한백중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)
한백중 2학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 실제 배치 단원을 세어 보면 삼각형의 성질 8문항, 사각형의 성질 8문항, 도형의 닮음 5문항, 일차함수 2문항으로, 2학기 도형 단원이 거의 전부를 차지합니다. 한백중 2학년 2학기 중간의 또 다른 특징은 중상 8문항(35%) 이 삼각형·사각형 파트에 몰려 있다는 점입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 1~21번은 선택형, 22·23번은 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 3 / 중 12 / 중상 8 / 상 0
- 대단원: 삼각형의 성질 8 / 사각형의 성질 8 / 도형의 닮음 5 / 일차함수 2
- 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기 3회(3·14·15번)
- 가장 까다로운 구간: 6~10번 다섯 문항 중 네 문항이 중상
한백중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가
한백중학교는 경기 화성시에 있는 중학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항이고, 정답 기록 기준 1~21번은 선택형, 22·23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
배치 순서는 이렇습니다. 1·2번이 일차함수와 일차방정식의 관계, 3~10번이 삼각형의 성질, 11~17번이 사각형의 성질, 18~21번이 도형의 닮음과 닮음의 활용입니다. 그리고 답을 쓰는 22번은 평행사변형, 23번은 도형의 닮음으로 다시 돌아갑니다.
일차함수는 11 일차함수와 일차방정식의 관계 단원에서 2문항만 나왔습니다. 09·10단원(일차함수와 그래프)에서는 한 문항도 배치되지 않았습니다. 반대로 닮음 쪽은 05 도형의 닮음 3문항에 더해 08 닮음의 활용(넓이의 비·부피의 비)도 2문항 들어갔습니다. 단원 이름만 보고 범위를 좁히지 말고, 삼각형부터 닮음의 활용까지 도형 전체를 준비해야 합니다.
2025학년 난이도 분포 — 중상 8문항, 상 0문항
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 3 | 13% | 1·3·18 |
| 중 | 12 | 52% | 2·4·5·9·11·12·14·17·19·21·22·23 |
| 중상 | 8 | 35% | 6·7·8·10·13·15·16·20 |
| 상 | 0 | 0% | — |
상 난이도는 없지만 중상이 8문항입니다. 하 난이도는 3문항뿐이라 쉽게 가져갈 수 있는 문항이 적은 시험입니다.
하 3문항은 1번(일차함수), 3번(삼각형), 18번(닮음) 에 한 개씩 흩어져 있습니다. 사각형 파트(11~17번, 22번)에는 하 난이도가 하나도 없습니다.
중상 8문항은 삼각형 파트 4개(6·7·8·10번), 사각형 파트 3개(13·15·16번), 닮음 파트 1개(20번) 입니다. 6번부터 중상이 연달아 나오니, 초반에 막히면 시간이 크게 밀립니다.
출제 단원 — 외심·내심 단원 5문항이 최다
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 삼각형의 성질 (2) | 5 | 5·6·7·8·9 |
| 03 평행사변형 | 4 | 11·15·16·22 |
| 04 여러 가지 사각형 | 4 | 12·13·14·17 |
| 01 삼각형의 성질 (1) | 3 | 3·4·10 |
| 05 도형의 닮음 | 3 | 18·20·23 |
| 08 닮음의 활용 | 2 | 19·21 |
| 11 일차함수와 일차방정식의 관계 | 2 | 1·2 |
단일 단원으로는 02 삼각형의 성질 (2)가 5문항으로 가장 많습니다. 외심과 내심을 다루는 단원이고, 5~9번이 연속으로 배치되어 있습니다. 그중 6·7·8번 세 문항이 중상입니다.
사각형은 03 평행사변형 4문항, 04 여러 가지 사각형 4문항으로 합쳐 8문항입니다. 삼각형(01·02단원 합계 8문항)과 같은 비중입니다.
시그니처 유형 — "이등변삼각형의 각의 크기" 3회
이 시험에서 가장 여러 번 쓰인 유형은 이등변삼각형의 성질 ①; 각의 크기입니다.
3·14·15번 세 문항에 들어갔는데, 배치 단원이 전부 다릅니다. 3번은 삼각형의 성질, 14번은 정사각형, 15번은 평행사변형 문항입니다. 즉 사각형 문제 안에서도 이등변삼각형을 찾아 두 밑각이 같다는 성질로 각을 구하는 풀이가 반복됩니다. 정사각형은 네 변이 같고, 평행사변형은 대변이 같으니 이등변삼각형이 자주 숨어 있습니다.
여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.
- 직각삼각형의 합동 조건 — 4·10번
- 삼각형의 외심과 내심 — 5·6번
- 삼각형의 외심 · 외심의 응용 ② — 7·8번(둘 다 중상)
- 정사각형의 뜻과 성질 — 10·14번
- 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 — 13·22번
- 평행사변형의 성질 ①의 응용 — 15·16번(둘 다 중상)
- 삼각형의 닮음 조건; AA 닮음 — 20·23번
7·8번은 같은 유형 조합이 연속으로 나오고 둘 다 중상입니다. 외심의 응용을 제대로 연습하지 않았다면 두 문항을 한꺼번에 잃을 수 있는 자리입니다.
빈출 유형 정리 (2025학년 기출 기준)
1. 일차함수와 일차방정식의 관계 (1·2번) — 2문항
1번 하 연립일차방정식의 해와 그래프 · 두 직선의 교점의 좌표를 이용하여 미지수의 값 구하기, 2번 중 연립방정식의 해의 개수와 그래프 · 해가 무수히 많은 연립방정식.
두 직선의 교점 = 연립방정식의 해라는 대응 하나로 1번이 풀립니다. 2번은 해가 무수히 많으면 두 직선이 일치(기울기와 y절편이 모두 같음) 라는 조건을 쓰는 문항입니다. 시험지 맨 앞 두 문항이니 여기서 시간을 쓰면 안 됩니다.
2. 이등변삼각형과 직각삼각형의 합동 (3·4·10번) — 3문항
3번 하 이등변삼각형의 성질 ①; 이웃한 이등변삼각형 · 각의 크기, 4번 중 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동 · 직각삼각형의 합동 조건, 10번 중상 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHA 합동 · 정사각형의 뜻과 성질 · 직각삼각형의 합동 조건.
3번 "이웃한 이등변삼각형" 은 한 삼각형의 밑각이 옆 삼각형의 외각으로 이어지는 구조라, 삼각형의 외각은 이웃하지 않은 두 내각의 합을 반복해 쓰면 됩니다.
4번은 RHS, 10번은 RHA입니다. 10번은 정사각형의 뜻과 성질이 함께 들어간 RHA 합동 문항이라 중상입니다. 정사각형의 네 변의 길이가 같고 네 각이 직각이라는 성질이 합동 조건의 재료가 됩니다.
3. 삼각형의 외심과 내심 (5·6·7·8·9번) — 5문항
5번 중 삼각형의 내심 · 외심과 내심, 6번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 직각삼각형의 외심, 7번 중상 삼각형의 외심의 응용 ② · 삼각형의 외심, 8번 중상 삼각형의 외심의 응용 ② · 삼각형의 외심, 9번 중 직각삼각형의 외접원과 내접원 · 내접원의 반지름의 길이.
외심은 꼭짓점까지, 내심은 변까지 거리가 같다. 이 구분이 다섯 문항의 출발점입니다. 6번은 직각삼각형의 외심이 빗변의 중점이라는 성질이 섞여 있고, 9번은 내접원의 반지름을 넓이 = ½ × 반지름 × 둘레로 구하는 대표 유형입니다.
이 시험의 첫 번째 승부처가 6~8번입니다. 세 문항 연속 중상이니 외심·내심 응용 문제를 따로 묶어 충분히 풀어두세요.
4. 평행사변형 (11·15·16번) — 3문항
11번 중 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 조건의 설명, 15번 중상 평행사변형의 성질 ①의 응용 · 이등변삼각형의 각의 크기, 16번 중상 평행사변형의 성질 ①·②의 응용.
11번은 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지를 정확히 외웠는지 묻습니다. 두 쌍의 대변이 각각 평행, 두 쌍의 대변의 길이가 각각 같음, 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같음, 두 대각선이 서로를 이등분, 한 쌍의 대변이 평행하고 길이가 같음. 이 다섯 줄을 헷갈리면 바로 틀립니다.
15·16번은 연속 중상입니다. 15번은 평행사변형 안에서 이등변삼각형을 찾는 문항, 16번은 평행사변형의 성질을 두 가지 이상 겹쳐 쓰는 문항입니다.
5. 여러 가지 사각형 (12·13·14·17번) — 4문항
12번 중 평행사변형에서 높이가 같은 삼각형의 넓이 · 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비, 13번 중상 직사각형의 뜻과 성질 · 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 · 여러 가지 사각형의 대각선의 성질, 14번 중 정사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 각의 크기, 17번 중 여러 가지 사각형 사이의 관계.
12번은 높이가 같으면 넓이의 비는 밑변의 비라는 한 줄로 풀립니다. 13번은 세 유형이 겹친 복합형이라 사각형 파트에서 가장 손이 많이 갑니다.
17번 사각형 사이의 관계는 사다리꼴 → 평행사변형 → 직사각형·마름모 → 정사각형으로 이어지는 포함 관계를 조건과 함께 정리해 두면 풀립니다.
6. 도형의 닮음과 닮음의 활용 (18·19·20·21번) — 4문항
18번 하 항상 닮은 도형 · 닮은 도형, 19번 중 닮은 두 평면도형의 넓이의 비의 활용, 20번 중상 삼각형의 닮음 조건 · AA 닮음 · SAS 닮음, 21번 중 닮은 두 입체도형의 부피의 비의 활용 · 입체도형에서 닮음비의 응용; 원기둥, 원뿔.
닮음비가 m : n이면 넓이의 비는 m² : n², 부피의 비는 m³ : n³. 19·21번은 이 한 줄이 전부입니다. 21번은 원기둥·원뿔 같은 입체도형에 적용하는 문항입니다.
20번은 SSS·SAS·AA 닮음 조건을 구분하는 문항이라 닮음 파트의 유일한 중상입니다. 특히 SAS 닮음은 끼인각이 같아야 한다는 조건을 놓치기 쉽습니다.
7. 답을 직접 쓰는 22·23번 — 둘 다 중
22번 중 새로운 사각형이 평행사변형이 되는 조건 · 평행사변형이 되는 조건의 응용 · 평행사변형의 성질, 23번 중 직각삼각형의 닮음; 삼각형이 겹쳐 있는 경우 · AA 닮음 · 삼각형의 변의 길이 구하기.
두 문항 모두 선택형에서 이미 나온 유형을 다시 씁니다. 22번은 13번과, 23번은 20번과 유형이 겹칩니다. 23번처럼 직각삼각형이 겹쳐 있으면 공통인 각과 직각으로 AA 닮음을 먼저 쓰고 변의 길이를 비례식으로 구합니다. 닮음 기호를 쓸 때 대응하는 꼭짓점 순서를 맞춰 쓰는 습관도 필요합니다.
주의 문항 — 중상 8문항
6번 중상 (외심과 내심) — 직각삼각형의 외심까지 함께 씁니다.
7번 중상 (외심의 응용) · 8번 중상 (외심의 응용) — 같은 유형이 연속으로 나옵니다.
10번 중상 (RHA 합동, 정사각형) — 삼각형 단원 배치지만 정사각형의 성질이 함께 쓰입니다.
13번 중상 (직사각형·평행사변형 조건·대각선) — 세 유형이 한 문항에 들어 있습니다.
15번 중상 · 16번 중상 (평행사변형의 성질 응용) — 연속 중상입니다.
20번 중상 (삼각형의 닮음 조건) — SAS와 AA를 구분해야 합니다.
6~10번 중 네 문항, 13~16번 중 세 문항이 중상입니다. 두 구간을 지나면 18번부터는 하·중 위주라 숨을 돌릴 수 있습니다.
한백중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서
- 두 직선의 교점과 해의 개수 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 이웃한 이등변삼각형과 외각 — 3번 대비.
- ★ 직각삼각형의 합동 조건(RHS·RHA) — 4·10번 대비. 정사각형 속 합동까지.
- 삼각형의 외심과 내심의 정의 — 5번 대비.
- ★ 외심의 응용과 직각삼각형의 외심 — 6·7·8번 대비. 이 시험 첫 승부처.
- 내접원의 반지름 — 9번 대비. 넓이 공식.
- 평행사변형이 되는 조건 다섯 가지 — 11·22번 대비. 문장 그대로 암기.
- ★ 평행사변형 속 이등변삼각형 — 15·16번 대비. 시그니처 유형과 연결.
- 높이가 같은 삼각형의 넓이의 비 — 12번 대비.
- 직사각형·마름모·정사각형의 대각선 성질 — 13·14번 대비.
- 여러 가지 사각형 사이의 관계 — 17번 대비.
- 항상 닮은 도형 — 18번 대비. 확보 구간.
- ★ 삼각형의 닮음 조건과 겹친 직각삼각형 — 20·23번 대비.
- 넓이의 비·부피의 비 — 19·21번 대비. 제곱·세제곱.
자주 나오는 질문
한백중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?
2025학년 기준 23문항입니다. 1~21번은 선택형, 22·23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.
일차함수도 시험에 나오나요?
1·2번 두 문항이 11 일차함수와 일차방정식의 관계 단원입니다. 나머지 21문항은 삼각형·사각형·닮음입니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
단일 단원으로는 02 삼각형의 성질 (2)가 5문항입니다. 대단원으로 묶으면 삼각형의 성질과 사각형의 성질이 각 8문항으로 같습니다.
킬러 문항이 있나요?
상 난이도는 없습니다. 대신 중상이 8문항(6·7·8·10·13·15·16·20번)으로 많고, 6~10번과 13~16번 두 구간에 몰려 있습니다.
닮음은 어디까지 나오나요?
05 도형의 닮음 3문항(18·20·23번)과 08 닮음의 활용 2문항(19·21번) 입니다. 넓이의 비와 부피의 비까지 준비해야 합니다.
과년도 한백중 기출도 볼 수 있나요?
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