식 판별 → 6 |
| 19 | 중상 | 신호의 개수 + 순서가 정해진 경우의 수 → 36 |
| 20 | 상 | 표본평균의 확률 → 11 |
학부모가 체크할 포인트
- 기말은 범위가 넓음 — 중간 단원 복습 + 새 단원 6개(고차방정식·부등식·순열·행렬)를 한 번에 평가.
- 절댓값 부등식 3문항 — 기말 시그니처. 부등식 부호 전환 주의.
- 상 4문항의 단원 분산 — 고차방정식·이차부등식·여러가지순열. 어느 단원도 버릴 수 없음.
- 인천 구도심 사립 남고 특성 — 기본기 중심의 공정한 시험 설계.
2026년 시험 대비 학습 순서 제안
- 교과서 예제·기본문제 완주 — 고차방정식·부등식·여러가지순열 전체
- ★ 절댓값 포함 부등식 집중 — 기본형·절댓값 두 개·연립 세 유형
- 근이 주어진 삼차방정식 + 판별식 — 18번형 상 대비
- 신호의 개수·중복순열 — 순열 단원 기초 다지기
- 광성고 2025 기말 기출 + 변형본 — 20문항 시간 안배
자주 나오는 질문
광성고 1학년 기말은 중간과 얼마나 다른가요?
중간은 다항식·이차방정식 중심이고, 기말은 고차방정식·부등식·경우의 수 중심. 완전히 다른 단원이므로 별도 대비 필요.
인천 중구 남고 중 어디가 난이도가 높은가요?
광성고는 중상 이상이 12문항(60%)으로 인천 구도심권 평균 이상. 지역 내 비교는 다른 학교 기출도 함께 확인하는 것이 정확.
과년도 광성고 기출도?
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