미사강변고 2학년 1학기 기말고사 확률과통계 기출 분석 (2025학년)
미사강변고 2학년 1학기 기말 확률과통계는 2025학년 기준 총 24문항으로, 출제 범위가 확률의 뜻과 활용부터 조건부확률까지입니다. 2025 개정 교육과정에서 옛 확률과통계가 이름은 그대로 유지됐지만, 미사강변고 2학년 1학기 기말 확률과통계는 확률 단원에 집중된 시험입니다. 경기 하남시 미사강변도시에 위치한 미사강변고는 순열·조합 기반의 확률 계산 비중을 높게 가져가는 출제 성향을 보였습니다.
핵심 요약
- 24문항, 객관식 20문항 + 서술형 4문항(21~24번)
- 출제 중단원: 03 확률의 뜻과 활용 16문항(67%) / 04 조건부확률 12문항(중복 집계 포함)
- 핵심 코드: 여사건의 확률 7회 · 조합을 이용하는 확률 6회 · 조건부확률의 계산 6회
- 상 난이도: 16번(조건부 마무리)·18번(중복순열 표본)·19번(case counting) — 카운팅이 변별 핵심
- 서술형 24번은 원순열 확률 상 난이도(분석표 기준 원문 정답과 재검토 정답이 다른 까다로운 문항)
미사강변고 확률과통계 기말고사는 어떤 시험인가
미사강변고등학교는 경기도 하남시 미사강변도시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 2025학년 2학년 1학기 기말고사 확률과통계는 총 24문항으로, 객관식 20문항에 서술형 4문항(21~24번)이 더해진 구성입니다.
출제 범위는 확률의 뜻과 활용 ~ 조건부확률로, 확률과통계 교과서의 확률 단원 전체에 해당합니다. 통계 단원(확률분포·통계적 추정)은 들어가지 않고 확률에만 집중되므로, 순열·조합으로 경우의 수를 세고 확률로 환산하는 능력이 시험의 전부라고 봐도 됩니다.
2025학년 출제 단원 — 확률의 뜻과 활용이 2/3
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 확률의 뜻과 활용 | 16 | 67% |
| 04 조건부확률 | 12 | 50% (중복 집계) |
확률의 뜻과 활용이 16문항으로 시험의 중심입니다. 수학적 확률·여사건·덧셈정리, 그리고 순열·조합을 이용한 확률 계산이 여기에 몰려 있습니다. 조건부확률은 곱셈정리·분할(전확률)·조건부확률 공식·독립시행으로 구성됩니다. 두 단원이 골고루 출제되지만, 결국 모든 문항이 경우의 수를 정확히 세는 능력에 달려 있다는 게 미사강변고 기말의 본질입니다.
미사강변고 확률과통계 기말의 시그니처 — 여사건과 조합 카운팅
미사강변고 기말의 두드러진 특징은 여사건의 확률(No.3871)이 7회, 조합을 이용하는 확률(No.3873)이 6회, 조건부확률의 계산(No.3907)이 6회 반복 출제된 점입니다. 여사건은 "적어도 ~" 조건을 뒤집어 푸는 핵심 도구로, 3·4·11·14·17·20·22번에 두루 깔려 있습니다.
또한 선수 학습으로 순열과 조합(GS1 코드)이 13회 등장합니다. 즉 확률 문제처럼 보여도 실제로는 조합의 수·순열의 수를 정확히 세는 게 절반 이상이라는 뜻입니다. 카운팅이 흔들리면 확률 식 자체가 무너집니다.
★ 빈출 유형 (실제 2025 기출 기준)
1. 여사건과 덧셈정리 (3·4·11·14번) — ★ 핵심
3번 중(덧셈정리로 교집합), 4번 중(여사건이 공집합인 함정), 11번 중상(중복순열 + 여사건), 14번 중상(조합 최댓값 분류 + 여사건). 직접 세기 어려운 경우는 여사건으로 뒤집는 게 정석입니다.
2. 조합·순열을 이용하는 확률 (12·13·17·19·20번) — ★ 카운팅
12번 중상(사이사이 자리 배치), 13번 중상(조합 분류), 17번 중상(조합 + 기하 경우), 19번 상(case counting 확률), 20번 중상(조합 나머지 분류). 경우의 수 세기가 곧 점수입니다.
3. 분할을 이용한 전확률 (7·10·15번) — ▲ 조건부 핵심
7번 중상(분할로 전확률), 10번 중상(분할로 전확률), 15번 중상(분할로 분해 + 조건부 공식). 여러 경로로 사건이 일어날 때 경로별 확률을 더하는 전확률 구조를 익혀야 합니다.
주의할 상 난이도 문항 — 16·18·19번
| 번호 | 난이도 | 핵심 유형 |
|---|---|---|
| 16 | 상 | 조건부확률의 계산 + 독립시행 (조건부 마무리) |
| 18 | 상 | 중복순열을 이용하는 확률 + 수학적 확률 (표본 구성) |
| 19 | 상 | 수학적 확률 + 조합 (case counting) |
| 24 (서술) | 상 | 원순열 확률 (자리 조건이 있는 순열) |
상 난이도 4문항이 모두 복잡한 카운팅에서 나왔습니다. 특히 서술형 24번 원순열 확률은 분석표에도 "원문 정답과 재검토 정답이 갈린다"고 표시될 만큼 까다로운 문항이니, 원형 배치의 경우의 수를 신중히 따져야 합니다.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 카운팅이 등급을 가른다 — 상 4문항이 전부 경우의 수 세기에서 막힙니다. 확률 공식보다 순열·조합 카운팅 훈련이 우선입니다.
- 여사건 사고 — "적어도", "아닌", "최댓값" 조건은 여사건으로 접근하는 게 빠릅니다. 7회 등장한 핵심 도구입니다.
- 서술형 21~24번 — 곱셈정리·수학적 확률·조건부확률·원순열로 구성됩니다. 풀이 과정 서술이 점수에 반영되므로 식 전개를 깔끔히 적는 연습이 필요합니다.
- 선수 학습 점검 — 순열과 조합(GS1)이 13회 깔려 있습니다. 확률이 막힌다면 경우의 수 단원부터 다시 점검하세요.
2025학년 확률과통계 마무리 학습 순서 제안
- 확률과통계 교과서 + 기본서 확률 단원 완주 — 확률의 뜻과 활용부터 조건부확률까지
- ★ 순열·조합 카운팅 집중 — 12·13·17·19·20번 유형, 경우의 수 정확히 세기
- ★ 여사건과 덧셈정리 — 3·4·11·14번형, "적어도" 조건 뒤집기
- 분할과 전확률 — 7·10·15번형, 경로별 확률 합산
- 상 유형 대비 — 16·18·19번(독립시행·중복순열·case counting), 24번 원순열 서술
- 미사강변고 2025 기말 기출 + 변형본 — 24문항 실전 시간 관리 (객관식·서술형 혼합)
자주 나오는 질문
미사강변고 2학년 1학기 기말 확률과통계는 어디까지 나오나요?
확률의 뜻과 활용부터 조건부확률까지 확률 단원 전체입니다. 수학적 확률·여사건·덧셈정리·곱셈정리·조건부확률·독립시행이 범위이며, 통계 단원은 들어가지 않습니다.
상 난이도는 어디서 나오나요?
2025학년 기준 **16번(조건부 마무리)·18번(중복순열 표본)·19번(case counting)**과 서술형 24번 원순열 확률입니다. 모두 경우의 수를 복잡하게 세는 문항입니다.
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