가림중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

가림중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 출제 범위는 삼각형의 성질 · 평행사변형 · 여러 가지 사각형입니다. 문항 수가 18개로 적은 대신 중상이 7문항, 그중 네 문항(7·8·9·10번)이 연속으로 붙어 있는 구조입니다.

핵심 요약

• 18문항 — 1~16번은 선택형, 17·18번은 소문항이 딸린 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 03 평행사변형 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 01 삼각형의 성질 (1) 4 / 04 여러 가지 사각형 3
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 4회(1·3·5·11번)
• 가장 까다로운 구간: 7~10번 네 문항 연속 중상 — 전부 외심·내심

가림중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

가림중학교는 경기 광명시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 18문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17·18번은 (1)·(2)·(3) 소문항으로 나뉜 서술형입니다.

배치는 대체로 교과서 순서를 따르지만 2번 한 문항만 예외입니다. 1번이 이등변삼각형, 2번이 갑자기 평행사변형, 3번부터 다시 삼각형으로 돌아옵니다. 2번은 하 난이도라 부담은 없지만, 문제지를 순서대로만 보고 "아직 사각형은 안 나왔네"라고 넘기면 안 됩니다.

문항 수로는 삼각형 9문항 · 사각형 9문항으로 정확히 반씩입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 7문항이 뒷심을 좌우한다

하 난이도가 세 문항뿐입니다. 앞서 본 이산중(같은 범위, 20문항 중 하 5문항)과 비교하면 확보 구간이 눈에 띄게 좁습니다. 문항 수는 두 개 적은데 중상은 똑같이 7문항이라, 문항당 체감 난도는 이쪽이 더 높습니다.

가장 중요한 사실은 7·8·9·10번이 네 문항 연속 중상이라는 것입니다. 시험지 중반에 벽이 하나 서 있는 셈입니다. 이 구간에 시간을 다 쓰면 서술형 17·18번을 손도 못 대고 끝납니다.

출제 단원 — 외심·내심에 중상이 몰려 있다

숫자만 보면 평행사변형이 6문항으로 가장 많습니다. 하지만 난이도를 겹쳐 보면 그림이 달라집니다.

02 삼각형의 성질 (2) 다섯 문항 중 네 문항(7·8·9·10번)이 중상입니다. 비율로 80%입니다. 반면 평행사변형 6문항 중 중상은 12번 하나뿐입니다. 문항 수는 사각형이 많고, 점수는 외심·내심에서 갈립니다.

시그니처 유형 — "이등변삼각형의 성질" 4회

이 시험을 관통하는 문장은 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다입니다.

이등변삼각형의 성질이 1·3·5·11번 네 문항에서 쓰였습니다. 주목할 것은 11번이 평행사변형 문항이라는 점입니다. 삼각형 단원의 개념이 사각형 파트까지 그대로 넘어옵니다.

두 번째로 자주 나온 것은 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동으로 4·5·18번 세 문항입니다. 18번은 서술형이라, RHA 합동을 문장으로 설명할 수 있어야 합니다.

평행사변형의 성질도 2·11·18번 세 문항에서 쓰였습니다. 11번과 18번은 이등변삼각형·RHA 합동과 각각 겹칩니다.

두 번씩 겹치는 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 외심 — 6·7번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 7·8번
• 삼각형의 내심의 응용 ② — 8·10번
• 평행사변형이 되는 조건 찾기 — 12·13번
• 직사각형의 뜻과 성질 — 5·9번
• 정사각형의 뜻과 성질 — 14·15번
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 15·16번

6→7→8→10번으로 이어지는 사슬이 눈에 띕니다. 외심에서 시작해 외심의 응용, 외심과 내심, 내심의 응용으로 한 칸씩 넘어갑니다. 한 문항을 못 풀면 다음 문항도 흔들리는 배치입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이등변삼각형과 직각삼각형 (1·3·4·5번) — 4문항

1번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 · 각의 이등분선, 3번 중 여러 가지 도형 속 이등변삼각형, 4번 중 RHA 합동 · 각의 이등분선의 성질, 5번 중상 RHA 합동 + 직사각형의 뜻과 성질.

5번이 첫 중상입니다. RHA 합동을 직사각형 안에서 써야 하는 문항이라, 삼각형 단원 개념 + 사각형 도형이라는 조합입니다. 아직 사각형 단원을 배우기 전 자리에 있는 문항이라 당황하기 쉽습니다.

4번의 "각의 이등분선의 성질" 은 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 것입니다. 이 성질이 RHA 합동의 근거가 됩니다. 두 개념이 한 세트라는 것을 알아두세요.

2. 외심과 내심 (6~10번) — 5문항, 이 시험의 벽

6번 중 직각삼각형의 외심, 7번 중상 삼각형의 외심의 응용 ②, 8번 중상 삼각형의 외심과 내심, 9번 중상 삼각형의 내접원과 접선의 길이, 10번 중상 삼각형의 내심의 응용 ②.

다섯 문항 중 넷이 중상입니다. 이 시험은 여기서 결정됩니다.

6번은 직각삼각형의 외심입니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이라는 한 문장이 전부입니다. 중 난이도이니 반드시 확보하고 넘어가세요.

7·8번은 외심의 성질을 각도 계산으로 옮기는 문항입니다. 외심에서 세 꼭짓점까지 거리가 같으므로 세 개의 이등변삼각형이 생긴다는 것이 열쇠입니다. 여기서 밑각이 같다는 성질(이 시험의 시그니처)이 다시 쓰입니다.

9번의 "내접원과 접선의 길이" 는 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질을 씁니다. 세 꼭짓점에서 각각 두 개씩, 총 세 쌍의 같은 길이가 생깁니다. 미지수를 하나 두고 세 변의 길이로 식을 세우는 것이 표준 풀이입니다.

10번은 내심의 응용 ② 로, 8번과 같은 유형입니다. 8번을 제대로 풀어두면 10번이 열립니다.

3. 평행사변형 (2·11·12·13번) — 4문항

2번 하 평행사변형의 성질, 11번 중 평행사변형의 성질 ①의 응용 + 이등변삼각형의 성질, 12번 중상 평행사변형이 되는 조건 찾기, 13번 하 평행사변형이 되도록 하는 미지수의 값 구하기.

12번과 13번이 같은 뿌리인데 난이도가 중상과 하로 갈립니다. 13번은 조건을 주고 미지수만 구하면 되는 계산 문항이고, 12번은 어떤 조건을 만족해야 평행사변형이 되는지 판정하는 문항입니다. 다섯 가지 조건을 전부 외워야 12번이 풀립니다.

두 쌍의 대변이 각각 평행 / 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음 / 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음 / 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분 / 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같음. 다섯 개입니다.

4. 여러 가지 사각형 (14·15·16번) — 3문항

14번 중 정사각형의 뜻과 성질 + 이등변삼각형의 각 계산, 15번 중상 정사각형의 뜻과 성질 + 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 16번 중 정사각형이 되는 조건 + 대각선의 성질.

세 문항 전부 정사각형이 걸려 있습니다. 정사각형은 직사각형이면서 마름모이므로 대각선이 길이가 같고, 서로를 수직이등분한다는 두 성질을 모두 갖습니다. 이 두 줄이 세 문항의 공통 재료입니다.

15번이 중상인 이유는 정사각형 성질과 여러 사각형의 대각선 성질을 비교해야 하기 때문입니다. 평행사변형 / 직사각형 / 마름모 / 정사각형 각각의 대각선이 어떤 성질을 갖는지 표로 정리해 두면 15·16번이 함께 열립니다.

5. 서술형 17·18번 — 둘 다 중

17번 중 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형 + 성질 ③의 응용 + 증명, 18번 중 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 + 평행사변형의 성질 + RHA 합동.

두 문항 모두 (1)·(2)·(3) 소문항 구조입니다. 정답 기록을 보면 (1)은 합동 조건을 밝히는 증명, (2)도 서술, (3)은 값을 구하는 형태입니다. 즉 앞의 소문항을 못 풀어도 (3)은 시도할 수 있는 배치입니다.

17번의 핵심은 평행사변형의 대각선이 넓이를 4등분한다는 것입니다. 대각선 두 개를 모두 그으면 네 삼각형의 넓이가 같습니다.

18번은 "새로 만든 사각형이 평행사변형인가" 를 묻고, 그 근거로 RHA 합동을 씁니다. 서술형이므로 어떤 합동 조건을 썼는지 명시해야 감점이 없습니다.

가림중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 이등변삼각형의 성질과 각 계산 — 1·3·5·11번. 이 시험의 최다 유형.
2. 각의 이등분선의 성질 — 1·4번 대비.
3. 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS — 4·5·18번. 서술형까지 연결됩니다.
4. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점 — 6번 확보 구간.
5. ★ 외심의 성질과 각도 계산 — 7·8번 대비. 이등변삼각형 세 개가 생긴다는 관점.
6. ★ 내접원과 접선의 길이 — 9번 대비. 세 쌍의 같은 길이.
7. ★ 내심의 응용 (각의 크기) — 8·10번 대비.
8. 평행사변형의 성질 네 가지 — 2·11·17·18번의 토대.
9. ★ 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지 — 12·13번 대비. 전부 암기.
10. 정사각형의 뜻과 성질 — 14·15번 대비.
11. 네 사각형의 대각선 성질 비교표 — 15·16번 대비. 표로 정리.
12. 평행사변형의 대각선과 넓이 4등분 — 17번 서술형 대비.
13. 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 — 18번 서술형 대비. 근거 문장 연습.

자주 나오는 질문

가림중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18문항입니다. 1~16번은 선택형, 17·18번은 소문항이 딸린 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 03 평행사변형이 6문항으로 가장 많습니다. 다만 중상 난이도는 02 삼각형의 성질 (2) 에 몰려 있습니다. 다섯 문항 중 네 문항이 중상입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 7·8·9·10번 네 문항이 연속 중상입니다. 이 구간이 사실상의 킬러 세트입니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

17·18번 두 문항이고 각각 (1)·(2)·(3) 소문항으로 나뉩니다. 둘 다 중 난이도이고, 합동 조건을 밝히는 증명이 포함됩니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

외심과 내심(6~10번)부터입니다. 다섯 문항 중 넷이 중상이고 연속으로 붙어 있어, 이 구간을 못 넘기면 뒤쪽 서술형까지 시간이 모자랍니다.

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