솔빛중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

솔빛중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 18문항입니다. 삼각형의 성질 9문항, 사각형의 성질 9문항으로 정확히 반반입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 평행사변형 5문항 중 4문항이 중상이라는 점입니다. 문항 수는 네 단원이 비슷한데, 어려운 문항은 평행사변형에 몰려 있습니다.

핵심 요약

• 18문항 — 1~16번은 선택형, 17·18번은 소문항으로 나뉜 서술형
• 난이도: 하 3 / 중 9 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 5 / 03 평행사변형 5 / 01 삼각형의 성질 (1) 4 / 04 여러 가지 사각형 4
• 대단원별: 삼각형의 성질 9문항 · 사각형의 성질 9문항
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 4회(3·10·11·14번)
• 가장 까다로운 파트: 03 평행사변형 — 중상 4문항(10·11·16·18번)

솔빛중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

솔빛중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 18문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17·18번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다. 17번은 소문항 3개, 18번은 소문항 5개로 나뉘어 있습니다.

배치는 대체로 단원 순서를 따릅니다.

• 1~3번 — 01 삼각형의 성질 (1)
• 4~8번 — 02 삼각형의 성질 (2)
• 9~11번 — 03 평행사변형
• 12~15번 — 04 여러 가지 사각형
• 16번 — 다시 03 평행사변형
• 17·18번(서술형) — 01 삼각형의 성질 (1), 03 평행사변형

단원이 차례대로 나오니 자기가 약한 단원 구간이 몇 번부터인지 미리 알고 들어가면 시간 배분이 쉽습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중 9문항이 절반

상 난이도는 없습니다. 중 9문항이 정확히 절반이고, 나머지를 중상 6문항과 하 3문항이 나눕니다.

하 3문항(5·9·12번)은 각 단원 구간의 초반에 하나씩 놓여 있습니다. 5번은 외심, 9번은 평행사변형의 성질, 12번은 마름모입니다. 반면 1~3번은 셋 다 중 난이도라 시작부터 쉬운 문항으로 몸을 풀 수는 없습니다.

중상 6문항 중 4문항이 평행사변형(10·11·16·18번)이고, 나머지 둘은 외심과 내심(7번), 마름모(15번)입니다.

출제 단원 — 네 단원이 4~5문항씩, 난도는 평행사변형에

네 단원이 4~5문항씩 고르게 나뉘었습니다. 버릴 단원이 없는 배치입니다.

차이는 난이도에서 납니다.

• 01 삼각형의 성질 (1) — 4문항 전부 중
• 02 삼각형의 성질 (2) — 하 1 / 중 3 / 중상 1
• 03 평행사변형 — 하 1 / 중상 4
• 04 여러 가지 사각형 — 하 1 / 중 2 / 중상 1

평행사변형은 하 한 문항(9번)을 빼면 전부 중상입니다. 문항 수는 다른 단원과 비슷하지만, 실제로 점수가 갈리는 곳은 평행사변형입니다.

시그니처 유형 — 평행사변형 안에서 이등변삼각형을 찾는다

이 시험에서 가장 많이 쓰인 도구는 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기입니다. 3·10·11·14번 네 문항에 들어 있습니다.

그런데 이 네 문항 중 3번만 삼각형 단원이고, 10·11번은 평행사변형, 14번은 정사각형 문항입니다.

• 10번 중상 평행사변형의 성질 ③의 응용 + 이등변삼각형의 각의 크기 + 이등변삼각형이 되는 조건
• 11번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용 + 이등변삼각형의 각의 크기 + 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형
• 14번 중 정사각형의 뜻과 성질 + 이등변삼각형의 각의 크기

평행사변형은 대변이 평행하므로 엇각이 같고, 여기에 각의 이등분선이나 같은 길이의 선분이 더해지면 이등변삼각형이 생깁니다. 10·11번이 중상인 이유는 평행사변형의 성질과 이등변삼각형의 성질을 번갈아 써야 하기 때문입니다.

여기에 두 번 이상 겹친 유형들입니다.

• 삼각형의 외심의 응용 ② — 4·5·7번 (3회)
• 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형 — 16·18번
• 평행사변형의 성질 ③의 응용 — 10·18번
• 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 15·16번
• 마름모의 뜻과 성질 / 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 12·15번
• 증명 — 1·18번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평행사변형 (9·10·11·16·18번) — 5문항, 중상 4

9번 하 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 성질, 10번 중상 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 이등변삼각형의 각의 크기 · 이등변삼각형이 되는 조건, 11번 중상 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 이등변삼각형의 각의 크기 · 이등변삼각형의 성질 ①; 여러 가지 도형, 16번 중상 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형 · 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비, 18번 중상(서술형) 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 증명 · 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형.

평행사변형의 성질은 대변의 길이가 같다, 대각의 크기가 같다, 두 대각선이 서로를 이등분한다 세 가지입니다. 10·11번은 여기에 이등변삼각형을 얹었고, 16·18번은 대각선과 넓이를 다룹니다.

16번과 18번의 공통 원리는 평행사변형은 두 대각선에 의해 넓이가 같은 네 삼각형으로 나뉜다는 것입니다. 16번은 여기에 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비는 밑변의 길이의 비라는 원리까지 이어 씁니다.

2. 서술형 18번 — 평행사변형 증명과 넓이

18번은 소문항 5개로 된 증명형 서술형입니다. 정답 기록을 보면 각이 같은 근거를 쓰고, 합동인 두 삼각형을 찾고, 평행사변형의 대각선 성질을 문장으로 쓴 뒤, 마지막에 값을 구하는 흐름입니다.

즉 "왜 같은가"를 문장으로 쓰는 능력을 봅니다. 맞꼭지각, 평행선의 엇각, 대각선이 서로를 이등분한다는 성질 같은 근거 문장을 교과서 표현 그대로 쓸 수 있어야 합니다. 앞 소문항이 뒤 소문항의 재료이니 순서대로 채워 가세요.

3. 삼각형의 외심과 내심 (4·5·6·7·8번) — 5문항

4번 중 삼각형의 외심 · 외심의 응용 ②, 5번 하 삼각형의 외심 · 외심의 응용 ②, 6번 중 삼각형의 내접원과 접선의 길이 · 내심, 7번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 외심의 응용 ② · 내심의 응용 ②, 8번 중 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 · 내심의 응용 ②.

외심은 세 변의 수직이등분선의 교점, 내심은 세 내각의 이등분선의 교점입니다. 4·5번은 외심, 6·8번은 내심, 7번은 둘을 함께 다루는 구성이라, 단원 구간 안에서 흐름이 깔끔합니다.

6번 접선의 길이는 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이가 같다는 성질로 풉니다. 8번 내접원의 반지름은 넓이 = ½ × 반지름 × 세 변의 길이의 합을 씁니다.

7번이 이 구간의 유일한 중상입니다. 외심과 내심의 각 관계를 한 문항에서 동시에 쓰니, 두 점이 각각 무엇의 교점인지 먼저 구분하고 들어가야 합니다.

4. 삼각형의 성질 (1) (1·2·3·17번) — 4문항, 전부 중

1번 중 증명 · 이등변삼각형의 성질, 2번 중 종이접기 · 이등변삼각형이 되는 조건, 3번 중 이웃한 이등변삼각형 · 이등변삼각형의 각의 크기, 17번 중(서술형) 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 · 각의 이등분선의 성질 · 직각삼각형의 합동 조건.

네 문항 모두 중 난이도로 균일합니다. 확실히 가져가야 하는 구간입니다.

2번 종이접기는 종이를 접었을 때 접어서 겹쳐진 두 각의 크기가 같다는 사실에서 출발합니다. 크기가 같은 두 각을 찾은 뒤 두 내각의 크기가 같으면 이등변삼각형이라는 조건으로 마무리하는 흐름입니다.

17번 서술형은 소문항 3개입니다. 정답 기록을 보면 합동인 두 삼각형과 합동 조건(RHA)을 쓰고, 길이를 구하고, 넓이를 구하는 흐름입니다. 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지 거리가 같다는 성질이 RHA 합동에서 나온다는 연결을 알고 있으면 수월합니다.

5. 여러 가지 사각형 (12·13·14·15번) — 4문항

12번 하 마름모의 뜻과 성질 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 13번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 · 평행사변형이 마름모가 되는 조건, 14번 중 정사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 각의 크기, 15번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질.

13번 사각형 관계도는 평행사변형에 한 내각이 직각이거나 두 대각선의 길이가 같으면 직사각형, 이웃한 두 변의 길이가 같거나 두 대각선이 수직이면 마름모라는 조건을 대조하는 문항입니다.

12·15번은 마름모의 대각선이 공통입니다. 마름모의 두 대각선은 서로를 수직이등분합니다. 15번은 여기에 넓이의 비가 붙어 중상입니다.

주의 문항 — 중상 6문항

7번 중상 (삼각형의 외심과 내심) — 두 점의 각 관계를 동시에 씁니다.

10번 중상 (평행사변형 + 이등변삼각형이 되는 조건) — 평행사변형의 성질과 이등변삼각형의 조건을 오가야 합니다.

11번 중상 (평행사변형 + 이등변삼각형의 각의 크기) — 10번과 연속으로 같은 계열입니다.

15번 중상 (마름모의 대각선 + 넓이의 비) — 사각형 파트의 유일한 중상입니다.

16번 중상 (평행사변형과 넓이) — 선택형 마지막 문항입니다.

18번 중상 (서술형, 평행사변형 증명과 넓이) — 소문항 5개가 이어지는 마지막 문항입니다.

솔빛중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질 증명 — 1번 대비. 교과서 증명 한 번 써 보기.
2. 이등변삼각형이 되는 조건과 종이접기 — 2번 대비.
3. ★ 이등변삼각형 밑각으로 각 구하기 — 3·10·11·14번 네 문항의 공통 도구.
4. 직각삼각형의 합동 조건과 각의 이등분선의 성질 — 17번 서술형 대비.
5. 삼각형의 외심의 성질과 응용 — 4·5번 대비.
6. 내접원의 접선의 길이와 반지름 — 6·8번 대비.
7. 외심과 내심을 한 그림에서 구분하기 — 7번 대비.
8. ★ 평행사변형의 세 가지 성질 — 9·10·11·18번 대비.
9. ★ 평행사변형 속 이등변삼각형 찾기 — 10·11번 중상 대비.
10. 평행사변형과 대각선으로 나뉜 넓이 — 16·18번 대비.
11. 근거 문장 쓰기(맞꼭지각·엇각·대각선의 성질) — 18번 서술형 대비.
12. 마름모·직사각형·정사각형의 뜻과 관계 — 12·13·14번 대비.
13. 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 15·16번 대비.

자주 나오는 질문

솔빛중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18문항입니다. 1~16번은 선택형, 17·18번은 소문항으로 나뉜 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 삼각형의 성질 (2)와 03 평행사변형이 각 5문항으로 가장 많습니다. 01 삼각형의 성질 (1)과 04 여러 가지 사각형은 각 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 중상이 6문항(7·10·11·15·16·18번)이고, 그중 4문항이 평행사변형입니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

17번은 직각삼각형의 RHA 합동을 쓰는 소문항 3개짜리, 18번은 평행사변형의 대각선 성질과 넓이를 다루는 소문항 5개짜리 증명형입니다. 17번은 중, 18번은 중상입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

평행사변형입니다. 5문항 중 4문항이 중상이고 서술형 18번도 여기 속합니다. 기초로는 이등변삼각형의 각 계산을 먼저 다지세요. 평행사변형 중상 문항(10·11번)에 그대로 쓰입니다.

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