석우중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

석우중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 02 삼각형의 성질 (2), 즉 외심과 내심(8문항) 입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 상 난이도 3문항이 18·19·20번에 연달아 붙어 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~20번은 선택형, 21·22번은 서술형
• 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 7 / 상 3
• 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 8 / 04 여러 가지 사각형 7 / 03 평행사변형 4 / 01 삼각형의 성질 (1) 3
• 대단원별: 삼각형의 성질 11문항 · 사각형의 성질 11문항
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 6회(3·4·7·9·16·22번)
• 가장 까다로운 구간: 18~20번 세 문항 연속 상

석우중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

석우중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

문항이 단원 순서대로 배치되어 있지 않습니다. 1·2번이 외심·내심, 3번이 이등변삼각형, 4번이 직사각형, 5번이 다시 내심, 6번이 평행사변형입니다. 이런 교차 배치가 20번까지 이어집니다. 시험지를 받으면 단원별로 문항을 한 번 분류해 두고 들어가는 편이 머리 전환 비용을 줄여 줍니다.

뒷부분 흐름도 봐 둘 만합니다. 17번 중상 → 18·19·20번 상 → 21번 중 → 22번 하 순서입니다. 가장 어려운 구간을 지나면 서술형 두 문항은 오히려 난이도가 내려갑니다. 상 세 문항에 시간을 다 쓰면 쉬운 서술형을 놓칠 수 있다는 뜻입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 3문항이 한곳에

하 난이도는 1번과 22번 두 문항뿐입니다. 시험지의 처음과 끝에 하나씩 있고, 그 사이 20문항은 전부 중 이상입니다.

중 난이도 10문항이 허리를 이룹니다. 2~7번 여섯 문항이 연속으로 중이라, 초반에 속도를 내야 뒤에 시간이 남습니다.

상 3문항은 18번(외심과 내심), 19·20번(사각형과 넓이) 입니다. 세 문항이 붙어 있어 이 구간에서 막히면 한꺼번에 시간이 빠져나갑니다. 21·22번 서술형을 먼저 풀고 18~20번으로 돌아오는 순서도 고려할 만합니다.

출제 단원 — 외심·내심 8문항이 최다

02 삼각형의 성질 (2)가 8문항으로 가장 많습니다. 반대로 01 삼각형의 성질 (1)은 3문항으로 가장 적습니다. 대단원으로 묶으면 삼각형의 성질 11문항, 사각형의 성질 11문항으로 정확히 반반입니다.

난이도로 보면 04 여러 가지 사각형이 가장 무겁습니다. 7문항 중 중상 3(9·10·16번), 상 2(19·20번) 로 다섯 문항이 중상 이상입니다. 02 삼각형의 성질 (2)는 8문항 중 중상 3(8·12·17번), 상 1(18번)입니다. 01 삼각형의 성질 (1) 세 문항에는 중상 이상이 없습니다.

시그니처 유형 — "이등변삼각형 각의 크기"가 6번 쓰인다

이 시험을 관통하는 도구는 이등변삼각형의 두 밑각의 크기가 같다는 성질입니다.

이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기가 3·4·7·9·16·22번 여섯 문항에 들어 있습니다. 눈여겨볼 점은 이 가운데 4·9·16번 세 문항이 사각형 단원이라는 것입니다.

• 4번 직사각형의 뜻과 성질 + 각의 크기
• 9번 정사각형의 뜻과 성질 + 각의 크기
• 16번 마름모의 뜻과 성질 + 대각선의 성질 + 각의 크기

직사각형·정사각형·마름모 안에서 변의 길이가 같은 곳을 찾으면 이등변삼각형이 생기고, 그 밑각으로 각을 구하는 흐름입니다. 사각형 단원을 공부할 때도 이등변삼각형 각 계산을 계속 쓰게 된다는 뜻입니다.

여기에 다음 유형들이 겹칩니다.

• 삼각형의 내심 — 2·5·8·12번 (4회)
• 삼각형의 외심 — 1·2·11번 (3회)
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 1·11·18번 (3회)
• 평행사변형의 성질 — 6·13·15번 (3회)
• 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 — 12·17번
• 마름모의 뜻과 성질 / 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 14·16번
• 평행선과 삼각형의 넓이 — 19·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 외심과 내심 (1·2·5·8·11·12·17·18번) — 8문항

1번 하 삼각형의 외심의 응용 ② · 외심, 2번 중 삼각형의 외심과 내심 · 외심 · 내심, 5번 중 삼각형의 내심의 응용 ② · 내심, 8번 중상 삼각형의 내심의 응용 ② (응용) · 내심 · 이등변삼각형이 되는 조건, 11번 중 삼각형의 외심의 응용 ② · 외심, 12번 중상 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 · 내접원과 접선의 길이 · 내심, 17번 중상 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 직각삼각형의 외심 · 내접원의 반지름의 길이, 18번 상 삼각형의 외심과 내심 · 내심의 응용 ② · 외심의 응용 ②.

외심은 세 변의 수직이등분선의 교점(세 꼭짓점까지 거리가 같음), 내심은 세 내각의 이등분선의 교점(세 변까지 거리가 같음)입니다. 이 구분이 여덟 문항 전체의 출발점입니다.

8번은 내심과 이등변삼각형이 되는 조건이 묶인 문항입니다. 내심을 지나는 선분이 등장하면 이등분된 각과 엇각이 같아져 이등변삼각형이 생기는 구조가 이 유형의 대표적인 풀이 방향입니다.

12번은 내접원 문항입니다. 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다는 성질로 변을 나누고, 넓이 = ½ × 반지름 × 세 변의 길이의 합으로 반지름을 구합니다.

17번 직각삼각형에서는 외심이 빗변의 중점이라 외접원의 반지름이 빗변의 절반입니다. 내접원의 반지름은 12번과 같은 넓이 관계식으로 구합니다.

18번이 이 단원의 유일한 상입니다. 외심과 내심을 한 그림에서 동시에 다루므로, 각 점이 어떤 선의 교점인지 먼저 표시하고 각을 옮겨야 합니다.

2. 여러 가지 사각형 — 성질과 관계 (4·9·10·14·16번) — 5문항

4번 중 직사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형 각의 크기, 9번 중상 정사각형의 뜻과 성질 · 각의 크기, 10번 중상 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 정사각형이 되는 조건 · 평행사변형이 마름모가 되는 조건, 14번 중 마름모의 뜻과 성질 · 증명 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 16번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 대각선의 성질 · 각의 크기.

10번은 사각형 관계도 문항입니다. 평행사변형에 이웃한 두 변의 길이가 같거나 두 대각선이 수직이면 마름모, 한 내각이 직각이거나 두 대각선의 길이가 같으면 직사각형, 둘 다 만족하면 정사각형입니다.

14·16번은 마름모의 대각선이 공통입니다. 마름모의 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분한다는 성질이 두 문항을 잇습니다. 14번은 여기에 증명이 붙고, 16번은 각의 크기 계산이 붙습니다.

3. 여러 가지 사각형 — 넓이 (19·20번) — 2문항, 둘 다 상

19번 상 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형 · 평행선과 삼각형의 넓이, 20번 상 평행선과 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비.

이 시험에서 가장 무거운 두 문항입니다. 필요한 원리는 세 가지입니다.

• 밑변이 같고 두 평행선 사이에 있는 삼각형은 넓이가 같다.
• 높이가 같은 두 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 길이의 비와 같다.
• 평행사변형은 두 대각선에 의해 넓이가 같은 네 삼각형으로 나뉜다.

19번은 이 가운데 세 개를, 20번은 두 개를 한 문항에서 씁니다. 넓이가 같은 삼각형을 찾아 옮기는 연습이 충분하지 않으면 손대기 어렵습니다.

4. 평행사변형 (6·13·15·21번) — 4문항

6번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질, 13번 중 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 성질, 15번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질, 21번 중(서술형) 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 성질 ③의 응용.

네 문항 모두 평행사변형의 "성질" 을 묻습니다. 배치 단원 기준으로 "평행사변형이 되는 조건" 유형으로 분류된 문항은 없습니다. 대변의 길이, 대각의 크기, 대각선이 서로를 이등분한다는 세 가지 성질을 자유롭게 꺼내 쓰는 것이 이 파트의 전부입니다.

21번 서술형은 성질 두 가지를 이어 쓰는 문항입니다. 답을 직접 써야 하므로 어떤 성질을 썼는지 근거를 한 줄씩 남기는 습관이 필요합니다.

5. 삼각형의 성질 (1) (3·7·22번) — 3문항

3번 중 각의 이등분선의 성질 · 이등변삼각형 각의 크기, 7번 중 이등변삼각형이 되는 조건 · 각의 크기, 22번 하(서술형) 이등변삼각형 각의 크기 · 이등변삼각형의 성질.

세 문항 모두 중 이하라 확보해야 하는 구간입니다. 3번 각의 이등분선의 성질은 각의 이등분선 위의 한 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 내용입니다.

22번은 하 난이도 서술형입니다. 마지막 번호라 시간에 쫓겨 놓치기 쉬운데, 사실상 확보 점수입니다.

주의 문항 — 상 3문항과 중상 7문항

18번 상 (삼각형의 외심과 내심) — 두 점을 한 그림에서 동시에 다룹니다.

19번 상 (평행사변형과 넓이) — 넓이 원리 세 가지가 한 문항에 들어갔습니다.

20번 상 (평행선과 삼각형의 넓이, 넓이의 비) — 19번과 연속이라 체력 소모가 큽니다.

8번 중상 (내심의 응용 + 이등변삼각형이 되는 조건) — 두 단원의 개념을 오갑니다.

9번 중상 (정사각형 + 각의 크기) — 정사각형 안에서 이등변삼각형을 찾아야 합니다.

10번 중상 (여러 가지 사각형 사이의 관계) — 조건을 하나씩 대조해야 합니다.

12번 중상 (내접원의 반지름과 접선의 길이) — 두 가지 도구를 이어 씁니다.

15번 중상 (평행사변형의 성질 ②의 응용) — 평행사변형 파트의 유일한 중상입니다.

16번 중상 (마름모의 대각선 + 각의 크기) — 수직이등분과 이등변삼각형을 함께 씁니다.

17번 중상 (직각삼각형의 외접원과 내접원) — 상 3연속 구간 바로 앞 문항입니다.

석우중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 이등변삼각형 밑각으로 각 구하기 — 3·4·7·9·16·22번 여섯 문항의 공통 도구.
2. 이등변삼각형이 되는 조건과 각의 이등분선의 성질 — 3·7번 대비. 확보 구간.
3. 삼각형의 외심의 성질과 응용 — 1·11번 대비.
4. ★ 삼각형의 내심의 성질과 응용 — 2·5·8번 대비. 이 시험에서 가장 많이 나온 계열.
5. 내접원과 접선의 길이, 내접원의 반지름 — 12번 대비.
6. 직각삼각형의 외심과 내접원 — 17번 대비. 외심은 빗변의 중점.
7. 외심과 내심을 한 그림에서 구분하기 — 18번 상 대비.
8. 평행사변형의 세 가지 성질 — 6·13·15·21번 대비. 서술형 근거 쓰기까지.
9. 직사각형·정사각형·마름모의 뜻과 성질 — 4·9·14·16번 대비.
10. 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 10번 대비.
11. ★ 평행선과 삼각형의 넓이, 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 19·20번 상 대비.
12. 평행사변형이 대각선으로 나뉘는 넓이 — 19번 대비.

자주 나오는 질문

석우중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~20번은 선택형, 21·22번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 삼각형의 성질 (2)가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 04 여러 가지 사각형 7문항, 03 평행사변형 4문항, 01 삼각형의 성질 (1) 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도가 3문항(18·19·20번) 입니다. 18번은 외심과 내심, 19·20번은 사각형 속 삼각형의 넓이 문항입니다. 세 문항이 연달아 있다는 점이 가장 큰 부담입니다.

서술형은 어렵나요?

21번은 중, 22번은 하입니다. 21번은 평행사변형의 성질, 22번은 이등변삼각형의 각의 크기를 다룹니다. 상 난이도 구간 바로 뒤에 있으니 시간을 남겨 두는 것이 중요합니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

외심과 내심부터입니다. 8문항으로 가장 많고, 상 1문항이 포함되어 있습니다. 동시에 사각형 속 삼각형의 넓이는 상 2문항이 걸린 파트이니 따로 시간을 떼어 두세요.

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