능동고 2학년 1학기 기말고사 확률과 통계 기출 분석 (2025학년)

능동고 2학년 1학기 기말 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 출제 범위는 이항정리부터 조건부확률까지로, 중복조합과 이항정리에서 시작해 확률·조건부확률·독립시행을 평가합니다. 능동고 2학년 1학기 기말의 특징은 객관식 17문항에 더해 18·19·20번 세 문항이 답을 직접 쓰는 단답형(12/25, 77, 47/81)으로 출제됐다는 점입니다. 능동고는 경기 화성시 동탄에 위치한 일반계 고등학교로, 부교재로 신사고 교재를 활용한 출제 흐름이 보입니다.

핵심 요약

• 20문항, 객관식 17 + 단답형 3(18·19·20번)
• 난이도: 하 2 / 중 4 / 중상 11 / 상 3
• 출제 중단원: 03 확률의 뜻과 활용(11문항) / 04 조건부확률(8문항) / 02 중복조합과 이항정리(3문항)
• ★ 최다 빈출: 수학적 확률(No.3870) 3회, 조건부확률(No.3900) 3회
• 단답형 상: 19번(함수 개수 case → 답 77) · 20번(독립시행 → 답 47/81)

능동고 확통 기말고사는 어떤 시험인가

능동고등학교는 경기 화성시 동탄신도시에 위치한 일반계 고등학교입니다. 동탄권은 자연계 상위권 학생이 두터운 학군이라, 2학년 1학기 기말 확률과 통계도 계산 정확도와 case 분류 능력을 함께 보는 구성입니다.

2025학년 2학년 1학기 기말 확률과 통계는 총 20문항입니다. 2025 개정 교육과정에서도 과목명은 확률과 통계로 유지됩니다. 이번 시험은 중복조합과 이항정리부터 확률, 조건부확률까지를 범위로 잡았고, 통계 단원은 포함되지 않았습니다. 출제 흐름을 보면 신사고 부교재 기반의 유형이 섞여 있어, 해당 교재 예제·유형을 같이 보는 것이 유리합니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상이 절반 이상

중상 11문항으로 전체의 절반 이상을 차지하는, 평균 난이도가 높은 시험입니다. 하 2문항으로 워밍업은 짧고 곧바로 중상 구간이 이어집니다. 상 3문항(17·19·20번)이 변별을 만듭니다.

출제 단원 — 확률의 뜻과 활용 11 + 조건부확률 8

확률 계열(확률의 뜻과 활용 + 조건부확률)이 19문항으로 시험을 사실상 독점합니다. 이항정리(02 단원)는 3문항으로 4·8·9번에 배치돼, 일반항으로 계수·상수항을 뽑거나 이항계수의 성질을 묻는 형태로 나왔습니다. 이항정리를 가볍게 넘기면 안 되는 이유입니다.

능동고 확통 2-1 기말의 시그니처 — 수학적 확률과 조건부확률 반복

능동고 기말의 핵심은 수학적 확률(No.3870)이 3회(2·18·19번), 조건부확률(No.3900)이 3회(6·7·10번) 반복 출제된 점입니다. 특히 단답형 18번·19번이 모두 수학적 확률 계산이라, 경우의 수를 정확히 세어 확률로 환산하는 과정이 시험의 중심입니다. 19번은 함수의 개수를 세어 확률을 구하는 상 난이도로, 답이 77인 단답형입니다.

★ 빈출 유형 (2025 기출 기준)

1. 수학적 확률 (2·18·19번) — ★ 3문항 (상·단답 포함)

전체 경우의 수 분의 사건의 경우의 수로 확률을 구하는 기본 유형입니다. 2번 하(기본), 18번 중상 단답(배수 집합 → 답 12/25), 19번 상 단답(함수 개수 → 답 77). 기본부터 최상위 단답까지 같은 코드의 변주입니다.

2. 조건부확률 (6·7·10번) — ★ 3문항

조건부확률 정의를 직접 적용하는 유형입니다. 6번 중(곱셈정리와 결합), 7번 중상(조합과 결합), 10번 중상(분할과 결합)으로 다른 도구와 묶여 출제됐습니다.

3. 이항정리 — (a+b)ⁿ 전개식 (4·8번) — ▲ 2문항

일반항으로 특정 항의 계수·상수항을 뽑는 유형입니다. 4번 중(계수 추출), 8번 중상(상수항). 9번은 이항계수의 성질(No.3844)로 묶입니다. 이항정리 3문항은 능동고 기말에서 놓치면 안 되는 점수입니다.

4. 순열을 이용하는 확률 (3·17번) — ▲ 2문항 (상 1문항)

3번 중(이웃하지 않는 순열), 17번 상(자리 조건이 있는 순열). 순열 기반 확률은 17번에서 상 난이도로 변별합니다.

5. 독립시행의 확률 (13·20번) — ▲ 2문항 (상·단답)

13번 중상, 20번 상 단답(답 47/81). 독립시행 공식을 반복 적용해 경우별 확률을 합산하는 마지막 단답 문항입니다.

단답형 18·19·20번 구성

능동고는 객관식 17문항 뒤에 단답형 3문항을 배치했습니다. 18번은 배수 집합의 경우의 수, 19번은 함수의 개수를 세는 case counting, 20번은 독립시행 확률의 합산입니다. 세 문항 모두 경우의 수·확률 계산의 정확도가 답을 가르므로, 풀이 과정에서 분수 계산 실수를 줄이는 훈련이 필요합니다.

학부모·학생이 체크할 포인트

• 중상 11문항 — 평균 난이도가 높아 시간 배분이 중요합니다. 쉬운 문항을 빠르게 끝내고 중상 구간에 시간을 확보해야 합니다.
• 단답형 3문항 배치 — 18·19·20번은 부분점수 없이 정확한 값이 필요합니다. case counting 실수가 곧 실점입니다.
• 이항정리 3문항 — 확률에 가려지기 쉽지만 4·8·9번에서 일반항·이항계수 성질이 출제됩니다.
• 부교재 신사고 유형 — 학교 진도 교재의 예제·유형을 함께 보면 출제 흐름과 잘 맞습니다.

2025학년 학습 순서 제안

1. 중복조합과 이항정리 정리 — (a+b)ⁿ 일반항, 이항계수의 성질
2. ★ 수학적 확률 집중 반복 — 2·18·19번 유형, 경우의 수 case counting
3. ★ 조건부확률·곱셈정리·분할 — 6·7·10번, 조건부확률 정의와 결합형
4. 순열·조합 기반 확률 — 3·17번, 자리 조건·이웃하지 않는 순열
5. 독립시행 단답 보강 — 13·20번, 경우별 확률 합산
6. 능동고 2025 1학기 기말 기출 + 변형본 — 20문항 실전, 단답 정확도 점검

자주 나오는 질문

능동고 확통 기말은 어디까지 나오나요?

이항정리부터 조건부확률까지입니다. 중복조합과 이항정리에서 시작해 확률의 뜻과 활용, 조건부확률을 평가하며 통계 단원은 포함되지 않았습니다. 본인 학교 진도와 범위는 따로 확인하세요.

단답형은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 18·19·20번 세 문항이 단답형입니다. 답이 각각 12/25, 77, 47/81로 정확한 값을 써야 합니다.

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