경일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025 서울 성동구)

경일고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 2025학년 기준 총 23문항입니다. 경일고 1학년 2학기 중간 공통수학2의 출제 범위는 평면좌표부터 집합의 연산까지지만, 실제 배치를 세어 보면 도형의 방정식이 17문항(74%), 집합이 6문항(26%) 으로 도형 쪽에 크게 기울어 있습니다. 참고로 경일고등학교는 서울·부산·경상북도에 각각 있으니, 이 글은 서울 성동구 경일고등학교 기준입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~19번 선택형, 20~23번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 6 / 상 2
• 배치 단원: 직선의 방정식 5 / 원의 방정식 5 / 도형의 이동 5 / 집합의 뜻과 표현 3 / 집합의 연산 3 / 평면좌표 2
• 최다 반복 유형: 삼각형의 넓이 3회(16·21·23번), 두 점 사이의 거리 3회(2·4·21번), 수직·평행 조건의 직선 3회(3·7·22번)
• 상 2문항 — 18번(대칭이동과 거리의 최솟값) · 19번(A⊂X⊂B인 집합 X의 개수)

경일고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

경일고등학교는 서울 성동구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항으로 출제됐습니다. 정답 형식으로 보면 1~19번이 선택형, 20~23번 네 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

주목할 점은 범위 이름과 실제 비중이 다르다는 것입니다. 시험 범위 안내는 평면좌표에서 시작하지만, 평면좌표 배치는 2번과 4번 단 두 문항뿐입니다. 대신 직선의 방정식 5문항, 원의 방정식 5문항, 도형의 이동 5문항이 골고루 다섯 문항씩 들어갔습니다.

집합 파트도 마찬가지입니다. 범위 이름에 "집합의 연산"이 붙어 있지만 집합의 연산 3문항, 집합의 뜻과 표현 3문항으로 절반씩 나뉩니다. 범위 안내만 보고 뒷단원에 몰아서 공부하면 앞단원 문항을 놓치는 구조입니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 10문항이 중심

1~3번과 5번이 하 난이도입니다. 시험지 앞부분에서 속도를 낼 수 있게 설계돼 있습니다. 여기에 서답형 첫 문항인 20번(점의 평행이동)도 하 난이도라, 서답형에 들어가자마자 한 문항을 확보할 수 있습니다.

중상 6문항이 13번부터 시작됩니다. 13·14번이 연달아 중상이고, 16·17번이 다시 중상, 그리고 18·19번이 상입니다. 13번부터 19번까지 일곱 문항 중 여섯 문항이 중상 이상이라는 뜻입니다. 선택형 후반이 이 시험의 승부처입니다.

출제 단원 — 도형 17문항 대 집합 6문항

대단원으로 묶으면 I 도형의 방정식 17문항(74%), II 집합과 명제 6문항(26%) 입니다.

도형의 이동 5문항 중 상·중상이 3문항(17·18번 + 12·15는 중) 이라 체감 난도가 높습니다. 반대로 집합 6문항은 1·11번이 하·중, 13번이 중상, 19번이 상으로 극단적으로 갈립니다. 쉬운 집합 문항은 아주 쉽고, 어려운 집합 문항은 최고 난도라는 뜻입니다.

시그니처 유형 — 삼각형의 넓이 3회, 두 점 사이의 거리 3회

이 시험의 뼈대는 좌표평면 위에서 거리와 넓이를 계산하는 능력입니다.

삼각형의 넓이가 16·21·23번 세 문항에서 쓰였습니다. 16번은 원 위의 점과 직선 사이의 거리와 묶였고, 21번과 23번은 서답형입니다. 세 문항 모두 점과 직선 사이의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구하는 구조입니다.

두 점 사이의 거리는 2·4·21번 세 문항에서 쓰였습니다. 2번(같은 거리에 있는 점), 4번(각의 이등분선의 성질), 21번(접선과 넓이)까지 이어집니다.

수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식은 3·7·22번 세 문항입니다. 3번은 하 난이도 기본형, 7번은 평행한 두 직선 사이의 거리, 22번은 정점을 지나는 직선과 결합된 서답형입니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 점과 직선 사이의 거리 — 7·16번
• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 5·21번
• 도형의 평행이동·대칭이동; 원 — 12·14번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15·18번
• 점의 대칭이동 — 17·20번
• 합집합과 교집합 — 1·19번

점과 직선 사이의 거리 공식 하나로 7·16·21·23번 네 문항이 열립니다. 이 시험에서 가장 회수율 높은 공식입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (2·4번) — 2문항

2번 하 같은 거리에 있는 점, 4번 중 각의 이등분선의 성질(선분의 내분점 포함).

문항 수는 적지만 4번의 각의 이등분선 성질은 자주 빠뜨리는 부분입니다. 삼각형에서 각의 이등분선이 대변을 나누는 비가 두 변의 길이의 비와 같다는 성질입니다. 내분점 공식과 함께 묶어 외워두세요.

2. 직선의 방정식 (3·7·10·16·22번) — 5문항

3번 하 수직·평행 조건의 직선, 7번 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 10번 중 세 직선의 위치 관계, 16번 중상 삼각형의 넓이, 22번 중 정점을 지나는 직선.

7번은 평행한 두 직선 사이의 거리입니다. 한 직선 위의 아무 점이나 잡아 다른 직선까지의 거리를 재면 끝입니다. 두 직선의 기울기가 같은지 먼저 확인하는 것이 순서입니다.

10번(세 직선의 위치 관계) 은 세 직선이 한 점에서 만나거나, 두 직선이 평행한 경우로 나눠서 따져야 합니다. 경우를 빠뜨려 답을 하나만 쓰는 실수가 가장 흔합니다.

22번(정점을 지나는 직선) 은 서답형입니다. k에 대해 정리해 k의 값에 관계없이 항상 성립하는 조건을 만드는 것이 표준 풀이입니다.

3. 원의 방정식 (5·6·14·21·23번) — 5문항

5번 하 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 6번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 14번 중상 x축·y축에 동시에 접하는 원, 21번 중상 접선과 삼각형의 넓이, 23번 중상 접선의 길이.

14번(x축, y축에 동시에 접하는 원) 은 중심이 (a, a) 또는 (a, -a) 꼴이고 반지름이 |a|라는 것이 출발점입니다. 여기에 평행이동·대칭이동까지 얹힌 복합형입니다.

21번과 23번이 나란히 서답형 중상입니다. 21번은 원 위의 점에서 그은 접선으로 삼각형을 만들고, 23번은 원 밖의 점에서 그은 접선의 길이를 씁니다. 접선의 길이는 중심까지의 거리와 반지름으로 피타고라스를 쓰면 나옵니다.

4. 도형의 이동 (12·15·17·18·20번) — 5문항

12번 중 도형의 평행이동·대칭이동(원), 15번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 17번 중상 점의 대칭이동, 18번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 20번 하 점의 평행이동.

15번과 18번이 같은 유형인데 난이도가 중과 상으로 갈립니다. 15번은 두 점 사이의 최단 거리를 대칭점으로 푸는 기본형이고, 18번은 두 원 위의 점 사이의 거리까지 얹힌 복합형입니다. 원의 중심을 대칭시키고 반지름을 빼고 더하는 과정이 한 겹 더 붙습니다.

20번은 서답형 첫 문항이면서 하 난이도입니다. 점을 평행·대칭이동시킨 좌표를 세 개 답하는 형태로, 확보해야 하는 자리입니다.

5. 집합의 뜻과 표현 (8·9·19번) — 3문항

8번 중 집합 사이의 포함 관계가 성립하도록 하는 상수 구하기, 9번 중 특정한 원소를 갖거나 갖지 않는 부분집합의 개수, 19번 상 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수.

19번이 선택형의 마지막이자 상 난이도입니다. A는 반드시 포함하고 B 안에 있어야 하므로, B에서 A를 뺀 원소들만 넣거나 빼면 되는 구조입니다. 개수는 2의 (n(B)-n(A))제곱입니다. 공식을 외우는 것보다 "자유로운 원소가 몇 개인가" 를 세는 습관이 안전합니다.

6. 집합의 연산 (1·11·13번) — 3문항

1번 하 합집합과 교집합, 11번 중 유한집합의 원소의 개수의 활용, 13번 중상 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

11번은 n(A∪B) 공식의 활용입니다. 두 집합의 합집합 원소 개수에서 교집합을 빼는 기본 관계식으로 실생활 문제를 푸는 유형입니다.

13번(중상) 은 여집합·차집합과 서로 같은 집합 조건이 섞여 있습니다. 벤 다이어그램을 그려 원소를 하나씩 배치하는 것이 가장 확실합니다.

주의 문항 — 상 2 + 중상 6

13번 중상 (집합의 연산과 미지수) — 중상 구간의 시작. 조건이 여러 개라 정리가 필요합니다.

14번 중상 (x축·y축에 동시에 접하는 원) — 중심 좌표의 꼴을 모르면 손을 못 댑니다.

16번 중상 (삼각형의 넓이) — 원 위의 점과 직선 사이의 거리를 높이로 씁니다.

17번 중상 (점의 대칭이동) — 점과 도형의 평행이동·대칭이동이 겹쳐 있습니다.

18번 상 (대칭이동과 거리의 최솟값) — 두 원이 등장하는 최댓값·최솟값 복합형. 이 시험의 최고 난도입니다.

19번 상 (A⊂X⊂B인 집합 X의 개수) — 선택형 마지막. 조건을 만족하는 집합의 개수까지 함께 묻습니다.

21번 중상 (접선과 삼각형의 넓이) — 서답형. 접선 → 좌표 → 넓이 3단 계산입니다.

23번 중상 (접선의 길이) — 서답형 마지막. 접선의 길이와 넓이가 결합돼 있습니다.

중상 이상 8문항 중 여섯 문항이 13~19번과 21·23번에 몰려 있습니다. 1~12번을 얼마나 빨리 끝내느냐가 그대로 뒷문항 시간이 됩니다.

경일고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 두 점 사이의 거리와 내분점 — 2·4·21번의 재료입니다.
2. 각의 이등분선의 성질 — 4번 대비. 자주 빠뜨리는 성질입니다.
3. 수직·평행 조건의 직선의 방정식 — 3·7·22번 대비. 기울기 조건 두 줄입니다.
4. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 7·16·21·23번 네 문항의 공통 도구. 최우선입니다.
5. 평행한 두 직선 사이의 거리 — 7번 대비.
6. 세 직선의 위치 관계 — 10번 대비. 경우를 나누어 빠짐없이 세기.
7. ★ 좌표평면 위 삼각형의 넓이 — 16·21·23번 대비. 이 시험의 시그니처입니다.
8. 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 6번 대비. 반지름의 제곱이 양수여야 합니다.
9. 원 위의 점에서의 접선 · 원 밖의 점에서의 접선 — 5·21·23번 대비.
10. x축·y축에 동시에 접하는 원 — 14번 대비. 중심 (a, ±a) 꼴 암기.
11. 점과 도형의 평행이동 — 12·20번 대비. 서답형 확보 구간입니다.
12. 점과 도형의 대칭이동 — 12·17번 대비. x축·y축·원점·y=x 네 가지.
13. ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15·18번 대비. 18번은 원이 붙은 심화형입니다.
14. 정점을 지나는 직선 — 22번 서답형 대비.
15. 부분집합의 개수 세기 — 9번 대비.
16. ★ A⊂X⊂B인 집합 X의 개수 — 19번 대비. 자유로운 원소만 세기.
17. n(A∪B) 공식과 활용 — 11번 대비.
18. 여집합·차집합과 미지수 구하기 — 13번 대비. 벤 다이어그램으로 정리하기.

자주 나오는 질문

경일고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~19번은 선택형, 20~23번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동이 각 5문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 도형의 방정식 17문항(74%), 집합 6문항(26%)입니다.

평면좌표는 몇 문항 나왔나요?

2번과 4번, 단 두 문항입니다. 시험 범위 안내의 첫 단원이지만 실제 비중은 가장 낮습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 18번과 19번 두 문항입니다. 18번은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값에 두 원이 얽힌 복합형, 19번은 A⊂X⊂B를 만족시키는 집합 X의 개수입니다.

서답형은 어떤 유형이 나오나요?

20번(점의 평행이동, 하) · 21번(접선과 삼각형의 넓이, 중상) · 22번(정점을 지나는 직선, 중) · 23번(접선의 길이, 중상) 입니다. 20번은 확보 구간이고 21·23번이 고비입니다.

서울에 경일고가 여러 개인가요?

경일고등학교라는 이름의 학교는 서울 성동구, 부산, 경상북도에 각각 있습니다. 이 글은 서울 성동구 경일고등학교 기출 기준입니다. 성동구에는 경일중학교도 따로 있으니 검색할 때 구분하세요.

과년도 경일고 기출도 볼 수 있나요?

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