경산여중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

경산여중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 26문항입니다. 출제 범위는 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 · 자료의 정리 · 자료의 해석으로, 여섯 단원이 한 시험에 들어왔습니다. 문항 수도 많고 범위도 넓은 시험입니다.

핵심 요약

• 26문항 — 전 문항 선택형
• 난이도: 하 6 / 중 9 / 중상 10 / 상 1
• 배치 단원: 20 자료의 해석 7 / 19 자료의 정리 6 / 13 작도와 합동 5 / 10 기본 도형 4 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 최다 반복 유형: 상대도수·도수·도수의 총합 사이의 관계 4회(18·20·21·24번), 대푯값 4회(6·7·8·14번)
• 유일한 상 난이도: 25번 — 평행선과 꺾인 직선 (응용)

경산여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

경산여자중학교는 경북 경산시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 26문항이고, 정답 기록상 전 문항이 선택형입니다. 서술형이 따로 없는 대신 문항 수가 많습니다.

가장 먼저 알아야 할 것은 자료 파트가 도형 파트보다 크다는 점입니다. 자료의 정리 6문항 + 자료의 해석 7문항 = 13문항으로 정확히 절반입니다. 나머지 13문항이 도형(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동)입니다.

배치도 특이합니다. 1~5번은 도형, 6~8번은 갑자기 자료, 9~13번은 다시 도형, 14번부터는 자료 위주로 왔다 갔다 합니다. 단원별로 묶여 있지 않으니 시험지를 처음 스캔할 때 자료 문항과 도형 문항을 표시해 두는 편이 낫습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항

중상이 10문항으로 가장 많습니다. 26문항 중 11문항(중상+상)이 중상 이상이라, 속도 관리가 곧 점수인 시험입니다.

하 난이도 여섯 문항은 1·5·6·7·8·13번입니다. 앞쪽에 몰려 있는 편이라 초반 페이스를 만들기는 좋습니다. 하지만 10번부터 12번까지 세 문항 연속 중상이 나오면서 흐름이 끊깁니다.

뒤로 갈수록 무거워집니다. 21번 이후 여섯 문항(21·23·24·25·26번) 중 다섯 문항이 중상 이상입니다. 끝까지 시간을 남겨야 하는 시험입니다.

출제 단원 — 자료가 절반

자료의 해석이 7문항으로 최다입니다. 상대도수를 다루는 단원입니다. 자료의 정리(줄기와 잎, 도수분포표, 히스토그램, 도수분포다각형) 6문항까지 합치면 자료 통계가 13문항, 전체의 절반입니다.

반면 평행선은 2문항뿐인데 그중 하나가 이 시험의 유일한 상 난이도(25번) 입니다. 문항 수가 적다고 버릴 단원이 아니라는 뜻입니다.

시그니처 유형 — 상대도수 4회, 대푯값 4회

이 시험을 관통하는 공식은 딱 하나입니다. 상대도수 = (그 계급의 도수) ÷ (도수의 총합).

상대도수·도수·도수의 총합 사이의 관계가 18·20·21·24번 네 문항에서 쓰였습니다. 여기에 다음 유형이 겹칩니다.

• 대푯값(평균·중앙값·최빈값) — 6·7·8·14번 4회
• 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수 — 24·26번 2회
• 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수의 비 — 22·26번 2회
• 상대도수의 분포표 — 20·22번 2회
• 상대도수의 분포를 나타낸 그래프; 도수의 총합이 주어진 경우 — 18·24번 2회
• 줄기와 잎 그림 — 8·14번 2회
• 히스토그램 — 17·19번 2회
• 평행선의 성질 — 11·25번 2회
• 크기가 같은 각의 작도 — 12·15번 2회
• 평면에서 두 직선의 위치 관계 — 4·9번 2회

주목할 조합은 22·24·26번입니다. 세 문항이 "도수의 총합이 서로 다른 두 자료를 비교한다" 는 하나의 아이디어로 묶입니다. 도수가 아니라 상대도수로 비교해야 공정하다는 것이 핵심이고, 세 문항 모두 중 이상입니다. 여기를 한 번에 잡으면 세 문항이 열립니다.

대푯값이 6·7·8·14번에 걸쳐 네 번 나온 것도 특징입니다. 6·7·8번은 전부 하 난이도라 확보 구간이지만, 14번은 줄기와 잎 그림에서 대푯값을 읽는 중상 문항입니다. 같은 개념이라도 자료 형태가 바뀌면 난도가 뛴다는 것을 보여줍니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~4번) — 4문항

1번 하 교점과 교선 · 직선, 반직선, 선분, 2번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 3번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우 · 맞꼭지각, 4번 중 점과 직선 사이의 거리 · 평면에서 두 직선의 위치 관계.

1번만 하이고 2·3·4번은 전부 중입니다. 초반부터 무난하지만은 않습니다.

3번의 "각의 크기 사이의 조건" 은 두 각의 비나 합·차가 주어진 상태에서 맞꼭지각을 이용해 값을 구하는 유형입니다. 맞꼭지각은 같다, 평각은 180도 두 줄로 식을 세웁니다.

2. 위치 관계와 평행선 (9·10·11번) — 3문항 연속 난도 상승

9번 중 꼬인 위치 · 평면에서 두 직선의 위치 관계, 10번 중상 공간에서 두 평면의 위치 관계, 11번 중상 평행선의 성질 · 종이 접기.

10번은 공간에서 두 평면이 만나는 경우를 따집니다. 평면과 평면은 평행하거나 한 직선에서 만나거나 둘 중 하나입니다. 직선과 평면, 직선과 직선의 경우까지 섞여 나오므로 세 가지 위치 관계를 표로 정리해 두어야 합니다.

11번의 "종이 접기" 는 중1 평행선에서 가장 자주 나오는 응용입니다. 접은 각과 접힌 각은 크기가 같다는 것과 엇각이 같다는 것 두 가지를 함께 씁니다. 그림에 같은 각을 표시하면서 푸는 습관이 필요합니다.

3. 작도와 합동 (5·12·13·15·23번) — 5문항

5번 하 작도, 12번 중상 평행선의 작도; 동위각 이용 + 크기가 같은 각의 작도 + SSS 합동, 13번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 15번 중 크기가 같은 각의 작도 + 삼각형의 작도, 23번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동.

12번이 이 파트의 고비입니다. 평행선을 작도하는 원리가 "동위각이 같으면 두 직선은 평행" 이라는 것이고, 그 각을 옮기는 데 크기가 같은 각의 작도(SSS 합동 원리) 가 쓰입니다. 작도 순서를 외우는 게 아니라 왜 그렇게 하는지를 알아야 풀리는 문항입니다.

13번의 "세 변의 길이 사이의 관계" 는 가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합이면 삼각형이 만들어진다는 것 하나입니다. 하 난이도이니 반드시 확보하세요.

23번은 SAS 합동입니다. 두 변과 그 끼인각이 같아야 한다는 조건에서, "끼인각"인지 확인하는 것이 함정입니다.

4. 자료의 정리 (8·14·16·17·19·21번) — 6문항

8번 하 줄기와 잎 그림, 14번 중상 줄기와 잎 그림 + 대푯값, 16번 중상 도수분포표 · 도수분포표 (응용) · 특정 계급의 백분율, 17번 중 히스토그램 · 상대도수, 19번 중 히스토그램 · 히스토그램의 직사각형의 넓이, 21번 중상 도수분포다각형 + 상대도수 관계.

16번의 "특정 계급의 백분율" 은 도수분포표에서 한 계급의 도수가 전체의 몇 %인지를 묻습니다. 상대도수 × 100이 곧 백분율이므로, 사실상 자료의 해석 단원과 같은 계산입니다.

19번의 "히스토그램의 직사각형의 넓이" 는 계급의 크기가 일정하므로 직사각형 넓이의 비 = 도수의 비라는 성질을 씁니다. 전체 넓이는 (계급의 크기) × (도수의 총합)입니다.

21번의 도수분포다각형은 히스토그램의 각 직사각형 윗변의 중점을 이은 것이라, 다각형과 가로축이 둘러싼 넓이가 히스토그램 전체 넓이와 같습니다. 이 성질을 알면 계산이 짧아집니다.

5. 자료의 해석 — 상대도수 (6·7·18·20·22·24·26번) — 7문항

6번 하 / 7번 하 대푯값, 18번 중상 상대도수 그래프; 도수의 총합이 주어진 경우, 20번 중 상대도수의 분포표, 22번 중 상대도수의 분포표 + 두 자료의 상대도수의 비, 24번 중상 상대도수 그래프 + 두 자료의 상대도수, 26번 중상 도수의 총합이 다른 두 자료의 상대도수의 비.

공식은 하나입니다. 상대도수 = 도수 ÷ 도수의 총합. 여기서 도수 = 상대도수 × 총합, 총합 = 도수 ÷ 상대도수 두 변형이 나옵니다. 18·20·21·24번이 전부 이 세 식의 조합입니다.

22·24·26번은 두 자료를 비교하는 문항입니다. 예를 들어 A반 30명, B반 40명처럼 총합이 다를 때는 도수가 아니라 상대도수로 비교해야 합니다. 상대도수의 비가 주어지면 도수의 비는 여기에 총합의 비를 곱한 값이 됩니다. 26번이 중상인 이유가 이 두 단계 때문입니다.

6·7번 대푯값은 평균·중앙값·최빈값 정의만 알면 되는 하 난이도입니다. 중앙값은 자료를 크기순으로 늘어놓았을 때 가운데 값이고, 자료 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균입니다.

6. 유일한 상 난이도 — 25번

25번 상 평행선의 성질 + 평행선과 꺾인 직선 (응용).

꺾인 점을 지나는 보조선을 평행하게 긋는다 — 이 한 줄이 표준 풀이입니다. 보조선을 그으면 꺾인 각이 두 개의 엇각(또는 동위각)으로 쪼개지고, 나머지는 덧셈입니다. 꺾인 점이 두 개 이상이면 보조선도 그 수만큼 긋습니다. 응용 단계라 각이 여러 번 꺾이거나 미지수가 섞여 있을 가능성이 큽니다.

경산여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 점·선·면과 교점·교선 — 1번 확보 구간.
2. 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 2번 대비.
3. 맞꼭지각과 각의 크기 조건 — 3번 대비.
4. 평면에서 두 직선의 위치 관계 — 4·9번 대비.
5. 꼬인 위치 — 9번 대비. 공간에서만 생기는 관계.
6. ★ 공간에서 직선·평면의 위치 관계 표 만들기 — 10번 대비.
7. ★ 평행선의 성질과 종이 접기 — 11번 대비.
8. 작도의 기본과 삼각형의 세 변의 관계 — 5·13번 확보 구간.
9. ★ 크기가 같은 각의 작도와 평행선의 작도 — 12·15번 대비. 원리까지.
10. 삼각형의 합동 조건 SSS·SAS·ASA — 23번 대비. 끼인각 확인.
11. 대푯값 세 가지 정의 — 6·7·8번 확보 구간.
12. 줄기와 잎 그림에서 대푯값 읽기 — 14번 대비.
13. 도수분포표와 백분율 — 16번 대비.
14. 히스토그램의 넓이와 도수분포다각형 — 17·19·21번 대비.
15. ★ 상대도수 공식 세 가지 변형 — 18·20·21·24번을 관통하는 최중요 계산.
16. ★ 총합이 다른 두 자료의 비교 — 22·24·26번 대비. 상대도수의 비 → 도수의 비.
17. ★ 평행선과 꺾인 직선 (응용) — 25번 대비. 보조선 긋기.

자주 나오는 질문

경산여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 26문항이고 전 문항 선택형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 20 자료의 해석이 7문항으로 가장 많습니다. 자료의 정리 6문항을 합치면 자료 통계가 13문항으로 전체의 절반입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 25번 한 문항입니다. 평행선과 꺾인 직선의 응용 유형입니다. 다만 중상이 10문항이라 킬러 한 문항보다 중상 관리가 더 중요합니다.

도형과 자료 중 어디를 먼저 봐야 하나요?

자료 쪽 배점 비중이 절반이라 자료를 먼저 잡는 편이 효율적입니다. 특히 상대도수는 공식 하나에서 파생되는 유형이라 투자 대비 회수가 빠릅니다.

서술형은 없나요?

이 시험지 기준으로는 전 문항이 선택형입니다.

과년도 경산여중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

경산여중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 경산여중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 경산여중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 경산여자중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경북 경산시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)

네이버 태그 (복붙용)

#경산여중 #경산여중기출 #경산여자중학교 #중1수학 #1학년2학기중간고사 #경산중학교 #기본도형 #자료의정리와해석 #상대도수 #내신판