금옥중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
금옥중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 서울 양천구에 있는 금옥중학교 기출이며, 이름이 비슷한 금옥여자고등학교와는 다른 학교입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상 난이도가 10문항, 전체의 42% 라는 점입니다. 상 난이도는 없지만 중상이 두껍게 깔린, 체감 난도가 높은 시험입니다.
핵심 요약
- 24문항 전부 선택형
- 난이도: 하 3 / 중 11 / 중상 10 / 상 0
- 배치 단원: 14 다각형 7 / 10 기본 도형 5 / 15 원과 부채꼴 4 / 12 평행선 3 / 13 작도와 합동 3 / 11 위치 관계 2
- 입체도형의 겉넓이와 부피는 0문항
- 가장 까다로운 구간: 21~23번 세 문항 연속 중상
금옥중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가
금옥중학교는 서울 양천구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 정답 기록을 보면 24문항 전부 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 문항이 한 개도 없습니다.
범위 표기와 실제 출제가 어긋나는 부분이 있으니 먼저 확인하세요. 시험지 범위에는 입체도형의 겉넓이와 부피가 들어 있지만, 실제로 이 단원에서 나온 문항은 한 개도 없습니다. 출제는 기본 도형부터 원과 부채꼴까지에서 끝났습니다. 대비할 때 배분을 여기에 맞추는 편이 낫습니다.
배치는 교과서 순서를 거의 그대로 따릅니다. 1~5번 기본 도형, 6~7번 위치 관계, 8~9번 평행선, 10~12번 작도와 합동, 13~18번 다각형, 그리고 19번에서 잠깐 평행선으로 돌아갔다가 20번 다각형, 21~24번 원과 부채꼴로 마무리됩니다. 19번만 순서에서 벗어나 있다는 점을 기억해 두세요.
2025학년 난이도 분포 — 중상 10문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 4·10·20 |
| 중 | 11 | 46% | 1·3·5·7·9·11·13·14·16·18·24 |
| 중상 | 10 | 42% | 2·6·8·12·15·17·19·21·22·23 |
| 상 | 0 | 0% | — |
하 난이도가 세 문항뿐입니다. 쉬운 문항으로 점수를 깔아주는 구간이 거의 없다는 뜻입니다. 게다가 그 세 문항이 4·10·20번으로 시험지 전체에 흩어져 있어 초반에 속도를 붙이기도 어렵습니다.
2번이 벌써 중상이라는 점도 눈에 띕니다. 직선·반직선·선분의 개수를 세는 응용 문항이 두 번째 자리에 있어, 처음부터 순서대로 풀면 초반에 시간을 뺏깁니다. 한 번 훑고 하 난이도와 중 난이도부터 정리하는 순서가 유리합니다.
그리고 끝 구간인 21·22·23번이 세 문항 연속 중상입니다. 원과 부채꼴 단원인데, 시간이 부족한 상태로 여기 도달하면 그대로 실점합니다.
출제 단원 — 다각형 7문항
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 14 다각형 | 7 | 13·14·15·16·17·18·20 |
| 10 기본 도형 | 5 | 1·2·3·4·5 |
| 15 원과 부채꼴 | 4 | 21·22·23·24 |
| 12 평행선 | 3 | 8·9·19 |
| 13 작도와 합동 | 3 | 10·11·12 |
| 11 위치 관계 | 2 | 6·7 |
다각형이 7문항(29%) 으로 가장 많습니다. 기본 도형 5문항, 원과 부채꼴 4문항이 뒤를 잇습니다. 이 세 단원만 16문항, 전체의 3분의 2입니다.
반대로 위치 관계는 2문항뿐입니다. 꼬인 위치 개념이 어렵다고 시간을 몰아 쓰면 배분이 어긋납니다.
시그니처 개념 — 각 계산과 대각선 세기
이 시험에서 여러 문항을 관통하는 도구는 네 가지입니다. 각각 세 문항씩에서 반복해 쓰였습니다.
- 평행선의 성질 — 8·9·19번
- 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 8·15·16번
- 다각형의 대각선의 개수 — 13·14·18번
- 다각형의 내각의 크기의 합 — 17·18·20번
8번이 평행선의 성질과 삼각형의 외각을 동시에 쓰는 문항이라는 점이 이 시험의 성격을 잘 보여줍니다. 평행선에서 동위각·엇각을 옮긴 뒤, 삼각형의 외각으로 마무리하는 두 단계입니다. 이 결합이 9번과 19번에서도 형태를 바꿔 반복됩니다.
대각선 쪽도 같습니다. 13번과 14번이 사실상 같은 재료(한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 ↔ 전체 대각선의 개수)를 앞뒤로 뒤집은 문항이고, 18번에서 다시 등장합니다. 두 공식의 관계를 확실히 잡아두면 세 문항이 함께 열립니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 기본 도형 (1~5번) — 5문항
1번 중 교점과 교선 · 직선, 반직선, 선분, 2번 중상 직선, 반직선, 선분의 개수 (응용), 3번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 4번 하 맞꼭지각 (응용), 5번 중 점과 직선 사이의 거리 · 평면에서 두 직선의 위치 관계.
2번이 이 구간의 고비입니다. 몇 개의 점으로 만들 수 있는 직선·반직선·선분의 개수를 세는데, 반직선은 방향까지 구분하므로 직선의 두 배라는 원칙을 놓치면 틀립니다. 세 점 이상이 한 직선 위에 있는 경우까지 섞이면 더 까다로워집니다.
4번 맞꼭지각은 하 난이도입니다. 확보 구간입니다.
2. 위치 관계 (6·7번) — 2문항
6번 중상 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 공간에서 두 직선의 위치 관계, 7번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 두 평면의 위치 관계.
6번의 꼬인 위치가 중1 기하에서 가장 헷갈리는 개념입니다. 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선이라는 정의를 직육면체 그림 위에서 직접 세어보는 연습이 필요합니다. 평행한 직선을 꼬인 위치로 잘못 세는 실수가 가장 잦습니다.
3. 평행선 (8·9·19번) — 3문항, 전부 중 이상
8번 중상 두 쌍의 평행선 · 평행선의 성질 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 9번 중 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질, 19번 중상 평행선에서의 활용 (응용) · 평행선에서의 활용 · 평행선의 성질.
9번의 꺾인 직선 유형은 꺾인 점에서 평행한 보조선을 하나 긋는 것이 정석입니다. 이 한 줄이면 엇각 두 쌍으로 분해됩니다.
19번이 뒤쪽 자리에 혼자 떨어져 있는 평행선 문항입니다. 20번이 다시 다각형이라 흐름이 끊기니, 시험지를 받으면 이 배치를 먼저 확인하세요.
4. 작도와 합동 (10·11·12번) — 3문항
10번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 11번 중 삼각형의 합동 조건; ASA 합동, 12번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동.
10번은 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다는 한 줄로 끝납니다. 확보 구간입니다.
12번의 정사각형 활용이 이 구간의 고비입니다. 정사각형 안에서 두 삼각형이 SAS로 합동임을 보이는 전형적인 유형인데, 어느 변과 어느 각이 대응하는지 표시하며 푸는 습관이 없으면 헤맵니다.
5. 다각형 (13~18·20번) — 7문항
13번 중 다각형의 대각선의 개수, 14번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 15번 중상 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용; 이등변삼각형, 16번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 (응용), 17번 중상 다각형의 내각의 크기의 합 · 맞꼭지각, 18번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기, 20번 하 다각형의 외각의 크기의 합.
가장 많은 문항이 나온 단원입니다. 크게 대각선 계열(13·14·18번) 과 각 계산 계열(15·16·17·20번) 로 나뉩니다.
15번의 이등변삼각형 활용은 두 밑각이 같다는 성질과 외각의 관계를 겹쳐 쓰는 문항입니다. 각에 문자를 붙이고 식을 세우는 과정이 필요합니다.
20번 외각의 크기의 합은 몇 각형이든 360° 라는 한 줄이라 하 난이도입니다. 반드시 맞아야 합니다.
6. 원과 부채꼴 (21~24번) — 4문항, 세 개가 중상
21번 중상 중심각의 크기에 정비례하는 것 · 중심각의 크기와 현의 길이 · 중심각의 크기와 호의 길이, 22번 중상 중심각의 크기와 호의 길이 · 부채꼴의 호의 길이와 넓이, 23번 중상 색칠한 부분의 둘레의 길이 구하기, 24번 중 색칠한 부분의 넓이 구하기.
21번이 이 시험에서 가장 잘 틀리는 유형입니다. 중심각에 정비례하는 것은 호의 길이와 부채꼴의 넓이이고, 현의 길이는 정비례하지 않는다는 구분이 핵심입니다. 이 한 문장을 정확히 외워두세요.
23번과 24번은 색칠한 부분 유형입니다. 23번은 둘레, 24번은 넓이를 묻습니다. 둘레를 구할 때는 직선 부분을 빠뜨리지 않는지, 넓이를 구할 때는 더할 것과 뺄 것을 그림에 표시했는지가 갈림길입니다.
주의 문항 — 중상 10문항
2번 (직선·반직선·선분의 개수) — 앞쪽 자리의 함정. 반직선은 방향 구분.
6번 (꼬인 위치) — 정의를 그림에서 직접 세어야 합니다.
8번 (두 쌍의 평행선) — 평행선과 삼각형 외각이 결합.
12번 (합동의 활용; 정사각형) — 대응 관계 표시가 필수입니다.
15번 (외각과 이등변삼각형) — 각에 문자를 붙여 식을 세워야 합니다.
17번 (다각형의 내각의 합) — 맞꼭지각까지 섞였습니다.
19번 (평행선에서의 활용 응용) — 보조선 긋기가 열쇠입니다.
21·22·23번 — 원과 부채꼴 연속 세 문항. 시간이 없으면 그대로 날아갑니다.
중상 10문항 중 절반 가까이가 뒤쪽(17·19·21·22·23번)에 있습니다. 앞의 하·중 문항을 빠르게 정리해 시간을 남기는 것이 이 시험의 전략입니다.
금옥중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 교점과 교선, 직선·반직선·선분 — 1번 대비. 기초 확보.
- ★ 직선·반직선·선분의 개수 세기 — 2번 대비. 반직선 방향 구분이 핵심.
- 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 3번 대비.
- 맞꼭지각 — 4번 대비. 확보 구간이고 17번에서도 쓰입니다.
- 점과 직선 사이의 거리 — 5번 대비.
- ★ 꼬인 위치와 공간에서의 위치 관계 — 6·7번 대비. 직육면체 그림으로 연습.
- 평행선의 성질(동위각·엇각) — 8·9·19번의 공통 뿌리입니다.
- 평행선과 꺾인 직선 — 9번 대비. 보조선 긋기.
- 삼각형의 세 변의 길이 관계 — 10번 대비. 확보 구간.
- 삼각형의 합동 조건(SSS·SAS·ASA) — 11·12번 대비.
- ★ 대각선의 개수 두 공식 — 13·14·18번을 관통합니다.
- 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 8·15·16번의 공통 재료입니다.
- 다각형의 내각의 크기의 합 — 17·18·20번 대비.
- 정다각형의 한 외각의 크기 — 18번 대비.
- ★ 중심각과 호·현·넓이의 관계 — 21·22번 대비. 현은 정비례하지 않습니다.
- 색칠한 부분의 둘레와 넓이 — 23·24번 대비. 더할 것과 뺄 것 표시하기.
자주 나오는 질문
금옥중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 24문항이고, 전부 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 문항은 없었습니다.
입체도형의 겉넓이와 부피도 나오나요?
이 시험지에서는 한 문항도 나오지 않았습니다. 범위 표기에는 들어 있지만 실제 출제는 기본 도형부터 원과 부채꼴까지에서 끝났습니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 다각형이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 기본 도형 5문항, 원과 부채꼴 4문항 순입니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 10문항으로 두껍습니다. 특히 21·22·23번이 연속 중상이라 시간 관리가 점수를 가릅니다.
금옥여고와 같은 학교인가요?
다른 학교입니다. 이 글은 금옥중학교(서울 양천구) 기출 분석입니다.
과년도 금옥중 기출도 볼 수 있나요?
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