월서중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

월서중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 실제 출제된 단원은 삼각형의 성질 · 평행사변형 · 여러 가지 사각형 · 피타고라스 정리입니다. 이 시험에서 가장 먼저 알아야 할 사실은 하나입니다. 하 난이도 문항이 단 한 개도 없습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 0 / 중 9 / 중상 10 / 상 2
• 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 04 여러 가지 사각형 5 / 01 삼각형의 성질 (1) 4 / 03 평행사변형 4 / 09 피타고라스 정리 3
• 최다 반복 유형: 정사각형의 뜻과 성질 4회(4·15·16·19번)
• 구조적 특징: 1번부터 중 난이도로 시작해 7번부터 중상이 이어짐

월서중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

월서중학교는 대구 달서구에 있는 중학교입니다. 인근에 이름이 비슷한 월배중·월암중이 있으니 학교 이름을 정확히 확인하고 기출을 받으세요. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항이고, 1~17번이 선택형, 18·19·20·21번이 답을 직접 서술하는 형태입니다.

이 시험의 성격을 결정하는 것은 하 난이도가 0문항이라는 사실입니다. 1번부터 이미 중 난이도로 시작합니다. 다른 학교 시험처럼 "앞의 서너 문항을 빠르게 끊고 시간을 벌어두는" 전략이 통하지 않습니다. 첫 문항부터 제대로 읽고 풀어야 합니다.

난도 배치는 1~6번 중 → 7·8·9번 중상 → 10번 중 → 11~15번 중상 5연속 → 16·17번 상 → 18번 중 → 19번 중상 → 20번 중 → 21번 중상 으로 이어집니다. 즉 7번부터 17번까지 열한 문항 중 아홉 개가 중상 이상입니다.

여기서 시간 전략이 하나 나옵니다. 16·17번의 상 난이도에서 막히면 바로 18번으로 넘어가세요. 서술형 18번은 중, 20번도 중이라 선택형 후반보다 서술형이 오히려 쉽습니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 0문항, 중상 10문항

중상이 10문항으로 거의 절반입니다. 상은 16·17번 두 문항뿐입니다.

중 난이도 9문항 중 여섯 개(1~6번)가 앞에 몰려 있습니다. 이 여섯 문항이 사실상 이 시험의 "확보 구간"입니다. 다만 하 난이도가 아니라 중 난이도이므로, 공식만 외운 상태로는 흔들립니다.

중상 10문항 중 다섯 개(11·12·13·14·15번)가 연속입니다. 이 다섯 문항 구간이 이 시험에서 가장 긴 고비입니다.

출제 단원 — 사각형 계열이 9문항

크게 묶으면 삼각형 계열(01·02) 9문항, 사각형 계열(03·04) 9문항, 피타고라스 3문항입니다. 삼각형과 사각형이 정확히 반씩입니다.

평행사변형과 여러 가지 사각형을 합치면 9문항, 전체의 43% 입니다. 중2 2학기 중간 대비를 삼각형의 성질 중심으로만 하면 아홉 문항, 즉 절반 가까이를 놓칩니다. 사각형 파트를 반드시 함께 준비하세요.

삼각형의 성질 (2), 즉 외심과 내심이 5문항으로 단독 최다입니다. 2·7·13·17·21번인데 13번과 21번이 중상, 17번이 상이라 무게도 큽니다.

시그니처 유형 — "정사각형의 뜻과 성질" 4회

이 시험을 관통하는 도형은 정사각형입니다. 4·15·16·19번 네 문항에서 쓰였습니다.

정사각형이 이렇게 자주 등장하는 이유는 분명합니다. 정사각형은 네 변이 모두 같고, 네 각이 모두 직각이고, 두 대각선이 길이가 같으면서 서로를 수직이등분합니다. 성질이 많으니 다른 도형과 얼마든지 엮을 수 있습니다.

실제로 4번은 마름모와, 15번은 이등변삼각형과, 16번은 직각삼각형의 RHA 합동과, 19번은 여러 가지 사각형의 대각선의 성질과 묶여 나왔습니다. 정사각형 성질 네 가지를 정확히 정리해 두면 네 문항이 함께 열립니다.

두 번째 축은 평행사변형의 성질 ①의 응용으로 3·14·18번 세 문항입니다. 그리고 삼각형의 내심의 응용 ② 가 7·17·21번 세 문항, 이등변삼각형의 성질이 5·9·15번 세 문항입니다.

이 밖에 두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 — 1·17번
• 삼각형의 외심과 내심 — 2·7번
• 직각삼각형이 되기 위한 조건 — 2·8번
• 이등변삼각형이 되는 조건 — 3·18번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 7·13번
• 직각삼각형의 합동 조건(RHA 포함) — 9·16번
• 사각형에서 피타고라스 정리의 이용 / 활용 — 10·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 성질 (2) — 외심과 내심 (2·7·13·17·21번) — 5문항

2번 중 삼각형의 외심과 내심, 7번 중상 삼각형의 외심과 내심, 13번 중상 삼각형의 외심의 응용 ②, 17번 상 삼각형의 내심의 응용 ②, 21번 중상 삼각형의 내접원의 반지름의 길이.

외심과 내심의 정의를 정확히 구분하는 것이 출발입니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점으로 세 꼭짓점까지 거리가 같고, 내심은 세 각의 이등분선의 교점으로 세 변까지 거리가 같습니다.

2번과 7번은 외심과 내심을 한 문항에서 함께 묻습니다. 2번(중)에서 정의 수준을 확인하고, 7번(중상)에서는 각의 크기 계산까지 갑니다.

여기서 자주 쓰이는 두 공식을 정리해 두세요. 외심 O에 대해 ∠BOC = 2∠A, 내심 I에 대해 ∠BIC = 90° + ∠A/2 입니다. 13번과 17번이 이 계산을 씁니다.

17번이 이 시험의 최고 난도 두 문항 중 하나입니다. 내심의 응용에 이등변삼각형의 각과 등변사다리꼴의 성질까지 결합됐습니다.

21번은 서술형이면서 내접원의 반지름을 묻습니다. 삼각형의 넓이 = (내접원의 반지름) × (둘레의 절반) 이라는 공식이 표준 도구입니다.

2. 여러 가지 사각형 (4·8·11·15·19번) — 5문항

4번 중 마름모의 뜻과 성질, 8번 중상 평행사변형이 직사각형이 되는 조건, 11번 중상 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이, 15번 중상 정사각형의 뜻과 성질, 19번 중상 정사각형의 뜻과 성질.

여기서만 중상이 네 문항입니다. 이 단원이 이 시험에서 가장 무거운 구간입니다.

8번의 "평행사변형이 특수한 사각형이 되는 조건" 은 정리해 둘 표가 있습니다. 평행사변형이 직사각형이 되려면 한 내각이 직각이거나 두 대각선의 길이가 같아야 하고, 마름모가 되려면 이웃한 두 변의 길이가 같거나 두 대각선이 수직이어야 합니다. 이 네 줄이 8번의 전부입니다.

11번의 "높이가 같은 삼각형의 넓이" 는 이 단원에서 성격이 다른 문항입니다. 밑변의 길이의 비가 곧 넓이의 비라는 성질을 사다리꼴 안에서 반복 적용합니다. 평행선 사이에 있는 삼각형들의 넓이 관계를 따지는 유형이라 그림에 넓이 비를 적어가며 푸는 것이 안전합니다.

19번은 서술형입니다. 정사각형 안에서 두 삼각형이 ASA 합동임을 보이고 넓이를 구하는 두 단계입니다. 합동 조건과 근거를 문장으로 적어야 만점입니다.

3. 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형과 합동 (1·5·9·16번) — 4문항

1번 중 이웃한 이등변삼각형, 5번 중 종이접기, 9번 중상 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동, 16번 상 RHA 합동.

5번의 "종이접기" 는 중2 도형에서 빠지지 않는 유형입니다. 원리는 하나입니다. 접힌 부분과 원래 부분은 합동이므로 대응하는 각과 변이 같고, 평행선의 엇각이 같다는 두 사실을 결합하면 접힌 삼각형이 이등변삼각형이 됩니다. 이 결론을 알고 들어가면 대부분 풀립니다.

9번과 16번이 같은 RHA 합동인데 난이도가 중상과 상으로 갈립니다. 16번은 여기에 정사각형의 성질이 얹혀 상 난이도가 됐습니다.

1번은 이웃한 이등변삼각형입니다. 첫 문항인데 중 난이도라, 밑각이 같다 → 외각은 두 내각의 합이라는 두 규칙으로 각을 옮겨가야 합니다.

4. 평행사변형 (3·6·14·18번) — 4문항

3번 중 평행사변형의 성질 ①의 응용, 6번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기, 14번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용, 18번 중 평행사변형의 성질 ①의 응용.

3·14·18번이 같은 계열입니다. 평행사변형의 네 가지 성질(두 쌍의 대변이 각각 평행하고 길이가 같음, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음, 두 대각선이 서로를 이등분)에서 출발해 각이나 길이를 구합니다.

6번의 "평행사변형이 되는 조건 찾기" 는 다섯 가지 조건을 외우는 문항입니다. 마지막 조건인 "한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다" 는 평행과 길이가 같은 대변이 같은 한 쌍이어야 한다는 점이 함정으로 자주 쓰입니다.

18번은 서술형인데 중 난이도이고 소문항이 (1)(2) 두 개입니다. 서술형 중 가장 먼저 처리해야 할 문항입니다.

5. 피타고라스 정리 (10·12·20번) — 3문항

10번 중 사각형에서 피타고라스 정리의 이용, 12번 중상 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법, 20번 중 피타고라스 정리의 활용; 사각형.

10번과 20번이 같은 유형입니다. 사각형에 대각선이나 수선을 그어 직각삼각형을 만든 뒤 피타고라스 정리를 반복 적용하는 구조입니다. 20번은 서술형이고 소문항이 두 개입니다.

12번의 유클리드의 방법은 직각삼각형의 세 변에 정사각형을 그려 넓이가 같은 도형들을 대응시키는 증명입니다. 어느 사각형과 어느 삼각형의 넓이가 같은지 그림으로 외워두는 것이 가장 빠릅니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 5연속

16번 상 (RHA 합동 + 정사각형) — 정사각형 안에 숨은 합동 삼각형을 찾아야 합니다.

17번 상 (내심의 응용 + 등변사다리꼴) — 세 개념이 결합된 이 시험의 최대 난관입니다.

11~15번 중상 5연속이 가장 긴 고비 구간입니다. 이 다섯 문항의 단원이 각각 여러 가지 사각형(11·15번), 피타고라스(12번), 삼각형의 성질 (2)(13번), 평행사변형(14번) 으로 전부 다릅니다. 단원을 계속 바꿔가며 중상을 다섯 개 연달아 만나는 구조라 집중력 소모가 큽니다.

서술형 네 문항의 난이도는 18번 중, 19번 중상, 20번 중, 21번 중상입니다. 선택형 16·17번보다 서술형 18·20번이 쉽습니다. 16번에서 막히면 미련 없이 넘어가 서술형을 먼저 확보하는 것이 이 시험의 핵심 전략입니다.

월서중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 밑각과 외각 규칙 — 1번 대비. 첫 문항부터 중 난이도.
2. ★ 외심과 내심의 정의 구분 — 2·7번 대비. 수직이등분선 vs 각의 이등분선.
3. ∠BOC = 2∠A, ∠BIC = 90° + ∠A/2 — 13·17번 대비. 두 공식 암기.
4. 내접원의 반지름과 삼각형의 넓이 관계 — 21번 대비. 서술형.
5. 평행사변형의 네 가지 성질 — 3·14·18번 대비.
6. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건 — 6번 대비. 마지막 조건의 함정 주의.
7. ★ 정사각형의 성질 네 가지 — 4·15·16·19번을 관통하는 최중요 개념.
8. 마름모의 뜻과 성질 — 4번 대비.
9. ★ 평행사변형이 직사각형·마름모가 되는 조건 — 8번 대비. 네 줄 표로 정리.
10. 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 19번 대비.
11. 평행선과 삼각형의 넓이 비 — 11번 대비. 밑변 비 = 넓이 비.
12. 종이접기와 이등변삼각형 — 5번 대비. 접힌 부분은 합동.
13. ★ 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS — 9·16번 대비.
14. 사각형에서 피타고라스 정리 적용 — 10·20번 대비. 대각선으로 직각삼각형 만들기.
15. 유클리드의 방법 — 12번 대비. 넓이가 같은 도형의 대응 외우기.
16. 합동 증명 서술 형식 — 19번 대비. 근거를 문장으로 적는 훈련.

자주 나오는 질문

월서중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각형의 성질 (2)와 여러 가지 사각형이 각 5문항으로 가장 많습니다. 크게 묶으면 삼각형 계열 9문항, 사각형 계열 9문항, 피타고라스 정리 3문항으로 삼각형과 사각형이 반씩입니다.

쉬운 문항은 어디에 있나요?

하 난이도 문항이 한 개도 없습니다. 1번부터 중 난이도로 시작합니다. 상대적으로 편한 구간은 1~6번의 중 난이도 여섯 문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번과 17번 두 문항입니다. 다만 실질적인 부담은 중상 10문항에 있고, 그중 11~15번 다섯 문항이 연속입니다.

시험 시간 배분은 어떻게 하나요?

16·17번에서 막히면 바로 18번으로 넘어가세요. 서술형 18번과 20번은 중 난이도라 선택형 후반보다 쉽습니다. 서술형 네 문항을 먼저 확보하고 돌아오는 편이 안전합니다.

사각형 단원도 대비해야 하나요?

반드시 해야 합니다. 평행사변형 4문항과 여러 가지 사각형 5문항을 합쳐 9문항, 전체의 43% 입니다. 삼각형의 성질만 준비하면 절반 가까이를 놓칩니다.

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