방교중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

방교중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 삼각형의 성질과 사각형의 성질 네 단원이 모두 나왔고, 가장 많이 나온 단원은 04 여러 가지 사각형(8문항) 입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 16번부터 23번까지 여덟 문항이 전부 중상 난이도라는 점입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~22번은 선택형, 23번은 소문항 5개로 된 서술형
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 9 / 상 0
• 배치 단원: 04 여러 가지 사각형 8 / 01 삼각형의 성질 (1) 6 / 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 03 평행사변형 4
• 대단원별: 삼각형의 성질 11문항 · 사각형의 성질 12문항
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 3회(1·8·16번), 직각삼각형의 합동 조건 3회(7·14·23번), 삼각형의 내심의 응용 ② 3회(9·10·17번)
• 가장 까다로운 구간: 16~23번 여덟 문항 연속 중상

방교중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

방교중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~22번은 선택형, 23번만 답을 직접 쓰는 서술형이고, 23번은 소문항이 5개로 나뉘어 있습니다.

배치 순서가 독특합니다. 시험지가 단원 순서(삼각형 (1) → 삼각형 (2) → 평행사변형 → 여러 가지 사각형)를 세 번 반복합니다.

• 1~5번 — 네 단원을 한 문항씩 훑는 구간. 1~4번이 전부 하 난이도입니다.
• 6~15번 — 같은 순서로 한 번 더. 대부분 중 난이도입니다.
• 16~23번 — 세 번째 바퀴. 여덟 문항이 전부 중상입니다.

즉 바퀴가 돌 때마다 난이도가 한 단계씩 올라가는 구조입니다. 앞 바퀴에서 시간을 아껴 둬야 세 번째 바퀴를 끝까지 풀 수 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 9문항

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 9문항으로 중과 같은 비중입니다. 손도 못 댈 문항은 없지만, 중상 아홉 문항에서 얼마나 버티느냐로 점수가 갈리는 시험입니다.

하 난이도 다섯 문항 중 네 개가 1~4번에 붙어 있습니다. 1번 이등변삼각형, 2번 외심, 3번 평행사변형이 되는 조건, 4번 마름모 — 각 단원의 가장 기본 개념을 하나씩 확인하는 구간입니다. 여기서 막히면 뒤는 더 어렵습니다.

중상 아홉 문항 중 여덟 개가 16번 이후에 몰려 있습니다. 16~23번 사이에는 중 이하 문항이 하나도 없습니다.

출제 단원 — 여러 가지 사각형 8문항이 최다

04 여러 가지 사각형이 8문항으로 가장 많습니다. 대단원으로 묶으면 삼각형의 성질 11문항, 사각형의 성질 12문항으로 거의 반반입니다.

난이도를 단원별로 보면 04 여러 가지 사각형에 중상이 4문항(14·20·21·22번) 으로 가장 많습니다. 01 삼각형의 성질 (1)과 02 삼각형의 성질 (2)는 각각 중상 2문항, 03 평행사변형은 중상 1문항입니다. 점수를 잃기 쉬운 곳은 사각형 단원 뒷부분입니다.

시그니처 유형 — 넓이 문항 세 개가 20~22번에 연속

이 시험에서 가장 눈에 띄는 묶음은 20·21·22번입니다. 세 문항 모두 넓이를 다루고, 세 문항 모두 중상입니다.

• 20번 평행선과 삼각형의 넓이
• 21번 사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비
• 22번 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 · 평행선과 삼각형의 넓이 · 직사각형의 뜻과 성질

뼈대가 되는 원리는 두 가지입니다. 밑변이 같고 두 평행선 사이에 있는 삼각형은 넓이가 같다, 그리고 높이가 같은 두 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같다. 22번은 이 두 원리를 한 문항에서 함께 씁니다. 교과서 사각형 단원 끝에 붙어 있어 소홀히 넘기기 쉬운 부분인데, 방교중은 여기서 중상 세 문항을 냈습니다.

여기에 세 번씩 반복된 유형이 세 개 더 있습니다.

• 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 — 1·8·16번
• 직각삼각형의 합동 조건 — 7·14·23번
• 삼각형의 내심의 응용 ② — 9·10·17번

주목할 것은 직각삼각형의 합동 조건입니다. 7번과 23번은 삼각형 단원이지만, 14번은 정사각형 문항 안에서 합동을 쓰는 형태입니다. 한 학기 앞부분에서 배운 RHA·RHS 합동이 사각형 단원까지 따라온다는 뜻입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 사각형 — 성질과 관계 (4·5·13·14·15번) — 5문항

4번 하 마름모의 뜻과 성질, 5번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 평행사변형이 마름모가 되는 조건 · 정사각형이 되는 조건, 13번 하 직사각형의 뜻과 성질, 14번 중상 정사각형의 뜻과 성질 · 직각삼각형의 합동 조건, 15번 중 등변사다리꼴의 성질의 응용 · 등변사다리꼴의 뜻과 성질.

5번은 사각형 관계도 문항입니다. 평행사변형에 이웃한 두 변의 길이가 같다(또는 두 대각선이 수직이다) 는 조건이 붙으면 마름모, 한 내각이 직각이다(또는 두 대각선의 길이가 같다) 는 조건이 붙으면 직사각형, 둘 다 붙으면 정사각형입니다. 이 관계도를 그림으로 그려 둘 수 있어야 합니다.

14번이 이 묶음의 유일한 중상입니다. 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 직각이라는 성질로 합동인 직각삼각형을 찾아내는 것이 풀이의 출발점입니다.

15번 등변사다리꼴은 아랫변의 양 끝 각의 크기가 같다는 성질을 쓰는 응용형입니다.

2. 여러 가지 사각형 — 넓이 (20·21·22번) — 3문항, 전부 중상

위 시그니처 항목에서 정리한 세 문항입니다. 21번 사다리꼴 문항은 윗변과 아랫변이 평행한 사다리꼴에서 두 대각선이 만드는 삼각형 중 넓이가 같은 쌍을 찾는 유형입니다. 평행선 사이의 거리가 곧 높이라는 점을 떠올리면 풀이가 열립니다.

3. 삼각형의 성질 (1) (1·6·7·8·16·23번) — 6문항

1번 하 이등변삼각형이 되는 조건 · 각의 크기, 6번 중 증명 · 이등변삼각형의 성질, 7번 중 직각삼각형의 합동 조건, 8번 중 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기, 16번 중상 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형 · 각의 크기, 23번 중상(서술형) 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 · 직각삼각형의 합동 조건 · 이등변삼각형의 성질.

이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같다는 한 문장이 1·8·16번 세 문항을 관통합니다. 8번의 "이웃한 이등변삼각형" 은 이등변삼각형이 여러 개 이어 붙은 그림에서 밑각과 외각의 관계를 따라 각을 옮겨 가는 유형입니다.

6번은 증명 문항입니다. 이등변삼각형의 성질을 증명하는 과정에서 빈칸에 들어갈 합동 조건이나 근거를 고르는 형태가 대표적이니, 교과서 증명을 한 번 직접 써 보는 것이 가장 확실한 대비입니다.

7번은 직각삼각형의 합동 조건 자체를 묻습니다. RHA는 빗변과 한 예각, RHS는 빗변과 다른 한 변입니다. 이 두 조건을 헷갈리면 23번 서술형까지 흔들립니다.

4. 삼각형의 성질 (2) — 외심과 내심 (2·9·10·17·18번) — 5문항

2번 하 삼각형의 외심, 9번 중 삼각형의 내심의 응용 ② · 삼각형의 내심, 10번 중 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 · 내심의 응용 ②, 17번 중상 삼각형의 내심의 응용 ② · 내심의 응용 ② (응용), 18번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 외심의 응용 ②.

유형 이름을 보면 내심 쪽이 훨씬 무겁습니다. 외심은 2번과 18번에만 등장하고, 내심은 9·10·17·18번 네 문항에 들어 있습니다.

외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이라 세 꼭짓점까지 거리가 같고, 내심은 세 내각의 이등분선의 교점이라 세 변까지 거리가 같습니다. 10번 내접원의 반지름은 삼각형의 넓이 = ½ × 반지름 × 세 변의 길이의 합이라는 관계식으로 구하는 것이 표준입니다.

18번은 외심과 내심을 한 문항에서 동시에 씁니다. 두 점이 각각 어떤 선의 교점인지 먼저 구분하고 들어가야 각을 잘못 옮기지 않습니다.

5. 평행사변형 (3·11·12·19번) — 4문항

3번 하 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 조건의 설명, 11번 중 평행사변형의 성질이 성립 · 평행사변형의 성질, 12번 중 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 · 조건의 응용, 19번 중상 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 평행사변형의 성질.

평행사변형의 성질(대변·대각·대각선) 과 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지를 구분해서 외워야 하는 파트입니다. 3번과 12번은 조건, 11번과 19번은 성질을 묻습니다.

12번의 "새로운 사각형" 은 평행사변형 안에 점을 잡아 만든 사각형이 다시 평행사변형인지 판단하는 유형입니다. 다섯 조건 중 어느 것을 보이기가 가장 쉬운지 고르는 판단이 핵심입니다.

6. 서술형 23번 — 중상

23번 중상 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 · 직각삼각형의 합동 조건 · 이등변삼각형의 성질.

소문항이 5개로 나뉘어 있어 앞 소문항의 결과가 뒤 소문항의 재료가 되는 구조입니다. 정답 기록을 보면 각의 크기, 크기가 같은 각, 합동의 근거, 길이, 넓이 순서로 이어집니다. 합동의 근거를 조건 이름(RHA)과 함께 문장으로 쓰는 연습을 해 두세요. 앞 소문항에서 틀리면 뒤가 줄줄이 무너지니, 소문항마다 중간 검산이 필요합니다.

주의 문항 — 중상 9문항

14번 중상 (정사각형 + 직각삼각형의 합동) — 사각형 문항 안에서 합동을 찾아야 합니다.

16번 중상 (이등변삼각형의 성질; 여러 가지 도형) — 세 번째 바퀴의 첫 문항입니다. 여기서부터 끝까지 중상이 이어집니다.

17번 중상 (삼각형의 내심의 응용) — 내심 응용이 한 단계 더 얹힌 형태입니다.

18번 중상 (삼각형의 외심과 내심) — 두 점을 동시에 다룹니다.

19번 중상 (평행사변형의 성질 ①의 응용) — 평행사변형 파트의 유일한 중상입니다.

20번 중상 (평행선과 삼각형의 넓이) — 넓이 3연속 구간의 시작입니다.

21번 중상 (사다리꼴에서 높이가 같은 삼각형의 넓이) — 넓이가 같은 삼각형 쌍을 찾아야 합니다.

22번 중상 (넓이의 비 + 평행선 + 직사각형) — 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다.

23번 중상 (서술형, RHA 합동) — 소문항 5개가 이어지는 마지막 문항이라 시간 관리가 곧 점수입니다.

방교중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질과 되는 조건 — 1·6·8번 대비. 확보 구간.
2. ★ 이등변삼각형 각의 크기 옮기기 — 1·8·16번을 관통하는 도구.
3. ★ 직각삼각형의 합동 조건(RHA·RHS) — 7·14·23번 대비. 조건 이름까지 정확히.
4. 교과서 증명 직접 써 보기 — 6번과 23번 서술형 대비.
5. 삼각형의 외심의 성질 — 2번 대비. 세 꼭짓점까지 거리가 같다.
6. ★ 삼각형의 내심의 성질과 응용 — 9·10·17번 대비. 이 시험에서 가장 많이 반복된 계열.
7. 내접원의 반지름 구하기 — 10번 대비. 넓이 관계식.
8. 외심과 내심을 한 그림에서 구분하기 — 18번 대비.
9. 평행사변형의 성질과 되는 조건 구분 — 3·11·19번 대비.
10. 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 — 12번 대비.
11. 마름모·직사각형·정사각형 관계도 — 4·5·13번 대비.
12. 정사각형 안의 합동 찾기 — 14번 대비.
13. 등변사다리꼴의 성질 — 15번 대비.
14. ★ 평행선과 삼각형의 넓이, 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 20·21·22번 대비. 중상 세 문항이 걸린 구간.

자주 나오는 질문

방교중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~22번은 선택형, 23번은 소문항 5개로 된 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 04 여러 가지 사각형이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 01 삼각형의 성질 (1) 6문항, 02 삼각형의 성질 (2) 5문항, 03 평행사변형 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 9문항(14·16·17·18·19·20·21·22·23번)이고, 그중 여덟 개가 16번 이후에 연달아 나옵니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

여러 가지 사각형의 넓이 파트를 빼먹지 않는 것이 먼저입니다. 20~22번 세 문항이 전부 중상이고 모두 넓이 문항입니다. 기본기로는 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동을 먼저 다지세요. 1·7·8·16·23번과 14번까지 연결됩니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

23번 한 문항이고, 직각삼각형의 RHA 합동을 중심으로 소문항 5개가 이어지는 구조입니다.

과년도 방교중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

방교중 2학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 방교중 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 방교중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 방교중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)