월배중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

월배중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 실제 출제된 단원은 삼각형의 성질 · 피타고라스 정리 · 경우의 수 · 확률입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 삼각형의 성질 (1)에서만 8문항이 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~15번 선택형, 16~21번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 01 삼각형의 성질 (1) 8 / 11 확률 6 / 10 경우의 수 4 / 09 피타고라스 정리 3
• 외심·내심(삼각형의 성질 (2))은 한 문항도 나오지 않음
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 4회(1·4·13·20번)

월배중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

월배중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 이름이 비슷한 월서중·월암중과 헷갈리기 쉬우니 학교 이름을 정확히 확인하고 기출을 받으세요. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항이고, 1~15번이 선택형, 16번부터 21번까지 여섯 문항이 답을 직접 서술하는 형태입니다.

이 시험을 한 문장으로 요약하면 "어려운 문항은 없지만 쉬운 문항도 많지 않은 시험" 입니다. 상 난이도가 0문항이라 손을 못 대는 문항은 없습니다. 그런데 하 난이도도 4문항뿐이고 나머지 17문항이 중과 중상입니다. 킬러 한두 개를 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않습니다.

문항 배치를 보면 도형과 확률이 번갈아 나옵니다. 1·2번 도형 → 3번 경우의 수 → 4·5번 도형 → 6·7번 피타고라스 → 8·9번 경우의 수 → 10·11·12번 확률 → 13번 도형 → 14·15번 확률로 이어집니다. 파트가 계속 바뀌므로 머리를 자주 전환해야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 11문항

상 난이도가 없다는 것이 이 시험의 성격을 결정합니다. 실질적인 최고 난도는 중상 6문항(4·5·9·13·14·15번) 입니다.

하 난이도 4문항(1·3·10·17번) 은 각각 이등변삼각형의 각의 크기, 경우의 수, 확률의 뜻, 피타고라스 정리로 변의 길이 구하기입니다. 네 문항 다 각 단원의 가장 기본 문항이라, 여기서 하나라도 놓치면 개념 자체를 다시 봐야 합니다.

중상 6문항의 위치를 보면 4·5번(앞), 9번(중간), 13·14·15번(뒤) 으로 나뉩니다. 특히 13·14·15번 세 문항이 연속 중상이라, 선택형 마지막 구간이 가장 무겁습니다.

출제 단원 — 삼각형의 성질 (1)이 8문항

가장 먼저 확인할 것은 삼각형의 성질 (2), 즉 외심과 내심에서 한 문항도 나오지 않았다는 사실입니다. 이 시험의 도형 문항은 전부 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동입니다. 외심·내심을 준비하느라 시간을 쓰기 전에, 학교 시험 범위 공지를 반드시 확인하세요.

삼각형의 성질 (1)이 8문항, 전체의 38% 입니다. 여기에 피타고라스 정리 3문항을 더하면 도형이 11문항입니다.

확률과 경우의 수를 합치면 10문항입니다. 도형 11 대 확률 10으로 거의 정확히 반씩 나뉜 셈입니다.

시그니처 유형 — "이등변삼각형의 각의 크기" 4회

이 시험을 관통하는 개념은 이등변삼각형의 두 밑각은 크기가 같다는 한 문장입니다.

이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기가 1·4·13·20번 네 문항에서 쓰였습니다. 1번은 성질 그대로, 4번은 이등변삼각형이 이웃해 붙어 있는 그림, 13번은 여러 도형 안에 이등변삼각형이 숨어 있는 형태, 20번은 서술형입니다. 난도가 하 → 중상 → 중상 → 중으로 오르내리며 네 번 반복됩니다.

여기에 직각삼각형의 합동 조건이 짝을 이룹니다. RHS 합동이 5·20번, RHA 합동이 2·16번에 나왔습니다. 직각삼각형의 합동 조건은 두 개뿐이니 RHA와 RHS를 정확히 구분하는 것이 도형 파트의 절반입니다.

확률 쪽에서는 어떤 사건이 일어나지 않을 확률이 11·12·21번 세 문항에 들어갑니다. (어떤 사건이 일어나지 않을 확률) = 1 − (그 사건이 일어날 확률) 이라는 한 줄이 세 문항의 공통 도구입니다.

이 밖에 두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 변의 길이 구하기 — 6·7·17번 (3회)
• 이등변삼각형의 성질 — 1·19번
• 여러 가지 경우의 수 — 3·18번
• 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형 — 5·7번
• 확률 — 10·14번
• 두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률 — 11·21번
• 이등변삼각형이 되는 조건 — 13·20번
• 확률; 여러 가지 경우의 수 이용 — 14·15번
• 사건 A 또는 사건 B가 일어날 확률 — 14·21번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형과 합동 (1·2·4·5·13·16·19·20번) — 8문항

1번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기, 2번 중 각의 이등분선의 성질, 4번 중상 이웃한 이등변삼각형, 5번 중상 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동, 13번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형, 16번 중 RHA 합동, 19번 중 증명, 20번 중 RHS 합동.

4번과 13번이 이 단원의 고비입니다. 둘 다 이등변삼각형이 하나가 아니라 여러 개 겹쳐 있는 그림입니다. 푸는 방법은 정해져 있습니다. 밑각이 같다는 것과 삼각형의 한 외각은 이웃하지 않는 두 내각의 합이라는 것, 이 두 규칙을 번갈아 쓰며 각을 하나씩 옮겨 나갑니다. 그림에 구한 각을 직접 적어가며 푸는 습관이 실수를 줄입니다.

5번은 RHS 합동에 피타고라스 정리가 결합된 문항입니다. 이 시험에서 도형과 피타고라스가 만나는 지점입니다.

19번은 서술형 증명입니다. 이등변삼각형에서 꼭지각의 이등분선을 그어 SAS 합동을 보이고, 그로부터 두 밑각이 같음을 이끄는 표준 증명입니다. 교과서 본문의 증명 그대로이니 반드시 외워두세요.

20번도 서술형인데 RHS 합동으로 두 삼각형이 합동임을 보이고 각의 크기를 구하는 두 단계입니다.

2. 확률 (10·11·12·14·15·21번) — 6문항

10번 하 확률, 11번 중 '적어도 ~'일 확률, 12번 중 두 사건 A, B 중 적어도 하나가 일어날 확률, 14번 중상 확률; 여러 가지 경우의 수 이용, 15번 중상 확률의 기본 성질, 21번 중 두 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률.

11번과 12번이 같은 뿌리입니다. 둘 다 여사건의 확률을 씁니다. "적어도 하나"라는 말이 나오면 여사건부터 생각한다는 것이 원칙입니다. 적어도 하나가 일어날 확률은 1 − (하나도 일어나지 않을 확률) 입니다.

14번과 15번이 연속 중상입니다. 14번은 경우의 수를 먼저 정확히 세야 확률로 넘어갈 수 있는 유형이고, 15번은 확률의 기본 성질(0 ≤ p ≤ 1, 반드시 일어나는 사건은 1, 절대 일어나지 않는 사건은 0)을 묻는 참·거짓 판단형입니다. 15번 같은 문항은 개념 문장을 정확히 외워야 풀립니다.

21번은 서술형이면서 소문항이 세 개(1)(2)(3) 입니다. 동시에 일어날 확률(곱), 또는 일어날 확률(합), 여사건까지 한 문항에서 모두 물었습니다. 확률의 세 가지 계산 규칙을 한 번에 점검하는 문항이라 부분점수를 챙기기 좋습니다.

3. 경우의 수 (3·8·9·18번) — 4문항

3번 하 경우의 수, 8번 중 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 숫자를 선택하는 경우, 9번 중상 자연수의 개수; 0을 포함하지 않는 경우, 18번 중 사건 A 또는 사건 B가 일어나는 경우의 수; 교통수단 또는 물건을 선택하는 경우.

8번과 18번이 같은 유형입니다. "또는"이면 더하고 "동시에"면 곱한다는 구분 하나가 핵심입니다. 8번은 숫자를 고르는 상황, 18번은 교통수단을 고르는 상황으로 소재만 다릅니다.

9번의 자연수의 개수가 경우의 수에서 가장 어렵습니다. 서로 다른 숫자 카드로 몇 자리 자연수를 만드는가를 묻는 유형인데, 이 문항은 0을 포함하지 않는 경우입니다. 0이 없으면 맨 앞자리 제한이 사라져 계산이 단순해집니다. 반대로 0이 있는 경우는 맨 앞에 0이 올 수 없어 첫 자리부터 따로 세야 한다는 것도 함께 정리해 두세요.

4. 피타고라스 정리 (6·7·17번) — 3문항

6번 중 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법, 7번 중 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형, 17번 하 삼각형의 변의 길이 구하기.

6번의 유클리드의 방법은 직각삼각형의 각 변에 정사각형을 그려 놓고 넓이가 같은 도형을 찾아가는 증명입니다. 어느 도형과 어느 도형의 넓이가 같은지 대응 관계를 그림으로 외워두는 것이 빠릅니다.

17번은 서술형인데 하 난이도입니다. 직각삼각형에서 변의 길이를 구하는 기본 계산이라 반드시 가져가야 할 문항입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

4번 중상 (이웃한 이등변삼각형) — 각을 여러 번 옮겨야 합니다.

5번 중상 (RHS 합동 + 피타고라스) — 두 단원이 결합됐습니다.

9번 중상 (자연수의 개수) — 자릿수 조건을 정확히 따져야 합니다.

13번 중상 (여러 가지 도형 속 이등변삼각형) — 숨어 있는 이등변삼각형을 찾는 것이 관건입니다.

14번 중상 (경우의 수를 이용한 확률) — 경우의 수를 잘못 세면 그대로 틀립니다.

15번 중상 (확률의 기본 성질) — 개념 문장의 참·거짓 판단입니다.

중상 여섯 문항 중 세 개(13·14·15번)가 선택형 마지막 구간에 붙어 있습니다. 앞의 12문항을 빠르게 정리하고 오는 것이 시간 전략입니다.

월배중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 두 밑각이 같다 — 1번 확보이자 4·13·20번의 뿌리.
2. ★ 이웃한 이등변삼각형의 각 옮기기 — 4·13번 대비. 그림에 각 적어가며 풀기.
3. 각의 이등분선의 성질 — 2번 대비.
4. ★ 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS 구분 — 2·5·16·20번 대비.
5. 이등변삼각형의 성질 증명(교과서 본문) — 19번 대비. 서술형 확보 문항.
6. 이등변삼각형이 되는 조건 — 13·20번 대비.
7. 피타고라스 정리로 변의 길이 구하기 — 17번 확보 구간.
8. 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형 — 5·7번 대비.
9. 유클리드의 방법 — 6번 대비. 넓이가 같은 도형의 대응 외우기.
10. 경우의 수의 기본(합의 법칙·곱의 법칙) — 3번 확보이자 8·18번의 토대.
11. "또는"과 "동시에"의 구분 — 8·18번 대비.
12. ★ 자연수의 개수 세기 — 9번 대비. 0의 포함 여부로 갈립니다.
13. 확률의 뜻 — 10번 확보 구간.
14. ★ 여사건의 확률과 '적어도' — 11·12·21번을 관통하는 최중요 도구.
15. 확률의 기본 성질(0 이상 1 이하 등) — 15번 대비. 문장 그대로 암기.
16. 경우의 수를 이용한 확률 계산 — 14번 대비.
17. 확률의 덧셈·곱셈 규칙 — 21번 대비. 서술형 소문항 세 개.

자주 나오는 질문

월배중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~21번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각형의 성질 (1)이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 확률 6문항, 경우의 수 4문항, 피타고라스 정리 3문항입니다.

외심·내심은 나왔나요?

한 문항도 나오지 않았습니다. 도형 문항은 전부 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동, 그리고 피타고라스 정리입니다. 다만 시험 범위는 학교 공지를 기준으로 확인하세요.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 6문항(4·5·9·13·14·15번)이고, 그중 세 개가 선택형 마지막 구간에 몰려 있습니다.

확률에서는 어떤 유형이 나오나요?

여사건의 확률이 세 문항(11·12·21번)에 걸쳐 나옵니다. "적어도 하나"라는 표현이 나오면 여사건부터 생각하세요. 여기에 확률의 기본 성질(15번)과 경우의 수를 이용한 확률(14번)이 중상으로 배치됐습니다.

서술형은 어디서 나왔나요?

16~21번 여섯 문항입니다. 도형 네 문항(16·19·20번과 17번), 경우의 수 한 문항(18번), 확률 한 문항(21번)입니다. 17번은 하 난이도이니 먼저 처리하세요.

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