협성경복중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

협성경복중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 대구 남구에 있는 중학교입니다.

문항 수는 19개로 적은 편인데, 중상이 8문항으로 전체의 42% 입니다. 하 난이도는 3문항뿐입니다. 문항 수를 줄이고 한 문항의 무게를 키운 시험입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 1~15번 선택형, 16~19번 서술형 4문항
• 난이도: 하 3 / 중 8 / 중상 8 / 상 0
• 배치 단원: 04 여러 가지 사각형 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 05 도형의 닮음 5 / 01 삼각형의 성질 (1) 1 / 03 평행사변형 1 / 09 피타고라스 정리 1
• 피타고라스 정리는 10번 한 문항뿐
• 시험 전체를 관통하는 개념은 넓이의 비

협성경복중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

협성경복중학교는 대구 남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 형식을 보면 1~15번이 선택형, 16~19번이 서술형입니다.

배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번 삼각형의 외심 → 2번 마름모 → 3번 닮음 → 4번 사다리꼴의 넓이 → 5번 이등변삼각형 순으로, 처음 다섯 문항이 서로 다른 다섯 단원입니다. 그 뒤로도 사각형과 삼각형과 닮음이 계속 번갈아 나옵니다.

한 파트를 끝내고 다음으로 넘어가는 리듬이 없는 시험이라, 각 단원의 기본기가 고르게 잡혀 있어야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 8문항

중상이 8문항, 전체의 42% 입니다. 상 난이도는 없지만, 중상이 절반 가까이 깔려 있어 체감 난도는 낮지 않습니다. 손도 못 댈 문항은 없는 대신 어느 문항도 빠르게 넘어가기 어렵습니다.

하 난이도는 2·6·7번 세 문항뿐입니다. 셋 다 정의를 그대로 묻는 문항입니다.

중상 8문항 중 12~15번 네 문항이 연속입니다. 선택형 마지막 구간이 가장 무겁습니다. 여기 도달했을 때 시간이 남아 있도록 앞을 관리해야 합니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형이 6문항으로 최다

여기서 반드시 확인할 게 있습니다. 시험 범위 안내에는 닮음의 활용과 피타고라스 정리가 들어 있습니다. 그런데 피타고라스 정리 단원 문항은 10번 하나이고, 평행선과 선분의 길이의 비 같은 닮음의 활용 단원 문항은 0개입니다.

대신 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 범위 안내를 그대로 믿고 뒤쪽 단원에 시간을 몰아 쓰면 배분이 어긋납니다. 사각형과 삼각형의 성질에 무게가 실린 시험입니다.

시그니처 개념 — "넓이의 비"가 시험 전체를 관통한다

이 시험을 하나로 묶는 개념은 넓이의 비입니다. 두 갈래로 나뉘어 여러 문항에 반복해서 들어갑니다.

첫 번째 갈래는 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비입니다. 4·12·14번 세 문항에서 쓰였습니다. 높이가 같으면 넓이의 비가 밑변의 비와 같다는 성질입니다.

두 번째 갈래는 닮은 두 평면도형의 넓이의 비입니다. 3·12·17번 세 문항입니다. 닮음비가 m:n이면 넓이의 비는 m²:n²이라는 성질입니다.

12번은 두 갈래가 한 문항에서 만납니다. 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이를 다루면서 닮은 도형의 넓이의 비까지 씁니다. 중상 난이도인 이유입니다.

즉 넓이의 비 관련 문항이 3·4·12·14·17번 다섯 개입니다. 전체의 26%입니다. 이 두 성질을 헷갈리지 않고 구분해 쓰는 것이 이 시험의 핵심입니다. 밑변의 비인지, 닮음비의 제곱인지를 매번 확인하세요.

또 하나 반복되는 축은 외심과 내심입니다.

• 삼각형의 외심의 응용 ② — 1·8·18번
• 삼각형의 내심의 응용 ② — 9·13·18번

18번(서술형)에 외심과 내심이 함께 들어갑니다. 앞의 1·8번(외심)과 9·13번(내심)에서 각각 연습한 내용이 마지막 서술형에서 합쳐지는 구조입니다.

닮음 쪽 반복은 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음(3·15번), 삼각형의 닮음의 응용(14·15번), 평면도형에서 닮음의 성질(3·15번) 입니다. 15번이 세 유형을 모두 포함해 닮음 파트의 종합 문항 역할을 합니다.

문항별 정리 (2025 기출 기준)

1. 확보 구간 — 2·6·7번, 전부 하

2번 마름모의 뜻과 성질, 6번 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 · 마름모가 되는 조건 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 7번 직각삼각형의 외심.

7번은 외심이 빗변의 중점이라는 한 문장입니다. 6번은 대각선의 성질로 사각형을 구분합니다. 대각선의 길이가 같으면 직사각형, 대각선이 수직이면 마름모, 둘 다면 정사각형입니다. 세 줄만 외워두면 확보됩니다.

2. 중 난이도 구간 — 1·3·4·9·11번

1번 삼각형의 외심 · 외심의 응용 ②, 3번 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음 · 평면도형에서 닮음의 성질 · 닮은 두 평면도형의 넓이의 비, 4번 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 평행선과 삼각형의 넓이, 9번 삼각형의 내심의 응용 ② · 내심 · 이등변삼각형이 되는 조건, 11번 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우 · 닮음과 피타고라스 정리.

11번의 "겹쳐 있는 직각삼각형" 은 직각삼각형에 빗변으로 수선을 내렸을 때 생기는 세 개의 닮은 삼각형을 다루는 유형입니다. 큰 삼각형·작은 삼각형 둘이 모두 원래 삼각형과 닮음이라는 사실에서 비례식이 세 개 나옵니다. 이 구조를 외워두면 계산만 남습니다.

4번은 사다리꼴에서 대각선이 만드는 삼각형들의 넓이를 다룹니다. 평행선 사이에 있으면 높이가 같다는 사실이 출발점입니다.

3. 중상 8문항 — 5·8·10·12·13·14·15·18번

5번 이등변삼각형의 성질 ①; 이웃한 이등변삼각형. 이등변삼각형이 연달아 붙은 그림에서 각을 차례로 옮겨 갑니다. 밑각이 같다는 성질과 외각의 성질을 번갈아 씁니다.

8번 정사각형의 뜻과 성질 · 삼각형의 외심의 응용 ② · 이등변삼각형의 성질. 정사각형 안에 외심 관련 성질이 들어간 복합 문항입니다.

10번 삼각형의 변의 길이 구하기 · 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형. 이 시험의 유일한 피타고라스 정리 문항입니다.

12번 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 · 닮은 두 평면도형의 넓이의 비. 앞서 말한 두 종류의 넓이의 비가 한 문항에서 만나는 지점입니다.

13번 삼각형의 내심의 응용 ② · 내심의 응용 ② (응용). 내심에서 만들어지는 각을 여러 단계로 계산합니다.

14번 삼각형의 닮음의 응용 · 직사각형의 뜻과 성질 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비. 닮음과 넓이의 비를 결합한 문항입니다.

15번 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음 · 닮음의 응용 · 평면도형에서 닮음의 성질. 닮음 파트의 종합 문항입니다.

18번(서술형) 삼각형의 외심과 내심 · 외심의 응용 ② · 내심의 응용 ②. 외심과 내심을 한 그림에서 다루며 각을 구합니다. 외심에서는 거리가 같고, 내심에서는 각이 이등분된다는 서로 다른 성질을 섞지 않는 게 관건입니다.

4. 서술형 4문항 — 16~19번

16번 중 삼각형의 닮음 조건; SAS 닮음 · 닮음 조건 · 변의 길이 구하기. 어떤 닮음 조건을 썼는지 기호와 함께 밝혀야 하는 형태입니다. 대응하는 꼭짓점 순서를 맞춰 쓰는 것까지 채점 대상이니 주의하세요.

17번 중 평행사변형의 성질 · 성질 ①의 응용 · 닮은 두 평면도형의 넓이의 비. 이 시험의 유일한 평행사변형 단원 문항입니다.

18번 중상 위에서 설명한 외심·내심 종합.

19번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 대각선의 성질 · 여러 가지 사각형. 어떤 조건을 추가하면 어떤 사각형이 되는지를 설명하는 문항입니다. 사각형 사이의 포함 관계도를 머릿속에 그려두면 답이 바로 나옵니다.

협성경복중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각형의 외심과 직각삼각형의 외심 — 1·7번. 7번은 확보 구간.
2. ★ 외심의 응용(외심이 만드는 이등변삼각형) — 1·8·18번. 세 번 반복됩니다.
3. 삼각형의 내심과 내심이 만드는 각 — 9번.
4. ★ 내심의 응용 — 9·13·18번. 역시 세 번 반복.
5. 외심과 내심을 한 문항에서 다루기 — 18번 서술형 대비.
6. 이등변삼각형의 성질과 이웃한 이등변삼각형 — 5·8번.
7. 마름모의 성질 — 2번. 확보 구간.
8. 직사각형·마름모·정사각형이 되는 조건과 대각선의 성질 — 6·19번. 확보 구간.
9. 정사각형의 성질 — 8번.
10. 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 19번 서술형 대비.
11. 평행사변형의 성질 — 17번 서술형 대비.
12. ★ 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 4·12·14번. 밑변의 비 = 넓이의 비.
13. ★ 닮은 도형의 넓이의 비(닮음비의 제곱) — 3·12·17번. 위 성질과 헷갈리지 않게 구분.
14. 평행선과 삼각형의 넓이, 사다리꼴에서의 넓이 — 4번.
15. 삼각형의 닮음 조건(AA·SAS·SSS) — 3·15·16번.
16. ★ 직각삼각형의 닮음(겹쳐 있는 경우) — 11번. 비례식 세 개가 한 번에 나옵니다.
17. 삼각형의 닮음의 응용 — 14·15번.
18. 피타고라스 정리의 활용 — 10번. 한 문항이지만 중상입니다.

자주 나오는 질문

협성경복중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 1~15번이 선택형, 16~19번이 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 여러 가지 사각형이 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 삼각형의 성질 (2) 5문항, 도형의 닮음 5문항입니다.

피타고라스 정리는 몇 문항 나오나요?

10번 한 문항뿐입니다. 시험 범위 안내에 들어 있지만 실제 출제는 한 문항이었고, 그 문항도 닮음과 함께 묶여 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 8문항(5·8·10·12·13·14·15·18번) 으로 42%를 차지합니다. 특히 12~15번 네 문항이 연속으로 중상입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

4문항(16~19번) 입니다. 16·17·19번이 중, 18번이 중상입니다.

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