경동고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

경동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 서울 성북구에 있는 경동고등학교 시험지이며, 출제는 평면좌표 · 직선의 방정식 · 도형의 이동 · 집합의 뜻과 표현 · 집합의 연산에서 나왔습니다. 이 시험의 가장 뚜렷한 특징은 도형의 이동이 8문항(38%)으로 가장 많고, 그중 대칭이동이 핵심이라는 점입니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형 중심, 19~21번 서술형
• 난이도: 하 8 / 중 7 / 중상 6 / 상 0
• 배치 단원: 04 도형의 이동 8 / 01 평면좌표 5 / 02 직선의 방정식 3 / 05 집합의 뜻과 표현 3 / 06 집합의 연산 2
• 최다 반복 유형: 선분의 내분점 3회(1·2·3번), 도형의 대칭이동; 원 3회(9·11·21번)
• 가장 까다로운 구간: 3·4번(초반 중상 연속)과 17·18번(집합 마지막 두 문항 중상)

경동고 공통수학2 중간은 어떤 시험인가

경동고등학교는 서울 성북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 보기 번호로 답하는 선택형이 중심이고, 19~21번은 서술형입니다. 다만 6번은 분석표에 정답이 기록되어 있지 않아 원문으로 확인하는 것이 좋습니다.

배치는 단원 순서를 대체로 따릅니다.

• 1~4번 — 평면좌표
• 5번 — 도형의 이동
• 6·7번 — 직선의 방정식
• 8~13번 — 도형의 이동
• 14~18번 — 집합(뜻과 표현 → 연산)
• 19~21번 서술형 — 평면좌표(19번), 직선의 방정식(20번), 도형의 이동(21번)

파트로 묶으면 도형의 방정식 16문항(76%), 집합 5문항(24%) 입니다. 원의 방정식 단원에 배치된 문항은 없지만, 원이 등장하는 문항은 5개(7·9·11·20·21번)나 됩니다. 원을 빼고 공부하면 안 되는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하 8 · 중상 6, 상은 없음

상 난이도는 없고, 하 난이도가 8문항으로 가장 많습니다. 기본 문항을 모두 확보하면 안정적인 점수가 나오는 구조입니다.

주의할 점은 중상 6문항이 한 구간에 몰려 있지 않다는 것입니다.

• 3·4번 — 평면좌표, 시험 시작 직후 연속 중상
• 7번 — 직선의 방정식
• 9번 — 도형의 이동
• 17·18번 — 집합, 선택형 마지막 두 문항

특히 1번(하) → 2번(중) → 3·4번(중상) 으로 난도가 빠르게 올라갑니다. 3·4번에서 오래 붙잡혀 있으면 뒤의 하 난이도 문항(6·8·10·11·14·15번)까지 시간이 밀릴 수 있습니다. 막히면 표시하고 넘어가는 판단이 필요한 시험입니다.

출제 단원 — 도형의 이동 8문항이 최다

도형의 이동이 8문항으로 압도적입니다. 난이도는 하 3(8·10·11번) / 중 4(5·12·13·21번) / 중상 1(9번) 로, 대부분 하·중입니다. 비중은 크지만 개념만 정확하면 점수를 모으기 좋은 단원입니다.

반대로 평면좌표 5문항 중 2문항(3·4번), 집합 5문항 중 2문항(17·18번)이 중상입니다. 문항 수 대비 난도가 높은 쪽은 이 두 파트입니다.

시그니처 유형 — 대칭이동 7문항

이 시험에서 가장 무게가 실린 개념은 대칭이동입니다. 유형 기록상 대칭이동이 들어간 문항이 5·9·10·11·12·13·21번, 모두 7문항입니다.

• 점의 대칭이동 — 10번
• 도형의 대칭이동; 직선 — 5·13번
• 도형의 대칭이동; 원 — 9·11·21번
• 직선에 대한 대칭이동 — 21번
• 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 12번

점 (x, y)의 대칭이동 규칙은 네 가지입니다.

• x축 대칭 → (x, −y)
• y축 대칭 → (−x, y)
• 원점 대칭 → (−x, −y)
• 직선 y = x 대칭 → (y, x)

도형 f(x, y) = 0을 대칭이동할 때도 x, y 자리에 같은 규칙으로 바꿔 넣으면 됩니다. 원은 중심만 대칭이동하고 반지름은 그대로이니, 9·11·21번은 중심 좌표 하나만 정확히 옮기면 출발할 수 있습니다.

그 밖에 반복된 유형은 다음과 같습니다.

• 선분의 내분점 — 1·2·3번
• 삼각형의 무게중심 — 2·3번
• 두 점 사이의 거리 — 3·19번
• 도형의 평행이동; 원 — 9·21번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 평면좌표 (1~4번, 19번) — 5문항

1번 하 선분의 내분점, 2번 중 삼각형의 무게중심 · 선분의 내분점, 3번 중상 선분의 내분점 · 삼각형의 무게중심 · 두 점 사이의 거리, 4번 중상 각의 이등분선의 성질, 19번 하(서술형) 두 점 사이의 거리.

1·2·3번은 같은 재료가 한 겹씩 쌓이는 구조입니다. 1번 내분점 → 2번 내분점 + 무게중심 → 3번 내분점 + 무게중심 + 두 점 사이의 거리. 선분 AB를 m : n으로 내분하는 점과 세 꼭짓점 좌표의 평균인 무게중심 공식을 정확히 알아야 합니다.

4번 각의 이등분선의 성질은 삼각형 ABC에서 ∠A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 D라 할 때 AB : AC = BD : DC라는 성질입니다. 이 비율은 내분점 공식과 연결해 쓰는 경우가 많으니 함께 정리해 두세요.

19번 서술형은 정답 기록상 (1)(2) 두 소문항이고 하 난이도입니다. 서술형 중 가장 쉬운 문항이니 풀이 과정까지 빠짐없이 써서 확보하세요.

2. 직선의 방정식 (6·7번, 20번) — 3문항

6번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 중상 수직이등분선의 방정식 · x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식, 20번 중(서술형) 점과 직선 사이의 거리의 최댓값 · 정점을 지나는 직선 · 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기.

7번(중상) 은 수직이등분선과 원이 결합돼 있습니다. 선분의 수직이등분선은 중점을 지나고, 기울기는 원래 선분 기울기와 곱해서 −1입니다. 두 축에 동시에 접하는 원은 중심의 x좌표와 y좌표의 절댓값이 같고 그 값이 반지름입니다.

20번 서술형은 정점을 지나는 직선과 한 점 사이 거리의 최댓값을 다룹니다. k에 관계없이 지나는 정점을 먼저 찾고, 한 점과 그 정점 사이의 거리가 직선까지 거리의 최댓값이 된다는 원리를 씁니다. 여기에 일반형 원의 방정식에서 중심과 반지름을 구하는 유형이 함께 들어 있습니다.

3. 도형의 이동 (5·8~13번, 21번) — 8문항

5번 중 도형의 대칭이동(직선) · 도형의 평행이동(직선), 8번 하 점의 평행이동, 9번 중상 도형의 대칭이동(원) · 도형의 평행이동(원) · 공통인 현의 길이, 10번 하 점의 대칭이동, 11번 하 도형의 대칭이동(원), 12번 중 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 13번 중 도형의 대칭이동(직선) · 삼각형의 넓이, 21번 중(서술형) 직선에 대한 대칭이동 · 원의 평행이동 · 원의 대칭이동.

평행이동은 점과 도형의 부호가 반대입니다. 점은 (x + a, y + b)로 옮기지만, 도형 f(x, y) = 0은 f(x − a, y − b) = 0이 됩니다. 5번처럼 평행이동과 대칭이동이 함께 나오는 문항은 순서를 바꾸면 결과가 달라질 수 있으니 문제에 적힌 순서대로 처리하세요.

9번(중상) 은 원의 이동과 두 원의 공통인 현의 길이가 결합된 문항입니다. 두 원의 방정식을 빼면 공통현을 지나는 직선의 방정식이 나오고, 한 원의 중심에서 그 직선까지의 거리 d로 현의 길이 2√(r² − d²) 를 계산합니다.

12번 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값은 한 점을 대칭이동시켜 꺾인 경로를 선분 하나로 펴는 방법을 씁니다.

21번 서술형은 정답 기록상 (1)(2)(3) 세 소문항으로 나뉘어 있고, 원과 직선을 여러 번 옮기는 형태입니다. 각 단계에서 원의 중심 좌표를 따로 적어 두면 소문항이 이어져도 헷갈리지 않습니다.

4. 집합 (14~18번) — 5문항

14번 하 집합과 원소, 15번 하 유한집합의 원소의 개수(n(A)의 계산), 16번 중 부분집합의 개수 · 합집합과 교집합, 17번 중상 유한집합의 원소의 개수의 활용(최댓값과 최솟값) · 집합의 연산의 성질, 18번 중상 배수와 약수의 집합의 연산 · 여집합과 차집합.

14·15번은 확보 구간입니다. ∈와 ⊂의 구분, n(∅) = 0 같은 기본을 확인하세요.

16번 부분집합의 개수는 원소가 n개인 집합의 부분집합이 2ⁿ개라는 것이 기본입니다. 특정 원소를 반드시 포함하거나 제외하는 조건이 붙으면 그 원소를 빼고 남은 원소 수로 2의 거듭제곱을 계산합니다.

17번(중상) 원소의 개수의 최댓값과 최솟값은 n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) 에서 출발합니다. n(A ∩ B)는 n(A), n(B) 중 작은 값을 넘을 수 없고, 전체집합 U가 있을 때 n(A) + n(B) − n(U)보다 작을 수 없다는 두 조건으로 범위를 잡습니다.

18번(중상) 배수와 약수의 집합은 k의 배수의 집합끼리의 교집합이 최소공배수의 배수의 집합이 된다는 성질을 씁니다. 여기에 여집합·차집합이 결합되어 있으니 벤 다이어그램으로 영역을 먼저 표시하고 계산하세요.

주의 문항 — 중상 6문항과 서술형

3번 중상 (내분점 · 무게중심 · 두 점 사이의 거리) — 1·2번의 재료가 모두 합쳐진 문항입니다.

4번 중상 (각의 이등분선의 성질) — 비율과 내분점 공식을 연결해야 합니다.

7번 중상 (수직이등분선 · 두 축에 접하는 원) — 직선과 원 개념을 동시에 씁니다.

9번 중상 (원의 이동 · 공통인 현의 길이) — 원의 이동과 공통인 현의 길이를 함께 다룹니다.

17번 중상 (원소의 개수의 최댓값과 최솟값) — n(A ∩ B)의 범위를 정확히 잡아야 합니다.

18번 중상 (배수와 약수의 집합 · 여집합과 차집합) — 배수 집합의 연산과 여집합·차집합을 함께 다룹니다.

서술형 20·21번(중) — 20번은 정점을 지나는 직선과 원의 방정식이 함께 쓰이고, 21번은 세 소문항에 걸쳐 도형을 여러 번 옮깁니다.

경동고 공통수학2 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점과 무게중심 — 1·2번 대비.
2. 두 점 사이의 거리 — 3번과 19번 서술형 대비.
3. ★ 각의 이등분선의 성질 — 4번 중상 대비.
4. 점과 직선 사이의 거리 — 6번 대비.
5. 수직이등분선의 방정식, 두 축에 동시에 접하는 원 — 7번 중상 대비.
6. 정점을 지나는 직선, 일반형 원의 방정식 — 20번 서술형 대비.
7. 점의 평행이동과 대칭이동 — 8·10번 대비. 확보 구간.
8. ★ 도형의 대칭이동 (직선·원) — 5·11·13번 대비. 이 시험의 시그니처.
9. 공통인 현의 길이 — 9번 중상 대비.
10. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 12번 대비.
11. 직선에 대한 대칭이동, 원의 연속 이동 — 21번 서술형 대비.
12. 집합과 원소, n(A) — 14·15번 대비. 확보 구간.
13. 부분집합의 개수, 합집합과 교집합 — 16번 대비.
14. ★ 원소의 개수의 최댓값과 최솟값 — 17번 중상 대비.
15. ★ 배수와 약수의 집합, 여집합과 차집합 — 18번 중상 대비.

자주 나오는 질문

경동고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형 중심이고, 19~21번은 서술형입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 도형의 이동이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 평면좌표 5문항, 직선의 방정식 3문항, 집합의 뜻과 표현 3문항, 집합의 연산 2문항입니다.

원의 방정식은 안 나왔나요?

원의 방정식 단원에 배치된 문항은 없습니다. 하지만 원이 등장하는 문항은 7·9·11·20·21번 다섯 개입니다. 두 축에 접하는 원, 원의 대칭이동·평행이동, 공통인 현의 길이, 일반형 원의 방정식을 모두 알아야 합니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 6문항(3·4·7·9·17·18번)이며, 시험지 앞·중간·뒤에 흩어져 있습니다.

집합은 얼마나 나왔나요?

5문항(14~18번) 입니다. 14·15번은 하, 16번은 중, 17·18번은 중상입니다.

과년도 경동고 기출도 볼 수 있나요?

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