안천중 3학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
안천중 3학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 총 26문항. 출제 범위는 이차방정식의 풀이부터 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프까지입니다. 이번 안천중 3학년 1학기 기말 수학 시험은 이차함수의 그래프(1)에서만 10문항이 나와 이차함수 비중이 가장 높고, 후반에 상 난이도 4문항이 몰려 변별이 이뤄집니다. 안천중은 서울 금천구에 있는 중학교입니다.
핵심 요약
- 26문항(문항 수 많음), 객관식 위주 구성
- 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 6 / 상 4 — 상 4문항(15%)
- 출제 중단원: 이차함수의 그래프(1) 10문항 / 이차방정식의 풀이(1) 8 / 이차방정식의 풀이(2) 3 / 이차방정식의 활용 3 / 이차함수의 그래프(2) 2
- ★ 빈출 유형: 인수분해 풀이(2회) · 근의 활용(2회) ·
y=ax²그래프 성질(2회) · 함숫값(2회) ·y=ax²+q그래프(2회) ·y=a(x-p)²그래프(2회) · 그래프 활용(2회)- 상 4문항(23·24·25·26번)이 후반에 집중
안천중 3학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
안천중학교는 서울 금천구에 위치한 중학교입니다. 이번 2025학년 3학년 1학기 기말고사 수학은 총 26문항으로, 같은 학년 다른 학교보다 문항 수가 많은 편입니다.
출제 범위는 이차방정식의 풀이 ~ 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프입니다. 이차방정식 풀이·활용과 이차함수 y=ax²·y=ax²+q·y=a(x-p)²·y=ax²+bx+c의 그래프가 단계별로 모두 범위에 들어갑니다.
2025학년 난이도 분포 — 하·중이 두텁고 상 4문항으로 변별
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 6 | 23% |
| 중 | 10 | 38% |
| 중상 | 6 | 23% |
| 상 | 4 | 15% |
하·중 16문항(61%) 으로 기본기는 점수로 이어지지만, 상 4문항(15%) 이 후반(23~26번)에 집중돼 최상위권을 가릅니다. 문항 수가 26개로 많은 만큼, 시간 관리도 변수입니다.
출제 단원 — 이차함수 그래프(1) 10문항이 최다
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 11 이차함수의 그래프 (1) | 10 | 38% |
| 08 이차방정식의 풀이 (1) | 8 | 31% |
| 09 이차방정식의 풀이 (2) | 3 | 12% |
| 10 이차방정식의 활용 | 3 | 12% |
| 12 이차함수의 그래프 (2) | 2 | 8% |
이차함수의 그래프(1)이 10문항(38%) 으로 가장 많습니다. y=ax²부터 y=a(x-p)²+q까지 그래프 단계를 촘촘히 묻습니다. 이차방정식 풀이(1)도 8문항으로, 두 단원이 시험의 중심입니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 이차함수 그래프 단계별 유형 (5·8·18·19·20·21·22번)
y=ax²의 성질(5·8번), 함숫값(18·20번), y=ax²+q(19·20번), y=a(x-p)²(21·22번)가 단계별로 반복됩니다. 그래프를 단계별로 변형·이동하는 흐름을 익히는 것이 핵심입니다.
2. 이차함수의 그래프 활용 (25·26번) — ★ 2문항
그래프와 도형을 결합한 활용 문제가 마지막 2문항에 배치됐고, 둘 다 상 난이도입니다.
3. 이차방정식 인수분해·근의 활용 (9·10·11번)
인수분해 풀이와 근의 활용이 결합되어 출제됩니다. 11번은 중상으로 두 유형이 한 문제에 묶였습니다.
주의 문항 — 상 4문항(23·24·25·26번)
- 23번(상) — 이차방정식 활용을 응용한 고난도 문항.
- 24번(상) — 이차방정식 활용 + 도형 결합 문항.
- 25·26번(상) — 이차함수 그래프 활용으로, 그래프 좌표를 도형 넓이로 옮기는 종합 문제.
상 4문항이 모두 마지막 구간에 몰려 있습니다. 앞쪽 하·중 16문항을 빠르고 정확하게 끝내 후반에 시간을 확보하는 것이 고득점의 관건입니다.
2025학년 기말 대비 학습 순서 제안
- 이차방정식 풀이·인수분해·근의 활용 — 9·10·11번형 정확도
- 이차함수 그래프 단계별 정리 —
y=ax²→y=a(x-p)²+q까지 변형 흐름 - 함숫값·그래프 성질 — 18·19·20번형 반복
- 그래프 활용 + 도형 결합 — 25·26번 상 유형, 좌표→넓이 옮기기
- 안천중 2025 기말 기출 + 변형본 — 26문항 실전, 후반 시간 확보
자주 나오는 질문
안천중 3학년 1학기 기말 수학은 어디까지 나오나요?
이차방정식의 풀이부터 이차함수 y=ax²+bx+c의 그래프까지입니다. 이차함수 그래프 단계가 핵심입니다.
문항 수가 많나요?
총 26문항으로 같은 학년 평균보다 많은 편입니다. 시간 관리가 중요합니다.
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