새론중(대구 동구) 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

대구 동구 새론중 3학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 새론중 3학년 2학기 중간 수학 기출에서 먼저 확인할 점은 두 가지입니다. 하나는 19문항 중 6문항(14~19번)이 답을 직접 쓰는 형태라는 것, 다른 하나는 상 난이도 2문항(8·16번)이 모두 삼각비 파트에 있다는 것입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 1~13번 선택형, 14~19번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 5 / 상 2 (8·16번)
• 배치 단원: 03 원과 직선 9 / 01 삼각비 7 / 02 삼각비의 활용 3
• 최다 반복 유형: 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 5회 (3·6·7·16·17번)
• 원 파트인데 삼각비 계산이 함께 들어간 문항: 7·17번

새론중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

새론중학교는 대구 동구에 있는 중학교입니다. 2025학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항이고, 정답 기록을 보면 1~13번이 선택형, 14~19번이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 문항 수는 적은 편이지만 서답형 비중이 3분의 1에 가깝습니다.

배치 흐름은 선택형과 서답형에서 같은 순서를 두 번 도는 구조입니다.

• 선택형(1~13번) — 1~5번 삼각비, 6번 삼각비의 활용, 7번 원과 직선, 8번 삼각비의 활용, 9~13번 원과 직선
• 서답형(14~19번) — 14번 삼각비, 15번 삼각비의 활용, 16번 삼각비, 17~19번 원과 직선

선택형 13문항 중 원과 직선이 6문항, 서답형 6문항 중 원과 직선이 3문항입니다. 어느 구간이든 뒤쪽 절반은 원이라고 생각하고 시간을 나누면 됩니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항, 둘 다 삼각비 쪽

중상 이상이 7문항(37%) 입니다. 그런데 이 일곱 문항이 단원별로 나뉘는 방식이 다릅니다.

• 삼각비·삼각비의 활용(10문항) — 중상 1(5번), 상 2(8·16번)
• 원과 직선(9문항) — 상은 없고 중상 4(7·12·13·17번)

즉 가장 어려운 두 문항은 삼각비 쪽, 중상이 몰린 곳은 원 쪽입니다. 원 파트 9문항 중 하 난이도는 9번 한 문항뿐이라, 원 단원을 가볍게 보면 점수가 새기 쉽습니다.

서답형 6문항만 떼어 보면 하 1(14번), 중 3(15·18·19번), 중상 1(17번), 상 1(16번) 입니다. 14번은 확보 구간이고, 16번 상과 17번 중상이 연달아 붙어 있다는 점을 기억해 두세요.

출제 단원 — 원과 직선 9문항이 가장 많다

대단원으로 묶으면 삼각비 10문항, 원의 성질 9문항으로 거의 반반입니다. 다만 중단원 하나로는 원과 직선이 9문항으로 가장 큽니다.

삼각비의 활용은 3문항으로 적지만, 그중 8번이 상입니다. 문항 수가 적다고 건너뛸 단원이 아닙니다.

시그니처 유형 — 특수한 각으로 변의 길이 구하기 5회

이 시험에서 가장 자주 쓰인 도구는 30°, 45°, 60°의 삼각비로 변의 길이를 구하는 계산입니다.

특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기가 3·6·7·16·17번 다섯 문항에 들어 있습니다. 눈여겨볼 점은 이 다섯 문항이 세 단원에 걸쳐 있다는 것입니다.

• 3번(하) — 01 삼각비
• 6번(중) — 02 삼각비의 활용
• 7번(중상)·17번(중상) — 03 원과 직선
• 16번(상) — 01 삼각비

특히 7번과 17번은 원 단원 문항인데 특수각 삼각비와 삼각형의 넓이가 함께 분류돼 있습니다. 원의 성질만 외워서는 끝까지 풀리지 않는 구조입니다. 30°, 45°, 60°의 삼각비 값이 바로 떠오르지 않으면 원 파트에서도 막힌다는 뜻입니다.

여기에 세 번씩 반복된 유형이 다섯 개 더 있습니다.

• 삼각비의 값 — 1·2·14번
• 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 — 6·8·15번
• 원의 접선의 성질 — 9·12·18번
• 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 10·11·19번
• 현의 길이 — 11·17·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각비의 값과 특수각 (1·2·3·4·14번) — 5문항

1번 하 삼각비의 값 · 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기, 2번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기, 3번 하 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 4번 중 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 다른 삼각비의 값 구하기, 14번 하(서답형) 삼각비의 값 · 변의 길이 · 다른 삼각비의 값.

하 난이도 4문항 중 세 문항(1·3·14번)이 이 묶음에 있습니다. 반드시 챙겨야 하는 구간입니다.

2번의 사분원은 반지름이 1인 사분원에서 sin, cos, tan가 각각 어느 선분의 길이와 같은지 연결하는 유형입니다. 그림 속 선분을 보고 바로 대응시킬 수 있어야 합니다.

14번은 정답 기록상 사인·코사인이 어떤 변의 비인지 쓰는 소문항과, 변의 길이·삼각비 값을 구하는 소문항으로 나뉘어 있습니다. 정의를 문장으로 정확히 쓸 수 있는지까지 확인하는 문항입니다.

2. 입체도형 속 삼각비 (5·16번) — 중상·상

5번 중상 입체도형에서 삼각비의 값 · 직각삼각형의 변의 길이, 16번 상(서답형) 입체도형에서 삼각비의 값 · 직각삼각형의 변의 길이 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기.

같은 유형이 선택형에서 한 번, 서답형에서 한 번 더 나왔고 난이도가 중상에서 상으로 올라갔습니다. 핵심은 입체도형 안에서 직각삼각형 하나를 찾아 평면으로 꺼내는 것입니다. 필요한 변을 피타고라스 정리로 먼저 구한 뒤 삼각비를 적용합니다.

16번은 답을 직접 쓰는 형태라 선택지로 검산할 수 없습니다. 어느 삼각형을 잡았는지, 어떤 변을 먼저 구했는지 순서를 정해 두고 풀어야 계산 실수가 줄어듭니다.

3. 삼각비의 활용 — 실생활 (6·8·15번) — 3문항

6번 중 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기, 8번 상 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 · 삼각비의 표를 이용하여 변의 길이 구하기 · 삼각비의 값의 대소 관계를 이용한 식의 계산, 15번 중(서답형) 실생활에서 직각삼각형의 변의 길이의 활용 · 삼각비의 표를 이용하여 변의 길이 구하기.

8번은 이 시험의 두 상 난이도 중 선택형에 있는 하나입니다. 실생활 상황, 삼각비의 표, 대소 관계를 이용한 식 계산까지 세 유형이 한 문항에 겹쳐 있습니다.

삼각비의 표가 8·15번 두 번 쓰였습니다. 표에서 필요한 각의 값을 찾아 읽는 연습을 해 두어야 합니다. 15번은 정답 기록상 경사도를 어떤 삼각비로 나타내는지 묻는 소문항이 포함돼 있습니다. 수평거리와 수직거리의 비가 tan라는 연결을 알고 있으면 됩니다.

4. 원의 접선과 내접원 (7·9·12·13·18번) — 5문항

7번 중상 삼각형의 내접원 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 삼각형의 넓이, 9번 하 원의 접선의 성질 · 원의 접선과 반지름, 12번 중상 직각삼각형의 내접원 · 원의 접선의 성질, 13번 중상 원에 외접하는 사각형의 성질 · 원에 외접하는 사각형의 성질 (응용), 18번 중(서답형) 원의 접선의 성질 · 원의 접선과 반지름 · 원의 접선의 성질 (응용).

이 묶음의 공통 원리는 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다는 한 문장입니다. 9번(하)에서 기본형으로 나오고, 12번 직각삼각형의 내접원과 18번 서답형에서 응용합니다.

13번 원에 외접하는 사각형은 두 쌍의 대변의 길이의 합이 같다는 성질이 핵심입니다. 응용 유형이 함께 붙어 있어 식을 한 번 더 세워야 합니다.

12·13번이 연속 중상입니다. 선택형 끝부분에서 시간이 걸릴 수 있으니, 앞에서 여유를 확보해 두는 편이 낫습니다.

5. 현의 성질 (10·11·17·19번) — 4문항

10번 중 중심이 같은 두 원의 접선의 성질 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 11번 중 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선, 17번 중상(서답형) 현의 길이 · 삼각형의 넓이 · 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기, 19번 중(서답형) 현의 길이 · 원의 중심과 현의 수직이등분선.

원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 이등분한다는 성질이 네 문항 모두의 바탕입니다. 10번은 중심이 같은 두 원에서 큰 원의 현이 작은 원에 접하는 상황이라 접선과 현의 성질이 동시에 쓰입니다.

17번은 정답 기록상 삼각형의 모양을 먼저 판단하고 넓이를 구하는 두 단계입니다. 현의 성질에서 시작해 특수각 삼각비로 넓이까지 가야 하므로 원 파트 서답형 세 문항 중 유일한 중상입니다.

19번은 정답 기록상 빈칸 다섯 곳을 채우는 증명 형태이고, 빈칸 중 하나가 RHS 합동입니다. 교과서에 나오는 현의 성질 증명 과정을 순서대로 설명할 수 있는지 점검해 두세요.

주의 문항 — 중상 5문항 + 상 2문항

5번 중상 (입체도형에서 삼각비의 값) — 선택형 초반에 나오는 첫 고비입니다.

7번 중상 (삼각형의 내접원) — 원 문항이지만 특수각 삼각비와 넓이까지 필요합니다.

8번 상 (실생활 활용 · 삼각비의 표 · 대소 관계) — 선택형의 최고 난도입니다.

12번 중상 (직각삼각형의 내접원) — 접선의 길이가 같다는 성질로 식을 세웁니다.

13번 중상 (원에 외접하는 사각형) — 12번과 연속으로 나옵니다.

16번 상 (입체도형에서 삼각비의 값, 서답형) — 답을 직접 써야 하는 최고 난도 문항입니다.

17번 중상 (현의 길이 · 삼각형의 넓이, 서답형) — 16번 바로 다음이라 체감 부담이 큽니다.

새론중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 삼각비의 정의 — 1·14번 대비. 사인·코사인·탄젠트가 어떤 변의 비인지 말로 설명할 수 있게.
2. ★ 30°, 45°, 60°의 삼각비 값 — 3·4번, 그리고 다섯 문항에 쓰인 특수각 계산의 출발점.
3. 사분원에서 삼각비의 값 — 2번 대비. 선분과 삼각비 대응.
4. ★ 입체도형 속 직각삼각형 찾기 — 5·16번 대비. 상 난이도 문항 중 하나.
5. 실생활 활용과 삼각비의 표 — 6·8·15번 대비. 표에서 값 읽기, 경사도와 tan 연결.
6. 원의 중심과 현의 수직이등분선 — 10·11·19번의 뿌리.
7. 현의 성질 증명 과정 — 19번 대비. RHS 합동이 들어가는 흐름을 순서대로.
8. 원의 접선의 성질 — 9·18번 대비. 두 접선의 길이는 같다.
9. ★ 삼각형·직각삼각형의 내접원 — 7·12번 대비. 중상 두 문항.
10. 원에 외접하는 사각형 — 13번 대비. 대변의 길이의 합.
11. 원 + 삼각비 복합 — 7·17번 대비. 원의 성질로 길이를 잡고 특수각으로 넓이까지.

자주 나오는 질문

새론중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 1~13번은 선택형, 14~19번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 03 원과 직선이 9문항으로 가장 많습니다. 이어서 01 삼각비 7문항, 02 삼각비의 활용 3문항입니다. 대단원으로 묶으면 삼각비 10문항, 원의 성질 9문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 8번과 16번 두 문항입니다. 8번은 실생활 활용에 삼각비의 표와 대소 관계가 겹친 선택형이고, 16번은 입체도형에서 삼각비의 값을 구하는 서답형입니다.

서술형은 어떻게 준비해야 하나요?

14~19번 여섯 문항이 서답형입니다. 이 중 17·19번은 원 단원, 16번은 입체도형입니다. 19번은 빈칸을 채우는 증명 형태이니 교과서의 현의 성질 증명을 한 번 직접 써 보는 것이 좋습니다.

원 단원은 원의 성질만 알면 되나요?

아닙니다. 7번과 17번은 원 단원 문항인데 특수각 삼각비와 삼각형의 넓이가 함께 필요합니다. 삼각비 계산이 빨라야 원 파트도 끝까지 풀 수 있습니다.

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