중동중(서울 강남) 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
중동중 3학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 이 글은 서울 강남구에 있는 중동중학교 기출입니다. 경기 부천시를 비롯해 전국에 같은 이름의 학교가 여럿 있으니 검색할 때 지역을 먼저 확인하세요. 출제는 삼각비와 삼각비의 활용 두 단원에서만 이루어졌고, 상 난이도가 3문항으로 이번 학기 강남권 시험 중에서도 위쪽에 있습니다.
핵심 요약
- 20문항 — 1~16번 선택형, 17~20번 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 7 / 상 3
- 배치 단원: 01 삼각비 13 / 02 삼각비의 활용 7
- 원의 성질·통계는 0문항
- 최다 반복 유형: 삼각비의 값 7문항, 직각삼각형의 변의 길이 6문항
- 하 난이도가 1번과 17번 단 두 문항
중동중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가
중동중학교는 서울 강남구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
문항 수가 20개로 적은 대신 문항당 비중이 큽니다. 한 문항을 놓치면 그만큼 타격이 큰 구조입니다.
범위는 삼각비와 삼각비의 활용 두 단원으로 좁습니다. 원과 직선, 원주각, 통계 어느 쪽도 나오지 않았습니다. 범위는 좁은데 상 난이도가 3문항이니, 같은 단원 안에서 깊이 파고든 시험이라고 보면 됩니다.
2025학년 난이도 분포 — 하 2문항, 상 3문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 2 | 10% | 1·17 |
| 중 | 8 | 40% | 2·3·4·5·7·9·13·20 |
| 중상 | 7 | 35% | 6·8·10·11·15·18·19 |
| 상 | 3 | 15% | 12·14·16 |
하 난이도가 1번과 17번 두 문항뿐입니다. 쉬운 문항으로 점수를 깔아주는 구간이 사실상 없습니다. 그리고 중상 이상이 10문항, 전체의 절반입니다.
배치를 보면 중상 이상이 6번 이후에 몰려 있습니다. 6·8·10·11·12·14·15·16번이 그렇습니다. 특히 14·15·16번 세 문항 중 둘이 상이고, 선택형 마지막 문항인 16번이 상입니다.
17번이 하 난이도라는 점은 기억해 둘 만합니다. 답을 직접 쓰는 첫 문항인데 특수각 삼각비 값을 묻는 단순 계산입니다. 선택형에서 막혀 시간을 다 쓰고 17번을 못 보는 일이 없도록 하세요.
출제 단원 — 두 단원뿐
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 01 삼각비 | 13 | 1·2·3·4·5·6·8·9·11·12·13·17·20 |
| 02 삼각비의 활용 | 7 | 7·10·14·15·16·18·19 |
삼각비 13문항(65%), 삼각비의 활용 7문항(35%) 입니다. 다른 단원은 없습니다.
주목할 점은 상 난이도 세 문항의 분포입니다. 12번은 삼각비, 14·16번은 삼각비의 활용입니다. 두 단원 모두에서 최고 난도가 나왔습니다. 한쪽만 파도 피할 수 없습니다.
시그니처 유형 — "삼각비의 값" 7문항
이 시험에서 가장 많이 쓰인 유형은 삼각비의 값으로, 1·2·5·8·13·15·20번 일곱 문항에 걸쳐 있습니다. 전체의 35%입니다.
그다음이 직각삼각형의 변의 길이로 6·7·14·15·16·20번 여섯 문항입니다.
15번과 20번에 두 유형이 함께 들어 있습니다. 결국 이 시험의 기본 동작은 "직각삼각형을 찾아 삼각비로 변을 채운다" 한 가지이고, 20문항이 그 동작의 난이도를 계단식으로 올린 형태입니다.
이 외에 세 번씩 반복된 유형이 셋 있습니다.
- 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 — 2·3·17번
- 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 — 7·9·19번
- 삼각형의 넓이 — 10·16·18번
실생활 활용이 세 문항(7·9·19번) 이라는 점이 이 시험의 특징입니다. 건물 높이 재기, 경사로 길이 구하기 같은 상황이 반복됩니다. 그림에서 각과 거리를 찾아 직각삼각형으로 옮겨 그리는 연습이 필요합니다. 특히 19번은 답을 직접 쓰는 중상 문항입니다.
빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)
1. 삼각비의 정의와 특수각 (1·2·3·17번) — 4문항
1번 하 삼각비의 값, 2번 중 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 · 삼각비의 값, 3번 중 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 17번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 · 0°, 90°의 삼각비의 값.
특수각 삼각비 표는 이 시험에서 세 번 직접 쓰입니다. 통째로 외워두는 것이 기본입니다.
한 가지 확인할 점이 있습니다. 3번은 분석표에 정답이 두 개로 기록되어 있습니다. 답을 맞춰볼 때는 원문과 학교에서 배포한 정답표를 함께 확인하세요.
17번은 0°, 90°의 삼각비 값까지 함께 묻습니다. sin 0°=0, cos 90°=0, tan 0°=0이고 tan 90°는 정할 수 없다는 점까지 정리해 두세요.
2. 삼각비 값 사이의 관계 (4·8·11번) — 3문항
4번 중 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기 · 변의 길이 구하기, 8번 중상 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값 (응용) · 삼각비의 값, 11번 중상 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값 (응용) · 한 삼각비를 알 때 다른 삼각비.
8번과 11번이 같은 계열입니다. 둘 다 중상이고, 큰 직각삼각형에 수선을 그으면 생기는 닮은 직각삼각형에서 삼각비를 옮기는 구조입니다.
4번이 그 기초입니다. 한 삼각비 값에서 직각삼각형을 복원하고 피타고라스로 나머지 변을 채우는 절차입니다. 여기서 확실히 잡아두면 8·11번이 열립니다.
3. 사분원과 좌표평면 (5·13번) — 2문항
5번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기 · 삼각비의 값, 13번 중 직선의 방정식과 삼각비의 값 · 삼각비의 값.
13번은 직선의 기울기가 곧 tan 값이라는 연결입니다. 직선이 x축과 이루는 각을 θ라 할 때 기울기가 tan θ입니다. 중2에서 배운 일차함수와 이어지는 자리입니다.
4. 삼각비의 표와 실생활 (7·9·19번) — 3문항
7번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 · 직각삼각형의 변의 길이, 9번 중 삼각비의 표를 이용하여 변의 길이 구하기 · 실생활 활용, 19번 중상 삼각형의 높이; 둔각이 주어진 경우 · 실생활 활용.
19번이 이 계열의 고비입니다. 둔각이 주어진 높이 구하기는 예각인 경우와 보조선 위치가 다릅니다. 삼각형 바깥으로 수선을 내려야 하고, 밑변의 길이가 두 조각의 합이 아니라 차로 표현됩니다. 이 차이를 정확히 구분해 두세요.
5. 삼각형·다각형의 넓이 (10·16·18번) — 3문항
10번 중상 삼각형의 넓이 · 특수한 각의 삼각비, 16번 상 직각삼각형의 변의 길이 · 삼각형의 넓이, 18번 중상 다각형의 넓이 · 삼각형의 넓이.
18번의 "다각형의 넓이" 는 대각선을 그어 삼각형 여러 개로 나눈 뒤 각각의 넓이를 더하는 구조입니다. 답을 직접 쓰는 문항이라 계산량이 많고 실수가 나기 쉽습니다.
16번은 선택형 마지막이자 상 난이도입니다. 변의 길이를 먼저 구하고 넓이로 넘어가는 두 단계가 붙어 있습니다.
6. 상 난이도 세 문항 (12·14·16번)
12번 상 입체도형에서 삼각비의 값 · 입체도형에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용, 14번 상 직각삼각형의 변의 길이 · 삼각비를 이용한 변의 길이, 16번 상 직각삼각형의 변의 길이 · 삼각형의 넓이.
12번이 이 시험에서 가장 낯선 문항입니다. 직육면체나 각뿔 같은 입체도형 겨냥도에서 삼각비를 읽습니다. 요령은 하나입니다. 필요한 직각삼각형이 놓인 평면을 따로 떼어 평면도로 다시 그리는 것. 공간 그림 위에서 바로 계산하려 하면 어느 변이 어느 변인지 헷갈립니다.
14번과 16번은 둘 다 직각삼각형의 변의 길이 계열인데 상으로 올라갔습니다. 직각삼각형이 바로 보이지 않아서, 보조선을 그어 스스로 만들어내야 하기 때문입니다. 어디에 수선을 내릴지 판단하는 연습이 필요합니다.
주의 문항 — 상 3문항과 중상 7문항
6번 중상 (특수각과 변의 길이) — 중상 구간의 시작점입니다.
8·11번 중상 (닮음과 삼각비) — 같은 계열 두 문항. 수선으로 닮은 삼각형 만들기.
10번 중상 (삼각형의 넓이) — 특수각과 결합했습니다.
12번 상 (입체도형에서 삼각비) — 평면을 떼어 다시 그려야 합니다.
14번 상 (직각삼각형의 변의 길이) — 보조선 판단이 갈림길입니다.
15번 중상 (변의 길이와 삼각비의 값) — 14·16번 사이에 끼여 있어 시간 압박이 큽니다.
16번 상 (변의 길이와 넓이) — 선택형 마지막 문항. 두 단계입니다.
18·19번 중상 — 답을 직접 쓰는 형태. 계산량이 많습니다.
12·14·15·16번 네 문항이 연속으로 중상 이상입니다. 여기서 시간이 무너지면 17~20번을 손도 못 대게 됩니다. 막히면 17번으로 넘어가는 판단을 미리 정해두세요.
중동중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서
- 삼각비의 정의(sin·cos·tan) — 1번 대비. 확보 구간입니다.
- 30°, 45°, 60°의 삼각비 값 암기 — 2·3·17번 대비. 세 번 직접 쓰입니다.
- 0°, 90°의 삼각비 값 — 17번 대비. tan 90°는 정할 수 없습니다.
- ★ 한 삼각비를 알 때 다른 삼각비 구하기 — 4번에서 시작해 8·11번으로 이어집니다.
- ★ 직각삼각형의 닮음과 삼각비 옮기기 — 8·11번 대비. 수선으로 닮은 삼각형 만들기.
- 사분원에서 삼각비 읽기 — 5번 대비.
- 직선의 기울기와 tan — 13번 대비. 일차함수와의 연결.
- 삼각비의 표 읽기 — 9번 대비.
- ★ 실생활 활용(높이·거리 재기) — 7·9·19번 대비. 세 문항이 같은 발상입니다.
- 삼각형의 높이; 둔각이 주어진 경우 — 19번 대비. 예각과 보조선 위치가 다릅니다.
- 삼각형의 넓이 공식 — 10·16·18번 대비.
- 다각형의 넓이(대각선으로 분할) — 18번 대비.
- 특수각으로 변의 길이 구하기 — 6·10번 대비.
- ★ 입체도형에서 삼각비 — 12번 대비. 평면 하나를 떼어 그리는 연습.
- ★ 보조선을 그어 직각삼각형 만들기 — 14·16번 대비. 상 난이도의 열쇠.
- 답을 직접 쓰는 문항 검산 습관 — 17~20번 대비. 네 문항 모두 계산 결과를 씁니다.
자주 나오는 질문
중동중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
여기 나오는 중동중은 어느 지역 학교인가요?
서울 강남구에 있는 중동중학교입니다. 경기 부천시 등 전국에 같은 이름의 학교가 있어 검색 시 자주 섞이니 확인하고 받으세요.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
삼각비 13문항, 삼각비의 활용 7문항입니다. 이 두 단원 외에는 출제되지 않았습니다. 원의 성질과 통계는 한 문항도 없습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도가 3문항(12·14·16번) 입니다. 그중 12번은 입체도형에서 삼각비를 읽는 문항이라 유형 경험이 없으면 가장 손대기 어렵습니다.
난이도가 높은 편인가요?
하 난이도가 1번과 17번 두 문항뿐이고 중상 이상이 10문항으로 전체의 절반입니다. 문항 수가 20개로 적어 한 문항의 비중도 큽니다.
과년도 중동중 기출도 볼 수 있나요?
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