안양외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

경기 안양시에 있는 안양외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 출제 범위는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 원의 방정식 · 도형의 이동 · 집합입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문항 수가 23문항으로 많다는 점, 그리고 집합에서만 5문항이 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 분석표에 기록된 23문항은 모두 선택형
• 난이도: 하 5 / 중 8 / 중상 7 / 상 3
• 배치 단원: 01 평면좌표 5 / 04 도형의 이동 5 / 02 직선의 방정식 4 / 03 원의 방정식 4 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 2
• 집합 5문항(4·8·13·17·23번) — 도형만 준비하면 다섯 문항을 잃습니다
• 상 난이도 3문항: 19번(원과 직선), 21번(각의 이등분선), 23번(집합 X의 개수)
• 최다 반복 유형: 선분의 내분점 3회(2·14·22번), 점과 직선 사이의 거리 3회(9·18·19번)

안양외고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

안양외국어고등학교는 경기 안양시 만안구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항으로, 같은 학년 같은 시기 시험 중에서도 문항 수가 많은 편입니다.

배치는 두 갈래가 계속 교차합니다. 도형 영역(평면좌표·직선·원·도형의 이동) 18문항과 집합 영역 5문항이 섞여 있습니다. 집합 문항은 4·8·13·17·23번으로 시험지 전체에 흩어져 있습니다.

난이도 흐름도 계단식이 아닙니다. 1번이 중으로 시작해 2~4번이 하로 내려갔다가, 5번 중, 6·7번 하로 다시 내려가고, 8번부터는 중 이상이 이어집니다. 11번부터 마지막까지 열세 문항 중 열 문항이 중상 이상입니다.

시험지 앞부분에 확보 문항이 흩어져 있으므로, 순서대로 풀기보다 한 번 훑어 하 난이도 다섯 문항(2·3·4·6·7번)을 먼저 처리하는 편이 유리합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 3문항, 중상 7문항

중상 이상이 10문항으로 전체의 43% 입니다. 그리고 이 열 문항이 전부 11번 이후에 있습니다. 앞의 열 문항에서 시간을 얼마나 벌어 두느냐가 뒤쪽 승부를 가릅니다.

상 난이도 세 문항이 19·21·23번으로 시험지 끝에 몰려 있습니다. 각각 원의 방정식, 평면좌표, 집합으로 단원도 다 다릅니다. 한 단원만 파고들어 대비할 수 없는 구조입니다.

출제 단원 — 도형 18문항 + 집합 5문항

여섯 단원이 5·5·4·4·3·2로 고르게 나뉘었습니다. 특정 단원에 몰아주지 않은, 범위 전체를 균등하게 훑는 출제입니다.

집합 5문항(전체의 22%) 이 이 시험의 가장 중요한 포인트입니다. 도형 단원만 준비한 학생은 시작부터 다섯 문항을 놓고 들어가는 셈입니다. 게다가 그중 23번은 상 난이도입니다.

단원별 난이도는 이렇습니다.

• 01 평면좌표 (5문항) — 하 1 / 중 1 / 중상 2 / 상 1
• 04 도형의 이동 (5문항) — 하 2 / 중상 3
• 02 직선의 방정식 (4문항) — 하 1 / 중 1 / 중상 2
• 03 원의 방정식 (4문항) — 중 3 / 상 1
• 05 집합의 뜻과 표현 (3문항) — 하 1 / 중 1 / 상 1
• 06 집합의 연산 (2문항) — 중 2

03 원의 방정식에 하 난이도가 없습니다. 네 문항이 중 셋, 상 하나입니다. 원 단원은 기본 문항 없이 바로 응용부터 들어옵니다.

06 집합의 연산 두 문항은 둘 다 중입니다. 반면 05 집합의 뜻과 표현은 하부터 상까지 폭이 넓습니다.

시그니처 유형 — "내분점"과 "점과 직선 사이의 거리"

이 시험에서 세 번씩 반복된 유형은 둘입니다.

• 선분의 내분점 — 2·14·22번
• 점과 직선 사이의 거리 — 9·18·19번

선분의 내분점은 하 난이도 2번에서 시작해, 중상 14번(내분점의 활용), 중상 22번(넓이를 분할하는 직선)으로 이어집니다. 같은 공식이 난이도를 올려 가며 세 번 반복됩니다. 2번을 맞혔다고 넘어가지 말고, 그 공식이 14·22번에서 어떻게 변형되는지까지 봐야 합니다.

점과 직선 사이의 거리는 9번(원과 직선이 접할 때), 18번(삼각형의 넓이), 19번(원과 직선이 두 점에서 만날 때)에서 쓰입니다. 원 문제의 조건을 거리 식으로 옮기는 것과 삼각형의 높이를 거리로 잡는 것, 두 쓰임을 모두 익혀야 합니다.

두 번씩 겹치는 유형도 있습니다.

• 두 점 사이의 거리 — 1·16번
• 삼각형의 무게중심 — 11·21번
• 삼각형의 넓이 — 18·21번

주목할 조합은 11번과 21번입니다. 둘 다 삼각형의 무게중심이 걸려 있고, 11번은 중상, 21번은 상입니다. 무게중심 공식 자체는 세 꼭짓점 좌표의 평균이라는 한 줄이지만, 11번에서는 자취의 방정식과, 21번에서는 각의 이등분선·넓이와 결합됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확보 구간 (2·3·4·6·7번) — 5문항 전부 하

2번 선분의 내분점, 3번 점의 평행이동, 4번 서로 같은 집합, 6번 두 직선의 평행과 수직 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 7번 점의 대칭이동 · 점에 대한 대칭이동.

다섯 문항이 다섯 단원에 하나씩 배치된 기본기 확인 구간입니다. 공식이나 정의를 한 번 적용하면 끝납니다.

4번의 "서로 같은 집합" 은 두 집합의 원소가 완전히 같은지를 확인하는 문항입니다. 원소 나열만 정확히 하면 됩니다.

7번에서 "점의 대칭이동"과 "점에 대한 대칭이동"이 함께 나옵니다. 축에 대한 대칭(x축, y축, 원점, y=x)과 특정 점에 대한 대칭은 규칙이 다릅니다. 점 (a, b)에 대한 대칭점은 (2a−x, 2b−y) 입니다. 이 구분이 헷갈리면 하 난이도를 틀립니다.

2. 중 난이도 구간 (1·5·8·9·10·13·15·17번) — 8문항

1번 두 점 사이의 거리, 5번 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 8번 새로운 집합 구하기 · n(A)의 계산, 9번 원과 직선이 접할 때 · 점과 직선 사이의 거리, 10번 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 도형의 평행이동, 13번 여집합과 차집합 · 집합의 연산을 간단히 하기, 15번 현의 길이 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 17번 유한집합의 원소의 개수의 활용; 최댓값과 최솟값 · n(A∪B) 공식.

여덟 문항이 이 시험의 실질적인 득점 구간입니다. 중상·상 열 문항이 뒤에 버티고 있으므로, 이 여덟 문항을 전부 맞히는 것이 목표여야 합니다.

5번 "세 점이 한 직선 위에 있을 조건" 은 두 점씩 잡은 기울기가 같다는 한 줄입니다.

10번의 "x축, y축에 동시에 접하는 원" 은 중심이 (a, a) 또는 (a, −a) 꼴, 반지름이 |a| 라는 형태를 먼저 세우고 시작합니다.

15번 "현의 길이" 는 중심에서 현까지의 거리 d, 반지름 r일 때 현의 길이는 2√(r²−d²) 입니다. 여기에 일반형을 표준형으로 고치는 과정이 앞에 붙습니다.

17번은 집합 문항 중 가장 실전적입니다. n(A∪B) = n(A) + n(B) − n(A∩B)를 이용해 교집합의 원소 개수가 가질 수 있는 최댓값과 최솟값을 따집니다. 최댓값은 한쪽이 다른 쪽에 포함될 때, 최솟값은 합집합이 전체집합일 때 나옵니다.

3. 중상 구간 (11·12·14·16·18·20·22번) — 7문항

11번 삼각형의 무게중심 · 자취의 방정식; 원 · 자취의 방정식; 점의 자취, 12번 도형의 평행이동; 직선 · 도형의 대칭이동; 직선, 14번 선분의 내분점의 활용 · 선분의 내분점, 16번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 두 점 사이의 거리, 18번 삼각형의 넓이 · 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선 사이의 거리, 20번 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 · 점과 도형의 평행이동과 대칭이동, 22번 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 정점을 지나는 직선 · 선분의 내분점.

11번의 "자취의 방정식" 이 이 시험에서 가장 낯선 개념입니다. 한 점이 조건을 만족하며 움직일 때 그 자취를 식으로 나타내는 유형입니다. 움직이는 점의 좌표를 (x, y)로 놓고, 조건식에서 매개변수를 소거하는 것이 표준 절차입니다.

16번 "대칭이동을 이용한 거리의 최솟값" 은 반드시 익혀야 할 유형입니다. 한 점을 직선에 대해 대칭이동시킨 뒤, 대칭점과 다른 점을 잇는 선분의 길이가 최솟값입니다.

18번은 "원 위의 점과 직선 사이의 거리" 가 결합됐습니다. 원 위의 점에서 직선까지의 거리는 중심에서 직선까지의 거리 ± 반지름으로 최댓값과 최솟값이 결정됩니다. 이 값을 삼각형의 높이로 써서 넓이의 최대·최소를 구하는 흐름입니다.

20번의 f(x,y)=0 표기는 고1 학생들이 가장 자주 헷갈리는 부분입니다. 평행이동은 반대 부호로, 대칭이동은 해당 변수의 부호를 바꿔 대입합니다.

22번은 세 개념 결합입니다. 정점을 지나는 직선을 찾고, 그 직선이 도형의 넓이를 분할하는 조건을 내분점으로 처리합니다.

4. 상 난이도 (19·21·23번) — 세 단원에 하나씩

19번 상 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 · 점과 직선 사이의 거리, 21번 상 각의 이등분선의 성질 · 삼각형의 무게중심 · 삼각형의 넓이, 23번 상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수 · 부분집합의 원소의 합과 곱 · 배수와 약수의 집합의 연산.

19번은 유형 자체는 중 난이도인 9번과 같습니다. 다른 점은 조건이 부등식으로 주어져 미지수의 범위를 구해야 한다는 것입니다. 거리 < 반지름을 부등식으로 풀고, 절댓값이 포함된 경우 경우를 나누는 과정에서 난이도가 올라갑니다.

21번은 세 개념이 한 번에 결합됐습니다. 각의 이등분선의 성질(두 변까지의 거리가 같다), 무게중심, 넓이가 모두 필요합니다. 이 시험에서 시간을 가장 많이 잡아먹는 문항입니다.

23번이 집합 단원의 최고 난도입니다. A⊂X⊂B를 만족시키는 X의 개수는 2^(n(B)−n(A)) 라는 공식이 뼈대인데, 여기에 부분집합의 원소의 합·곱과 배수·약수 집합까지 얹혔습니다. 공식 하나만으로는 풀리지 않고, 집합 B와 A를 배수·약수 조건으로 먼저 구성해야 합니다.

주의 문항 — 상 3문항 + 중상 7문항

23번 상 (A⊂X⊂B와 배수·약수 집합) — 집합 단원을 소홀히 했다면 손도 못 댑니다.

21번 상 (각의 이등분선 + 무게중심 + 넓이) — 세 개념 결합. 시간을 가장 많이 씁니다.

19번 상 (원과 직선이 두 점에서 만날 조건) — 부등식과 경우 나누기에서 갈립니다.

11번 중상 (무게중심 + 자취의 방정식) — 자취 개념이 낯설면 여기서 막힙니다.

18번 중상 (원 위의 점과 직선 사이의 거리) — 최대·최소를 중심 거리 ± 반지름으로 잡는 것이 핵심입니다.

22번 중상 (정점을 지나는 직선 + 넓이 분할) — 세 개념 결합입니다.

12·16·20번 중상 (도형의 이동) — 평행이동·대칭이동의 부호 규칙을 정확히 해 두세요.

14번 중상 (내분점의 활용) — 2번의 상위 버전입니다.

안양외고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 선분의 내분점 — 1·2번, 그리고 14·16·22번까지 연결됩니다.
2. 점의 평행이동과 대칭이동 — 3·7번 대비. 점에 대한 대칭까지 구분.
3. 서로 같은 집합 — 4번 대비. 확보 구간.
4. 두 직선의 평행과 수직 — 6번 대비. 기울기 곱 −1.
5. 세 점이 한 직선 위에 있을 조건 — 5번 대비. 기울기가 같다.
6. 새로운 집합 구하기와 n(A) 계산 — 8번 대비.
7. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 9·18·19번을 관통합니다.
8. 원과 직선의 위치 관계 — 9·19번 대비. 거리와 반지름의 대소.
9. x축·y축에 동시에 접하는 원 — 10번 대비. 중심 (a, ±a), 반지름 |a|.
10. 여집합·차집합과 집합의 연산 — 13번 대비.
11. 현의 길이 — 15번 대비. 2√(r²−d²).
12. n(A∪B)의 최댓값·최솟값 — 17번 대비. 집합 문항 중 최다 출제 유형.
13. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 16번 대비.
14. f(x,y)=0의 평행이동·대칭이동 — 12·20번 대비. 부호 규칙 정리.
15. 자취의 방정식 — 11번 대비. 매개변수 소거 절차.
16. 원 위의 점과 직선 사이의 거리 — 18번 대비. 중심 거리 ± 반지름.
17. 각의 이등분선의 성질 — 21번 대비. 두 변까지 거리가 같다.
18. ★ A⊂X⊂B를 만족시키는 X의 개수 — 23번 대비. 2^(n(B)−n(A))와 배수·약수 집합.

자주 나오는 질문

안양외고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 분석표에 기록된 23문항은 모두 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 평면좌표와 04 도형의 이동이 각 5문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 직선의 방정식 4문항, 03 원의 방정식 4문항, 05 집합의 뜻과 표현 3문항, 06 집합의 연산 2문항입니다.

집합은 얼마나 나오나요?

5문항(4·8·13·17·23번) 입니다. 전체의 22%로 적지 않습니다. 특히 23번은 상 난이도라, 도형 단원만 대비하면 다섯 문항이 통째로 날아갑니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 3문항입니다. 19번(원과 직선이 두 점에서 만날 조건), 21번(각의 이등분선·무게중심·넓이), 23번(A⊂X⊂B와 배수·약수 집합) 이고, 셋 다 서로 다른 단원입니다.

앞부분은 쉬운가요?

1번이 중 난이도로 시작합니다. 하 난이도 다섯 문항은 2·3·4·6·7번으로 흩어져 있습니다. 순서대로 풀기보다 한 번 훑고 확보 문항부터 처리하는 편이 낫습니다.

안양 지역 다른 학교 기출도 볼 수 있나요?

내신판에서 지역·학교별로 검색할 수 있습니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

안양외고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 안양외고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 안양외고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 안양외국어고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 안양시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 고등학교 기출을 한 번에 확보해 학교별 집합·도형 비중 차이를 비교할 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#안양외고 #안양외고기출 #안양외국어고등학교 #고1수학 #공통수학2 #1학년2학기중간고사 #안양외고내신 #평면좌표 #집합의연산 #내신판