육민관고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2025학년)

강원 원주시 육민관고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 육민관고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 도형의 방정식이 18문항(90%) 이고 집합은 2문항뿐인, 사실상 도형의 방정식 시험입니다. 11번부터 15번까지 다섯 문항이 연속 중상이고, 답을 직접 쓰는 문항이 5개로 많다는 점도 특징입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 4 / 중 8 / 중상 7 / 상 1
• 배치 단원: 03 원의 방정식 7 / 01 평면좌표 4 / 02 직선의 방정식 4 / 04 도형의 이동 3 / 05 집합의 뜻과 표현 2
• 상 1문항: 17번(접선의 길이, 답 작성형)
• 최다 반복 유형: 점과 직선 사이의 거리 5회(3·4·11·15·17번)
• 배치 단원 기준 06 집합의 연산 문항은 0, 집합은 6·18번 두 문항

육민관고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가

이 글은 강원 원주시 육민관고등학교 1학년 시험 기준입니다. 이름이 비슷한 육민관중학교와는 다른 학교입니다.

2025학년 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~15번은 ①~⑤ 중에서 고르는 선택형, 16~20번 다섯 문항은 값이나 식을 직접 쓰는 형태입니다. 시험의 4분의 1이 답 작성형입니다.

출제 단원은 도형의 방정식 네 단원 18문항(90%) 과 집합의 뜻과 표현 2문항(10%) 입니다. 분석표의 배치 단원 기준으로 06 집합의 연산에 배치된 문항은 없습니다. 집합 문항은 6번(선택형)과 18번(답 작성형) 두 개가 전부입니다.

도형의 방정식 안에서는 원의 방정식 7문항이 가장 많고, 평면좌표와 직선의 방정식이 4문항씩, 도형의 이동이 3문항입니다. 공통수학2 앞부분을 얼마나 깊게 공부했는지가 그대로 점수로 이어지는 시험입니다.

2025학년 난이도 분포 — 11~15번 다섯 문항 연속 중상

하 난이도는 1·2·3·5번 네 문항이 전부입니다. 확보 구간이 짧습니다.

선택형 15문항 안에서 중상이 6문항(8·11·12·13·14·15번) 입니다. 특히 11~15번 다섯 문항이 연속으로 중상이고, 이 다섯 문항이 선택형의 마지막입니다. 8번도 중상이라 선택형 중반부터 이미 고비가 시작됩니다.

답 작성형 다섯 문항은 16번 중 · 17번 상 · 18번 중 · 19번 중 · 20번 중상입니다. 이 시험의 유일한 상이 답 작성형 17번에 있습니다. 16·18·19번(중) 세 문항을 먼저 확실히 끝내고, 17·20번에 남은 시간을 쓰는 순서가 효율적입니다.

출제 단원 — 원의 방정식 7문항, 집합 2문항

단원별 난이도는 이렇습니다.

• 원의 방정식 7문항 — 2번 하, 4·9번 중, 12·13·20번 중상, 17번 상. 절반 이상이 중상 이상입니다.
• 평면좌표 4문항 — 1번 하, 7번 중, 11·15번 중상. 내분점·무게중심 공식만으로는 부족한 단원입니다.
• 직선의 방정식 4문항 — 3번 하, 16·19번 중, 8번 중상.
• 도형의 이동 3문항 — 5번 하, 10번 중, 14번 중상.
• 집합의 뜻과 표현 2문항 — 6·18번 모두 중.

모든 도형 단원에 중상 이상이 한 문항 이상 들어 있습니다. 반대로 집합 두 문항은 둘 다 중 난이도라 확실히 챙겨야 합니다.

시그니처 유형 — "점과 직선 사이의 거리" 5회

이 시험에서 가장 많이 반복된 도구는 점과 직선 사이의 거리입니다. 3번(하) · 4번(중) · 11번(중상) · 15번(중상) · 17번(상) 다섯 문항에 쓰였고, 배치 단원이 직선·원·평면좌표·평면좌표·원으로 다양합니다.

• 3번 점과 직선 사이의 거리 — 공식 그대로
• 4번 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 중심에서 직선까지의 거리 < 반지름
• 11번 각의 이등분선의 성질 — 보조 도구로 사용
• 15번 삼각형의 무게중심 — 보조 도구로 사용
• 17번 접선의 길이 — 보조 도구로 사용

점 (x₁, y₁)에서 직선 ax+by+c=0까지의 거리 |ax₁+by₁+c| / √(a²+b²) 는 3번에서 하 난이도로 한 번 확인하고, 이후 네 문항에서 점점 어려운 문항의 도구로 다시 쓰입니다. 평면좌표 단원 문항(11·15번)에서도 이 공식이 필요하다는 점이 이 시험의 특징입니다.

두 번째로 많이 쓰인 유형은 두 직선의 평행과 수직입니다. 7·8·19번 세 문항에 쓰였습니다. 기울기가 같으면 평행, 기울기의 곱이 −1이면 수직입니다. 7번과 19번에는 "수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식"도 함께 붙어 있습니다.

그 밖에 두 번씩 쓰인 유형은 다음과 같습니다.

• 선분의 내분점 — 1·7번
• 원과 직선이 서로 다른 두 점에서 만날 때 — 4·13번
• 직선의 대칭이동 — 10·14번
• 삼각형의 넓이 — 16·20번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 확보 구간 (1·2·3·5번) — 4문항 전부 하

1번 선분의 내분점, 2번 중심의 좌표가 주어진 원 · 표준형 원, 3번 점과 직선 사이의 거리, 5번 점의 평행이동 · 대칭이동.

하 난이도가 네 문항뿐이라 하나라도 놓치면 손실이 큽니다. 내분점은 (mx₂+nx₁)/(m+n), 원의 표준형은 (x−a)²+(y−b)²=r², 점의 평행이동은 좌표에 더하기, 대칭이동은 부호 바꾸기입니다.

2. 원의 방정식 (2·4·9·12·13·17·20번) — 7문항

4번 중 원과 직선이 두 점에서 만날 때, 9번 중 원 위의 점과 직선 사이의 거리 · 일반형 원, 12번 중상 세 점을 지나는 원 · 삼각형의 외심 · 세 직선의 위치 관계, 13번 중상 x축, y축에 동시에 접하는 원 · 원과 직선이 두 점에서 만날 때, 17번 상(답 작성) 접선의 길이 · 원의 평행이동 · 점과 직선 사이의 거리, 20번 중상(답 작성) 원 위의 점에서의 접선 · 삼각형의 넓이.

12번 세 점을 지나는 원은 두 가지 방법이 있습니다. 일반형 x²+y²+Ax+By+C=0에 세 점을 대입해 A, B, C를 연립하거나, 세 점이 만드는 삼각형의 외심(원의 중심) 을 먼저 구하는 방법입니다. 분석표에 외심이 함께 붙어 있으니 두 방법 모두 연습해 두세요.

13번은 두 축에 동시에 접하는 원(중심이 (±r, ±r) 꼴)과 직선이 두 점에서 만나는 조건(d < r) 이 겹친 문항입니다.

17번 접선의 길이는 이 시험의 유일한 상입니다. 원 밖의 점 P에서 원에 그은 접선의 길이는 √(PC² − r²) (C는 원의 중심)입니다. 반지름과 접선이 수직이라 직각삼각형이 생기기 때문입니다. 원의 평행이동과 점과 직선 사이의 거리가 함께 붙어 있으니, 옮긴 원의 중심 좌표를 정확히 구하는 연습도 필요합니다.

20번은 원 위의 점에서의 접선에 삼각형의 넓이가 붙은 답 작성형입니다. 원 x²+y²=r² 위의 점 (x₁, y₁)에서의 접선은 x₁x + y₁y = r² 입니다. 접선과 좌표축이 만드는 삼각형이라면 넓이는 두 절편으로 바로 구할 수 있습니다.

3. 평면좌표 (1·7·11·15번) — 4문항

1번 하 선분의 내분점, 7번 중 선분의 내분점 · 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선, 11번 중상 각의 이등분선의 성질 · 점과 직선 사이의 거리, 15번 중상 삼각형의 무게중심 · 점과 직선 사이의 거리.

11번 각의 이등분선은 두 가지 성질로 쓰입니다. 하나는 삼각형에서 각의 이등분선이 마주 보는 변을 이웃한 두 변의 길이의 비로 내분한다는 것, 다른 하나는 각의 이등분선 위의 점에서 각의 두 변까지의 거리가 같다는 것입니다. 점과 직선 사이의 거리가 함께 붙어 있으니 두 성질을 모두 알아 두세요.

15번은 무게중심에 점과 직선 사이의 거리가 붙은 중상 문항입니다. 무게중심은 세 꼭짓점 좌표의 평균이고, 그 점에서 직선까지의 거리를 공식으로 계산합니다.

4. 직선의 방정식 (3·8·16·19번) — 4문항

3번 하 점과 직선 사이의 거리, 8번 중상 정점을 지나는 직선 · 평행과 수직 · 정점을 지나는 직선의 활용, 16번 중(답 작성) 삼각형의 넓이 · 두 점을 지나는 직선, 19번 중(답 작성) 두 직선의 교점을 지나는 직선 · 수직 또는 평행 조건 · 평행과 수직.

8번 정점을 지나는 직선은 식을 (x, y에 관한 식) + k(x, y에 관한 식) = 0 꼴로 정리하고, k에 관계없이 성립하도록 두 괄호를 모두 0으로 놓아 정점을 찾습니다.

19번 두 직선의 교점을 지나는 직선은 같은 원리를 거꾸로 씁니다. 두 직선 l₁=0, l₂=0의 교점을 지나는 직선은 l₁ + k·l₂ = 0 꼴로 둘 수 있습니다. 여기에 평행·수직 조건을 넣어 k를 정합니다. 교점을 직접 구해도 되지만 계산이 길어질 수 있습니다.

5. 도형의 이동과 집합 (5·6·10·14·18번) — 5문항

5번 하 점의 평행이동 · 대칭이동, 6번 중 집합 사이의 포함 관계 · 집합의 표현 방법 · 부분집합의 개수, 10번 중 직선의 대칭이동 · 도형의 넓이를 분할하는 직선 · 원의 대칭이동, 14번 중상 직선의 평행이동 · 직선의 대칭이동, 18번 중(답 작성) 서로 같은 집합 · 집합의 연산을 이용하여 미지수 구하기.

10번에는 도형의 넓이를 분할하는 직선과 원의 대칭이동이 붙어 있습니다. 넓이를 이등분하는 직선은 원이면 중심, 직사각형이면 두 대각선의 교점을 지나야 합니다. 대칭이동한 도형의 중심 좌표를 정확히 구하는 연습이 필요합니다.

14번은 직선을 평행이동과 대칭이동하는 중상 문항입니다. 이동 순서를 지키는 것이 핵심입니다. 평행이동 후 대칭이동과 대칭이동 후 평행이동은 결과가 다를 수 있습니다.

18번 서로 같은 집합은 두 집합의 원소가 모두 같다는 조건으로 미지수를 구합니다. 구한 값을 다시 대입해 두 집합이 정말 같은지 확인해야 합니다. 한 원소가 같아지는 값이 여러 개 나오면, 그중 나머지 원소까지 맞는 값만 답이 됩니다.

주의 문항 — 상 1문항 + 중상 7문항

17번 상 (접선의 길이, 답 작성) — 원의 평행이동, 점과 직선 사이의 거리가 함께 붙어 있습니다.

8번 중상 (정점을 지나는 직선의 활용) — 선택형 중반의 첫 고비입니다.

11번 중상 (각의 이등분선) — 평면좌표 단원이지만 점과 직선 사이의 거리가 필요합니다.

12번 중상 (세 점을 지나는 원) — 외심과 세 직선의 위치 관계가 함께 붙어 있습니다.

13번 중상 (두 축에 접하는 원과 직선) — 원의 중심 위치와 d < r 조건을 함께 다룹니다.

14번 중상 (직선의 평행이동과 대칭이동) — 이동 순서를 지켜야 합니다.

15번 중상 (무게중심과 점과 직선 사이의 거리) — 선택형 마지막 문항입니다.

20번 중상 (원 위의 점에서의 접선, 답 작성) — 시험의 마지막 문항입니다.

원주 6개 고등학교 비교 (2025 고1 2학기 중간 공통수학2)

내신판에 확보된 강원 원주시 6개 고등학교의 같은 시험을 분석표 기준으로 직접 세어 비교했습니다. 집합 단원은 05 집합의 뜻과 표현과 06 집합의 연산을 합친 수, 답 작성형은 정답이 선택지 번호가 아닌 문항 수입니다.

육민관고는 여섯 곳 중 하 난이도가 4문항으로 가장 적고, 중상은 7문항으로 대성고와 함께 가장 많습니다. 답 작성형 5문항도 여섯 곳 중 가장 많습니다. 반대로 집합 단원은 2문항으로 가장 적습니다. 배치 단원 기준으로 06 집합의 연산 문항이 없는 학교는 육민관고·상지여고·원주삼육고 세 곳입니다.

여섯 학교에서 공통으로 쓰인 유형도 있습니다. x축, y축에 동시에 접하는 원은 여섯 곳 모두 나왔고 육민관고는 13번(중상)입니다. 점과 직선 사이의 거리도 여섯 곳 모두 두 문항 이상에서 쓰였고, 육민관고는 다섯 문항으로 상지여고(6문항) 다음으로 많습니다. 정점을 지나는 직선은 대성고·상지여고·육민관고 세 곳에서 나왔고, 세 곳 모두 중상이었습니다.

육민관고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 내분점 · 원의 표준형 · 점과 직선 사이의 거리 · 점의 이동 — 1·2·3·5번. 확보 구간입니다.
2. 원과 직선의 위치 관계 (d와 r 비교) — 4·13번 대비.
3. 포함 관계와 부분집합의 개수 — 6번 대비.
4. ★ 평행과 수직, 수직·평행 조건이 주어진 직선 — 7·8·19번 대비.
5. 정점을 지나는 직선 — 8번 대비. k에 대해 정리.
6. 원 위의 점과 직선 사이 거리, 일반형 원 — 9번 대비.
7. 넓이를 이등분하는 직선과 원의 대칭이동 — 10번 대비.
8. ★ 각의 이등분선의 두 가지 성질 — 11번 대비.
9. 세 점을 지나는 원과 외심 — 12번 대비.
10. 두 축에 동시에 접하는 원 — 13번 대비.
11. 직선의 평행이동·대칭이동 순서 — 14번 대비.
12. 무게중심과 점과 직선 사이의 거리 — 15번 대비.
13. 두 점을 지나는 직선과 삼각형의 넓이 — 16번 답 작성 대비.
14. ★ 접선의 길이 √(PC²−r²) — 17번(상) 대비.
15. 서로 같은 집합과 미지수 확인 — 18번 답 작성 대비.
16. 두 직선의 교점을 지나는 직선 l₁+k·l₂=0 — 19번 답 작성 대비.
17. 원 위의 점에서의 접선과 절편으로 넓이 구하기 — 20번 답 작성 대비.

자주 나오는 질문

육민관고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

원의 방정식 7문항(35%) 이 가장 많습니다. 평면좌표와 직선의 방정식이 각 4문항, 도형의 이동 3문항, 집합의 뜻과 표현 2문항입니다.

집합은 얼마나 나오나요?

배치 단원 기준 6번과 18번 두 문항뿐이고, 06 집합의 연산 문항은 없습니다. 두 문항 모두 중 난이도입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 답 작성형 17번(접선의 길이) 한 문항입니다. 중상은 7문항이고, 선택형 11~15번 다섯 문항이 연속으로 중상입니다.

육민관중 기출과 같은 글인가요?

아닙니다. 이 글은 강원 원주시 육민관고등학교 1학년 시험 기준입니다.

육민관고 1학년 2학기 중간 공통수학2 기출 받아보기

2025학년 강원 원주시 육민관고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 육민관고 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 육민관고등학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(강원 원주시 지역 학원 강사·학원장이시라면 원주 6개 고등학교 공통수학2 기출을 한 번에 확보해 학교별 도형·집합 비중 차이를 비교할 수 있습니다.)