수성중(대구 수성구) 3학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

대구 수성구 수성중 3학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 대구 수성중 3학년 2학기 중간 수학 기출에서 가장 먼저 확인할 점은 원의 성질 단원 문항이 없다는 것입니다. 이 시험은 삼각비 13문항과 대푯값과 산포도 9문항으로만 구성돼 있습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~17번 선택형, 18~22번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 11 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 01 삼각비 10 / 06 대푯값과 산포도 9 / 02 삼각비의 활용 3
• 통계 9문항 중 6문항이 분산·표준편차 계열 (12·15·16·17·21·22번)
• 가장 까다로운 구간: 7·8·9번 세 문항 연속 중상

대구 수성중 중3 2학기 중간은 어떤 시험인가

수성중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다. 같은 이름의 학교가 다른 지역에도 있으니, 이 글은 대구 수성구 수성중 기준입니다.

2025학년 3학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 기록을 보면 1~17번이 선택형, 18~22번 다섯 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치는 두 덩어리로 깔끔하게 나뉩니다.

• 1~10번 — 삼각비 파트(7번만 삼각비의 활용)
• 11~17번 — 대푯값과 산포도
• 18~20번(서답형) — 18번 삼각비, 19·20번 삼각비의 활용
• 21·22번(서답형) — 대푯값과 산포도

선택형과 서답형 모두 삼각비 → 통계 순서입니다. 중3 2학기에 흔히 배우는 원의 성질(원과 직선, 원주각) 단원은 배치 단원 기준으로 한 문항도 없습니다. 대신 통계 단원이 9문항으로 큰 비중을 차지하니, 통계를 시험 직전에 몰아서 보는 방식은 이 시험에 맞지 않습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 11문항

상 난이도는 없고, 중 난이도가 정확히 절반(11문항) 입니다. 그리고 서답형 다섯 문항(18~22번)이 모두 중입니다.

중상 5문항은 두 곳에 몰려 있습니다.

• 7·8·9번 — 삼각비 파트 끝에서 세 문항 연속 중상
• 14·16번 — 통계 파트 가운데

하 난이도 6문항도 두 곳으로 나뉩니다. 1·3·6번(삼각비 기본값) 과 11·12·13번(통계 파트 첫 세 문항) 입니다. 통계 파트는 하 세 문항으로 시작해 14번에서 중상으로 올라가는 구조입니다.

단원별 난이도는 다음과 같습니다.

• 01 삼각비(10문항) — 하 3 / 중 5 / 중상 2(8·9번)
• 02 삼각비의 활용(3문항) — 중 2 / 중상 1(7번)
• 06 대푯값과 산포도(9문항) — 하 3 / 중 4 / 중상 2(14·16번)

출제 단원 — 삼각비 10, 대푯값과 산포도 9

대단원으로 묶으면 삼각비 13문항(59%), 통계 9문항(41%) 입니다.

삼각비의 활용은 3문항으로 적지만 세 문항 모두 삼각형의 높이(예각이 주어진 경우) 유형이 들어 있습니다. 문항 수가 적은 대신 한 가지 풀이 틀을 반복해서 물었습니다.

시그니처 흐름 — 분산·표준편차 6문항

통계 9문항 중 분산이나 표준편차를 다루는 문항이 6개입니다.

• 12번 하 — 분산과 표준편차 구하기
• 15번 중 — 편차를 이용하여 변량 구하기 · 분산과 표준편차 구하기
• 16번 중상 — 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기
• 17번 중 — 두 집단 전체의 평균과 표준편차 · 편차 · 표준편차의 직관적 비교
• 21번 중(서답형) — 분산과 표준편차 구하기 · 중앙값의 뜻과 성질 · 최빈값의 뜻과 성질
• 22번 중(서답형) — 표준편차의 직관적 비교 · 자료의 분석

평균 → 편차 → (편차)²의 평균 = 분산 → √분산 = 표준편차라는 계산 순서가 여섯 문항 전체의 뼈대입니다. 계산형(12·15·21번), 식의 값(16번), 두 집단 합치기(17번), 계산 없이 흩어진 정도를 비교하는 직관형(17·22번)까지 산포도의 대표 유형이 고르게 나왔습니다.

대푯값 쪽은 11번 최빈값, 13번 중앙값, 14번 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기, 그리고 서답형 21번에서 중앙값·최빈값이 한 번 더 나옵니다.

삼각비 쪽에서 세 번씩 반복된 유형은 다음 두 가지입니다.

• 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 — 3·6·18번
• 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우 — 7·19·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 특수각의 삼각비 값 (1·3·6·18번) — 4문항

1번 하 삼각비의 값, 3번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값 · 0°, 90°의 삼각비의 값, 6번 하 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값, 18번 중(서답형) 특수한 각의 삼각비를 이용하여 각의 크기 구하기 · 30°, 45°, 60°의 삼각비의 값.

삼각비 파트의 하 세 문항(1·3·6번)이 모두 이 묶음입니다. 0°, 30°, 45°, 60°, 90°의 삼각비 표를 외워 두면 세 문항은 바로 확보됩니다.

18번은 정답 기록상 소문항이 두 개이고, 값을 보고 각의 크기를 찾는 방향이 들어 있습니다. 표를 가로·세로 양방향으로 읽을 수 있어야 합니다.

2. 변의 길이와 대소 관계 (2·5·8·9번) — 4문항

2번 중 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이 구하기 · 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기, 5번 중 사분원에서 삼각비의 값 구하기 · 삼각비를 이용하여 삼각형의 변의 길이 구하기 · 삼각비의 값의 대소 관계, 8번 중상 삼각비의 값의 대소 관계를 이용한 식의 계산 · 한 삼각비의 값을 알 때 다른 삼각비의 값 구하기, 9번 중상 특수한 각의 삼각비를 이용하여 변의 길이 구하기 · 분모의 유리화.

8·9번이 7번과 함께 연속 중상 구간입니다.

8번 대소 관계를 이용한 식의 계산은 두 삼각비 값의 크기를 먼저 비교한 뒤, 그 결과로 식을 간단히 정리하는 유형입니다. 5번에서 쓴 대소 관계가 8번에서 계산 도구로 다시 나옵니다.

9번은 특수각으로 변의 길이를 구한 뒤 1학기에 배운 분모의 유리화까지 해야 합니다. 삼각비를 맞게 적용해도 마지막 정리에서 실수하기 쉬운 문항입니다.

3. 좌표와 닮음 (4·10번) — 2문항, 둘 다 중

4번 중 직선의 방정식과 삼각비의 값, 10번 중 직각삼각형의 닮음과 삼각비의 값.

4번은 직선의 기울기가 tan라는 연결입니다. 직선이 x축의 양의 방향과 이루는 각을 a라 하면 기울기 = tan a 입니다.

10번 직각삼각형의 닮음 유형은 보통 직각삼각형 안에 수선을 그어 생긴 닮은 삼각형에서 크기가 같은 각을 찾아 삼각비를 계산하기 쉬운 삼각형으로 옮기는 흐름입니다.

4. 삼각비의 활용 — 삼각형의 높이 (7·19·20번) — 3문항

7번 중상 일반 삼각형의 변의 길이; 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기를 알 때 · 삼각형의 넓이 · 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우, 19번 중(서답형) 일반 삼각형의 변의 길이; 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기를 알 때 · 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우 · 삼각형의 넓이, 20번 중(서답형) 평행사변형의 넓이 · 삼각형의 높이; 예각이 주어진 경우.

세 문항 모두 꼭짓점에서 수선을 내려 높이를 구하는 과정이 들어 있습니다.

19번은 정답 기록상 소문항이 세 개이고, 첫 소문항이 어느 꼭짓점에서 어느 변으로 수선을 긋는지 묻는 형태입니다. 수선을 정하고, 높이를 구하고, 길이나 넓이로 이어가는 풀이 순서 자체를 단계별로 확인하는 서답형입니다.

7번 중상은 한 변과 양 끝 각이 주어진 삼각형의 변의 길이에 높이와 넓이 유형까지 함께 분류돼 있습니다. 20번은 같은 방법을 평행사변형에 적용합니다.

5. 대푯값 (11·13·14번) — 3문항

11번 하 최빈값의 뜻과 성질, 13번 하 중앙값의 뜻과 성질, 14번 중상 대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기.

11·13번은 정의 문항입니다. 중앙값은 변량의 개수가 짝수일 때 가운데 두 값의 평균이라는 점, 최빈값은 여러 개일 수도 있다는 점을 확인해 두세요.

14번 중상은 평균이나 중앙값 같은 대푯값이 조건으로 주어지고, 모르는 변량을 거꾸로 구하는 유형입니다. 중앙값 조건이면 변량을 크기순으로 나열했을 때 모르는 값이 어느 자리에 오는지부터 따져야 합니다.

6. 산포도 (12·15·16·17·21·22번) — 6문항

12번 하 분산과 표준편차 구하기, 15번 중 편차를 이용하여 변량 구하기 · 분산과 표준편차 구하기, 16번 중상 평균과 분산을 이용하여 식의 값 구하기, 17번 중 두 집단 전체의 평균과 표준편차 · 편차 · 표준편차의 직관적 비교, 21번 중(서답형) 분산과 표준편차 구하기 · 중앙값의 뜻과 성질 · 최빈값의 뜻과 성질, 22번 중(서답형) 표준편차의 직관적 비교 · 자료의 분석.

15번은 편차의 합은 항상 0이라는 성질로 모르는 편차를 찾고, 그 편차로 변량과 분산까지 구합니다.

16번 중상은 보통 모르는 변량이 문자로 주어지고, 평균 조건과 분산 조건으로 식 두 개를 세워 원하는 식의 값을 구하는 유형입니다. 곱셈 공식의 변형이 함께 쓰이는 경우가 많습니다.

17번 두 집단 전체는 각 집단의 (편차)²의 합 = 분산 × 도수로 되돌린 뒤 합쳐서 전체 분산을 구하는 흐름입니다.

21번은 중앙값·최빈값과 분산·표준편차가 함께 분류된 서답형입니다. 22번은 정답 기록상 소문항이 두 개이고, 계산보다 자료가 흩어진 정도를 보고 판단하는 직관형입니다.

주의 문항 — 중상 5문항

7번 중상 (한 변과 양 끝 각 · 높이 · 넓이) — 연속 중상 구간의 시작입니다.

8번 중상 (대소 관계를 이용한 식의 계산) — 5번에서 쓴 대소 관계를 식 계산에 적용합니다.

9번 중상 (특수각 · 분모의 유리화) — 마지막 정리 단계까지 확인해야 합니다.

14번 중상 (대푯값이 주어졌을 때 변량 구하기) — 통계 파트 하 세 문항 직후에 나옵니다.

16번 중상 (평균과 분산을 이용한 식의 값) — 평균 조건과 분산 조건을 함께 써야 합니다.

대구 수성중 중3 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 0°, 30°, 45°, 60°, 90°의 삼각비 표 — 1·3·6·18번 대비. 값→각 방향까지.
2. 한 삼각비의 값으로 변의 길이 구하기 — 2번 대비.
3. 사분원과 삼각비의 대소 관계 — 5번 대비.
4. 대소 관계를 이용한 식의 계산 — 8번 대비.
5. 특수각 + 분모의 유리화 — 9번 대비. 1학기 내용 복습.
6. 직선의 기울기와 tan, 직각삼각형의 닮음 — 4·10번 대비.
7. ★ 수선을 내려 삼각형의 높이 구하기 — 7·19·20번 대비. 풀이 순서를 말로 설명할 수 있게.
8. 평균·중앙값·최빈값의 뜻 — 11·13번 대비. 확보 구간.
9. 대푯값 조건으로 변량 구하기 — 14번 대비.
10. 편차의 합 = 0, 분산과 표준편차 계산 — 12·15·21번 대비.
11. ★ 평균과 분산으로 식의 값 구하기 — 16번 대비.
12. 두 집단 전체의 평균과 표준편차 — 17번 대비.
13. 표준편차의 직관적 비교 — 17·22번 대비. 계산 없이 흩어진 정도 판단.

자주 나오는 질문

대구 수성중 3학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~22번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

원의 성질은 시험에 안 나왔나요?

배치 단원 기준으로 원의 성질 단원 문항은 없습니다. 이번 시험은 01 삼각비, 02 삼각비의 활용, 06 대푯값과 산포도 세 단원으로만 구성됐습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 01 삼각비가 10문항으로 가장 많습니다. 이어서 06 대푯값과 산포도 9문항, 02 삼각비의 활용 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 고비는 7·8·9번 연속 중상과 통계 파트의 14·16번입니다.

서술형은 어렵나요?

18~22번 서답형 다섯 문항은 모두 중 난이도입니다. 18번 특수각, 19·20번 삼각형의 높이, 21번 대푯값과 분산, 22번 표준편차의 직관적 비교가 나왔습니다. 19번은 소문항이 세 개라 풀이 순서를 단계별로 쓰는 연습이 필요합니다.

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