중평중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
중평중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 25문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다. 이번 중평중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 하·중 난이도가 84%로 비교적 평이하지만, 이차방정식 근의 공식이 4회나 반복돼 계산 정확도가 점수를 좌우합니다. 중평중은 서울 노원구에 있는 중학교로, 단원별 빈출 유형을 알면 효율적으로 만점에 다가갈 수 있는 구성입니다.
핵심 요약
- 25문항, 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 6 / 중 15 / 중상 4 — 상 난이도 없이 평이
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(2) 9문항 / 이차방정식의 풀이(1) 7 / 이차방정식의 풀이(2) 7 / 이차함수의 그래프(1) 7 / 이차방정식의 활용 2
- ★ 빈출 유형: 이차방정식 근의 공식(4회) · 일반형 그래프 성질(3회) · 그래프 활용(3회)
- 22~25번 후반 중상 4문항이 변별
중평중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
중평중학교는 서울 노원구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 25문항으로, 이차방정식의 풀이·활용과 이차함수의 그래프를 고루 평가합니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수의 활용입니다. 이차방정식의 여러 풀이법(근의 공식 포함)과 활용, 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프와 성질·활용이 범위입니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁다
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 24% |
| 중 | 15 | 60% |
| 중상 | 4 | 16% |
하·중 합계 21문항(84%) 으로, 개념을 충실히 익혔다면 안정적으로 점수를 쌓을 수 있습니다. 상 난이도가 없고 중상이 4문항뿐이라, 변별은 후반 4문항과 계산 실수 여부에서 갈립니다. 쉬운 문제가 많은 만큼 사소한 실수 하나가 등수에 더 크게 작용합니다.
출제 단원 — 네 단원이 고르게 분포
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 9 | 36% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 7 | 28% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 7 | 28% |
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 7 | 28% |
| 10 이차방정식의 활용 | 2 | 8% |
이차함수의 그래프 (2)가 9문항으로 가장 많지만, 이차방정식 풀이(1)·(2)와 이차함수 그래프(1)도 각 7문항씩 고르게 분포합니다. 어느 한 단원에 치우치지 않으므로 전 범위를 빠짐없이 보는 것이 안전합니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 이차방정식의 근의 공식 (6·8·9·10번) — ★ 4문항
근의 공식을 이용한 풀이가 4회로 최다 출제. 계산이 반복되는 만큼, 부호·분수 처리에서 실수를 줄이는 것이 곧 점수입니다.
2. 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프 성질 (17·18·25번) — ★ 3문항
일반형 그래프에서 a·b·c의 부호와 그래프의 위치·모양을 판정하는 유형이 3회. 25번은 중상으로 함숫값과 결합됩니다.
3. 이차함수 그래프 활용 (20·23·24번) — ★ 3문항
그래프와 도형을 결합한 활용 문제가 3회. 23·24번이 중상으로, x축과 만나는 점·평행이동과 묶입니다.
주의 문항 — 후반 중상 4문항(22·23·24·25번)
- 22번(중상) — 넓이가 있는 도형 활용 + 완전제곱식 결합.
- 23번(중상) — 그래프 활용 +
y=ax²지나는 점 결합. - 24번(중상) — 그래프 활용 + x축과 만나는 점 결합.
- 25번(중상) — 함숫값 + 일반형 그래프 성질 결합.
후반 4문항이 모두 결합형입니다. 앞쪽 하·중 문항을 빠르게 끝내고 이 구간에 시간을 확보하는 것이 만점 전략입니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- ★ 이차방정식 근의 공식 반복 — 6·8·9·10번형, 부호·분수 실수 줄이기
- 이차방정식 활용 + 완전제곱 — 22번형 식 세우기
- 이차함수 일반형 그래프 성질 — 17·18·25번형, a·b·c 부호 판정
- 그래프 활용 + 도형·교점 결합 — 23·24번형 마무리
- 중평중 2025 기말 기출 + 변형본 — 25문항 실전, 후반 시간 확보
자주 나오는 질문
중평중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차방정식의 활용, 이차함수의 그래프까지입니다.
난이도는 어떤가요?
상 난이도 없이 하·중이 84%로 평이한 편입니다. 근의 공식 계산 실수와 후반 중상 4문항에서 점수가 갈립니다.
과년도 중평중 기출은?
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