서원중 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 기출)

서원중 3학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 경기 용인시에 있는 서원중학교의 중3 2학기 첫 시험이고, 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 난이도가 문항 번호를 따라 거의 그대로 올라간다는 점입니다. 1~12번에는 중상 이상이 한 문항도 없고, 13번부터 갑자기 중상이 쏟아집니다. 서원중 3학년 2학기 중간 수학은 전반전과 후반전이 다른 시험입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 전 문항 선택형
• 난이도: 하 4 / 중 10 / 중상 7 / 상 1(22번)
• 1~12번 중 중상 이상 0문항, 13~22번 열 문항 중 8문항이 중상 이상
• 배치 단원: 02 삼각비의 활용 8 / 01 삼각비 7 / 03 원과 직선 7
• 후반부에 원과 직선(12~17번)을 끝내고 다시 삼각비 활용(18~21번)으로 돌아옵니다
• 최다 반복 유형: 삼각형의 넓이 6회, 사각형의 넓이 3회

서원중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

서원중학교는 경기 용인시에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고 전부 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 서술형 문항은 없습니다.

배치가 이 시험의 핵심 정보입니다. 1~11번이 삼각비와 삼각비의 활용, 12~17번이 원과 직선, 그리고 18~21번에서 다시 삼각비의 활용과 삼각비로 돌아왔다가, 22번이 마지막으로 원과 직선입니다.

즉 단원이 한 번 끝났다가 다시 돌아오는 구조입니다. 17번까지 풀고 "원 파트 끝났다" 하고 긴장을 풀면, 18번부터 다시 삼각비 활용 심화가 기다립니다. 시험지를 받으면 먼저 끝까지 넘겨 파트가 몇 번 갈리는지 확인하고 들어가세요.

2025학년 난이도 분포 — 12번까지는 중상이 없습니다

중 난이도가 10문항으로 절반 가까이입니다. 그리고 그 10문항 대부분이 앞쪽에 있습니다.

가장 중요한 사실은 이것입니다. 1번부터 12번까지 열두 문항 중 중상 이상이 한 문항도 없습니다. 하 4문항과 중 8문항으로만 채워져 있습니다. 반대로 13번부터 22번까지 열 문항 중 8문항이 중상 이상입니다(14·15번만 중).

이 구조가 의미하는 바는 분명합니다. 앞 열두 문항을 얼마나 빠르고 정확하게 지나가느냐가 뒤 열 문항을 볼 시간을 만듭니다. 앞에서 실수로 시간을 쓰면 13번 이후를 통째로 날립니다.

상 난이도는 22번 한 문항뿐입니다. 마지막 문항이니 예상 가능한 자리이고, 시간이 없으면 과감히 포기해도 되는 위치입니다.

출제 단원 — 세 단원이 8·7·7로 고르게

세 단원이 8·7·7로 거의 균등합니다. 버릴 단원이 없습니다.

특징은 삼각비의 활용이 가장 두껍다(8문항) 는 점입니다. 삼각비 기본(7문항)보다 활용이 많은 구성이라, 개념만 알고 계산 연습을 안 하면 점수가 나오지 않습니다.

또 하나. 삼각비의 활용 8문항 중 절반(18·20·21번)이 후반부에 있고 전부 중상입니다. 활용 파트의 진짜 무게는 뒤에 있습니다.

시그니처 유형 — "넓이"가 시험을 관통합니다

이 시험의 중심 개념은 넓이입니다. 삼각형의 넓이가 3·8·9·11·16·18번 여섯 문항, 사각형의 넓이가 18·19·21번 세 문항에서 쓰였습니다. 겹치는 18번을 빼면 여덟 문항이 넓이 계산 위에 서 있습니다.

핵심 공식은 하나입니다. 두 변의 길이와 그 끼인각을 알면 삼각형의 넓이는 두 변의 곱에 끼인각의 사인을 곱한 값의 절반입니다. 여기서 출발해 사각형은 삼각형 두 개로 쪼개거나, 두 대각선과 그 사이 각으로 바로 구합니다.

16번이 흥미로운 자리입니다. 원과 직선 파트에 있으면서 직각삼각형의 내접원과 삼각형의 넓이가 함께 걸려 있습니다. 원 문제인데 넓이 공식으로 마무리되는 구조라, 두 단원을 따로 공부하면 손이 안 나가는 문항입니다.

그다음으로 자주 등장한 유형은 이렇습니다.

• 삼각비의 값 — 1·5·14번 (3회)
• 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 — 4·10·19번 (3회)
• 일반 삼각형의 변의 길이; 한 변과 양 끝 각 — 8·21번 (2회)
• 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 12·15번 (2회)
• 현의 길이 — 12·15번 (2회)
• 원의 접선의 성질 — 13·14번 (2회)
• 원의 접선의 성질 (응용) — 13·22번 (2회)

주목할 조합은 8번과 21번입니다. 둘 다 한 변과 양 끝 각이 주어진 일반 삼각형을 다루는데, 8번은 중이고 21번은 중상입니다. 8번을 확실히 풀 수 있으면 21번의 출발점은 잡힙니다.

14번도 눈여겨보세요. 원의 접선의 성질 문항인데 삼각비의 값이 함께 걸려 있습니다. 원 파트 한가운데서 삼각비를 다시 꺼내는 자리입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 기본 (1·2·3·5·6·7번) — 6문항, 하·중

1번 하 삼각비의 값, 2번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 · 0°, 90°의 삼각비의 값, 3번 하 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이 구하기 · 삼각형의 넓이, 5번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값, 6번 하 삼각비의 표를 이용하여 삼각비의 값, 각의 크기 구하기, 7번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기 · 삼각비의 값의 대소 관계.

하 난이도 4문항이 전부 이 구간(1·2·3·6번)에 있습니다. 반드시 다 맞아야 하는 자리이고, 여기서 시간을 벌어야 뒤를 봅니다.

2번의 특수각과 0°·90° 는 표째 외우는 것이 정답입니다. 사인 0°는 0, 90°는 1이고 코사인은 반대, 탄젠트 90°는 정할 수 없다는 점까지 챙기세요.

6번의 삼각비의 표는 계산이 아니라 읽기입니다. 각도 행과 삼각비 열을 정확히 교차해 읽고, 반대로 값에서 각을 찾는 것도 연습해두세요.

5번의 직각삼각형의 닮음은 빗변에 수선을 내려 만든 세 직각삼각형이 서로 닮음이라는 성질을 씁니다. 대응하는 각의 삼각비가 같다는 한 문장이 핵심입니다.

7번의 대소 관계는 각이 0°에서 90°로 커질 때 사인은 커지고 코사인은 작아진다는 변화를 묻습니다. 45°에서 사인과 코사인의 대소가 뒤집힙니다.

2. 삼각비의 활용 전반부 (4·8·9·10·11번) — 5문항, 전부 중

4번 중 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기, 8번 중 일반 삼각형의 변의 길이; 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기를 알 때 · 삼각형의 넓이, 9번 중 삼각형의 넓이, 10번 중 직각삼각형의 변의 길이 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기, 11번 중 다각형의 넓이 · 삼각형의 넓이.

다섯 문항이 전부 중 난이도로 균일합니다. 유형은 다르지만 무게는 같으니, 어느 하나에서만 오래 붙잡히지 않도록 페이스를 맞추세요.

4번과 8번이 일반 삼각형의 두 얼굴입니다. 4번은 두 변과 끼인각이 주어진 경우로, 한 꼭짓점에서 수선을 내려 직각삼각형 두 개로 쪼갠 뒤 피타고라스 정리를 씁니다. 8번은 한 변과 양 끝 각이 주어진 경우로, 세 각의 합이 180°라는 것에서 남은 각을 구하고 수선을 내립니다. 주어진 조건이 무엇이냐에 따라 접근이 갈린다는 점을 구분해두세요.

11번의 다각형의 넓이는 다각형을 삼각형 여러 개로 쪼갠 뒤 각각의 넓이를 더하는 형태입니다. 어디를 잘라야 필요한 각과 변이 살아남는지를 먼저 정하는 것이 요령입니다.

3. 원과 직선 — 현과 접선 (12·13·14·15번) — 4문항

12번 중 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 13번 중상 원의 접선의 성질 · 원의 접선의 성질 (응용), 14번 중 원의 접선의 성질 · 삼각비의 값, 15번 중 원의 중심과 현의 수직이등분선 · 현의 길이.

12번과 15번이 같은 계열입니다. 원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다는 성질에서 반지름·중심에서 현까지의 거리·현의 절반이 직각삼각형을 이루고, 피타고라스 정리로 모르는 값이 나옵니다.

13번이 원과 직선 파트의 첫 중상입니다. 접선의 기본 성질(접선과 반지름은 수직, 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다)에 응용까지 얹혀 있습니다.

14번은 접선 문제인데 삼각비로 마무리됩니다. 접선과 반지름이 만드는 직각에서 삼각비를 쓰는 형태입니다. 원 파트만 따로 공부하면 여기서 막힙니다.

4. 원과 직선 — 내접원과 응용 (16·17·22번) — 3문항

16번 중상 직각삼각형의 내접원 · 삼각형의 넓이, 17번 중상 원의 중심과 현의 수직이등분선 (응용) · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 각의 크기 구하기, 22번 상 원의 접선의 성질 (응용) · 반원에서의 접선 · 원의 접선의 성질의 활용.

16번의 직각삼각형의 내접원은 반지름을 r이라 할 때 (두 직각변의 합) − (빗변) = 2r 이라는 관계가 성립합니다. 여기에 넓이 계산이 붙으면서 중상이 됐습니다.

17번은 원 문제에서 각의 크기를 묻는 유형입니다. 특수각의 삼각비를 거꾸로 써서, 변의 비를 보고 각을 찾아내는 형태입니다. 변의 비가 1 대 2 대 √3이면 30°·60°, 1 대 1 대 √2면 45° 라는 대응을 외워두세요.

22번이 이 시험의 최고 난도입니다. 접선의 성질 응용에 반원에서의 접선까지 겹쳐 있습니다. 마지막 문항이니 앞을 다 풀고 시간이 남았을 때 손대는 것이 맞습니다.

5. 후반부 삼각비의 활용 (18·19·20·21번) — 4문항, 전부 중상

18번 중상 사각형의 넓이 · 삼각형의 넓이, 19번 중상 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 사각형의 넓이, 20번 중상 삼각형의 넓이 (응용) · 한 삼각비의 값을 알 때 다른 값 구하기, 21번 중상 평행사변형의 넓이 · 사각형의 넓이 · 일반 삼각형의 변의 길이; 한 변과 양 끝 각.

네 문항 전부 중상입니다. 원 파트가 끝난 줄 알고 긴장을 푼 지점에서 시작되는 구간이라, 이 시험에서 점수가 가장 많이 빠지는 자리입니다.

네 문항 모두 넓이를 묻습니다. 18번은 사각형, 19번은 특수각으로 변을 구한 뒤 사각형, 20번은 삼각형의 넓이 응용, 21번은 평행사변형입니다.

공식을 정확히 구분해두어야 합니다. 사각형은 두 대각선의 길이와 두 대각선이 이루는 각으로, 평행사변형은 이웃하는 두 변과 그 끼인각으로 구합니다. 둘을 헷갈리면 21번이 통째로 날아갑니다.

20번은 한 삼각비의 값이 주어지고 넓이를 묻는 형태입니다. 사인 값이 필요한데 코사인이나 탄젠트가 주어진 경우가 많으니, 직각삼각형을 그려 나머지 변을 채우고 사인을 만들어내는 과정이 먼저입니다.

21번은 평행사변형에 일반 삼각형의 변 구하기까지 얹혀 있어 이 네 문항 중 가장 무겁습니다.

주의 문항 — 중상 7문항과 상 1문항

13번 중상 (원의 접선의 성질 응용) — 원 파트의 첫 중상입니다. 접선의 두 기본 성질을 먼저 확실히 하세요.

16번 중상 (직각삼각형의 내접원 + 넓이) — 원과 넓이가 만나는 자리입니다.

17번 중상 (수직이등분선 응용 + 각의 크기) — 변의 비에서 각을 역으로 읽어야 합니다.

18번 중상 (사각형의 넓이) — 후반부 넉 문항의 시작입니다.

19번 중상 (특수각 + 사각형의 넓이) — 변을 먼저 구하고 넓이로 넘어가는 두 단계입니다.

20번 중상 (삼각형의 넓이 응용) — 주어진 삼각비에서 사인을 만들어내는 단계가 추가됩니다.

21번 중상 (평행사변형의 넓이) — 세 유형이 겹친 후반부의 벽입니다.

22번 상 (접선의 성질 응용 + 반원에서의 접선) — 마지막 문항이자 최고 난도입니다.

중상 이상 8문항 중 6문항이 17번 이후에 몰려 있습니다. 앞에서 시간을 아껴야 하는 이유가 여기 있습니다.

서원중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각비의 값과 특수각 — 1·2번의 토대. 30°·45°·60°와 0°·90° 표째 암기.
2. 삼각비의 표 읽기 — 6번 대비. 값에서 각 찾기까지 양방향.
3. 삼각비로 변의 길이 구하기 — 3번 대비. 확보 구간.
4. 직각삼각형의 닮음과 삼각비 — 5번 대비. 대응각의 삼각비는 같다.
5. 사분원에서의 삼각비와 대소 관계 — 7번 대비. 45° 기준 뒤집힘.
6. 두 변과 끼인각으로 나머지 변 구하기 — 4번 대비. 수선 내려 쪼개기.
7. 한 변과 양 끝 각으로 변 구하기 — 8·21번 대비. 남은 각부터 구하기.
8. ★ 두 변과 끼인각으로 삼각형의 넓이 — 여섯 문항을 관통하는 최중요 공식.
9. 다각형의 넓이 — 11번 대비. 삼각형으로 쪼개고 합치기.
10. ★ 사각형과 평행사변형의 넓이 — 18·19·21번 대비. 대각선 공식과 두 변 공식 구분.
11. 삼각형의 넓이 응용 — 20번 대비. 주어진 삼각비에서 사인 만들기.
12. ★ 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 12·15·17번 대비. 원 파트의 뿌리.
13. ★ 원의 접선의 성질 — 13·14·22번 대비. 접선과 반지름은 수직, 두 접선은 길이가 같다.
14. 직각삼각형의 내접원 — 16번 대비. 공식 한 줄 암기.
15. 특수각의 삼각비로 각의 크기 구하기 — 17번 대비. 변의 비에서 각 읽기.
16. 반원에서의 접선 — 22번 대비. 시간이 남았을 때.

같은 시기 용인 지역 중3-2 중간과 비교하면

내신판에 보관된 2025학년 경기 용인시 중3 2학기 중간 시험지 몇 편을 함께 놓고 보면 서원중의 위치가 분명해집니다.

서원중은 세 단원을 8·7·7로 가장 고르게 배분한 학교입니다. 원과 직선을 10문항 낸 보라중·상현중과도 다르고, 아예 원을 내지 않은 문정중·서천중과도 다릅니다.

중상과 상을 합친 비중은 36%로, 같은 22문항인 상현중(50%)보다 확실히 낮습니다. 같은 문항 수인데 중상 이상이 8문항 대 11문항이니 체감 난도 차이가 큽니다.

대신 서원중만의 특징이 있습니다. 난이도가 앞뒤로 완전히 갈립니다. 1~12번에 중상 이상이 하나도 없고, 13번부터 8문항이 몰려 있습니다. 앞에서 얼마나 빨리 지나가느냐가 그대로 뒤쪽 점수가 되는 구조라, 기본 문항의 계산 속도를 올리는 연습이 특히 효과적입니다.

학교마다 진도와 범위가 다르므로 다른 학교 시험지를 그대로 푸는 것은 권하지 않습니다. 원문으로 범위를 확인한 뒤 겹치는 단원만 골라 쓰세요.

자주 나오는 질문

서원중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항이고 전부 선택형입니다. 답을 직접 쓰는 서술형 문항은 없습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

02 삼각비의 활용이 8문항(36%) 으로 가장 많습니다. 01 삼각비와 03 원과 직선이 각 7문항씩입니다. 세 단원이 고르게 나온 시험입니다.

난이도가 어느 정도인가요?

하 4 / 중 10 / 중상 7 / 상 1입니다. 특징은 분포가 아니라 위치입니다. 1~12번에는 중상 이상이 한 문항도 없고, 13~22번 열 문항 중 8문항이 중상 이상입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 22번 한 문항입니다. 접선의 성질 응용과 반원에서의 접선이 겹친 마지막 문항입니다. 실질적인 고비는 전부 중상인 18~21번 네 문항입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

넓이 공식부터입니다. 삼각형의 넓이가 6문항, 사각형의 넓이가 3문항에 걸립니다. 특히 후반부 18~21번 네 문항이 전부 넓이 문제라, 여기를 잡으면 중상 구간의 절반이 열립니다.

서원고등학교와 같은 학교인가요?

다른 학교입니다. 이 글은 경기 용인시에 있는 서원중학교의 중3 2학기 중간고사 기출을 다룹니다. 서원고등학교는 별개의 학교이고 내신판에서도 따로 등록돼 있습니다.

과년도 서원중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

서원중 3학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 서원중 3학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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