학남중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

학남중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 대구 북구에 있는 중학교로, 이름이 비슷한 학산중(대구 달서구)과는 다른 학교입니다.

문항 수가 23개로 많은 편인데, 하 난이도가 7문항이고 상 난이도는 0문항입니다. 어려운 문항으로 변별하기보다 문항 수를 늘려 폭넓게 확인하는 구조입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~19번 선택형, 20~23번 서술형 4문항
• 난이도: 하 7 / 중 12 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 6 / 03 평행사변형 4 / 01 삼각형의 성질 (1) 3 / 09 피타고라스 정리 3 / 10 일차함수와 그래프 (2) 1
• 단원별로 문항이 깔끔하게 묶여 배치됨
• 여러 가지 사각형(마름모·직사각형 등)은 0문항, 평행사변형까지만 출제

학남중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

학남중학교는 대구 북구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 형식을 보면 1~19번이 선택형, 20~23번이 서술형입니다.

배치가 매우 정돈되어 있습니다. 1~6번 함수 → 7~9번 삼각형의 성질 (1) → 10~11번 피타고라스 정리 → 12~16번 삼각형의 성질 (2) → 17~19번 평행사변형 → 20~23번 서술형 순입니다. 단원이 뒤섞이지 않아 한 파트씩 정리하며 푸는 흐름이 그대로 통합니다.

서술형 네 문항도 단원이 다 다릅니다. 20번 일차함수, 21번 피타고라스 정리, 22번 삼각형의 성질 (2), 23번 평행사변형입니다. 서술형에서 각 단원을 하나씩 다시 확인하는 구성입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 7문항, 상 0문항

하 난이도가 7문항입니다. 그중 1·2·3번이 연속이라 시작이 부드럽습니다. 하 난이도만 다 맞아도 30%가 확보됩니다.

문제는 중 12문항입니다. 절반이 넘습니다. 이 시험의 점수 차이는 중 난이도에서 얼마나 실수를 줄이느냐로 결정됩니다.

중상은 14·16·18·23번 네 문항뿐이고, 그중 셋(16·18·23번)이 뒤쪽입니다. 13번까지 빠르게 정리하고 14번 이후에 시간을 쓰는 배분이 맞습니다.

출제 단원 — 함수와 삼각형의 성질 (2)가 각 6문항

시험 범위 안내에는 "여러 가지 사각형" 이 들어 있습니다. 그런데 실제로는 04 여러 가지 사각형 단원 문항이 0개입니다. 사각형은 03 평행사변형 4문항까지입니다. 마름모·직사각형·정사각형·등변사다리꼴의 성질을 묻는 문항은 이 시험지에 없습니다.

10 일차함수와 그래프 (2)도 6번 한 문항뿐입니다. 범위 안내의 "일차함수와 그래프" 부분은 사실상 한 문항으로 처리됐고, 함수 파트의 무게는 11 일차함수와 일차방정식의 관계에 쏠려 있습니다.

반복 출제된 개념 — 내심의 응용과 평행사변형의 성질 ③

같은 유형이 세 번씩 나온 게 두 개 있습니다.

• 삼각형의 내심의 응용 ② — 13·14·16번
• 평행사변형의 성질 ③의 응용 — 17·18·23번

내심의 응용은 13번(하) → 14번(중상) → 16번(중상) 으로 난이도가 올라가며 세 번 반복됩니다. 13번은 기본 각 계산, 14번은 응용, 16번은 외심과 함께 묶인 형태입니다. 13번을 확실히 이해하면 14번과 16번의 출발점이 같습니다.

평행사변형의 성질 ③의 응용은 17번(중) → 18번(중상) → 23번(중상, 서술형) 으로 이어집니다. 성질 ③은 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다는 것입니다. 세 문항이 이 한 문장에서 갈라져 나옵니다. 평행사변형 파트를 준비할 때 대각선의 성질을 최우선으로 잡으세요.

두 번씩 나온 유형도 정리해 둡니다.

• 연립일차방정식의 해와 그래프 — 2·3번
• 연립방정식의 해의 개수와 그래프 — 4·6번
• 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기 — 5·20번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 15·16번
• 직각삼각형의 외심 — 12·22번
• 삼각형의 변의 길이 구하기 — 10·21번

5번과 20번의 관계가 유용합니다. 5번은 선택형 중, 20번은 서술형 중입니다. 둘 다 두 직선의 교점을 구해 미지수를 결정하는 절차를 씁니다. 5번을 풀 때 쓴 방법을 그대로 20번에 적으면 됩니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 함수 파트 (1~6번) — 하 3문항으로 시작

1번 하 일차함수와 일차방정식, 2번 하 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 3번 하 연립일차방정식의 해와 그래프, 4번 중 연립방정식의 해의 개수와 그래프, 5번 중 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기, 6번 중 일차함수의 그래프의 평행.

1~3번 세 문항이 전부 하 난이도입니다. 여기서 시간을 아껴야 합니다.

4번의 "해의 개수와 그래프" 는 세 가지 대응만 알면 됩니다. 해가 하나면 한 점에서 만남, 해가 없으면 평행, 해가 무수히 많으면 일치입니다. 6번의 평행 조건도 같은 뿌리입니다.

5번은 교점을 대입해 미지수를 찾는 문항입니다. 두 식을 연립해 교점을 구하고, 그 좌표를 세 번째 식에 넣습니다.

2. 삼각형의 성질 (1) (7~9번) — 3문항

7번 중 이등변삼각형의 성질; 이웃한 이등변삼각형, 8번 하 이등변삼각형이 되는 조건, 9번 중 직각삼각형의 합동 조건 · 증명 · RHS 합동.

7번의 "이웃한 이등변삼각형" 은 이등변삼각형이 연달아 붙어 있는 그림에서 각을 차례로 옮겨 가는 유형입니다. 밑각이 같다는 성질과 외각의 성질을 번갈아 쓰면 각이 순서대로 결정됩니다.

9번은 증명 형태입니다. RHA와 RHS 중 어느 합동 조건인지 정확히 구분해야 합니다. 직각·빗변은 공통이고, 나머지 하나가 각(A)인지 변(S)인지만 보면 됩니다.

3. 피타고라스 정리 (10~11번) — 2문항

10번 중 피타고라스 정리의 확인; 유클리드의 방법 · 삼각형의 변의 길이 구하기, 11번 하 직각삼각형이 되기 위한 조건.

11번은 세 변의 길이로 직각삼각형인지 판정하는 기본형입니다. 가장 긴 변의 제곱과 나머지 두 변의 제곱의 합을 비교합니다. 확보 구간입니다.

4. 삼각형의 성질 (2) (12~16번) — 5문항

12번 중 삼각형의 외심 · 직각삼각형의 외심 · 둔각삼각형의 외심, 13번 하 삼각형의 내심의 응용 ②, 14번 중상 내심의 응용 ② (응용), 15번 중 삼각형의 외심의 응용 ②, 16번 중상 삼각형의 외심과 내심.

12번은 삼각형의 종류에 따라 외심의 위치가 달라진다는 것을 묻습니다. 예각삼각형이면 내부, 직각삼각형이면 빗변의 중점, 둔각삼각형이면 외부입니다. 세 경우를 한 문항에서 묻기 때문에 하나만 헷갈려도 틀립니다.

16번은 외심과 내심을 한 그림에서 다룹니다. 외심에서는 세 꼭짓점까지의 거리가 같고, 내심에서는 세 변까지의 거리가 같습니다. 두 성질을 섞어 쓰지 않도록 그림에 따로 표시하며 푸세요.

5. 평행사변형 (17~19번) — 3문항

17번 중 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 성질 ①의 응용, 18번 중상 성질 ③의 응용 · 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건, 19번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 조건의 설명.

18번은 평행사변형 안에 또 다른 사각형을 만들어 그것도 평행사변형인지 확인하는 유형입니다. 대각선이 서로를 이등분한다는 조건을 새 사각형에 적용합니다.

19번은 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건을 구분하는 문항입니다. 두 쌍의 대변이 각각 평행, 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음, 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분, 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같음. 다섯 개를 외워두면 바로 풀립니다.

6. 서술형 4문항 — 20~23번

20번 중 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 두 직선의 교점 · x절편과 y절편. 여러 단계를 순서대로 요구하는 형태라, 각 단계의 답을 정확히 적어야 부분점수가 붙습니다.

21번 하 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형. 서술형 중 유일한 하 난이도입니다. 반드시 확보해야 하는 문항입니다.

22번 중 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 내접원의 반지름 · 직각삼각형의 외심. 내접원 반지름과 외접원 넓이를 차례로 구하는 다단계 문항입니다. 외접원 반지름은 빗변의 절반이라는 사실이 열쇠입니다.

23번 중상 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 평행사변형이 되는 조건의 응용. 삼각형의 합동을 근거로 서술해야 하는 문항이라, 어떤 합동 조건을 썼는지와 대응하는 변·각을 빠짐없이 적어야 합니다.

학남중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 일차함수와 일차방정식, 좌표축에 평행한 직선 — 1·2번. 확보 구간.
2. 연립방정식의 해와 그래프 — 3·4번. 해의 개수와 위치 관계 대응.
3. 일차함수의 그래프의 평행 — 6번.
4. ★ 두 직선의 교점으로 미지수 구하기 — 5·20번. 선택형과 서술형이 함께 걸려 있습니다.
5. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 20번 서술형 대비.
6. 이등변삼각형의 성질과 이웃한 이등변삼각형 — 7번.
7. 이등변삼각형이 되는 조건 — 8번. 확보 구간.
8. 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS)과 증명 — 9번.
9. 유클리드의 방법 — 10번.
10. 직각삼각형이 되기 위한 조건 — 11번. 확보 구간.
11. 삼각형의 종류별 외심의 위치 — 12번.
12. ★ 삼각형의 내심의 응용 — 13·14·16번. 세 번 반복된 최중요 유형.
13. 삼각형의 외심의 응용 — 15·16번.
14. 직각삼각형의 외접원과 내접원 — 22번 서술형 대비.
15. ★ 평행사변형의 성질 ③(대각선의 이등분) — 17·18·23번. 역시 세 번 반복.
16. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건 — 19·23번.
17. 피타고라스 정리의 활용 — 21번. 확보 구간.

자주 나오는 질문

학남중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~19번이 선택형, 20~23번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 11 일차함수와 일차방정식의 관계와 02 삼각형의 성질 (2)가 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 평행사변형 4문항입니다.

마름모나 직사각형도 나오나요?

이번 시험지에는 나오지 않았습니다. 사각형 문항은 03 평행사변형 4문항(17·18·19·23번) 이 전부입니다. 시험 범위 안내에 "여러 가지 사각형"이 있어도 실제 출제는 평행사변형까지였습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 4문항(14·16·18·23번)입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

4문항(20~23번) 입니다. 21번이 하, 20·22번이 중, 23번이 중상입니다.

학남중 다른 학기 기출도 볼 수 있나요?

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