고창중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년, 경기 김포)

고창중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 이 시험의 특징은 문항 배치가 교과서 단원 순서와 정확히 일치한다는 점입니다. 삼각형의 성질부터 시작해 외심·내심, 평행사변형, 여러 가지 사각형, 피타고라스 정리까지 순서대로 흘러가고, 마지막에 서술형 세 문항이 붙습니다.

(전북에도 같은 이름의 고창중학교가 있습니다. 이 글은 경기 김포시 고창중학교의 기출을 다룹니다.)

핵심 요약

• 22문항 — 1~19번 선택형, 20·21·22번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 6 / 04 여러 가지 사각형 4 / 03 평행사변형 3 / 09 피타고라스 정리 3
• 최다 반복 유형: 삼각형의 내심 3회(3·7·9번), 삼각형의 변의 길이 구하기 3회(16·18·19번)
• 가장 까다로운 구간: 13~16번, 사각형 네 문항 중 세 문항이 중상

고창중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

고창중학교는 경기 김포시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20·21·22번은 과정을 쓰는 서술형입니다.

문항 배치가 단원 순서 그대로입니다.

• 1~5번 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형, 직각삼각형의 합동
• 6~10번 삼각형의 성질 (2) — 외심과 내심
• 11~12번 평행사변형
• 13~16번 여러 가지 사각형
• 17~19번 피타고라스 정리
• 20·21·22번 서술형 (각각 삼각형(1), 삼각형(2), 평행사변형)

이 배치는 공부 순서를 그대로 시험 순서로 쓸 수 있다는 뜻입니다. 교과서를 앞에서부터 훑으면 시험지 앞에서부터 대응됩니다. 대신 뒤로 갈수록 단원이 바뀌므로, 한 단원을 비워두면 그 구간이 통째로 날아갑니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

상 난이도가 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상이 전체의 32% 라 어느 한 구간을 통째로 버리기는 어렵습니다.

하 난이도 다섯 문항(1·4·8·11·17번)의 위치가 흥미롭습니다. 각 단원의 첫 문항 근처에 하나씩 배치돼 있습니다. 1번은 이등변삼각형, 8번은 외심과 내심, 11번은 평행사변형, 17번은 피타고라스의 기본입니다. 단원이 바뀔 때마다 몸을 푸는 문항이 하나씩 주어지는 셈입니다.

반대로 중상 일곱 문항은 6·9·10번(외심·내심)과 14·15·16번(사각형)에 몰려 있습니다. 두 덩어리가 명확합니다.

출제 단원 — 삼각형에 12문항

삼각형의 성질 (1)과 (2)가 각각 6문항씩, 합쳐서 12문항(55%) 입니다. 사각형은 평행사변형 3 + 여러 가지 사각형 4 = 7문항(32%), 피타고라스는 3문항(14%)입니다.

서술형 세 문항이 삼각형(1)·삼각형(2)·평행사변형에 하나씩 배치됐다는 점도 확인해두세요. 사각형과 피타고라스에서는 서술형이 나오지 않았습니다.

시그니처 유형 — 내심 3회와 피타고라스 계산 3회

이 시험에서 가장 자주 등장한 유형은 두 개입니다.

삼각형의 내심 — 3·7·9번 3회 삼각형의 변의 길이 구하기(피타고라스) — 16·18·19번 3회

3번이 눈여겨볼 문항입니다. 배치 단원은 삼각형의 성질 (1)의 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형인데, 여기에 내심이 함께 쓰였습니다. 즉 내심 개념이 6번 이후 단원에서만 나오는 게 아니라 3번부터 이미 등장합니다.

16번도 마찬가지입니다. 배치 단원은 여러 가지 사각형(마름모의 뜻과 성질)인데, 실제 계산은 피타고라스로 변의 길이를 구하는 과정입니다. 마름모의 대각선이 수직으로 만나면서 직각삼각형이 생기기 때문입니다.

즉 이 시험은 단원 순서대로 배치돼 있지만, 개념은 단원을 넘나듭니다. 사각형 문제를 풀다가 피타고라스가 필요하고, 삼각형(1) 문제를 풀다가 내심이 필요합니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 — 1·2·14번 (14번은 정사각형 문항)
• 각의 이등분선의 성질 — 5·20번
• RHA 합동의 응용 — 5·20번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 6·10번
• 삼각형의 외심과 내심 — 8·10번
• 평행사변형의 성질 — 11·22번

5번과 20번이 같은 두 유형의 조합이라는 점이 특히 유용합니다. 5번(선택형 중)에서 물었던 각의 이등분선의 성질과 RHA 합동이 20번(서술형 중)에서 그대로 다시 나옵니다. 5번을 완전히 이해하면 20번은 서술 형식만 바꾸면 됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 이등변삼각형과 합동 (1·2·3·4·5번)

1번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 · 각의 이등분선, 2번 중 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기, 3번 중 여러 가지 도형 · 이등변삼각형이 되는 조건 · 내심, 4번 하 직각삼각형의 합동 조건, 5번 중 각의 이등분선의 성질 · RHA 합동.

2번의 "이웃한 이등변삼각형" 은 이등변삼각형이 연달아 붙은 그림에서 각을 차례로 넘겨 구하는 유형입니다. 한 각을 x로 두고 식으로 정리하는 방식이 안전합니다.

4번은 RHA·RHS 합동 조건의 이름과 요건을 묻는 기본 문항입니다. 확보 구간입니다.

5번의 "각의 이등분선의 성질" 은 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질이고, 그 근거가 RHA 합동입니다. 20번 서술형의 예고편이니 반드시 원리까지 이해하세요.

2. 외심·내심 (6·7·8·9·10번) — 중상 3문항

6번 중상 외심의 응용 ② · 삼각형의 외심, 7번 중 내접원과 접선의 길이 · 내심, 8번 하 외심과 내심, 9번 중상 내심의 응용 ② · 내심, 10번 중상 외심과 내심 · 내심의 응용 ② (응용) · 외심의 응용 ②.

이 다섯 문항에 중상이 세 개입니다. 시험의 전반부 고비입니다.

7번의 "내접원과 접선의 길이" 는 내접원이 세 변에 접할 때 한 꼭짓점에서 두 접점까지의 거리가 같다는 성질을 쓰는 유형입니다. 이 성질을 모르면 손이 안 나갑니다.

10번이 이 구간의 최고 난도입니다. 외심과 내심을 한 그림에서 동시에 다루고, 내심의 응용까지 얹혀 있습니다. "외심은 변의 수직이등분선, 내심은 각의 이등분선" 이라는 대비를 그림에서 즉시 구분할 수 있어야 합니다.

8번이 하 난이도라는 점이 위안입니다. 외심과 내심의 정의만 알면 풀리는 문항이 하나 배치돼 있습니다.

3. 평행사변형 (11·12번)

11번 하 평행사변형이 되도록 하는 미지수의 값 구하기 · 평행사변형의 성질, 12번 중 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 · 성질 ③의 응용.

12번의 "새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건" 은 평행사변형 안에서 각 변의 중점 등으로 만든 사각형이 다시 평행사변형이 되는지 확인하는 유형입니다. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건을 알고 있어야 판정할 수 있습니다.

4. 여러 가지 사각형 (13·14·15·16번) — 네 문항 중 세 문항이 중상

13번 중 여러 가지 사각형 · 사각형 사이의 관계, 14번 중상 정사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 각, 15번 중상 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 평행사변형 · 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이, 16번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 삼각형의 변의 길이 구하기.

여기가 이 시험의 최대 난관입니다. 네 문항 중 세 문항이 중상입니다.

14번은 정사각형 안에서 이등변삼각형을 찾아 각을 구하는 문항입니다. 정사각형의 네 변이 같다는 것에서 이등변삼각형이 생깁니다.

15번의 "높이가 같은 삼각형의 넓이" 는 밑변의 비가 곧 넓이의 비라는 성질입니다. 사다리꼴과 평행사변형 두 상황에 모두 적용해야 해서 단계가 깁니다.

16번은 마름모 문항인데 피타고라스로 마무리됩니다. 마름모의 두 대각선이 수직이등분하므로 네 개의 직각삼각형이 생기고, 거기서 변의 길이를 구합니다. 사각형과 피타고라스가 만나는 문항입니다.

5. 피타고라스 정리 (17·18·19번)

17번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건, 18번 중 삼각형의 변의 길이 구하기 · 이등변삼각형의 높이와 넓이, 19번 중 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형 · 변의 길이 구하기.

세 문항 모두 상 난이도가 아닙니다. 피타고라스 파트는 기본 계산 위주로 나왔습니다.

18번의 "이등변삼각형의 높이와 넓이" 는 이등변삼각형에서 꼭지각의 이등분선이 밑변을 수직이등분한다는 성질로 직각삼각형을 만든 뒤 피타고라스를 적용하는 유형입니다. 1번의 이등변삼각형 성질이 여기서 다시 쓰입니다.

6. 서술형 3문항 (20·21·22번)

20번 중 각의 이등분선의 성질 · RHA 합동의 응용.

5번과 같은 유형 조합입니다. RHA 합동임을 근거와 함께 쓰고, 길이와 각을 구하는 형태입니다. "직각·빗변·한 예각이 각각 같으므로 RHA 합동" 이라는 문장을 반드시 적어야 점수가 나옵니다.

21번 중상 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 내접원의 반지름 · 직각삼각형의 외심.

서술형 중 가장 어렵습니다. 직각삼각형에 외접원과 내접원이 함께 있는 그림에서 외접원의 반지름은 빗변의 절반, 내접원의 반지름은 (두 직각변의 합 − 빗변) ÷ 2 라는 두 공식을 모두 써야 합니다. 마지막 소문항에서는 원의 넓이까지 이어집니다.

22번 중 평행사변형이 되는 조건의 설명 · 평행사변형의 성질 · 조건 찾기.

어떤 조건으로 평행사변형이 되는지 설명하고 길이를 구하는 문항입니다. 엇각으로 두 변이 평행함을 보이고, 그 변의 길이가 같음을 보이는 흐름을 문장으로 써야 합니다.

주의 문항 — 중상 7문항

6번 (외심의 응용 ②) — 외심 파트의 첫 중상입니다.

9번 (내심의 응용 ②) — 내심에서 만들어지는 각 관계를 정확히 써야 합니다.

10번 (외심 + 내심 + 응용) — 유형 세 개가 겹친 선택형 최고 밀도 문항입니다.

14번 (정사각형 + 이등변삼각형의 각) — 정사각형에서 이등변삼각형을 찾아내는 눈이 필요합니다.

15번 (사다리꼴·평행사변형의 넓이 비) — 단계가 길어 시간을 씁니다.

16번 (마름모 + 피타고라스) — 두 단원이 만나는 문항입니다.

21번 서술형 (외접원과 내접원) — 두 반지름 공식을 모두 알아야 합니다.

중상 일곱 문항이 6·9·10번과 14·15·16번 두 덩어리에 몰려 있습니다. 1~5번과 11~13번, 17~19번을 빠르게 처리해 이 두 구간에 시간을 남기는 것이 운영 전략입니다.

고창중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질과 각의 크기 — 1·2·14·18번의 공통 재료입니다.
2. 이웃한 이등변삼각형의 각 계산 — 2번 대비. 각을 문자로 두고 넘기기.
3. 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS) — 4번 대비. 확보 구간입니다.
4. ★ 각의 이등분선의 성질과 RHA 합동 — 5번과 20번 서술형이 같은 조합입니다.
5. 삼각형의 외심과 외심의 응용 — 6·8·10번 대비.
6. ★ 삼각형의 내심과 내심의 응용 — 3·7·9·10번. 최다 반복 유형입니다.
7. 내접원과 접선의 길이 — 7번 대비. 접선의 길이가 같다는 성질.
8. ★ 직각삼각형의 외접원·내접원 반지름 — 21번 서술형 대비. 두 공식 암기 필수.
9. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건 — 11·12·22번 대비.
10. 여러 가지 사각형의 성질과 포함 관계 — 13번 대비.
11. 정사각형에서 각 구하기 — 14번 대비.
12. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 15번 대비.
13. ★ 마름모의 대각선과 피타고라스 — 16번 대비. 사각형과 피타고라스의 접점입니다.
14. 직각삼각형이 되기 위한 조건 — 17번 대비. 확보 구간입니다.
15. 이등변삼각형의 높이와 넓이 — 18번 대비.

자주 나오는 질문

고창중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~19번은 선택형, 20·21·22번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

삼각형의 성질 (1)과 삼각형의 성질 (2)가 각 6문항으로 공동 1위입니다. 둘을 합치면 12문항으로 전체의 55%입니다. 이어서 여러 가지 사각형 4문항, 평행사변형 3문항, 피타고라스 정리 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 최고 난도는 중상 7문항이고, 6·9·10번(외심·내심)과 14·15·16번(사각형) 두 덩어리에 몰려 있습니다.

문항이 단원 순서대로 나오나요?

네. 1~5번 삼각형의 성질 (1), 6~10번 외심·내심, 11~12번 평행사변형, 13~16번 여러 가지 사각형, 17~19번 피타고라스 정리 순입니다. 서술형 20·21·22번만 다시 앞 단원으로 돌아옵니다.

서술형은 어떤 유형이 나오나요?

20번 각의 이등분선의 성질과 RHA 합동, 21번 직각삼각형의 외접원과 내접원, 22번 평행사변형이 되는 조건 입니다. 21번이 중상으로 가장 어렵습니다.

이 고창중은 전북 고창중과 다른 학교인가요?

네. 이 글은 경기 김포시 고창중학교(내신판 학교 ID 3613) 의 기출을 분석한 것입니다. 전북에도 같은 이름의 학교가 있으니 검색 시 지역을 확인하세요.

과년도 고창중 기출도 볼 수 있나요?

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