반송중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (경기 화성 2025학년)

경기 화성시 반송중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 부산과 경남에도 같은 이름의 반송중학교가 있고, 같은 화성시의 반송고와도 다른 학교이니 지역과 학교급을 꼭 확인하세요. 이 시험은 삼각형의 성질 8문항 · 사각형의 성질 7문항이 중심인데, 시험지 1~4번이 2학년 1학기 단원인 일차함수와 일차방정식의 관계로 시작한다는 점이 특징입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~20번 선택형, 21번 서술형(소문항 3개)
• 난이도: 하 4 / 중 11 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 11 일차함수와 일차방정식의 관계 4 / 01 삼각형의 성질 (1) 4 / 02 삼각형의 성질 (2) 4 / 04 여러 가지 사각형 4 / 03 평행사변형 3 / 09 피타고라스 정리 2
• 구조: 1~4 일차함수 → 5~12 삼각형 → 13~18 사각형 → 19·20 피타고라스 → 21 서술형
• 도형 파트 네 곳의 첫 문항(5·9·13·16번)이 모두 하
• 최다 반복 유형: 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 3회(16·17·21번)

반송중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

반송중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항이고, 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21번 한 문항만 서술형입니다. 21번은 (1)(2)(3) 세 소문항으로 나뉘어 있습니다.

가장 먼저 확인해야 할 것은 1~4번이 일차함수와 일차방정식의 관계라는 점입니다. 2학년 1학기에 배운 단원인데 이 시험 범위에 들어 있고, 그것도 시험지 맨 앞에 나옵니다. 2학기 도형 단원만 복습하고 들어가면 첫 네 문항에서 흐름이 막힐 수 있습니다.

그 뒤로는 단원 순서대로 깔끔하게 이어집니다. 5~8번 삼각형의 성질 (1), 9~12번 삼각형의 성질 (2), 13~15번 평행사변형, 16~18번 여러 가지 사각형, 19·20번 피타고라스 정리, 그리고 21번 서술형은 다시 여러 가지 사각형입니다.

도형의 닮음 단원에 배치된 문항은 없습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항, 상 0문항

상 난이도는 없고, 중 난이도가 11문항으로 절반을 넘습니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중 문항에서 실수가 쌓이면 바로 점수 차이가 됩니다.

하 4문항의 위치가 규칙적입니다. 5번(삼각형의 성질 (1)), 9번(삼각형의 성질 (2)), 13번(평행사변형), 16번(여러 가지 사각형) 으로, 도형 파트가 바뀔 때마다 첫 문항이 하입니다. 반대로 일차함수 파트(1~4번)에는 하가 없고 중 3 · 중상 1입니다. 시험 시작부터 중 난이도가 이어지니 긴장을 풀고 들어가면 안 됩니다.

중상 6문항은 4·7·8·10·15·21번입니다. 삼각형의 성질 (1) 파트(5~8번)에만 중상이 두 개(7·8번) 몰려 있고, 피타고라스 정리 파트(19·20번)에는 중상이 없으며, 나머지 파트는 중상이 하나씩입니다.

출제 단원 — 여섯 단원에 2~4문항씩

어느 단원도 5문항을 넘지 않습니다. 네 단원이 4문항씩, 평행사변형 3문항, 피타고라스 정리 2문항으로 고르게 나뉜 시험입니다. 버릴 단원이 없다는 뜻입니다.

대단원으로 묶으면 삼각형의 성질 8문항(38%), 사각형의 성질 7문항(33%), 일차함수 4문항(19%), 피타고라스 정리 2문항(10%) 입니다.

피타고라스 정리 두 문항(19·20번)에는 직사각형과 정사각형의 성질이 보조 유형으로 붙어 있습니다. 사각형 파트와 떨어져 있지 않고 바로 앞 사각형 단원과 이어지는 문항입니다.

시그니처 유형 — 사각형의 대각선, 그리고 증명

사각형 파트를 관통하는 유형은 여러 가지 사각형의 대각선의 성질입니다. 16·17·21번 세 문항에 들어 있습니다. 직사각형·마름모·정사각형의 대각선이 각각 어떤 성질을 갖는지를 표로 비교해 외워 두는 것이 가장 효율적입니다.

또 하나 눈여겨볼 유형은 증명입니다. 6번(선택형)과 21번(서술형) 에 나왔습니다. 6번은 이등변삼각형이 되는 조건과 함께, 21번은 정사각형의 성질·대각선의 성질과 함께 쓰였습니다. 삼각형 단원과 사각형 단원 모두에서 합동을 이용한 증명 흐름을 요구하는 시험입니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 이등변삼각형이 되는 조건 — 5·6번
• 이등변삼각형의 성질 — 5·7번
• 삼각형의 외심 / 직각삼각형의 외심 — 9·10번
• 연립일차방정식의 해와 그래프 — 3·4번
• 평행사변형의 성질 — 13·15번
• 직사각형의 뜻과 성질 — 16·19번
• 정사각형의 뜻과 성질 — 20·21번

같은 유형이 한 파트 안에서 하 → 중상으로 이어지는 짝이 여러 번 보입니다. 9번(하)과 10번(중상)이 외심, 13번(하)과 15번(중상)이 평행사변형의 성질을 공유합니다. 쉬운 문항에서 쓴 성질을 다음 어려운 문항에서 한 번 더 쓰는 구조입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 일차함수와 일차방정식의 관계 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 중 일차함수와 일차방정식 + y=ax+b의 그래프의 성질 + x절편과 y절편, 2번 중 일차방정식 ax+by+c=0의 그래프와 a, b, c의 부호 + a, b의 부호와 y=ax+b의 그래프, 3번 중 연립일차방정식의 해와 그래프 + 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 4번 중상 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 + 연립일차방정식의 해와 그래프 + 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이.

1학기 내용이지만 네 문항 모두 중 이상입니다.

1번과 2번은 ax+by+c=0을 y에 대해 정리하는 것이 출발점입니다. 정리하면 기울기와 y절편이 보이고, 2번 부호 판정은 그 기울기와 y절편의 부호를 읽는 문제로 바뀝니다.

3번의 좌표축에 평행한 직선은 x=p는 y축에 평행, y=q는 x축에 평행이라는 점을 헷갈리지 않아야 합니다.

4번이 이 파트의 고비입니다. 직선들로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하고, 그 넓이를 이등분하는 직선의 식까지 찾아야 합니다. 교점은 연립방정식으로 구하고, 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선은 꼭짓점과 대변의 중점을 지난다는 성질이 자주 쓰입니다.

2. 이등변삼각형과 직각삼각형 (5·6·7·8번) — 4문항

5번 하 이등변삼각형이 되는 조건 + 이등변삼각형의 성질, 6번 중 증명 + 이등변삼각형이 되는 조건, 7번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 + 각의 이등분선 + 이등변삼각형의 성질, 8번 중상 각의 이등분선의 성질 + 직각삼각형의 합동 조건.

5번은 확보 문항입니다. 두 밑각의 크기가 같으면 이등변삼각형이고, 이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분합니다.

6번 증명은 빈칸을 채우는 형식이든 순서를 고르는 형식이든, 어떤 합동 조건을 썼는지와 그 근거를 정확히 알아야 풉니다.

7번은 각의 크기를 차례로 구하는 문항입니다. 이등변삼각형이 여러 개 이어진 그림이라면 밑각이 같다는 성질을 여러 번 연쇄로 적용해야 하니, 구한 각을 그림에 바로 적어 두세요.

8번 각의 이등분선의 성질은 각의 이등분선 위의 한 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질이고, 이는 직각삼각형의 RHA 합동으로 증명됩니다. 이 파트의 중상 두 문항 중 하나입니다.

3. 외심과 내심 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 하 직각삼각형의 외심 + 삼각형의 외심, 10번 중상 삼각형의 외심의 응용 ② + 직각삼각형의 외심 + 삼각형의 외심, 11번 중 삼각형의 내심 + 삼각형의 내심의 응용 ②, 12번 중 삼각형의 내접원과 접선의 길이 + 삼각형의 내접원의 반지름의 길이.

9번은 확보 문항입니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이고, 외심에서 세 꼭짓점까지의 거리가 같습니다.

10번은 같은 외심 성질을 응용한 중상 문항입니다. 외심과 세 꼭짓점을 이으면 이등변삼각형 세 개가 생긴다는 점을 이용해 각의 크기나 길이를 구합니다.

11번 내심은 내심에서 세 변까지의 거리가 같고, 내심은 세 내각의 이등분선의 교점이라는 점에서 출발합니다.

12번은 내접원과 접선의 길이입니다. 꼭짓점에서 내접원까지 그은 두 접선의 길이는 같다는 성질로 변을 나눠 표시하고, 넓이를 이용해 내접원의 반지름을 구하는 공식(넓이 = (1/2)×반지름×둘레)도 함께 준비하세요.

4. 평행사변형 (13·14·15번) — 3문항

13번 하 평행사변형의 성질 + 평행사변형의 성질 ①의 응용, 14번 중 평행사변형과 넓이; 내부의 한 점 P가 주어지는 경우 + 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형, 15번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용 + 평행사변형의 성질.

13번은 확보 문항입니다. 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같고, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같으며, 두 대각선은 서로를 이등분합니다.

14번 내부의 한 점 P는 마주 보는 두 삼각형의 넓이의 합이 평행사변형 넓이의 절반이라는 성질을 씁니다. 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형의 넓이 유형도 함께 붙어 있습니다.

15번은 평행사변형의 성질 응용 중상 문항입니다. 13번과 같은 기본 성질에서 출발하니, 성질을 조건으로 바꿔 쓰는 연습을 해 두세요.

5. 여러 가지 사각형 (16·17·18번) — 3문항

16번 하 직사각형의 뜻과 성질 + 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 17번 중 마름모의 뜻과 성질 + 대각선의 성질, 18번 중 등변사다리꼴의 뜻과 성질 + 등변사다리꼴의 성질의 응용.

16번은 확보 문항입니다. 직사각형은 두 대각선의 길이가 같고 서로를 이등분합니다.

17번 마름모는 두 대각선이 서로를 수직이등분합니다. 직사각형과 마름모의 대각선 성질을 섞어 기억하면 틀리니 대각선 성질 비교표를 만들어 두세요.

18번 등변사다리꼴은 아랫변의 양 끝 각의 크기가 같고, 두 대각선의 길이가 같다는 성질이 핵심입니다. 응용 유형이 함께 붙어 있으니 보조선을 긋는 방법(한 꼭짓점에서 평행선 긋기 등)도 연습해 두세요.

6. 피타고라스 정리 (19·20번) — 2문항, 둘 다 중

19번 직사각형의 대각선의 길이 + 직사각형의 뜻과 성질 + 피타고라스 정리의 활용; 직각삼각형, 20번 피타고라스 정리의 확인; 피타고라스의 방법 + 정사각형의 뜻과 성질.

19번은 직사각형의 대각선을 빗변으로 보는 문항입니다. 가로와 세로가 a, b인 직사각형의 대각선 길이는 √(a²+b²)입니다.

20번 피타고라스의 방법은 정사각형 안에 합동인 직각삼각형 네 개를 배치해 넓이 관계로 a²+b²=c²를 확인하는 유형입니다. 그림 속 정사각형의 한 변과 넓이를 식으로 나타내는 연습이 필요합니다.

7. 서술형 21번 — 중상

21번 중상 정사각형의 뜻과 성질 + 증명 + 여러 가지 사각형의 대각선의 성질.

정답 기록을 보면 (1)에서 합동 조건을 쓰고, (2)에서 합동인 삼각형을 찾고, (3)에서 수치를 구하는 세 단계 서술형입니다. 정사각형의 뜻과 성질, 대각선의 성질이 함께 붙어 있으니 정사각형은 네 변의 길이와 네 내각이 모두 같고, 두 대각선은 길이가 같으며 서로를 수직이등분한다는 성질을 합동의 근거로 쓰는 연습을 하세요.

(1)에서 합동을 정확히 밝혀야 (2)(3)으로 이어갈 수 있습니다. 합동 조건을 쓸 때는 어떤 변과 어떤 각이 같은지 근거를 한 줄씩 적어야 부분 점수를 지킬 수 있습니다.

주의 문항 — 중상 6문항

4번 중상 (넓이를 이등분하는 직선의 방정식) — 1학기 단원 문항이고 시험지 네 번째 자리입니다.

7번 중상 (이등변삼각형의 각의 크기) — 각의 이등분선 유형까지 함께 쓰입니다.

8번 중상 (각의 이등분선의 성질 + 직각삼각형의 합동) — 합동 조건을 정확히 알아야 합니다.

10번 중상 (외심의 응용) — 외심이 만드는 이등변삼각형을 찾아야 합니다.

15번 중상 (평행사변형의 성질 응용) — 기본 성질을 조건으로 바꿔 씁니다.

21번 중상 (서술형, 정사각형 + 증명) — 소문항 세 개가 이어지는 유일한 서술형입니다.

반송중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ax+by+c=0을 y에 대해 정리하기 — 1·2번 대비. 1학기 복습.
2. 좌표축에 평행한 직선과 연립방정식의 해 — 3번 대비.
3. ★ 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이와 이등분 — 4번 대비.
4. 이등변삼각형의 성질과 되는 조건 — 5·6번 대비. 확보 구간.
5. 이등변삼각형에서 각의 크기 연쇄 구하기 — 7번 대비.
6. 직각삼각형의 합동 조건과 각의 이등분선 — 8번 대비.
7. 삼각형의 외심, 직각삼각형의 외심 — 9·10번 대비.
8. 삼각형의 내심과 내접원 — 11·12번 대비.
9. 평행사변형의 성질 — 13·15번 대비. 확보 구간.
10. 평행사변형과 넓이(내부의 한 점) — 14번 대비.
11. ★ 여러 가지 사각형의 대각선 성질 비교표 — 16·17·21번을 관통하는 핵심.
12. 등변사다리꼴의 성질 — 18번 대비.
13. 직사각형의 대각선과 피타고라스 정리 — 19번 대비.
14. 피타고라스의 방법(넓이로 확인) — 20번 대비.
15. ★ 합동 조건을 근거와 함께 쓰는 증명 — 6·21번 대비. 서술형 부분 점수.

자주 나오는 질문

반송중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~20번은 선택형, 21번은 소문항 세 개로 된 서술형입니다.

2학기 중간인데 1학기 단원도 나오나요?

나옵니다. 1~4번 네 문항이 일차함수와 일차방정식의 관계입니다. 네 문항 모두 중 이상이고 4번은 중상이니, 1학기 일차함수 단원을 반드시 복습하고 들어가세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 일차함수와 일차방정식의 관계, 삼각형의 성질 (1), 삼각형의 성질 (2), 여러 가지 사각형이 각 4문항으로 가장 많습니다. 이어서 평행사변형 3문항, 피타고라스 정리 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중상이 6문항(4·7·8·10·15·21번)이고 여러 파트에 흩어져 있으며, 삼각형의 성질 (1) 파트에만 두 개가 있습니다.

여기서 말하는 반송중은 어느 학교인가요?

경기 화성시에 있는 반송중학교입니다. 부산과 경남에도 같은 이름의 반송중학교가 있고, 화성시의 반송고와도 다른 학교입니다. 내신판에서 기출을 찾을 때 지역을 함께 확인하세요.

과년도 반송중 기출도 볼 수 있나요?

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