솔샘고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025)

솔샘고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 21문항입니다. 솔샘고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출은 상 난이도가 한 문항도 없고, 1~7번 일곱 문항이 연속으로 하입니다. 대신 12~18번 일곱 문항 중 다섯 문항이 중상으로 몰려 있어, 점수는 이 구간에서 갈립니다. 출제 범위는 도형의 방정식 네 단원이고 집합 문항은 없습니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~18번 선택형, 19~21번은 답을 직접 쓰는 형태(모두 소문항 포함)
• 난이도: 하 7 / 중 9 / 중상 5 / 상 0
• 배치 단원: 03 원의 방정식 8 / 04 도형의 이동 5 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4
• 최다 반복 유형: 원 위의 점에서의 접선 3회(8·11·16번), 원과 직선이 접할 때 3회(11·14·15번), 점과 직선 사이의 거리 3회(10·15·17번)
• 중상 5문항: 12·14·15·16·18번 — 전부 선택형 뒷부분

솔샘고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

솔샘고등학교는 서울 강북구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번은 번호로 답하는 선택형, 19~21번 세 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 이 세 문항은 모두 소문항으로 나뉘어 있고, 21번은 (1)(2)(3) 세 개로 나뉩니다.

난이도를 번호 순서대로 늘어놓으면 이렇습니다.

• 1~7번 — 전부 하
• 8~11번 — 전부 중
• 12~18번 — 중상·중·중상·중상·중상·중·중상
• 19~21번 — 전부 중

시험지가 정확히 세 구간으로 나뉩니다. 앞 7문항은 기본 공식 확인, 가운데 4문항은 표준 유형, 그리고 12~18번이 실질적인 변별 구간입니다. 답을 직접 쓰는 19~21번은 세 문항 모두 중이라, 서술 구간보다 선택형 12~18번이 더 어렵습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 5문항

상이 없다고 쉬운 시험은 아닙니다. 중상 5문항이 12번부터 18번 사이에 촘촘히 박혀 있어서, 앞에서 시간을 쓰면 이 구간을 제대로 풀 시간이 남지 않습니다.

하 7문항이 1~7번에 전부 모여 있다는 점도 특징입니다. 8번부터는 하 난이도가 한 문항도 없습니다. 앞 7문항을 얼마나 빨리, 정확히 끝내느냐가 뒤쪽 시간을 결정합니다.

출제 단원 — 원의 방정식 8문항, 집합 0문항

원의 방정식이 8문항(38%) 으로 가장 많습니다. 그중 4·5번은 하, 14·16번은 중상이라 원 단원 안에서도 난이도 폭이 넓습니다.

집합의 뜻과 표현·집합의 연산 단원은 배치된 문항이 없습니다. 도형의 방정식 네 단원만으로 21문항이 구성된 시험입니다.

도형의 이동 5문항 중 2문항(12·18번)이 중상입니다. 평면좌표와 직선의 방정식은 8문항 중 중상이 15번 하나뿐입니다.

시그니처 유형 — 원과 직선이 접할 때

이 시험을 관통하는 개념은 원과 직선이 접한다 = 원의 중심과 직선 사이의 거리가 반지름과 같다는 한 문장입니다.

• 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 8·11·16번
• 원과 직선이 접할 때 — 11·14·15번
• 점과 직선 사이의 거리 — 10·15·17번

11번에는 앞의 두 유형이 함께 들어 있고, 15번에는 뒤의 두 유형이 함께 들어 있습니다. 즉 접선 → 접하는 조건 → 점과 직선 사이의 거리가 한 줄로 이어집니다. 15번은 직선의 방정식 단원에 배치됐지만 원과 직선이 접할 때 유형이 기록돼 있어, 단원 경계를 넘어 같은 개념을 씁니다.

여기에 다음 유형들이 두 번씩 겹칩니다.

• 선분의 내분점 — 2·7번
• 점의 대칭이동 — 12·18번
• 평행한 두 직선 사이의 거리 — 15·21번
• 삼각형의 넓이 — 16·19번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 원의 방정식 (4·5·8·11·13·14·16·20번) — 8문항

4번 하 표준형 원의 방정식에서 중심과 반지름 구하기, 5번 하 원의 방정식이 되기 위한 조건, 8번 중 원 위의 점에서의 접선의 방정식, 11번 중 원 위의 점에서의 접선 · 원과 직선이 접할 때 · 일반형에서 중심과 반지름 구하기, 13번 중 x축, y축에 동시에 접하는 원의 방정식 · 도형의 평행이동(원), 14번 중상 두 원의 공통접선의 방정식·기울기 · 원과 직선이 접할 때, 16번 중상 원 위의 점에서의 접선 · 삼각형의 넓이 · 두 점을 지나는 직선의 방정식, 20번 중(서술) 지름의 양 끝 점이 주어진 원의 방정식 · 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때.

5번 원의 방정식이 되기 위한 조건은 일반형을 완전제곱식으로 바꾼 뒤 반지름의 제곱에 해당하는 값이 양수여야 한다는 조건을 세우는 문항입니다.

13번 x축, y축에 동시에 접하는 원은 중심의 x좌표와 y좌표의 절댓값이 반지름과 같다는 성질을 씁니다. 여기에 원의 평행이동이 함께 기록돼 있으니 이동 전후의 중심을 구분하세요.

14번 두 원의 공통접선이 원 단원에서 가장 낯선 유형입니다. 접선을 한 직선의 식으로 놓고 두 원의 중심에서 그 직선까지의 거리가 각각 반지름과 같다는 식 두 개를 세우는 방식이 대표적입니다.

2. 도형의 이동 (3·9·12·18·21번) — 5문항

3번 하 점의 평행이동, 9번 중 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동, 12번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 · 점의 대칭이동, 18번 중상 점의 대칭이동 · 삼각형의 외심의 좌표 · 두 점 사이의 거리의 활용(삼각형의 모양), 21번 중(서술) 도형의 평행이동(포물선) · 도형의 평행이동(직선) · 평행한 두 직선 사이의 거리.

18번은 이동 단원에 평면좌표 개념이 두 개 얹힌 문항입니다. 점의 대칭이동, 삼각형의 외심, 삼각형의 모양이 함께 기록돼 있습니다. 외심은 세 꼭짓점에서 같은 거리에 있는 점이라는 정의를 두 점 사이의 거리 공식으로 옮기면 됩니다.

21번은 포물선과 직선의 평행이동을 함께 다룹니다. 이동한 도형의 식에서 x 대신 x−a, y 대신 y−b를 넣는 규칙을 포물선에도 똑같이 적용하면 됩니다. 소문항이 세 개라 앞 소문항의 결과가 뒤로 이어지는지 확인하며 푸세요.

3. 평면좌표 (2·6·7·17번) — 4문항

2번 하 선분의 내분점, 6번 하 삼각형의 무게중심 · 한 점과 기울기가 주어진 직선의 방정식, 7번 하 선분의 내분점, 17번 중 각의 이등분선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리.

내분점이 2·7번 두 번 나왔습니다. 공식 하나로 두 문항이 해결되니 반드시 가져가야 합니다.

17번 각의 이등분선은 각의 이등분선 위의 점에서 두 변까지의 거리가 같다는 성질, 또는 각의 이등분선이 대변을 이웃한 두 변의 길이의 비로 나눈다는 성질을 씁니다. 점과 직선 사이의 거리가 함께 기록돼 있어 앞의 성질과 연결됩니다.

4. 직선의 방정식 (1·10·15·19번) — 4문항

1번 하 두 직선의 평행과 수직, 10번 중 수직이등분선의 방정식 · 점과 직선 사이의 거리, 15번 중상 점과 직선 사이의 거리 · 원과 직선이 접할 때 · 평행한 두 직선 사이의 거리, 19번 중(서술) 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 · 삼각형의 넓이.

15번이 직선 단원의 유일한 중상입니다. 유형이 세 개 겹쳐 있는데, 모두 거리 공식 하나로 연결됩니다.

10번 수직이등분선은 두 점의 중점을 지나고 두 점을 잇는 직선과 수직인 직선입니다. 기울기의 곱이 −1이라는 조건과 중점 공식을 함께 씁니다.

주의 문항 — 중상 5문항

12번 중상 (대칭이동을 이용한 거리의 최솟값) — 중상 구간의 입구입니다. 어느 점을 대칭이동할지 정하는 것이 핵심입니다.

14번 중상 (두 원의 공통접선) — 이 시험에서 가장 낯선 유형입니다. 거리 조건 두 개를 동시에 세워야 합니다.

15번 중상 (점과 직선 사이의 거리 + 접하는 조건 + 평행한 두 직선) — 유형 세 개가 겹쳤지만 도구는 거리 공식 하나입니다.

16번 중상 (원 위의 점에서의 접선 + 삼각형의 넓이) — 접선, 두 점을 지나는 직선, 넓이 계산이 함께 기록된 복합형입니다.

18번 중상 (점의 대칭이동 + 외심 + 삼각형의 모양) — 선택형 마지막 문항입니다. 이동과 평면좌표를 오가는 복합형입니다.

같은 강북구 고교와 비교하면

이번에 내신판에 함께 올라온 서울 강북구 고등학교 6곳(삼각산고·솔샘고·신일고·영훈고·창문여고·혜화여고)의 2025학년 1학년 2학기 중간 공통수학2와 비교하면, 솔샘고는 21문항으로 문항 수가 가장 적고, 중상 이상 5문항도 6곳 중 가장 적습니다. 상 난이도가 없는 곳은 솔샘고와 창문여고 두 곳입니다. 집합 문항이 없는 곳은 솔샘고와 신일고 두 곳이고, 원의 방정식 8문항은 삼각산고와 함께 가장 많습니다.

솔샘고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 선분의 내분점·무게중심 공식 — 2·6·7번 대비. 확보 구간.
2. 두 직선의 평행과 수직 — 1번 대비.
3. 점의 평행이동 — 3번 대비.
4. 원의 방정식 표준형·일반형, 원이 되기 위한 조건 — 4·5·11번 대비.
5. 원 위의 점에서의 접선의 방정식 — 8·11·16번 대비.
6. 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동 — 9번 대비.
7. 수직이등분선의 방정식 — 10번 대비.
8. ★ 점과 직선 사이의 거리 — 10·15·17번 대비. 이 시험의 공통 도구.
9. ★ 원과 직선이 접할 조건 — 11·14·15번 대비. 거리 = 반지름.
10. x축, y축에 동시에 접하는 원 — 13번 대비.
11. 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 12번 대비.
12. ★ 두 원의 공통접선 — 14번 대비. 거리 조건 두 개 세우기.
13. 각의 이등분선의 성질 — 17번 대비.
14. 점의 대칭이동과 외심, 삼각형의 모양 — 18번 대비.
15. 수직·평행 조건 직선과 삼각형의 넓이 — 19번 대비.
16. 지름의 양 끝 점이 주어진 원, 포물선의 평행이동 — 20·21번 대비. 소문항 연결 점검.

자주 나오는 질문

솔샘고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~21번은 답을 직접 쓰는 형태이며 세 문항 모두 소문항으로 나뉩니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 원의 방정식이 8문항으로 가장 많습니다. 이어서 도형의 이동 5문항, 평면좌표 4문항, 직선의 방정식 4문항입니다.

집합도 시험에 나왔나요?

아닙니다. 2025학년 솔샘고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 배치 단원 기준 집합 문항이 없습니다. 평면좌표·직선의 방정식·원의 방정식·도형의 이동 네 단원에서만 출제됐습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없습니다. 가장 어려운 구간은 중상 5문항(12·14·15·16·18번)이고 전부 선택형 뒷부분입니다.

서술형은 어렵나요?

19~21번 세 문항 모두 중 난이도입니다. 다만 소문항이 나뉘어 있어서 앞 소문항에서 틀리면 뒤까지 연달아 틀릴 수 있습니다.

과년도 솔샘고 기출도 볼 수 있나요?

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