교문중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

교문중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 19문항입니다. 출제는 좌표평면과 그래프 · 정비례와 반비례, 그리고 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 문항 수는 좌표·비례 파트가 12문항으로 더 많은데, 중상 3문항은 전부 도형 파트에서 나왔다는 점입니다.

핵심 요약

• 19문항 — 1~16번 선택형, 17~19번 서술형
• 난이도: 하 10 / 중 6 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 08 좌표평면과 그래프 7 / 09 정비례와 반비례 5 / 10 기본 도형 3 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 최다 반복 유형: 그래프의 변화 파악하기 3회(5·6·17번), 사분면의 결정 2회 연속(3·4번)
• 가장 까다로운 구간: 중상 3문항(12·16·19번)이 모두 도형 파트

교문중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

교문중학교는 경기 구리시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 19문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번은 선택형, 17~19번은 서술형이고, 서술형 세 문항은 모두 (1)(2) 또는 (1)(2)(3)으로 나뉜 소문항 구성입니다.

배치는 단원 순서를 따릅니다. 1~6번 좌표평면과 그래프 → 7~10번 정비례와 반비례 → 11~13번 기본 도형 → 14·15번 위치 관계 → 16번 평행선입니다. 서술형도 같은 순서로 17번 그래프, 18번 정비례·반비례, 19번 평행선입니다.

기본 도형 대단원에서는 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선까지만 나왔고, 작도와 합동 단원에 배치된 문항은 없습니다. 시험 범위를 확인할 때 참고하세요.

2025학년 난이도 분포 — 하 10문항, 절반 이상

하 난이도가 10문항으로 절반을 넘습니다. 상 난이도는 없고 중상도 3문항뿐이라, 전체적으로 기본 개념을 정확히 알면 높은 점수가 나오는 시험입니다. 반대로 말하면 하 난이도에서 하나라도 틀리면 손해가 큽니다.

난이도를 파트별로 나누면 차이가 뚜렷합니다.

• 좌표·비례 파트 12문항 — 하 6 / 중 6 / 중상 0
• 도형 파트 7문항 — 하 4 / 중상 3

좌표·비례 쪽은 중상이 없는 대신 중 난이도가 6문항 고르게 깔려 있습니다. 도형 쪽은 하 아니면 중상으로 갈립니다. 11·13·14·15번은 쉽게 풀리지만, 12·16·19번에서 확실히 막히는 구조입니다.

출제 단원 — 좌표평면과 그래프 7문항이 최다

좌표평면과 그래프가 7문항으로 가장 많습니다. 정비례와 반비례까지 합치면 12문항, 전체의 63% 가 좌표·비례 파트입니다. 도형 파트는 세 단원을 합쳐 7문항(37%)입니다.

문항 수만 보면 좌표·비례에 공부 시간을 몰아야 할 것 같지만, 위에서 본 것처럼 중상은 전부 도형 쪽입니다. 좌표·비례는 실수 없이 빠르게, 도형은 중상 세 문항을 집중 대비하는 방식이 이 시험에 맞습니다.

시그니처 유형 — 그래프 읽기 3회, 사분면의 결정 연속 2문항

이 시험에서 가장 자주 쓰인 개념은 그래프의 변화 파악하기입니다. 5·6·17번 세 문항에 들어갔고, 17번은 서술형입니다. 시간에 따라 양이 어떻게 변하는지 그래프가 올라가는 구간, 평평한 구간, 내려가는 구간을 나눠 읽는 연습이 필요합니다.

사분면의 결정은 3·4번에서 연속 출제됐습니다. 두 문항 모두 점이 속한 사분면이 주어진 경우와 두 수의 부호를 이용하는 경우가 함께 들어 있습니다. 핵심은 하나입니다.

• 제1사분면 (+, +) / 제2사분면 (−, +) / 제3사분면 (−, −) / 제4사분면 (+, −)
• 주어진 점의 사분면에서 a, b의 부호를 먼저 정하고, 새 점의 x좌표·y좌표 부호를 계산한다

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• x축 또는 y축 위의 점의 좌표 — 1·2번
• 그래프 해석하기 — 5·17번
• 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 7·8번
• 맞꼭지각 — 13·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1~6번, 17번) — 7문항

1번 하 사분면 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 2번 하 좌표평면 위의 점의 좌표 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 3번 중 사분면의 결정, 4번 중 사분면의 결정, 5번 하 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 6번 중 상황에 맞는 그래프 찾기 · 그래프의 변화 파악하기, 17번 중(서술형) 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기.

1·2번의 축 위의 점은 x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 것, 그리고 축 위의 점은 어느 사분면에도 속하지 않는다는 것이 전부입니다. 선택지에서 함정이 되기 쉬운 부분입니다.

6번 상황에 맞는 그래프 찾기는 문장 속 상황을 구간별로 끊어 읽어야 합니다. "일정하게 증가", "멈춤", "감소"를 그래프의 기울어짐·평평함과 하나씩 연결하세요.

17번 서술형은 정답 기록상 (1)(2) 두 소문항이고, 그래프에서 특정 높이·시각을 읽어 내는 문항입니다. 눈금을 잘못 읽으면 소문항 두 개가 연쇄로 틀릴 수 있습니다.

2. 정비례와 반비례 (7~10번, 18번) — 5문항

7번 하 정비례 관계식 구하기 · y=ax의 그래프 위의 점, 8번 하 y=ax의 그래프 위의 점, 9번 중 조건을 만족시키는 그래프 · y=ax의 그래프와 a의 값 사이의 관계 · y=a/x의 그래프와 a의 값 사이의 관계, 10번 하 y=a/x의 그래프 · y=ax의 그래프, 18번 중(서술형) 반비례 관계 · 정비례 관계 · 반비례 관계식 구하기.

7·8번의 "그래프 위의 점" 은 점의 좌표를 식에 대입하면 등식이 성립한다는 것 하나로 풉니다.

9번은 a의 값과 그래프 모양의 관계를 정비례·반비례 모두에서 묻습니다.

• y=ax — 원점을 지나는 직선. a>0이면 제1·3사분면, a<0이면 제2·4사분면. |a|가 클수록 y축에 가까워집니다.
• y=a/x — 원점에 대칭인 한 쌍의 곡선. a>0이면 제1·3사분면, a<0이면 제2·4사분면. |a|가 클수록 원점에서 멀어집니다.

18번 서술형은 (1)(2)(3) 세 소문항으로 나뉘어 있고, 여러 관계 중 반비례 관계를 골라 관계식을 세우는 흐름입니다. xy의 값이 일정하면 반비례, y/x의 값이 일정하면 정비례라는 판별 기준을 정확히 쓸 수 있어야 합니다.

3. 기본 도형 · 위치 관계 (11~15번) — 5문항

11번 하 직선, 반직선, 선분, 12번 중상 두 점 사이의 거리(응용) · 선분의 중점, 13번 하 맞꼭지각, 14번 하 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 15번 하 공간에서 두 직선 · 직선과 평면 · 두 평면의 위치 관계.

다섯 문항 중 12번 하나만 중상이고 나머지는 모두 하입니다. 12번은 두 점 사이의 거리와 선분의 중점을 함께 쓰는 길이 문제입니다. 선분을 한 줄로 그리고 중점에는 "절반"을 표시해 가며 길이를 적어 나가면 식이 꼬이지 않습니다.

14·15번 위치 관계는 모두 하 난이도입니다. 교과서의 위치 관계 정리 표를 그대로 외워 두면 됩니다.

4. 평행선 (16번, 19번) — 2문항, 둘 다 중상

16번 중상 종이 접기 · 평행선의 성질, 19번 중상(서술형) 두 직선이 평행할 조건 · 맞꼭지각 · 동위각과 엇각.

평행선은 두 문항뿐인데 둘 다 중상입니다. 이 시험에서 가장 어려운 단원이라고 봐도 됩니다.

16번 종이 접기는 접힌 부분의 두 각은 크기가 같다는 점과 평행선에서 엇각의 크기가 같다는 점을 함께 씁니다.

19번 서술형은 (1)(2) 두 소문항입니다. 정답 기록상 (1)은 동위각의 크기를 비교해 두 직선이 평행한지 판단하고, (2)는 각의 크기를 구하는 형태입니다. (1)에서는 어떤 두 동위각을 비교했는지 근거와 결론을 함께 써야 감점을 피할 수 있습니다.

주의 문항 — 중상 3문항과 서술형

12번 중상 (두 점 사이의 거리, 응용) — 두 점 사이의 거리와 선분의 중점을 결합한 길이 계산입니다.

16번 중상 (종이 접기) — 접힌 각과 엇각을 동시에 찾아야 합니다.

19번 중상·서술형 (두 직선이 평행할 조건) — 판단 근거를 쓰는 소문항과 각의 크기를 구하는 소문항이 이어집니다.

여기에 서술형 17·18번(중) 도 주의가 필요합니다. 난이도는 중이지만 소문항이 2~3개라 앞 소문항에서 틀리면 뒤까지 영향을 받습니다.

교문중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표평면 위의 점의 좌표, 축 위의 점 — 1·2번 대비. 확보 구간.
2. ★ 사분면의 결정 (부호 판단) — 3·4번 연속 출제 대비.
3. 그래프 해석하기, 상황에 맞는 그래프 찾기 — 5·6번 대비.
4. ★ 그래프의 변화 파악하기 서술 — 17번 대비. 눈금 정확히 읽기.
5. 정비례 관계식과 그래프 위의 점 — 7·8번 대비. 대입 한 번이면 끝.
6. y=ax, y=a/x의 그래프와 a의 값 — 9·10번 대비. 사분면과 |a|의 효과.
7. 정비례·반비례 관계 판별과 관계식 세우기 — 18번 서술형 대비.
8. 직선·반직선·선분, 맞꼭지각 — 11·13번 대비. 확보 구간.
9. ★ 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 12번 중상 대비.
10. 점·직선·평면의 위치 관계 — 14·15번 대비.
11. ★ 종이 접기 — 16번 중상 대비.
12. ★ 동위각·엇각과 두 직선이 평행할 조건 서술 — 19번 중상·서술형 대비.

자주 나오는 질문

교문중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 19문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~19번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 좌표평면과 그래프가 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 정비례와 반비례 5문항, 기본 도형 3문항, 위치 관계 2문항, 평행선 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 3문항(12·16·19번)이며, 세 문항 모두 도형 파트입니다.

작도와 합동도 나왔나요?

2025학년 시험지에서는 작도와 합동 단원에 배치된 문항이 없습니다. 도형 파트는 기본 도형·위치 관계·평행선까지만 출제됐습니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

17번 그래프 해석, 18번 정비례·반비례, 19번 두 직선이 평행할 조건 세 문항입니다. 모두 소문항으로 나뉘어 있습니다.

과년도 교문중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

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