청림중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

청림중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 가장 많이 나온 단원은 02 삼각형의 성질 (2), 즉 외심과 내심(8문항) 입니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 중상이 9문항으로 가장 많은 난이도 구간이고, 그중 16~19번 네 문항이 연속 중상이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~19번은 선택형, 20·21번은 서술형
• 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 9 / 상 1(10번)
• 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 8 / 03 평행사변형 6 / 04 여러 가지 사각형 4 / 01 삼각형의 성질 (1) 3
• 대단원별: 삼각형의 성질 11문항 · 사각형의 성질 10문항
• 최다 반복 유형: 삼각형의 외심의 응용 ② 4회(2·8·10·21번)
• 가장 까다로운 구간: 8~10번(중상·중상·상)과 16~19번(중상 4연속)

청림중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

청림중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~19번은 선택형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

배치는 크게 앞 10문항이 삼각형, 11~20번이 사각형입니다.

• 1~10번 — 삼각형의 성질. 01과 02 단원이 섞여 나옵니다(1·4·5번이 01, 나머지가 02).
• 11~20번 — 사각형의 성질. 평행사변형(11·12·13·15·16·18번)과 여러 가지 사각형(14·17·19·20번)이 섞여 나옵니다.
• 21번(서술형) — 다시 02 삼각형의 성질 (2), 외심 문항입니다.

서술형 21번이 외심 문항이라는 점을 기억해 두세요. 사각형 파트를 다 풀고 나서 다시 외심으로 머리를 전환해야 합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항이 최다

중상이 9문항으로 중(7문항)보다 많습니다. 상은 10번 한 문항이지만, 중상 아홉 문항을 얼마나 버티느냐가 점수를 좌우합니다.

하 4문항 중 3문항(11·13·14번)이 사각형 파트 초반에 있습니다. 11번과 13번은 평행사변형의 성질, 14번은 정사각형입니다. 삼각형 파트(1~10번)에서 하는 1번 하나뿐이니, 앞에서 막히더라도 11번부터는 다시 속도를 낼 수 있습니다.

어려운 구간은 두 곳입니다. 8·9·10번이 중상·중상·상, 16·17·18·19번이 네 문항 연속 중상입니다.

출제 단원 — 외심·내심 8문항이 최다

02 삼각형의 성질 (2)가 8문항으로 가장 많고, 01 삼각형의 성질 (1)은 3문항으로 가장 적습니다. 대단원으로 묶으면 삼각형의 성질 11문항, 사각형의 성질 10문항입니다.

단원별 난이도는 이렇습니다.

• 02 삼각형의 성질 (2) — 8문항 중 중상 4(6·8·9·21번), 상 1(10번). 가장 무겁습니다.
• 03 평행사변형 — 하 2 / 중 2 / 중상 2(16·18번)
• 04 여러 가지 사각형 — 하 1 / 중 1 / 중상 2(17·19번)
• 01 삼각형의 성질 (1) — 하 1 / 중 1 / 중상 1(5번)

외심·내심 8문항 중 5문항이 중상 이상입니다. 이 단원 준비가 곧 이 시험 준비입니다.

시그니처 유형 — 외심 응용이 네 번, 서술형까지

이 시험에서 가장 많이 반복된 유형은 삼각형의 외심의 응용 ② 입니다. 2·8·10·21번 네 문항에 들어 있습니다.

• 2번 중 삼각형의 외심의 응용 ② · 외심
• 8번 중상 둔각삼각형의 외심 · 외심의 응용 ②
• 10번 상 삼각형의 외심과 내심 · 이등변삼각형의 각의 크기 · 외심의 응용 ②
• 21번 중상(서술형) 삼각형의 외심의 응용 ② · 외심

중 → 중상 → 상 → 서술형 중상으로, 같은 도구가 난이도를 올려 가며 반복됩니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이라 세 꼭짓점까지 거리가 같다는 성질이 네 문항의 공통 뿌리입니다. 외심과 꼭짓점을 이으면 이등변삼각형이 생긴다는 연결을 알고 있어야 각이 옮겨집니다.

8번 둔각삼각형의 외심은 외심이 삼각형의 바깥에 있다는 점이 핵심입니다. 예각삼각형 그림만 보고 공부했다면 낯설 수 있습니다.

그 밖에 여러 번 반복된 유형입니다.

• 삼각형의 외심 — 2·7·21번 (3회)
• 삼각형의 내심 — 3·6·7번 (3회)
• 직각삼각형의 합동 조건 — 4·5·18번 (3회)
• 평행사변형의 성질 — 11·12·13번 (3회)
• 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 — 14·19·20번 (3회)
• 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 — 4·5번
• 삼각형의 외심과 내심 — 7·10번
• 평행사변형의 성질 ③의 응용 — 11·18번
• 마름모의 뜻과 성질 — 17·19번
• 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 — 17·20번

직각삼각형의 합동 조건이 4·5번(삼각형 단원)뿐 아니라 18번 평행사변형 문항에도 들어 있다는 점을 눈여겨보세요.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 외심과 내심 (2·3·6·7·8·9·10·21번) — 8문항

2번 중 외심의 응용 ② · 외심, 3번 중 내심의 응용 ② · 내심, 6번 중상 내심의 응용 ② (응용) · 내심 · 이등변삼각형의 성질, 7번 중 삼각형의 외심과 내심 · 외심 · 내심, 8번 중상 둔각삼각형의 외심 · 외심의 응용 ②, 9번 중상 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 내접원과 접선의 길이 · 내접원의 반지름의 길이, 10번 상 삼각형의 외심과 내심 · 이등변삼각형의 각의 크기 · 외심의 응용 ②, 21번 중상(서술형) 외심의 응용 ② · 외심.

외심은 세 변의 수직이등분선의 교점(세 꼭짓점까지 거리가 같음), 내심은 세 내각의 이등분선의 교점(세 변까지 거리가 같음)입니다. 2·3번에서 외심과 내심을 하나씩 확인하고, 7번에서 둘을 함께 다룬 뒤, 10번 상에서 다시 둘을 합칩니다.

9번 직각삼각형의 외접원과 내접원은 세 가지 도구를 씁니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이라 외접원의 반지름은 빗변의 절반, 원 밖의 한 점에서 그은 두 접선의 길이는 같다, 삼각형의 넓이 = ½ × 내접원의 반지름 × 세 변의 길이의 합.

6번은 내심 심화 응용에 이등변삼각형의 성질이 붙은 중상입니다.

10번이 이 시험의 유일한 상입니다. 외심과 내심, 이등변삼각형의 각 계산이 한 문항에 모두 들어 있습니다. 각 점이 어떤 선의 교점인지 먼저 표시하고 들어가세요.

2. 평행사변형 (11·12·13·15·16·18번) — 6문항

11번 하 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 성질, 12번 중 평행사변형의 성질 ②의 응용 · 성질, 13번 하 평행사변형이 되도록 하는 미지수의 값 구하기 · 성질, 15번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 조건의 설명, 16번 중상 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 · 평행사변형, 18번 중상 평행사변형의 성질 ③의 응용 · 평행사변형과 넓이; 대각선에 의하여 나뉘는 삼각형 · 직각삼각형의 합동 조건.

평행사변형의 성질은 대변의 길이가 같다, 대각의 크기가 같다, 두 대각선이 서로를 이등분한다 세 가지이고, 평행사변형이 되는 조건은 여기에 두 쌍의 대변이 각각 평행, 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같다를 더한 다섯 가지입니다. 11~13번은 하·중·하로 확보 구간입니다.

16번이 눈에 띕니다. 유형 분류표를 보면 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질이 함께 들어 있는데, 분석표에서 이 유형은 도형의 닮음 대단원 쪽으로 분류되어 있습니다. 삼각형의 두 변의 중점을 이은 선분은 나머지 한 변과 평행하고 길이는 그 절반입니다. 평행사변형 문항에서 이 성질이 쓰일 수 있으니 미리 확인해 두세요.

18번은 평행사변형의 대각선 문항입니다. 두 대각선이 서로를 이등분하고, 두 대각선에 의해 넓이가 같은 네 삼각형으로 나뉜다는 성질에 직각삼각형의 합동까지 붙었습니다.

3. 여러 가지 사각형 (14·17·19·20번) — 4문항

14번 하 정사각형의 뜻과 성질 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 17번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 직사각형의 뜻과 성질 · 평행사변형이 직사각형이 되는 조건, 19번 중상 마름모의 뜻과 성질 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 20번 중(서술형) 여러 가지 사각형 사이의 관계 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질 · 평행사변형이 직사각형이 되는 조건.

대각선의 성질이 14·19·20번 세 문항에 들어 있습니다. 사각형별로 정리하면 이렇습니다.

• 평행사변형 — 두 대각선이 서로를 이등분
• 직사각형 — 두 대각선의 길이가 같고 서로를 이등분
• 마름모 — 두 대각선이 서로를 수직이등분
• 정사각형 — 두 대각선의 길이가 같고 서로를 수직이등분

17번과 20번은 "평행사변형이 직사각형이 되는 조건" 이 공통입니다. 한 내각이 직각이거나 두 대각선의 길이가 같으면 직사각형입니다. 20번은 이 조건을 서술형으로 묻습니다. 조건을 정확한 문장으로 쓸 수 있는지가 관건입니다.

4. 삼각형의 성질 (1) (1·4·5번) — 3문항

1번 하 이등변삼각형의 각의 크기 · 이등변삼각형의 성질, 4번 중 직각삼각형의 합동 조건 · RHA 합동 · RHS 합동, 5번 중상 RHA 합동 · 직각삼각형의 합동 조건.

RHA는 빗변과 한 예각, RHS는 빗변과 다른 한 변이 같을 때의 합동입니다. 4번에서 두 조건을 구분하고, 5번에서 RHA를 응용합니다. 두 문항이 연속이니 한 묶음으로 준비하세요.

주의 문항 — 상 1문항과 중상 9문항

10번 상 (외심과 내심 + 이등변삼각형) — 이 시험의 유일한 상입니다.

5번 중상 (RHA 합동의 응용) — 01 단원의 유일한 중상입니다.

6번 중상 (내심의 심화 응용) — 이등변삼각형의 성질을 함께 씁니다.

8번 중상 (둔각삼각형의 외심) — 외심이 삼각형 바깥에 있습니다.

9번 중상 (직각삼각형의 외접원과 내접원) — 도구 세 개를 이어 씁니다.

16번 중상 (평행사변형 + 두 변의 중점을 연결한 선분) — 중상 4연속 구간의 시작입니다.

17번 중상 (마름모·직사각형 + 직사각형이 되는 조건) — 두 사각형의 성질을 대조합니다.

18번 중상 (평행사변형의 대각선과 넓이 + 합동) — 세 개념이 한 문항에 들어갔습니다.

19번 중상 (마름모의 대각선) — 선택형 마지막 문항입니다.

21번 중상 (서술형, 외심의 응용) — 시험지 마지막 문항입니다.

청림중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 이등변삼각형의 성질 — 1번 대비. 확보 구간.
2. ★ 직각삼각형의 합동(RHA·RHS) — 4·5번, 그리고 18번까지 연결.
3. 삼각형의 외심과 내심의 기본 성질 — 2·3·7번 대비.
4. ★ 삼각형의 외심의 응용 — 2·8·10·21번 대비. 이 시험의 시그니처.
5. 둔각삼각형의 외심 — 8번 대비. 외심이 바깥에 있는 경우.
6. 삼각형의 내심의 심화 응용 — 6번 대비.
7. 직각삼각형의 외접원과 내접원 — 9번 대비.
8. 외심과 내심을 한 그림에서 구분하기 — 10번 상 대비.
9. 평행사변형의 세 가지 성질 — 11·12·13번 대비. 확보 구간.
10. 평행사변형이 되는 조건 — 15번 대비.
11. 삼각형의 두 변의 중점을 연결한 선분의 성질 — 16번 대비.
12. 평행사변형의 대각선과 넓이 — 18번 대비.
13. ★ 사각형별 대각선의 성질 — 14·19·20번 대비.
14. 평행사변형이 직사각형이 되는 조건 문장으로 쓰기 — 17·20번 대비.

자주 나오는 질문

청림중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~19번은 선택형, 20·21번은 답을 직접 쓰는 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 02 삼각형의 성질 (2)가 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 03 평행사변형 6문항, 04 여러 가지 사각형 4문항, 01 삼각형의 성질 (1) 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 10번 한 문항입니다. 외심과 내심, 이등변삼각형을 함께 다룹니다. 다만 중상이 9문항으로 가장 많은 난이도 구간이라, 전체 체감 난도는 낮지 않습니다.

서술형은 어떻게 나오나요?

20번은 평행사변형이 직사각형이 되는 조건과 대각선의 성질(중), 21번은 삼각형의 외심의 응용(중상)입니다.

어떤 단원부터 공부해야 하나요?

외심과 내심입니다. 8문항으로 가장 많고, 상 1문항과 중상 4문항이 여기 있습니다. 특히 외심의 응용은 서술형 21번까지 네 문항에 걸쳐 나옵니다.

과년도 청림중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

청림중 2학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 청림중 2학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 청림중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 청림중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(경기 화성시 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)