향동중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

향동중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 21문항입니다. 21문항 전부가 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 · 작도와 합동 네 단원 안에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문항이 단원 순서대로 배치되어 있고, 마지막 단원인 작도와 합동(14~20번)에 중상 문항이 몰려 있다는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~20번 선택형, 21번 서술형
• 난이도: 하 5 / 중하 1 / 중 8 / 중상 7 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 7 / 10 기본 도형 5 / 12 평행선 5 / 11 위치 관계 4
• 최다 반복 유형: 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 4회(16·18·19·20번), 맞꼭지각 4회(5·11·12·13번), 평행선의 성질 4회(10·13·20·21번)
• 가장 까다로운 구간: 16~20번 다섯 문항 중 네 문항이 중상

향동중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

향동중학교는 경기 고양시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21번만 서술형입니다.

배치가 교과서 단원 순서를 그대로 따릅니다. 1~5번 기본 도형 → 6~9번 위치 관계 → 10~13번 평행선 → 14~20번 작도와 합동, 그리고 마지막 21번 서술형이 다시 평행선입니다. 단원이 앞뒤로 섞여 있지 않아 흐름을 따라 풀기는 편합니다.

대신 난이도도 거의 순서대로 올라갑니다. 1~4번이 연속 하 난이도로 시작하고, 11번부터 중상이 나오기 시작해 16~20번에서 중상이 네 번 나옵니다. 앞부분에서 시간을 벌어 두는 것이 이 시험의 기본 전략입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 7문항

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 대신 중상이 7문항, 전체의 3분의 1입니다. 손을 못 댈 문항은 없지만, 중상 구간에서 한두 문항씩 흘리면 점수 차이가 그대로 벌어지는 구조입니다.

중상 7문항은 두 덩어리로 나뉩니다. 11·12·13번은 평행선 응용, 16·18·19·20번은 삼각형의 합동입니다. 두 구간 모두 한 문항에 여러 개념이 겹쳐 있다는 공통점이 있습니다.

하 난이도 5문항 중 네 문항이 1~4번에 연속으로 있고, 나머지 하나는 작도와 합동의 첫 문항인 14번입니다. 이 다섯 문항은 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

출제 단원 — 작도와 합동 7문항이 최다

작도와 합동이 7문항으로 가장 많고, 이 단원에서만 중상이 4문항 나왔습니다. 기본 도형 5문항은 5번(중)을 빼면 전부 하, 위치 관계 4문항은 중·중하로 무난합니다. 점수를 가르는 곳은 평행선 응용과 합동입니다.

눈여겨볼 점이 하나 있습니다. 배치 단원은 네 개뿐이지만, 유형 기록을 보면 삼각형의 세 내각의 크기의 합(11번), 삼각형의 내각과 외각의 관계(12·16·19번) 가 보조 개념으로 들어가 있습니다. 평행선이나 합동 문제를 풀다가 삼각형의 각 성질로 마무리하는 구조이니, 이 두 성질은 함께 정리해 두어야 합니다.

시그니처 유형 — SAS·ASA 합동 조건이 16~20번에 집중

이 시험에서 가장 무게가 실린 개념은 삼각형의 합동 조건입니다.

SAS 합동이 16·18·19·20번 네 문항, ASA 합동이 18·19·20번 세 문항에 쓰였습니다. 특히 18·19·20번은 SAS와 ASA가 한 문항 안에 함께 들어가 있고, 세 문항 모두 중상입니다.

• SAS 합동 — 두 변의 길이가 각각 같고, 그 끼인각의 크기가 같을 때
• ASA 합동 — 한 변의 길이가 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각각 같을 때

두 조건을 헷갈리면 합동은 맞게 찾아도 조건 이름을 틀리게 됩니다. 어떤 각이 "끼인각"인지, "양 끝 각"인지 그림에서 직접 표시하는 습관이 필요합니다.

여기에 두 개념이 네 번씩 반복됩니다.

• 맞꼭지각 — 5·11·12·13번
• 평행선의 성질 — 10·13·20·21번

맞꼭지각은 5번에서 단독으로 한 번 묻고, 11·12·13번 평행선 응용에서는 풀이 중간 도구로 다시 쓰입니다. 평행선의 성질은 20번 합동 문제와 21번 서술형까지 이어집니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1~5번) — 5문항

1번 하 교점과 교선, 2번 하 직선, 반직선, 선분, 3번 하 선분의 중점, 4번 하 점과 직선 사이의 거리, 5번 중 맞꼭지각.

2번의 직선·반직선·선분은 개념 문제지만 실수가 잦습니다. 반직선 AB와 반직선 BA는 시작점과 방향이 달라 서로 다른 도형이라는 점을 확실히 해 두세요.

4번의 점과 직선 사이의 거리는 점에서 직선에 내린 수선의 발까지의 길이입니다. 그림에서 비스듬한 선분의 길이를 고르지 않도록 주의합니다.

2. 위치 관계 (6~9번) — 4문항

6번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 일부가 겹치는 인접도형에서의 위치 관계, 7번 중하 공간에서 두 평면의 위치 관계 · 일부가 겹치는 인접도형에서의 위치 관계, 8번 중 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치, 9번 중 꼬인 위치.

꼬인 위치가 8·9번 두 문항에 나왔습니다. 꼬인 위치는 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선이며, 공간에서만 생깁니다. 모서리를 하나 정해 놓고 만나는 것 → 평행한 것 → 남은 것 순서로 지워 나가면 빠뜨리지 않습니다.

6·7번은 "일부가 겹치는 인접도형" 에서 위치 관계를 찾는 유형입니다. 겹치는 부분의 모서리와 면을 따로 표시해 두고 세야 실수가 줄어듭니다.

3. 평행선 (10~13번, 21번) — 5문항

10번 중 종이 접기 · 평행선의 성질, 11번 중상 평행선에서의 활용(응용) · 맞꼭지각 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 12번 중상 평행선에서의 활용(응용) · 삼각형의 내각과 외각의 관계의 활용 · 맞꼭지각, 13번 중상 평행선의 성질 · 동위각과 엇각 · 맞꼭지각, 21번 중(서술형) 두 직선이 평행할 조건 · 평행선의 성질.

11·12·13번 세 문항이 연속 중상입니다. 공통점은 평행선의 동위각·엇각에 맞꼭지각을 더해 각을 이어 구한다는 것이고, 11·12번은 여기에 삼각형의 각 성질까지 붙습니다. 한 번에 구하려 하지 말고 알 수 있는 각을 그림에 하나씩 적어 나가는 방식이 안전합니다.

10번 종이 접기는 접힌 부분의 각은 서로 같다는 점과 평행선에서 엇각이 같다는 점 두 가지로 풉니다.

21번 서술형은 정답 기록상 각의 크기 관계로부터 동위각이 같음을 보이고, 그래서 두 직선이 평행하다고 결론짓는 형태입니다. 결론만 쓰지 말고 "어떤 두 각이 같으므로"라는 근거를 반드시 문장으로 남겨야 합니다.

4. 작도와 합동 (14~20번) — 7문항

14번 하 평행선의 작도(동위각 이용), 15번 중 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 16번 중상 SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 17번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 18번 중상 SAS 합동 · ASA 합동, 19번 중상 SAS 합동 · ASA 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 20번 중상 ASA 합동 · SAS 합동 · 평행선의 성질.

삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 15·17번 두 번 나왔습니다. 가장 긴 변의 길이는 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 한다는 조건 하나로 판단합니다. 17번은 이것이 삼각형의 작도 문제와 결합되어 있습니다.

14번 평행선의 작도는 동위각을 이용하는 방식입니다. 작도는 순서가 핵심이므로, 컴퍼스로 같은 크기의 각을 옮기는 순서를 교과서 그대로 정리해 두세요.

16~20번은 합동 조건 구간입니다. 17번(중)을 제외한 네 문항이 모두 중상입니다.

주의 문항 — 중상 7문항

11번 중상 (평행선 활용, 응용) — 맞꼭지각과 삼각형 세 내각의 합이 함께 쓰입니다.

12번 중상 (평행선 활용, 응용) — 평행선과 삼각형의 내각·외각 관계를 함께 활용하는 문항입니다.

13번 중상 (평행선의 성질) — 동위각·엇각·맞꼭지각을 한 그림에서 동시에 찾아야 합니다.

16번 중상 (SAS 합동) — SAS 합동과 삼각형의 내각·외각 관계가 함께 쓰입니다.

18번 중상 (SAS·ASA 합동) — 두 합동 조건을 한 문항에서 구분해야 합니다.

19번 중상 (SAS·ASA 합동) — 합동 조건에 삼각형의 외각 성질이 더해졌습니다.

20번 중상 (ASA·SAS 합동) — 두 합동 조건에 평행선의 성질까지 결합된 문항입니다.

중상 7문항이 11~13번, 16~20번 두 구간에 모여 있습니다. 1~10번을 빠르게 정리하고 이 두 구간에 시간을 남겨 두세요.

향동중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 교점과 교선, 직선·반직선·선분 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. 선분의 중점과 점과 직선 사이의 거리 — 3·4번 대비. 수선의 발 개념 확인.
3. ★ 맞꼭지각 — 5번, 그리고 11·12·13번의 풀이 도구.
4. 공간에서 두 직선·직선과 평면·두 평면의 위치 관계 — 6·7·8번 대비.
5. 꼬인 위치 찾기 — 8·9번 대비. 만나는 것, 평행한 것부터 지우기.
6. 동위각과 엇각, 평행선의 성질 — 10·13·20·21번의 공통 재료.
7. 종이 접기 — 10번 대비. 접힌 각이 같다는 점부터.
8. 삼각형의 세 내각의 합, 내각과 외각의 관계 — 11·12·16·19번에 숨어 있는 보조 개념.
9. ★ 평행선 응용 (각 이어 구하기) — 11·12·13번 연속 중상 대비.
10. 두 직선이 평행할 조건 서술 — 21번 대비. 근거 문장까지 쓰기.
11. 평행선의 작도, 삼각형의 작도 — 14·17번 대비. 작도 순서 암기.
12. 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 15·17번 대비.
13. ★ SAS·ASA 합동 조건 구분 — 16·18·19·20번, 이 시험의 시그니처.

자주 나오는 질문

향동중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~20번은 선택형, 21번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동이 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 기본 도형 5문항, 평행선 5문항, 위치 관계 4문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 7문항(11·12·13·16·18·19·20번)이고, 평행선 응용과 삼각형의 합동 두 구간에 모여 있습니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

21번 한 문항이며, 평행선 단원의 두 직선이 평행할 조건을 다룹니다. 각의 관계로 동위각이 같음을 보여 평행을 설명하는 형태이니, 근거를 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.

다각형이나 입체도형 단원도 나왔나요?

2025학년 시험지에서는 다각형·입체도형 단원에 배치된 문항이 없습니다. 다만 삼각형의 내각의 합과 외각의 성질이 11·12·16·19번에 보조 개념으로 쓰였습니다.

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