강동고(대구) 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

대구 동구에 있는 강동고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 강동고는 서울 강동구에도 같은 이름의 학교가 있으니, 이 글은 대구 동구 강동고등학교 기출이라는 점을 먼저 확인하세요. 이 시험의 특징은 상 난이도가 한 문항도 없다는 점, 그리고 중복조합과 이항정리 한 단원에서만 6문항이 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번 선택형, 18~21번 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 6 / 06 이항분포와 정규분포 4 / 04 조건부확률 3 / 07 통계적 추정 3 / 03 확률의 뜻과 활용 2 / 05 확률변수와 확률분포 2 / 01 여러 가지 순열 1
• 최다 반복 유형: 중복조합의 수 3회(3·14·16번)
• 가장 까다로운 구간: 15~19번 다섯 문항이 전부 중상

강동고 고2 2학기 기말은 어떤 시험인가

강동고등학교는 대구광역시 동구에 있습니다. 2025학년 2학년 2학기 기말고사 확률과 통계는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

여기서 먼저 짚어둘 것이 있습니다. 시험지에 적힌 범위 표기는 여러 가지 순열부터 통계적 추정까지, 즉 확률과 통계 전 범위로 되어 있습니다. 그런데 실제로 여러 가지 순열 단원에서 나온 문항은 18번 한 개뿐입니다. 범위만 보고 원순열·중복순열에 시간을 쏟으면 배분이 어긋납니다.

대단원으로 묶으면 경우의 수 7문항, 확률 5문항, 통계 9문항입니다. 통계 파트가 가장 무겁고, 경우의 수는 사실상 중복조합과 이항정리 한 단원(6문항) 이 전부입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

상 난이도가 없습니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 반대로 중 난이도 10문항을 하나씩 흘리면 그대로 등급이 갈립니다. 킬러 한 문항 버리고 나머지를 지키는 전략은 통하지 않습니다.

배치를 보면 더 분명합니다. 하 난이도 네 문항이 1·2·5·9번으로 전부 앞쪽에 있고, 중상 일곱 문항 중 여섯 개가 15번 이후(15·16·17·18·19·21번)입니다. 특히 15~19번은 다섯 문항 연속 중상입니다. 앞에서 시간을 벌어야 뒷부분을 온전히 풀 수 있는 구조입니다.

출제 단원 — 중복조합과 이항정리 6문항

중복조합과 이항정리가 21문항 중 6문항(29%) 으로 압도적입니다. 두 번째가 이항분포와 정규분포 4문항입니다. 이 두 단원만 10문항, 시험의 절반 가까이입니다.

반대로 여러 가지 순열은 18번 한 문항입니다. 앞서 말한 범위 표기와 실제 배치의 차이가 여기서 가장 크게 드러납니다.

시그니처 유형 — "중복조합의 수" 3회

이 시험을 관통하는 도구는 중복조합입니다. 중복조합의 수가 3·14·16번 세 문항에서 쓰였습니다.

• 3번 중 방정식과 부등식의 해의 개수 · 중복조합의 수
• 14번 중 중복조합의 수 · '적어도'의 조건이 있는 중복조합의 수
• 16번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수 · 여사건의 확률 · 중복조합의 수

세 문항이 같은 뿌리에서 갈라집니다. 음이 아닌 정수 해의 개수를 중복조합으로 바꾸는 절차를 정확히 익혀두면 셋이 한 번에 열립니다. 특히 3번과 16번이 같은 유형(방정식과 부등식의 해의 개수) 인데 난이도가 중과 중상으로 갈립니다. 16번은 여기에 여사건 조건이 얹혀 있기 때문입니다.

이 밖에 두 번씩 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• (a+b)ⁿ의 전개식 — 4·7번
• 조건부확률과 조건부확률의 계산 — 5·21번
• 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차(이항분포가 주어지지 않은 경우) — 2·17번

5번과 21번의 조합을 눈여겨보세요. 5번은 하 난이도의 기본 조건부확률인데, 21번은 같은 유형에 조합을 이용하는 확률이 결합돼 중상으로 올라갑니다. 앞에서 만난 개념이 뒤에서 한 겹 더 얹혀 돌아오는 구성입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 중복조합과 이항정리 (3·4·7·14·16·19번) — 6문항

3번 중 방정식과 부등식의 해의 개수, 4번 중 (a+b)(c+d)ᵖ의 전개식, 7번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 14번 중 중복조합의 수, 16번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수, 19번 중상 이항계수의 합.

이 여섯 문항이 시험의 중심축입니다. 크게 중복조합 계열(3·14·16번) 과 이항정리 계열(4·7·19번) 로 나뉩니다.

4번의 (a+b)(c+d)ᵖ 전개식은 앞의 괄호를 하나씩 분배한 뒤 각각에서 필요한 항을 뽑는 두 단계입니다. 한 번에 계수를 쓰려다 항을 빠뜨리는 실수가 잦습니다.

19번의 이항계수의 합은 답을 직접 쓰는 문항이면서 중상입니다. (1+x)ⁿ에 x=1 또는 x=-1을 대입해 합을 만드는 표준 기법을 알아야 합니다.

2. 이항분포와 정규분포 (2·9·11·17번) — 4문항

2번 하 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차, 9번 하 표준화하여 미지수의 값 구하기, 11번 중 정규분포곡선의 성질, 17번 중상 이항분포에서의 평균, 분산, 표준편차 · 확률변수 aX+b · 여사건의 확률.

하 난이도 두 문항(2·9번)이 여기 있습니다. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

17번이 이 단원의 고비입니다. 이항분포의 평균·분산을 구한 뒤 aX+b 형태로 변환하고, 마지막에 여사건까지 처리합니다. 세 단계가 붙어 있어 중간에 하나만 틀려도 끝까지 어긋납니다.

3. 통계적 추정 (12·13·15번) — 3문항

12번 중상 표본평균의 평균, 분산, 표준편차 · 확률변수 aX+b · 이산확률변수의 평균, 분산, 표준편차, 13번 중 신뢰구간의 길이 · 신뢰도 구하기, 15번 중상 표본평균의 확률 구하기 · 이항분포와 정규분포의 관계의 활용.

세 문항 중 둘이 중상입니다. 통계적 추정은 문항 수는 적지만 난도가 높은 구간입니다.

13번 신뢰구간의 길이는 공식 하나로 끝나는 계산이라 상대적으로 안전합니다. 반면 12번과 15번은 앞 단원(확률변수와 확률분포, 이항분포)의 개념을 끌어와야 풀립니다. 표본평균의 분포를 다루려면 모집단의 평균·분산을 먼저 확정해야 하기 때문입니다.

4. 조건부확률 (5·10·21번) — 3문항

5번 하 조건부확률 · 조건부확률의 계산, 10번 중 조건부확률 공식 P(A|E)=P(A∩E)/(P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)), 21번 중상 조건부확률 · 조합을 이용하는 확률 · 조건부확률의 계산.

10번의 공식 형태를 정확히 기억해 두세요. 전체 확률을 두 갈래로 쪼개 분모에 넣는 구조라, 분모를 그냥 P(E)로 쓰다 헤매는 경우가 많습니다.

21번은 답을 직접 쓰는 중상 문항입니다. 조합으로 경우의 수를 세고 조건부확률로 넘어가는 두 단계이니, 마지막 계산을 반드시 검산하세요.

5. 확률과 확률분포 기초 (1·6·8·20번) — 4문항

1번 하 이산확률변수의 정의와 치역, 6번 중 확률의 기본 성질 · 확률의 덧셈정리와 여사건의 확률, 8번 중 연속확률변수의 확률 · 확률밀도함수의 성질, 20번 중 같은 것이 있는 순열을 이용하는 확률 · 수학적 확률.

8번의 확률밀도함수의 성질은 그래프 아래 넓이가 1이라는 한 줄이 전부입니다. 도형의 넓이로 바꿔 계산하면 빠릅니다.

20번은 답을 직접 쓰는 문항이면서, 같은 것이 있는 순열로 경우의 수를 센 뒤 확률로 넘어갑니다. 순열 계산을 여기서 요구한다는 점이 눈에 띕니다.

6. 여러 가지 순열 (18번) — 1문항

18번 중상 같은 것이 있는 순열의 경우의 수 · 문자를 나열하는 경우의 수.

이 단원에서 나온 유일한 문항입니다. 답을 직접 쓰는 형태이고 난이도는 중상입니다. 같은 문자가 여러 개 있는 나열에서 중복을 나누는 계산이 핵심입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

12번 중상 (표본평균의 평균·분산) — 통계 파트 첫 고비. 확률분포 변환이 얹혀 있습니다.

15번 중상 (표본평균의 확률) — 이항분포와 정규분포의 관계까지 함께 물었습니다.

16번 중상 (방정식과 부등식의 해의 개수) — 중복조합에 여사건 조건이 결합됐습니다.

17번 중상 (이항분포 평균·분산) — 세 단계 변환이 이어집니다.

18번 중상 (같은 것이 있는 순열) — 답을 직접 써야 하고, 이 단원 유일 문항이라 대비가 얇으면 손을 못 댑니다.

19번 중상 (이항계수의 합) — 대입 기법을 모르면 계산량이 폭발합니다.

21번 중상 (조건부확률) — 마지막 문항이자 서술 형태. 시간 압박이 겹칩니다.

15~19번이 다섯 문항 연속 중상입니다. 1~14번을 빠르게 정리해 이 구간에 시간을 남겨두는 것이 이 시험의 핵심 전략입니다.

강동고 고2 2학기 기말 확통 대비 학습 순서

1. 이산확률변수의 정의와 치역 — 1번 대비. 확보 구간입니다.
2. 이항분포의 평균·분산·표준편차 — 2번, 그리고 17번까지 연결됩니다.
3. 조건부확률의 기본 계산 — 5번 대비. 21번의 뿌리입니다.
4. 표준화와 미지수 구하기 — 9번 대비. 확보 구간입니다.
5. ★ 중복조합의 수와 방정식·부등식의 해의 개수 — 3·14·16번을 관통하는 최중요 절차입니다.
6. '적어도'의 조건이 있는 중복조합 — 14번 대비. 여사건으로 바꿔 세는 습관을 들이세요.
7. (a+b)ⁿ, (a+b)(c+d)ᵖ의 전개식 — 4·7번 대비.
8. 이항계수의 합과 성질 — 19번 대비. x=1, x=-1 대입 기법.
9. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 6번, 16·17번의 보조 도구입니다.
10. 확률밀도함수의 성질과 연속확률변수 — 8번 대비. 넓이가 1.
11. 정규분포곡선의 성질 — 11번 대비. 대칭성 읽기.
12. 확률변수 aX+b의 평균·분산 — 12·17번 공통 재료입니다.
13. ★ 표본평균의 분포 — 12·15번 대비. 통계 파트 최고 난도 구간.
14. 신뢰구간의 길이와 신뢰도 — 13번 대비. 공식 정리로 확보.
15. 같은 것이 있는 순열 — 18·20번 대비. 범위는 넓게 잡히지만 실제 출제는 이 유형입니다.
16. 조합을 이용하는 확률 — 21번 대비. 마지막 서술 문항.

자주 나오는 질문

강동고 2학년 2학기 기말 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

여기 나오는 강동고는 서울 강동고인가요?

아닙니다. 이 글의 기출은 대구광역시 동구에 있는 강동고등학교 것입니다. 서울 강동구에도 같은 이름의 학교가 있어 검색 시 자주 섞이니 확인하고 받으세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 중복조합과 이항정리가 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 이항분포와 정규분포 4문항, 조건부확률 3문항, 통계적 추정 3문항 순입니다.

범위가 여러 가지 순열부터라던데 순열이 많이 나오나요?

아닙니다. 여러 가지 순열 단원에서 나온 문항은 18번 한 개입니다. 범위 표기는 넓지만 실제 비중은 중복조합과 이항정리, 그리고 통계 쪽에 쏠려 있습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질 최고 난도는 중상 7문항(12·15·16·17·18·19·21번)이고, 그중 다섯 개가 15~19번에 연속으로 몰려 있습니다.

과년도 강동고 기출도 볼 수 있나요?

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