설화중(충남 아산) 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

충남 아산시 설화중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 실제 출제 단원은 삼각형의 성질 (1)·(2), 평행사변형, 여러 가지 사각형 네 개, 즉 2학기 도형 단원 전체입니다. 이 시험의 성격은 숫자 하나로 요약됩니다. 중상 난이도가 12문항, 전체의 55% 입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 전 문항 선택형, 답을 직접 쓰는 문항 없음
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 12 / 상 0
• 배치 단원: 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 6 / 04 여러 가지 사각형 6 / 03 평행사변형 4
• 하 난이도는 1번과 15번 두 문항뿐
• 최다 반복 유형: 직각삼각형의 합동 조건 3회(3·5·16번)

아산 설화중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

설화중학교는 충청남도 아산시에 있는 중학교입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니, 이 글은 충남 아산시 설화중 기준입니다.

2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 22문항 전부가 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 문항이 한 개도 없습니다.

배치는 교과서 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~5번 삼각형의 성질 (1) → 6~11번 삼각형의 성질 (2) → 12~14번 평행사변형 → 15~16번 여러 가지 사각형 → 17번 평행사변형 → 18~20번 여러 가지 사각형 → 21번 삼각형의 성질 (1) → 22번 여러 가지 사각형입니다. 17번과 21번만 순서에서 빠져나옵니다.

이 시험을 대비하는 관점에서 가장 중요한 사실은 난이도 구성입니다. 중상이 12문항, 하가 단 2문항입니다. 시험지를 열면 1번을 제외하고 2번부터 바로 중상을 만납니다. 편하게 풀고 지나갈 구간이 사실상 없다고 보는 편이 맞습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 12문항, 하 2문항

상 난이도는 없는데 중상이 절반을 넘습니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 거의 모든 문항이 한 단계 생각을 요구합니다.

특히 주목할 구간이 둘 있습니다.

첫째, 2번부터 5번까지 중상·중·중상·중상입니다. 1번을 제외하면 시험 시작 직후부터 어려운 문항이 연속됩니다. 앞에서 시간을 아끼려는 전략이 통하지 않습니다.

둘째, 7번부터 11번까지 중상·중·중상·중상·중상입니다. 외심·내심 단원 여섯 문항 중 네 개가 중상으로 몰려 있습니다.

하 난이도 두 문항(1번과 15번)만 확실히 챙기고, 중 난이도 8문항을 지키는 것이 현실적인 목표 설정입니다.

출제 단원 — 세 단원이 6문항씩

세 단원이 6문항씩, 나머지 한 단원이 4문항입니다. 균등에 가까운 배치이고 버릴 단원이 없습니다.

대단원으로 묶으면 삼각형 12문항(55%), 사각형 10문항(45%) 입니다. 삼각형 쪽이 조금 더 무겁습니다.

중상 12문항의 분포를 보면 삼각형 파트에 7개(2·4·5·7·9·10·11번), 사각형 파트에 5개(17·18·20·21·22번) 입니다. 21번이 삼각형 단원 소속이니 실제로는 삼각형 8 : 사각형 4입니다. 점수가 갈리는 곳은 삼각형의 성질입니다.

시그니처 유형 — "직각삼각형의 합동 조건" 3회

이 시험에서 세 번 등장한 유형은 하나입니다. 직각삼각형의 합동 조건 — 3·5·16번입니다.

주목할 점은 16번이 여러 가지 사각형 단원 문항이라는 것입니다. 정사각형의 성질을 다루면서 대각선으로 나뉜 직각삼각형들이 합동임을 보이는 데 이 조건이 쓰입니다. 삼각형 단원에서 배운 합동 조건이 사각형 단원의 도구가 됩니다.

정리해야 할 것은 두 줄입니다. RHA는 빗변과 한 예각이 같을 때, RHS는 빗변과 다른 한 변이 같을 때 합동입니다. 일반 삼각형의 SSS·SAS·ASA와 헷갈리지 않게 구분해두세요.

두 번 겹친 유형도 많습니다.

• 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 — 1·4번
• 이등변삼각형의 성질 — 1·2번
• 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 — 2·5번
• 삼각형의 외심과 내심 — 7·9번
• 삼각형의 내심의 응용 ② — 7·8번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 7·9번
• 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 — 10·11번
• 평행사변형의 성질 ②의 응용 — 12·17번
• 평행사변형의 성질 — 12·17번
• 직사각형의 뜻과 성질 — 18·21번

7번 한 문항에 외심과 내심, 내심의 응용, 외심의 응용이 모두 들어 있습니다. 외심·내심 단원의 종합 문항입니다.

12번과 17번이 유형 두 개를 통째로 공유합니다. 평행사변형의 성질 ②와 그 응용입니다. 12번이 중, 17번이 중상이니 같은 개념을 난이도만 올려 두 번 물었습니다. 12번을 정확히 풀 수 있으면 17번의 절반은 잡힌 셈입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형과 합동 (1~5번, 21번)

1번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 · 이등변삼각형의 성질, 2번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 · 성질, 3번 중 직각삼각형의 합동 조건 · 증명, 4번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 이등분선 · 각의 크기, 5번 중상 직각삼각형의 합동 조건 · 여러 가지 도형, 21번 중상 종이접기 · 직사각형의 뜻과 성질.

1번만 하이고 나머지 다섯이 중 이상입니다. 삼각형의 성질 (1)이 이 시험에서 가장 어려운 단원입니다.

2번과 5번의 "여러 가지 도형" 이 무엇을 뜻하는지가 관건입니다. 이등변삼각형이 단독으로 나오지 않고, 다른 삼각형이나 사각형 안에 끼어 있는 형태입니다. 그림에서 이등변삼각형을 먼저 찾아내는 것이 첫 단계입니다. 같은 표시가 된 두 변을 확인하고, 그 대각인 두 각에 같은 문자를 적어두는 것부터 시작하세요.

4번의 "각의 이등분선" 은 이등변삼각형의 꼭지각을 이등분하면 밑변을 수직이등분한다는 성질을 씁니다. 이 한 줄에서 각도와 길이가 동시에 나옵니다.

21번의 "종이접기" 는 중2 도형에서 반드시 나오는 유형입니다. 원리는 하나입니다. 접은 부분과 접히기 전 부분은 합동이므로 대응하는 각과 변이 같다. 그리고 직사각형을 접었다면 마주 보는 변이 평행하므로 엇각이 같다. 이 두 줄을 결합하면 접힌 삼각형이 이등변삼각형이 된다는 결론이 나옵니다. 종이접기 문항의 답은 거의 항상 여기서 나옵니다.

2. 삼각형의 성질 (2) — 외심과 내심 (6~11번)

6번 중 삼각형의 외심, 7번 중상 외심과 내심 · 내심의 응용 ② · 외심의 응용 ②, 8번 중 내심의 응용 ② · 내심, 9번 중상 외심과 내심 · 외심의 응용 ②, 10번 중상 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 내접원의 반지름의 길이, 11번 중상 삼각형의 내접원과 접선의 길이 · 내접원의 반지름의 길이.

여섯 문항이 6번부터 11번까지 연속이고, 그중 넷이 중상입니다. 이 시험의 최대 고비 구간입니다.

먼저 정의 두 줄을 확실히 하세요. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점, 세 꼭짓점까지의 거리가 같습니다. 내심은 세 각의 이등분선의 교점, 세 변까지의 거리가 같습니다.

7번과 9번의 "외심과 내심" 은 한 그림에 외심과 내심이 함께 있거나, 두 개념을 비교하는 유형입니다. 외심에서는 이등변삼각형이 생기고, 내심에서는 각의 이등분선이 생긴다는 차이를 기준으로 접근하세요.

10번과 11번의 "내접원의 반지름" 이 두 번 나온 것도 중요합니다. 내접원의 반지름은 삼각형의 넓이를 둘레의 절반으로 나눈 값입니다. 이 관계식 하나가 두 문항에서 쓰입니다.

11번의 "접선의 길이" 는 별도 성질입니다. 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같습니다. 내접원 문제에서 변을 세 조각으로 나눌 때 이 성질이 쓰입니다.

10번은 직각삼각형이므로 추가 정보가 있습니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이고, 외접원의 반지름은 빗변의 절반입니다. 이 한 줄로 10번이 크게 쉬워집니다.

3. 평행사변형 (12·13·14번, 17번)

12번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질, 13번 중 평행사변형이 되는 조건의 설명 · 평행사변형, 14번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 성질이 성립, 17번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질.

12·13·14번이 전부 중 난이도입니다. 이 시험에서 가장 안정적인 구간이니 반드시 확보하세요.

평행사변형의 성질 세 가지를 정리하면 이렇습니다. 두 쌍의 대변이 각각 평행하고 길이가 같다. 두 쌍의 대각의 크기가 같다. 두 대각선이 서로를 이등분한다.

"성질 ②"는 대각의 크기가 같다는 것이고, 12번과 17번의 응용은 여기에 이웃한 두 각의 합이 180° 라는 결론을 붙여 각도를 계산하는 형태입니다.

13번과 14번은 "되는 조건" 을 묻습니다. 성질과 조건은 방향이 반대입니다. 성질은 평행사변형이면 무엇이 성립하는가, 조건은 무엇이 성립하면 평행사변형인가입니다. 조건은 다섯 가지가 있고, 13번이 그 설명을 묻고 14번이 실제로 조건을 찾게 합니다. 다섯 가지를 순서대로 외워두면 두 문항이 함께 열립니다.

4. 여러 가지 사각형 (15·16·18·19·20번, 22번)

15번 하 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 · 마름모가 되는 조건, 16번 중 정사각형의 뜻과 성질 · 직각삼각형의 합동 조건, 18번 중상 직사각형의 뜻과 성질 · 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 19번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 여러 가지 사각형, 20번 중상 평행선과 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비, 22번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 이등변삼각형이 되는 조건.

15번이 이 시험의 두 번째 하 난이도이자 마지막 확보 문항입니다. 평행사변형에 "한 내각이 직각" 또는 "두 대각선의 길이가 같다"를 더하면 직사각형, "이웃한 두 변의 길이가 같다" 또는 "두 대각선이 직교한다"를 더하면 마름모입니다.

19번의 "여러 가지 사각형 사이의 관계" 는 사각형 계보도를 묻는 문항입니다. 사다리꼴 → 평행사변형 → 직사각형·마름모 → 정사각형 순으로 조건이 추가되는 구조를 그림으로 정리해두세요.

18번의 "여러 가지 사각형의 대각선의 성질" 은 표로 외우는 것이 가장 빠릅니다. 대각선이 서로를 이등분하는가, 길이가 같은가, 직교하는가 세 항목을 사각형별로 채워보세요. 평행사변형은 이등분만, 직사각형은 이등분과 길이 같음, 마름모는 이등분과 직교, 정사각형은 셋 다입니다.

20번의 "평행선과 삼각형의 넓이" 는 이 단원의 별도 주제입니다. 밑변이 같고 높이가 같으면 넓이가 같다, 그리고 평행선 사이에서는 높이가 일정하다는 두 줄이 전부입니다. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 비와 같다는 결론까지 함께 붙습니다.

22번의 마름모는 네 변의 길이가 같고 대각선이 수직이등분한다는 성질을 씁니다. 여기에 이등변삼각형이 되는 조건이 결합돼 있습니다.

주의 문항 — 중상 12문항

2번 (이등변삼각형; 여러 가지 도형) — 그림 속에서 이등변삼각형을 찾아내는 것이 첫 단계입니다.

4번 (이등변삼각형; 각의 이등분선) — 꼭지각의 이등분선이 밑변을 수직이등분한다는 성질.

5번 (직각삼각형의 합동 + 여러 가지 도형) — 합동 조건 판정과 도형 파악이 겹칩니다.

7번 (외심과 내심 종합) — 유형 세 개가 한 문항에 들어갔습니다.

9번 (외심과 내심 + 외심의 응용) — 두 중심을 함께 다룹니다.

10번 (직각삼각형의 외접원과 내접원) — 반지름 두 개를 각각 다른 방법으로 구합니다.

11번 (내접원과 접선의 길이) — 접선의 길이 성질을 알아야 변을 나눌 수 있습니다.

17번 (평행사변형의 성질 ②의 응용) — 12번의 확장판입니다.

18번 (대각선의 성질 + 새로운 사각형) — 사각형별 대각선 성질 표가 필요합니다.

20번 (평행선과 삼각형의 넓이) — 넓이의 비까지 이어집니다.

21번 (종이접기) — 접힌 부분의 합동과 엇각을 결합해야 합니다.

22번 (마름모의 뜻과 성질) — 이등변삼각형 조건과 결합됩니다.

중상 12문항 중 7개가 삼각형 단원(2·4·5·7·9·10·11번) 입니다. 시험 대비의 우선순위는 명확합니다.

아산 설화중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 두 밑각 성질 — 1·2·4번의 뿌리입니다. 확보 구간부터.
2. ★ 여러 가지 도형 속 이등변삼각형 찾기 — 2·5번 대비. 같은 표시부터 확인.
3. 직각삼각형의 합동 조건 RHA·RHS — 3·5·16번 세 문항. 최다 반복 유형입니다.
4. 이등변삼각형의 꼭지각 이등분선 — 4번 대비. 밑변을 수직이등분.
5. ★ 종이접기 — 21번 대비. 접힌 부분 합동 + 엇각 → 이등변삼각형.
6. 외심과 내심의 정의 두 줄 — 6~9번의 뿌리입니다.
7. ★ 외심의 응용과 내심의 응용 각도 계산 — 7·8·9번 대비.
8. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점 — 10번을 쉽게 만드는 성질.
9. 내접원의 반지름 = 넓이 ÷ (둘레의 절반) — 10·11번 대비.
10. 원 밖의 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다 — 11번 대비.
11. 평행사변형의 성질 세 가지 — 12·17번 대비.
12. 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지 — 13·14번 대비. 성질과 조건은 방향이 반대.
13. 직사각형·마름모가 되는 조건 — 15번 대비. 확보 구간입니다.
14. 정사각형의 성질 — 16번 대비. 대각선으로 나뉜 직각삼각형의 합동.
15. ★ 사각형별 대각선 성질 표 — 18번 대비. 이등분·길이·직교 세 항목.
16. 여러 가지 사각형 사이의 관계도 — 19번 대비.
17. ★ 평행선과 삼각형의 넓이, 넓이의 비 — 20번 대비.
18. 마름모의 뜻과 성질 — 22번 대비.

자주 나오는 질문

아산 설화중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항이고, 전 문항이 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 서술형 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각형의 성질 (1), 삼각형의 성질 (2), 여러 가지 사각형이 각 6문항으로 같습니다. 평행사변형이 4문항입니다. 네 단원이 거의 균등합니다.

난이도가 어느 정도인가요?

중상이 12문항으로 전체의 55% 입니다. 상 난이도는 없지만 하 난이도도 1번과 15번 두 문항뿐이라, 쉽게 넘어갈 구간이 거의 없는 구성입니다.

어디에서 점수가 갈리나요?

삼각형의 성질입니다. 중상 12문항 중 8개가 삼각형 단원(2·4·5·7·9·10·11·21번)에서 나왔습니다. 특히 6~11번 외심·내심 구간에 중상이 넷 몰려 있습니다.

서술형 대비도 해야 하나요?

2025학년 중간에는 서술형이 없었습니다. 22문항 전부 선택형입니다. 다만 학교 방침에 따라 달라질 수 있으니 학교 안내를 확인하세요.

과년도 설화중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

아산 설화중 2학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 충남 아산시 설화중학교 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 설화중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 설화중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(충남 아산시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)