경희여중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

경희여중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 25문항입니다. 이 시험에서 가장 먼저 확인해야 할 것은 1~5번 다섯 문항이 일차함수라는 점입니다. 2학기 중간인데 시험지를 열자마자 1학기 단원이 나옵니다. 6번부터 삼각형의 성질로 넘어가 마지막까지 도형이 이어집니다.

핵심 요약

• 25문항 — 1~23번 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 12 / 중상 7 / 상 1
• 1~5번이 일차함수, 6~25번이 도형
• 배치 단원: 04 여러 가지 사각형 7 / 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 03 평행사변형 2 / 10 일차함수와 그래프 (2) 1
• 최다 반복 유형: 일차함수의 그래프의 평행 3회(3·4·5번) · 이등변삼각형이 되는 조건 3회(7·8·24번)
• 상 난이도는 24번 한 문항뿐

경희여중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

경희여자중학교는 서울 동대문구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 25문항입니다.

정답 기록을 보면 1~23번은 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

이 시험의 구조에서 가장 특이한 지점은 앞의 다섯 문항이 일차함수라는 것입니다. 1·2·3번은 일차함수와 일차방정식의 관계, 4번은 일차함수의 그래프, 5번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이입니다. 2학기 중간고사인데 1학기 후반 단원이 5문항(20%) 나온 셈입니다.

6번부터 25번까지 스무 문항은 전부 도형입니다. 삼각형의 성질 → 평행사변형 → 여러 가지 사각형 순으로, 교과서 단원 순서를 그대로 따라갑니다. 6번 이후로는 순서대로 풀어도 무리가 없는 배치입니다.

시험 대비를 할 때 1학기 일차함수를 다시 꺼내야 한다는 점을 놓치면 첫 다섯 문항에서 흔들립니다. 그리고 그중 4·5번이 중상이라 결코 가볍지 않습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 12문항, 상 1문항

상 난이도가 24번 한 문항뿐입니다. 손도 못 댈 문항은 사실상 없다는 뜻입니다.

대신 중이 12문항으로 전체의 절반입니다. 중 난이도에서 하나씩 흘리면 그대로 등급이 갈리는 구조입니다. 킬러 한 문항을 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않습니다.

중상 7문항의 위치를 보세요. 4·5번(일차함수), 7번(이등변삼각형), 12·13번(내심·외심), 19번(마름모), 21번(정사각형) 입니다. 특정 구간에 몰려 있지 않고 시험지 전체에 흩어져 있습니다. 어느 단원도 안심할 수 없다는 뜻입니다.

하 난이도 5문항(6·8·16·17·22번) 은 이등변삼각형 기본, 평행사변형, 직사각형, 정사각형입니다. 전부 정의와 성질을 그대로 묻는 문항이라 반드시 확보해야 합니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형이 7문항

여러 가지 사각형이 7문항으로 1위입니다. 그것도 17~23번 일곱 문항이 연속입니다. 직사각형·마름모·정사각형·등변사다리꼴이 차례로 나옵니다.

삼각형의 성질이 (1)과 (2) 합쳐 11문항입니다. 전체의 44%로 실질적인 최대 비중입니다. 이등변삼각형·직각삼각형의 합동 조건이 (1), 외심·내심이 (2)입니다.

평행사변형은 15·16번 두 문항뿐입니다. 사각형 단원 중에서는 비중이 작습니다.

일차함수는 1·2·3·4·5번 다섯 문항입니다.

시그니처 유형 — 평행과 이등변삼각형

이 시험에는 반복 축이 두 개 있습니다.

첫째, 일차함수의 그래프의 평행 — 3·4·5번 3회. 앞의 다섯 문항 중 셋이 이 개념을 씁니다. 두 직선의 기울기가 같으면 평행이라는 한 문장입니다. 3번은 연립방정식의 해의 개수와 묶여 있습니다. 기울기가 같고 y절편이 다르면 평행이라 해가 없고, 기울기와 y절편이 모두 같으면 일치라 해가 무수히 많다 — 이 대응을 알아야 3번이 열립니다. 5번은 평행 조건으로 직선을 정한 뒤 둘러싸인 도형의 넓이를 구합니다.

둘째, 이등변삼각형이 되는 조건 — 7·8·24번 3회. 8번은 하, 7번은 중상, 24번은 상입니다. 같은 개념이 난이도 세 단계로 나온 셈입니다. 핵심은 두 밑각의 크기가 같으면 이등변삼각형이라는 역명제입니다. 8번은 이 성질을 그대로 묻고, 7번은 여러 도형이 겹친 그림에서, 24번은 서술형으로 확장됩니다. 8번을 확실히 이해하면 7번과 24번의 출발점이 생깁니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 — 7·24번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 10·13번
• 삼각형의 내심 — 11·12번
• 마름모의 뜻과 성질 — 18·19번
• 정사각형의 뜻과 성질 — 21·22번

주목할 조합은 10·11·12·13번입니다. 외심(10번) → 내심(11번) → 내심의 응용(12번) → 외심과 내심(13번) 순으로 이어집니다. 외심과 내심을 구분하는 것이 이 네 문항의 전부입니다.

정리해 두세요. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이고 세 꼭짓점에서 거리가 같습니다. 내심은 세 각의 이등분선의 교점이고 세 변에서 거리가 같습니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점에 있습니다. 이 세 줄이 10~14번을 관통합니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 일차함수 (1·2·3·4·5번) — 5문항

1번 중 좌표축에 평행한 직선의 방정식 · 일차방정식의 미지수의 값 구하기, 2번 중 두 일차방정식의 그래프의 교점을 지나는 직선의 방정식 · 연립일차방정식의 해와 그래프, 3번 중 연립방정식의 해의 개수와 그래프 · 일차함수의 그래프의 평행, 4번 중상 일차함수의 그래프의 평행 · a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프, 5번 중상 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 일차함수의 그래프의 평행.

1번의 좌표축에 평행한 직선은 두 줄입니다. x축에 평행하면 y=k, y축에 평행하면 x=k. 세로선이 x=k라는 것이 헷갈리는 지점입니다.

2번은 두 직선의 교점입니다. 두 일차방정식을 연립해 교점을 구한 뒤, 그 점을 지나는 직선을 찾습니다. 연립방정식의 해 = 두 그래프의 교점이라는 대응이 핵심입니다.

4번의 "a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프" 는 중상입니다. a는 기울기, b는 y절편이므로, 그래프가 어느 사분면을 지나는지에서 두 부호를 읽어냅니다. 그림만 보고 감으로 고르면 틀립니다. 기울기의 부호(오르막·내리막)와 y절편의 부호(축을 위·아래 어디서 만나는지)를 따로 판단하세요.

5번은 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이입니다. 평행 조건으로 직선을 하나 정하고, 교점과 절편을 구해 넓이를 계산하는 다단 문항입니다.

2. 여러 가지 사각형 (17~23번) — 7문항

17번 하 직사각형의 뜻과 성질, 18번 중 마름모의 뜻과 성질, 19번 중상 평행사변형이 마름모가 되는 조건 · 마름모의 뜻과 성질, 20번 중 등변사다리꼴의 뜻과 성질 · 등변사다리꼴의 성질의 응용, 21번 중상 정사각형의 뜻과 성질 · 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동, 22번 하 정사각형의 뜻과 성질 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 23번 중 여러 가지 사각형 · 정사각형이 되는 조건.

이 단원은 대각선의 성질로 정리하는 것이 가장 빠릅니다.

• 평행사변형 — 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분
• 직사각형 — 여기에 더해 두 대각선의 길이가 같음
• 마름모 — 여기에 더해 두 대각선이 수직
• 정사각형 — 길이가 같고 수직

17·22번이 하 난이도입니다. 직사각형과 정사각형의 정의·대각선 성질을 그대로 묻습니다. 확보 구간입니다.

19번의 "평행사변형이 마름모가 되는 조건" 은 중상입니다. 이웃하는 두 변의 길이가 같거나, 두 대각선이 수직이면 마름모입니다. "~의 성질"과 "~가 되는 조건"은 방향이 반대라는 점을 늘 확인하세요. 성질은 도형에서 출발하고, 조건은 도형으로 도착합니다.

21번은 정사각형과 RHA 합동의 결합입니다. 정사각형 안에 직각삼각형 두 개를 찾아 합동을 보이는 형태입니다.

23번의 "여러 가지 사각형 사이의 관계" 는 사각형 계보도를 묻습니다. 사다리꼴 → 평행사변형 → 직사각형·마름모 → 정사각형으로 이어지는 포함 관계를 그려두면 한 번에 정리됩니다.

3. 삼각형의 성질 (1) (6·7·8·9·24·25번) — 6문항

6번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기, 7번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 · 이등변삼각형이 되는 조건, 8번 하 이등변삼각형이 되는 조건 · 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 이등분선, 9번 중 직각삼각형의 합동 조건, 24번 상 이등변삼각형이 되는 조건 · 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형, 25번 중 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동 · 각의 이등분선의 성질.

6번과 8번이 하 난이도입니다. 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 것, 꼭지각의 이등분선이 밑변을 수직이등분한다는 것. 두 성질이면 됩니다.

9·25번의 직각삼각형 합동 조건은 RHA와 RHS 두 가지입니다. RHA는 빗변과 한 예각, RHS는 빗변과 다른 한 변입니다. 25번은 RHS 합동에 각의 이등분선의 성질까지 결합했습니다. 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질이 RHS 합동으로 증명되는 내용이라, 두 개념이 자연스럽게 붙습니다.

24번이 이 시험의 유일한 상 난이도이자 서술형입니다. 여러 도형이 겹친 그림에서 이등변삼각형을 찾아내야 합니다. 각을 하나씩 기호로 두고 삼각형의 내각의 합으로 관계식을 세우는 것이 표준 접근입니다.

4. 삼각형의 성질 (2) (10·11·12·13·14번) — 5문항

10번 중 삼각형의 외심의 응용 ②, 11번 중 삼각형의 내심, 12번 중상 삼각형의 내심의 응용 ② · 삼각형의 내심, 13번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 삼각형의 외심의 응용 ②, 14번 중 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 삼각형의 내접원의 반지름의 길이.

외심·내심 다섯 문항이 연속입니다. 이 시험에서 가장 집중된 구간입니다.

각도 공식 두 개를 반드시 외워두세요. 외심 O에 대해 ∠BOC = 2∠A, 내심 I에 대해 ∠BIC = 90° + ∠A/2 입니다. 10·12·13번이 이 공식들 위에 있습니다.

14번의 직각삼각형 내접원 반지름은 세 변이 a, b, c(빗변)일 때 r = (a+b−c)/2 입니다. 외접원 반지름은 빗변의 절반입니다. 두 공식을 같이 외워두면 14번이 한 줄로 끝납니다.

11번은 답이 여러 개인 형태입니다. 옳은 것을 모두 고르는 유형이므로, 하나만 확인하고 넘어가지 말고 선지를 끝까지 검토해야 합니다.

5. 평행사변형 (15·16번) — 2문항

15번 중 평행사변형의 성질이 성립 · 평행사변형의 성질 ③의 응용, 16번 하 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 평행사변형의 성질.

평행사변형의 성질 세 가지입니다. ① 두 쌍의 대변이 각각 평행하고 길이가 같다. ② 두 쌍의 대각의 크기가 같다. ③ 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다.

15번의 "평행사변형의 성질이 성립" 은 어떤 사각형이 평행사변형인지 판정하는 유형입니다. 성질을 거꾸로 쓰는 것이라 방향에 주의하세요.

주의 문항 — 중상 7문항

24번 상 (이등변삼각형이 되는 조건) — 서술형이자 유일한 상. 각을 기호로 두고 관계식을 세우세요.

4번 중상 (a, b의 부호와 그래프) — 기울기와 y절편의 부호를 따로 판단해야 합니다.

5번 중상 (직선으로 둘러싸인 넓이) — 평행 조건 → 교점 → 넓이의 3단 구조입니다.

7번 중상 (여러 도형 속 이등변삼각형) — 8번과 같은 개념의 확장판입니다.

12번 중상 (내심의 응용) — ∠BIC = 90° + ∠A/2 공식이 필요합니다.

13번 중상 (외심과 내심) — 두 중심을 한 문항에서 구분해야 합니다.

19번 중상 (평행사변형이 마름모가 되는 조건) — 성질과 조건의 방향 차이.

21번 중상 (정사각형 + RHA 합동) — 도형 안에서 합동인 직각삼각형을 찾아야 합니다.

중상 일곱 문항이 시험지 전체에 흩어져 있습니다. 특정 구간을 버리는 전략이 통하지 않으니, 모든 단원을 고르게 훑는 준비가 필요합니다.

경희여중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표축에 평행한 직선(x=k, y=k) — 1번 대비. 확보 구간.
2. 연립방정식의 해 = 두 그래프의 교점 — 2·3번 대비.
3. ★ 일차함수의 그래프의 평행과 일치 — 3·4·5번 대비. 앞 다섯 문항의 축.
4. a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프 — 4번 대비. 기울기·y절편 따로 판단.
5. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 5번 대비.
6. 이등변삼각형의 두 밑각과 꼭지각의 이등분선 — 6·8번 대비. 확보 구간.
7. ★ 이등변삼각형이 되는 조건(두 밑각이 같으면) — 7·8·24번 대비. 이 시험의 시그니처.
8. 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS 구분 — 9·21·25번 대비.
9. 각의 이등분선의 성질 — 25번 대비.
10. ★ 외심과 내심의 차이 — 10~14번의 뿌리. 수직이등분선 vs 각의 이등분선.
11. ∠BOC = 2∠A, ∠BIC = 90° + ∠A/2 — 10·12·13번 대비. 공식 암기.
12. 직각삼각형의 외접원·내접원 반지름 — 14번 대비. r = (a+b−c)/2.
13. 평행사변형의 성질 세 가지와 되는 조건 — 15·16번 대비.
14. 사각형의 대각선 성질 정리 — 17·18·19·22번 대비. 표로 정리.
15. 평행사변형이 마름모·직사각형이 되는 조건 — 19·23번 대비.
16. 등변사다리꼴의 성질 — 20번 대비.
17. 여러 가지 사각형 사이의 포함 관계 — 23번 대비. 계보도 그리기.

자주 나오는 질문

경희여중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 25문항입니다. 1~23번은 선택형, 24·25번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

2학기 중간인데 일차함수가 나오나요?

2025학년 이 시험지에서는 1~5번 다섯 문항이 일차함수였습니다. 2학기 중간이라고 도형만 준비하면 첫 다섯 문항에서 흔들립니다. 1학기 후반 일차함수 단원을 반드시 다시 훑으세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 여러 가지 사각형이 7문항으로 가장 많습니다. 다만 삼각형의 성질 (1)·(2)를 합치면 11문항으로 실질적인 최대 비중입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 24번 한 문항뿐입니다. 이등변삼각형이 되는 조건을 여러 도형이 겹친 그림에서 묻는 서술형입니다.

외심과 내심 문제가 많이 나오나요?

10~14번 다섯 문항이 연속으로 외심·내심입니다. 이 시험에서 가장 집중된 구간이니 ∠BOC = 2∠A, ∠BIC = 90° + ∠A/2 두 공식은 반드시 외워두세요.

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