정신여고 2학년 1학기 중간고사 대수 기출 분석 (2026 최신)
정신여고 2학년 1학기 중간고사 대수는 2026학년 기준 총 22문항. 출제 범위는 지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지로, 대수 교과서 I단원(지수함수와 로그함수) 전체 + II단원(삼각함수)의 정의·동경 파트만 포함됩니다. 삼각함수의 그래프는 범위 밖이라는 점이 인근 광교고·고양국제고와 다른 정신여고만의 특징. 정신여고 2학년 1학기 중간 대수는 송파구 잠실권 대표 여고로서 상 난이도 10문항(45%) 의 묵직한 구성을 보여줍니다.
핵심 요약
- 22문항. 객관식 14문항(1~14번) + 주관식 단답 8문항(15~22번)
- 난이도: 하 4 / 중 7 / 중상 1 / 상 10 — 상 비중 45%로 매우 두꺼움
- 출제 중단원: 03 지수함수(6) · 04 로그함수(5) · 02 로그(4) · 05 삼각함수(4) · 01 지수(3)
- 시그니처 코드: 로그방정식(No.3450) 12·13번 2회, 지수방정식(No.3434) 13·20번 2회, 지수함수 그래프 위의 점(No.3437) 11·20번 2회, 로그 성질 활용(No.3420) 2·7번 2회
- 범위 외: 삼각함수의 그래프(주기·미정계수 등)는 출제 안 됨
- 선수 학습 빈출: 인수분해 공식(M31-1976) 7회 · 이차함수 표준형 변형(M31-2050) 5회
정신여고 대수 중간고사는 어떤 시험인가
정신여자고등학교는 서울 송파구 잠실권에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동 학군에서 대학 진학 실적이 꾸준한 여고로, 수학 내신은 송파권 평균보다 한 단계 높은 난이도를 유지하는 편입니다.
2026학년 2학년 1학기 중간고사 대수는 총 22문항, 객관식 14문항(1~14번) + 주관식 단답 8문항(15~22번). 2025 개정 교육과정의 대수 과목 — 직전까지 "수학Ⅰ"로 불리던 영역 — 의 I단원 전체 + II단원 도입부(삼각함수의 정의)까지가 범위입니다. 이 글에서는 "수1 지수로그" 같은 옛 명칭으로 검색해 들어오신 분도 같은 내용임을 기억해 두세요.
2026 난이도 분포 — 상 10문항이라는 묵직한 구성
| 난이도 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 하 | 4 | 18% |
| 중 | 7 | 32% |
| 중상 | 1 | 5% |
| 상 | 10 | 45% |
상 난이도가 10문항(45%) 으로 송파권 평균을 크게 웃돕니다. 7번부터 14번까지 객관식 후반부 8문항 중 6문항이 상에 배치되었고, 주관식에서도 20·21·22번 마지막 세 문항이 모두 상. 중간 점수대(2~4등급)가 형성되기 어렵고, 상위권은 끝까지 끌어올린 학생 / 중위권은 객관식 후반부터 무너지는 학생으로 양극화될 수 있는 구성입니다.
출제 단원 — 지수함수 6 + 로그함수 5 + 로그 4 + 삼각함수 4 + 지수 3
| 중단원 | 문항 수 | 비중 |
|---|---|---|
| 03 지수함수 | 6 | 27% |
| 04 로그함수 | 5 | 23% |
| 02 로그 | 4 | 18% |
| 05 삼각함수 | 4 | 18% |
| 01 지수 | 3 | 14% |
I단원(지수·로그·지수함수·로그함수) 18문항(82%) + II단원(삼각함수의 정의) 4문항(18%). I단원 쏠림이 광교고(68%)보다도 큽니다. 삼각함수는 1·9·15·19번 4문항으로 호도법(1번 하)·부채꼴(15번 하)·동경(19번 중)·sin±cos·sincos(9번 중상) 만 출제됐고 그래프는 한 문제도 없습니다. 그만큼 지수·로그·지수함수·로그함수에서 1등급이 결정되는 시험입니다.
정신여고 대수 2-1 중간의 시그니처 — "방정식·그래프 위의 점" 코드 4개가 2회씩 반복
정신여고 중간고사의 핵심 특징은 같은 핵심 유형 코드가 4종이나 2회씩 반복 출제됐다는 점.
- 로그방정식(No.3450): 12번 상(지수+로그 연립), 13번 상(로그함수 교점)
- 지수방정식(No.3434): 13번 상(로그함수 교점에 결합), 20번 상(절댓값 지수함수 교점, 주관식)
- 지수함수 그래프 위의 점(No.3437): 11번 상(사분면 조건), 20번 상(다른 지수함수와 교점)
- 로그 성질 활용(No.3420): 2번 중(상용로그 실생활), 7번 상(밑 변환과 결합)
객관식 후반(11~14번)·주관식 후반(20~22번)이 전부 지수·로그 방정식·그래프 위의 점 결합형으로 도배되어 있어, 이 두 코드를 잡지 못하면 1·2등급 진입 자체가 어렵습니다.
★ 빈출 유형 (실제 2026 기출 기준)
1. 지수·로그 방정식 결합형 (12·13·20·21번) — ★ 4문항 모두 상
12번 상(지수+로그 연립방정식, No.3446·3450), 13번 상(로그함수 교점 분석, No.3450·3434), 20번 상(절댓값 지수함수+다른 지수함수 교점, No.3437·3434, 주관식), 21번 상(밑을 같게 할 수 있는 로그방정식 + log_a x 반복 꼴, No.3463·3464, 주관식). 객관식 12·13번과 주관식 20·21번 — 후반부 핵심 4문항이 전부 방정식 결합 상입니다.
2. 지수함수 그래프 위의 점 (11·20번) — ★ 2문항 모두 상
11번 상(지수함수 그래프 + 로그함수 그래프 위의 점, 사분면 조건, No.3437·3453), 20번 상(절댓값 지수함수 + 다른 지수함수 교점, 주관식). 그래프 위의 점 좌표 관계를 사분면 조건·교점 조건으로 환원하는 훈련이 필요.
3. 로그함수 활용 (10·14·22번) — ★ 3문항 모두 상
10번 상(로그부등식, 진수에 로그 + 이차함수 결정, No.3466·3449), 14번 상(로그함수 증감 + 매개변수 케이스 분류, No.3455·3451), 22번 상(로그함수 역함수 + 평행이동 + 점근선, No.3458·3457, 주관식). 22번은 역함수까지 묻는 종합 문항 — 로그함수 그래프의 평행이동과 점근선 조건을 동시에 다뤄야 합니다.
4. 거듭제곱근·지수법칙 (4·6·8번) — ▲ 3문항 (상 1)
4번 중(지수가 정수인 식 + 지수법칙, No.3411), 6번 중(a^x가 자연수가 될 조건 + 거듭제곱근, No.3404·3412), 8번 상(n제곱근 실수 개수 정의, No.3401·3409). 지수 단원 3문항 중 8번이 상으로 배치되었으니, 거듭제곱근의 실수 개수 조건은 정의대로 차분히 따져야 합니다.
5. 삼각함수 정의 (1·9·15·19번) — ▲ 4문항 (중상 1)
1번 하(호도법 변환, No.3470), 15번 하(부채꼴 호의 길이·넓이, No.3472, 주관식), 19번 중(두 동경 일치 조건, No.3475·3471, 주관식), 9번 중상(sinθ+cosθ·sinθcosθ 곱셈공식 변형, No.3479). 삼각함수는 정의·동경·기본 관계식만 나오므로 그래프 단원 학습에 시간을 분산하지 말 것.
주관식 단답 8문항 구성 (15~22번)
| 번호 | 난이도 | 정답 | 핵심 유형 |
|---|---|---|---|
| 15 | 하 | 8 | 부채꼴 호의 길이와 넓이 |
| 16 | 하 | 9 | 로그 밑·진수 조건 |
| 17 | 하 | 132 | 상용로그 정수+소수 부분 |
| 18 | 중 | 26 | 산술기하평균 + 치환 이차함수 |
| 19 | 중 | 31 | 두 동경 일치 조건 |
| 20 | 상 | (객관식 답: ④) | 절댓값 지수함수 + 다른 지수함수 교점 |
| 21 | 상 | 12 | 로그방정식 + 조건 부등식 |
| 22 | 상 | 28 | 로그함수 역함수 + 평행이동 + 점근선 |
15·16·17번은 하 단답으로 안전하게 챙길 수 있는 구간이지만, 20·21·22번은 모두 상으로 등급을 가르는 결정 문항. 특히 22번 역함수+점근선은 풀이 단계가 많아 시간 관리가 중요.
학부모·학생이 체크할 포인트
- 상 10문항(45%) — 송파권 일반계 평균 대비 매우 두꺼운 상 비중. 객관식 7번부터 이미 상이 시작되므로 시간 분배 실패 시 후반 주관식 시간 부족.
- 삼각함수 그래프 미출제 — 같은 "대수 2-1 중간"이라도 광교고·고양국제고처럼 그래프까지 진도가 나간 학교와 달리, 정신여고는 삼각함수의 정의까지만. 본인 학교 진도 범위를 반드시 확인.
- 방정식 결합형 4문항 전부 상 — 지수+로그 연립, 로그함수 교점, 지수함수 교점, log_a x 반복 꼴. 단순 방정식 풀이만 연습해서는 무너집니다.
- 선수 학습 인수분해(M31-1976) 7회 등장 — 7·8·9·10·14·16·21번 7문항이 인수분해를 풀이 도구로 사용. 중3 인수분해가 흔들리면 이 시험 후반부 전체가 흔들립니다.
2026학년 1학기 기말 대비 학습 순서 제안
- 대수 교과서 + 기본서 I단원 완주 — 지수·로그·지수함수·로그함수 4개 중단원 모두
- ★ 지수·로그 방정식 결합형 집중 반복 — 12·13·20·21번 유형, 연립·교점·반복꼴 모두
- ★ 지수·로그 함수 그래프 위의 점 + 사분면 조건 — 11·20번 유형
- 로그함수 그래프 평행이동 + 역함수 + 점근선 — 22번 종합 문항 대비
- 삼각함수 정의·동경·sin±cos cos 관계식 — 1·9·15·19번 4문항 대비, 그래프는 후순위
- 선수 학습 점검 — 인수분해 공식, 이차함수 표준형 변형, 이차방정식 근의 개수
- 정신여고 2026 1학기 중간 기출 + 변형본 — 22문항 70분 시간 관리 실전 연습
자주 나오는 질문
정신여고는 어떤 학교인가요?
서울 송파구 잠실권에 위치한 사립 일반계 여자고등학교입니다. 송파·강동 학군에서 안정적인 진학 실적을 유지하는 여고로, 수학 내신은 송파권 평균보다 한 단계 두텁습니다.
2학년 1학기 중간 대수는 어디까지 나오나요?
지수 · 로그 · 지수함수 · 로그함수 · 삼각함수의 정의까지. 대수 교과서 I단원 전체 + II단원의 도입부(호도법·부채꼴·동경·삼각함수 기본 관계식)만 포함됩니다. 삼각함수의 그래프(주기·미정계수·평행이동)는 범위 밖 — 같은 학년·같은 시기여도 광교고·고양국제고 등은 그래프까지 출제하므로 본인 학교 시험 범위를 반드시 확인하세요.
"수1"으로 검색했는데 같은 내용인가요?
2025학년 개정 교육과정에서 기존 수학Ⅰ → 대수로 과목명이 바뀌었습니다. 단원 구성(지수·로그·지수함수·로그함수·삼각함수)은 거의 동일하므로 "수1 지수로그 기출"로 찾아오신 분도 본 글의 분석을 그대로 활용 가능합니다.
상 10문항이면 정말 어려운 시험인가요?
상 비중 45%는 송파권 일반계 평균(20~25%)을 크게 웃도는 수준입니다. 다만 하 4 + 중 7 = 11문항(50%) 도 동시에 확보되어 있어, 기본기까지 흔들리는 시험은 아닙니다. 객관식 1~6번과 주관식 15~17번 7문항을 안정적으로 잡고, 9·11·12·13·14·20·21·22번 중 몇 개를 추가로 잡느냐가 등급선을 가릅니다.
과년도 정신여고 기출은?
내신판은 업로드된 원문만 제공합니다. 필요 시 내신판 시험지 요청.
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