동화중(경기 남양주) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025학년)

동화중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 이 글은 경기 남양주시에 있는 동화중학교 시험지 분석입니다. 같은 이름의 동화중학교가 강원도에도 있고, 대전동화중·화성동화중처럼 이름이 비슷한 학교도 있으니 검색할 때 지역을 확인하세요.

이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 작도와 합동 한 단원에서만 8문항(35%) 이 나왔다는 점입니다. 14~20번 일곱 문항이 연속으로 작도와 합동이고, 서술형 23번까지 이어집니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~20번 선택형, 21~23번 서술형
• 난이도: 하 9 / 중 11 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 13 작도와 합동 8 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 09 정비례와 반비례 5 / 10 기본 도형 2 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 1
• 최다 반복 유형: 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 3회(19·20·23번)
• 가장 까다로운 구간: 19·20번, 같은 유형(정사각형에서의 합동 활용)이 연속 중상

남양주 동화중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

동화중학교는 경기 남양주시에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.

시험지는 크게 세 구간입니다.

• 1~9번 — 좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례
• 10~20번 — 기본 도형 → 위치 관계 → 평행선 → 작도와 합동 순서
• 21~23번 서술형 — 그래프 해석(21번), 위치 관계(22번), 삼각형의 합동(23번)

1~9번 안에서는 좌표평면(1~3번)과 정비례·반비례(4~6번)가 나오다가 7번에서 다시 사분면 문제로 돌아가고, 8·9번에서 다시 정비례·반비례로 넘어갑니다. 반면 10번 이후 도형 파트는 단원 순서 그대로 배치되어 있습니다.

2025학년 난이도 분포 — 중 11문항이 중심

상 난이도는 없고, 중상도 3문항뿐입니다. 대신 중 난이도가 11문항으로 절반에 가깝습니다. 서술형 세 문항도 모두 중입니다. 어려운 문항 몇 개보다 중 난이도를 얼마나 실수 없이 푸느냐가 점수를 결정하는 시험입니다.

중상 3문항의 위치도 중요합니다. 9번은 좌표·비례 파트의 마지막 문항, 19·20번은 작도와 합동 구간의 마지막 두 문항입니다. 각 파트의 끝에서 난도가 올라가는 구조라, 파트가 바뀌는 지점에서 시간을 확인하는 습관이 필요합니다.

출제 단원 — 작도와 합동 8문항이 최다

작도와 합동이 8문항으로 압도적입니다. 반대로 같은 도형 파트의 기본 도형 2문항, 위치 관계 2문항, 평행선 1문항은 비중이 작습니다.

파트로 묶으면 좌표·비례 10문항(43%), 도형 13문항(57%) 입니다. 도형 13문항 중 8문항이 작도와 합동이니, 이 시험의 대비는 작도와 합동에서 시작해야 합니다.

시그니처 유형 — 정사각형에서의 합동, SAS 합동 3회

이 시험을 관통하는 개념은 SAS 합동입니다. 19·20·23번 세 문항에 쓰였고, 19·20번은 중상, 23번은 서술형입니다.

특히 19번과 20번은 유형 기록이 완전히 같습니다. 둘 다 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 + SAS 합동입니다. 같은 유형이 연속 두 문항, 그것도 둘 다 중상으로 나왔다는 것은 이 유형을 모르면 두 문항을 한꺼번에 잃는다는 뜻입니다.

정사각형이 나오는 합동 문제는 다음 두 가지 성질에서 출발합니다.

• 정사각형의 네 변의 길이는 모두 같다 → 같은 길이의 변 두 쌍 확보
• 정사각형의 네 내각은 모두 90° → 끼인각이 같음을 보이는 근거

이렇게 두 변과 그 끼인각을 찾으면 SAS 합동이 완성되고, 합동에서 대응변·대응각이 같다는 사실로 길이나 각을 구합니다.

그 밖에 두 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 삼각형의 합동 조건 — 17·18번
• 그래프 해석하기 — 3·21번
• 꼬인 위치 — 12·22번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·7번, 21번) — 5문항

1번 하 사분면 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 2번 하 상황에 맞는 그래프 찾기, 3번 하 그래프 해석하기, 7번 중 사분면의 결정(두 수의 부호를 이용하는 경우), 21번 중(서술형) 그래프 해석하기.

1~3번은 연속 하 난이도입니다. 반드시 확보해야 하는 구간입니다.

7번 사분면의 결정은 주어진 조건에서 두 수의 부호를 먼저 확정하고, 새 점의 좌표 부호를 계산해 사분면을 정합니다. 제1사분면 (+, +), 제2사분면 (−, +), 제3사분면 (−, −), 제4사분면 (+, −)을 바로 떠올릴 수 있어야 합니다.

21번 서술형은 그래프에서 두 사람의 기록을 읽어 내는 형태입니다. 3번에서 쓴 그래프 해석을 서술형으로 다시 묻는 셈이라, 눈금 읽기와 단위 표기를 정확히 해야 합니다.

2. 정비례와 반비례 (4·5·6·8·9번) — 5문항

4번 하 정비례 관계식 구하기 · 반비례 관계식 구하기, 5번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기(정비례 · 반비례), 6번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프, 8번 중 y=ax, y=a/x의 그래프가 만나는 점, 9번 중상 y=ax의 그래프 위의 점 · y=ax의 그래프와 도형의 넓이.

5번은 그래프에서 식을 거꾸로 구하는 유형입니다. 그래프가 지나는 점 하나를 골라 y=ax 또는 y=a/x에 대입해 a를 구하면 됩니다.

8번은 두 그래프가 만나는 점입니다. 만나는 점은 두 식을 동시에 만족하므로, 한 식에서 좌표를 구해 다른 식에 대입하는 순서로 풉니다.

9번 중상은 그래프 위의 점과 도형의 넓이를 결합한 문항입니다. 그래프 위의 점 좌표를 (k, ak)처럼 문자로 두고 넓이를 식으로 세우는 연습이 필요합니다.

3. 기본 도형 · 위치 관계 · 평행선 (10~13번, 22번) — 5문항

10번 하 선분의 중점, 11번 하 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 12번 중 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 두 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치, 13번 중 평행선의 성질 · 평행선과 삼각형 모양, 22번 중(서술형) 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치.

꼬인 위치가 12번과 22번에 두 번 나왔습니다. 꼬인 위치는 공간에서 만나지도 않고 평행하지도 않은 두 직선입니다.

22번 서술형은 공간에서 두 직선의 위치 관계를 다룹니다. 한 점에서 만난다 · 일치한다 · 평행하다 · 꼬인 위치에 있다 네 가지를 빠짐없이 구분해 쓸 수 있어야 합니다.

13번 평행선과 삼각형 모양은 평행선의 동위각·엇각과 삼각형의 세 내각의 합 180° 를 함께 쓰는 유형입니다.

4. 작도와 합동 (14~20번, 23번) — 8문항

14번 하 작도, 15번 중 평행선의 작도(동위각 이용), 16번 중 삼각형의 작도, 17번 하 삼각형의 합동 조건, 18번 중 삼각형의 합동 조건 · 합동인 삼각형 찾기, 19번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동, 20번 중상 삼각형의 합동의 활용(정사각형) · SAS 합동, 23번 중(서술형) SAS 합동 · 맞꼭지각.

14~16번은 작도, 17~20번은 합동입니다. 작도 세 문항은 하·중으로 무난하지만 순서와 조건을 정확히 알아야 합니다.

16번 삼각형의 작도는 작도 순서와 함께 삼각형이 하나로 정해지는 조건을 정확히 알아야 합니다. 조건은 세 가지입니다.

• 세 변의 길이가 주어질 때 (가장 긴 변 < 나머지 두 변의 합)
• 두 변의 길이와 그 끼인각의 크기가 주어질 때
• 한 변의 길이와 그 양 끝 각의 크기가 주어질 때

18번 합동인 삼각형 찾기는 SSS·SAS·ASA 세 조건을 하나씩 맞춰 보며 확인하는 유형입니다. "두 변과 한 각"이 주어졌을 때 그 각이 끼인각인지를 반드시 확인하세요.

23번 서술형은 SAS 합동에 맞꼭지각이 결합되어 있습니다. 서술형에서는 각이 같은 이유를 "맞꼭지각이므로"라고 근거까지 적어야 합니다.

주의 문항 — 중상 3문항과 서술형

9번 중상 (정비례 그래프와 도형의 넓이) — 좌표를 문자로 두고 넓이 식을 세워야 합니다.

19번 중상 (정사각형에서의 합동 활용, SAS) — 정사각형의 성질에서 합동 조건을 찾아내야 합니다.

20번 중상 (정사각형에서의 합동 활용, SAS) — 19번과 같은 유형이 연속으로 나옵니다. 풀이 방법을 확실히 익혀 두면 두 문항을 함께 대비할 수 있습니다.

서술형 21·22·23번(중) — 난이도는 중이지만 그래프 읽기, 위치 관계 용어, 합동 근거를 모두 문장으로 써야 합니다.

남양주 동화중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면과 축 위의 점의 좌표 — 1번 대비. 확보 구간.
2. 그래프 해석하기, 상황에 맞는 그래프 찾기 — 2·3번과 21번 서술형 대비.
3. 사분면의 결정 (부호 판단) — 7번 대비.
4. 정비례·반비례 관계식 구하기 — 4번 대비.
5. 그래프로부터 식 구하기 — 5·6번 대비. 점 하나 대입.
6. 두 그래프가 만나는 점 — 8번 대비.
7. ★ 그래프 위의 점과 도형의 넓이 — 9번 중상 대비.
8. 선분의 중점, 각의 크기 조건 — 10·11번 대비. 확보 구간.
9. 공간에서의 위치 관계와 꼬인 위치 — 12번과 22번 서술형 대비.
10. 평행선과 삼각형 모양 — 13번 대비.
11. 작도와 평행선의 작도 — 14·15번 대비.
12. 삼각형이 하나로 정해지는 조건 — 16번 대비.
13. SSS·SAS·ASA 합동 조건, 합동인 삼각형 찾기 — 17·18번 대비.
14. ★ 정사각형에서의 SAS 합동 활용 — 19·20번 연속 중상 대비. 이 시험의 시그니처.
15. SAS 합동 서술 (맞꼭지각 근거) — 23번 서술형 대비.

자주 나오는 질문

남양주 동화중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~20번은 선택형, 21~23번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 작도와 합동이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 좌표평면과 그래프 5문항, 정비례와 반비례 5문항, 기본 도형 2문항, 위치 관계 2문항, 평행선 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 3문항(9·19·20번)이고, 그중 19·20번은 정사각형에서의 합동 활용이라는 같은 유형입니다.

서술형은 어떤 문제가 나왔나요?

21번 그래프 해석, 22번 공간에서 두 직선의 위치 관계, 23번 SAS 합동 세 문항이며, 모두 중 난이도입니다.

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이 글은 경기 남양주시 동화중학교 기준입니다. 아래 링크로 들어가면 같은 학교의 기출만 모아 볼 수 있습니다.

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