각리중 1학년 1학기 기말고사 수학 기출 분석 (2025학년)
각리중 1학년 1학기 기말고사 수학은 2025학년 기준 객관식·서술형을 합쳐 폭넓게 출제됐습니다. 각리중 1학년 1학기 기말 수학의 범위는 문자의 사용과 식의 계산부터 좌표평면과 그래프, 정비례·반비례까지로, 중1 식 계산과 함수 개념을 한 번에 평가하는 시험입니다. 충북 청주시에 위치한 각리중학교의 이번 기말은 일차방정식의 활용과 좌표평면 응용에서 변별을 가져간 것이 특징입니다.
핵심 요약
- 출제 단원: 문자와 식(다수) · 일차방정식의 풀이 · 일차방정식의 활용 · 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례
- 식 계산과 방정식의 기본 비중이 크고, 활용·그래프에서 변별
- 정비례 관계 y=ax 그래프 응용이 상 난이도로 출제
- 좌표평면 위 점·사분면·도형 넓이 결합 유형 포함
각리중 1학년 1학기 기말 수학은 어떤 시험인가
각리중학교는 충청북도 청주시에 있는 공립 중학교입니다. 이번 1학년 1학기 기말고사 수학은 중1이 처음 만나는 문자식·방정식·좌표평면·함수 개념을 한꺼번에 평가합니다.
출제 범위는 교과서 기준 05 문자의 사용과 식의 계산 / 06 일차방정식의 풀이 / 07 일차방정식의 활용 / 08 좌표평면과 그래프 / 09 정비례와 반비례 다섯 단원입니다. 식 계산이 흔들리면 뒤쪽 함수·그래프까지 영향을 받는 누적형 구조입니다.
출제 단원과 난이도 구성
각리중 기말은 식 계산과 일차방정식 풀이가 기본 점수원을 이루고, 일차방정식의 활용과 좌표평면·정비례 그래프에서 변별을 가져갑니다. 하·중 난이도 문항이 다수를 차지해 기본을 다진 학생은 안정적으로 점수를 확보할 수 있지만, 후반 활용·그래프 응용에서 등급이 갈립니다.
| 영역 | 핵심 내용 |
|---|---|
| 문자와 식 | 일차식 계산, 동류항, 바르게 계산한 식, 식의 값 활용 |
| 일차방정식 풀이 | 항등식·등식의 성질, 해가 같은 두 방정식, 계수가 소수인 방정식 |
| 일차방정식 활용 | 규칙·속력·일에 대한 문제 |
| 좌표평면·그래프 | 사분면, 그래프 해석, 상황에 맞는 그래프 |
| 정비례·반비례 | y=ax 그래프, 그래프 위의 점, 도형의 넓이 |
빈출 유형 (실제 2025학년 기출 기준)
1. 일차식 계산과 바르게 계산한 식 (일차식 곱셈·덧셈·뺄셈)
일차식과 수의 곱셈·나눗셈, 동류항 정리, 여러 가지 일차식의 덧셈과 뺄셈, 바르게 계산한 식 구하기 유형이 기본 점수원입니다. 계산 실수만 줄여도 점수가 안정됩니다.
2. 항등식·등식의 성질 (개념 구분형)
항등식의 개수 판별, 등식의 성질, 항등식이 될 조건, 일차방정식 판별 등 "방정식과 항등식의 차이"를 묻는 개념형이 포함됩니다. 개념이 헷갈리면 연쇄 실점으로 이어집니다.
3. 일차방정식의 활용 (속력·일·규칙) — 중상 변별
규칙이 있는 수, 속력에 대한 문제(총 걸린 시간 주어진 경우), 일에 대한 문제가 중상 난이도로 출제됩니다. 활용 문제는 표를 그려 식을 세우는 훈련이 필요합니다.
4. 정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이 — ★ 상 난이도
정비례 관계 y=ax의 그래프와 a의 값 관계, 그래프 위의 점, 그래프와 도형의 넓이가 핵심 변별 유형입니다. 그래프 위의 점을 좌표로 잡고 삼각형·사각형 넓이를 구하는 상 난이도 응용이 각리중 기말의 결정적 포인트입니다.
좌표평면·그래프 단원 주의점
좌표평면 단원에서는 사분면 판별, 그래프 해석하기, 상황에 맞는 그래프 찾기가 고루 나옵니다. 특히 "상황에 맞는 그래프 찾기"는 거리·속력·시간 같은 실생활 상황을 그래프 모양과 연결하는 능력을 묻습니다. 단순 암기가 아니라 상황 → 그래프 변환 연습이 필요합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 식 계산·방정식이 기본 비중 — 문자와 식, 일차방정식 풀이에서 실수가 곧 점수 손실.
- 활용 문제는 중상 — 속력·일 문제는 표로 정리해 식 세우는 훈련 필요.
- 정비례 그래프 + 도형 넓이 — 상 난이도 핵심. 그래프 위의 점으로 넓이 구하기 반복 연습.
- 그래프 해석 — 상황을 그래프 모양으로 바꾸는 사고가 필요.
2025학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 문자와 식 계산 완주 — 일차식 계산, 동류항, 바르게 계산한 식
- 항등식·등식의 성질 개념 정리
- 일차방정식의 활용 — 속력·일·규칙 문제를 표로 정리
- 좌표평면과 그래프 — 사분면, 그래프 해석, 상황 → 그래프 변환
- ★ 정비례·반비례 그래프 + 도형 넓이 응용
- 각리중 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 실전 연습
자주 나오는 질문
각리중 1학년 1학기 기말은 어디까지 나오나요?
문자의 사용과 식의 계산부터 좌표평면과 그래프, 정비례·반비례까지입니다. 중간고사 이후 진도를 한 번에 평가합니다. 같은 청주 지역이라도 학교마다 범위가 다르니, 본인 학교 출제 범위를 반드시 확인하세요.
상 난이도는 어디서 나오나요?
정비례·반비례 그래프와 도형의 넓이를 엮은 응용 문제가 상 난이도로 출제됩니다.
과년도 각리중 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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