선운중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

광주 광산구 선운중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 20문항입니다. 실제 출제 단원을 문항별로 세어 보면 정비례와 반비례 6문항 · 좌표평면과 그래프 4문항 · 기본 도형 4문항이 중심이고, 여기에 위치 관계 3문항, 작도와 합동 2문항, 평행선 1문항이 붙습니다. 입체도형의 겉넓이와 부피는 한 문항도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 6 / 중 10 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 6 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 10 기본 도형 4 / 11 위치 관계 3 / 13 작도와 합동 2 / 12 평행선 1
• 반복 출제 유형: 반비례 그래프와 도형의 넓이(7·18번), 꼬인 위치(13·16번)
• 가장 까다로운 구간: 17~20번 서술형 네 문항 중 세 문항이 중 이상

선운중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

선운중학교는 광주광역시 광산구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 20문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번이 선택형, 17~20번이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치는 비교적 단원 순서를 따릅니다. 1~4번이 좌표평면과 그래프, 5~8번이 정비례와 반비례, 9~12번이 기본 도형, 13~14번과 16번이 위치 관계, 15번이 작도와 합동으로 이어집니다. 그리고 서술형 구간에서 17·18번이 다시 정비례와 반비례, 19번이 평행선, 20번이 작도로 돌아옵니다.

여기서 눈여겨볼 것은 평행선 단원이 19번 한 문항뿐이라는 점입니다. 그런데 그 한 문항이 서술형이고 난이도가 중상입니다. 문항 수가 적다고 넘길 단원이 아니라는 뜻입니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 4문항

상 난이도가 없습니다. 손도 못 댈 문항은 없다는 뜻이지만, 대신 중 난이도 10문항이 절반을 차지합니다. 킬러 하나를 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않는 시험입니다.

주목할 곳은 2번이 이미 중상이라는 점입니다. 사분면 판정 문항인데 시험 초반 두 번째 자리에 놓였습니다. 여기서 막혀 시간을 쓰면 뒤가 밀립니다. 일단 표시하고 넘어가는 판단이 필요한 배치입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례가 최다 6문항

좌표평면과 정비례·반비례를 묶으면 10문항, 정확히 절반입니다. 도형 쪽(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동)이 나머지 10문항입니다. 그래프 반, 도형 반이라는 구조를 먼저 머리에 넣고 대비하세요.

정비례와 반비례 6문항 중 17·18번 두 문항이 서술형이라는 점이 중요합니다. 배점이 큰 자리를 이 단원이 가져갔다는 뜻입니다.

시그니처 유형 — 그래프와 도형의 넓이

이 시험을 관통하는 발상은 그래프 위의 점에서 좌표를 읽어 도형의 넓이로 연결하는 것입니다.

• 4번 좌표평면 위의 도형의 넓이
• 6번 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이
• 7번 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이
• 18번 반비례 관계 y=a/x의 그래프와 도형의 넓이 (서술형)

네 문항이 같은 뿌리입니다. 4번은 좌표만 주어진 순수 넓이, 6·7번은 그래프 위 점의 좌표를 미지수로 두고 넓이식을 세우는 형태, 18번은 여기에 좌표가 정수인 경우라는 조건이 얹혀 중상이 됐습니다.

점의 좌표를 (a, 그 점의 y값)으로 두고 넓이를 a로 표현한다 — 이 한 줄이 네 문항을 여는 열쇠입니다.

두 번 나온 또 다른 유형은 꼬인 위치(13·16번) 입니다. 13번은 직선과 평면의 위치 관계와 묶였고, 16번은 전개도가 주어진 입체도형으로 확장돼 중상이 됐습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·4번) — 4문항

1번 하 좌표평면 위의 점의 좌표 · x축 또는 y축 위의 점의 좌표, 2번 중상 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 3번 하 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 4번 중 좌표평면 위의 도형의 넓이.

2번이 이 파트의 고비입니다. "점 (a, b)가 제2사분면 위에 있을 때 (b, -a)는 어느 사분면인가" 같은 형태로, 주어진 사분면에서 a와 b의 부호를 먼저 확정한 뒤 새 좌표의 부호를 따져야 합니다. 부호표를 손으로 써 놓고 푸는 습관이 정확합니다.

1번은 x축 위의 점은 y좌표가 0, y축 위의 점은 x좌표가 0이라는 기본 하나입니다. 반드시 확보하세요.

2. 정비례와 반비례 (5·6·7·8번) — 4문항

5번 하 정비례 관계 · 반비례 관계, 6번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점, 7번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 · 그래프와 도형의 넓이, 8번 중 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점.

8번의 교점 유형이 이 구간에서 가장 낯섭니다. 두 식을 동시에 만족하는 점을 찾는 문제이므로, 교점의 좌표를 정비례 식과 반비례 식에 모두 대입해 두 미지수를 차례로 결정합니다. 중1 과정에서는 보통 좌표 하나가 주어지므로 그 좌표를 먼저 써먹는 것이 순서입니다.

6·7번은 앞서 말한 넓이 유형입니다. 5번으로 개념을 확인하고 6·7번에서 넓이로 넘어가는 자연스러운 계단 배치입니다.

3. 기본 도형 (9·10·11·12번) — 4문항

9번 하 직선, 반직선, 선분, 10번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 11번 중 맞꼭지각 · 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 12번 중 각의 크기 측정.

9·10번은 하 난이도로 확보 구간입니다. 반직선 AB와 반직선 BA가 다르다는 것, 중점이 있으면 선분이 반으로 나뉜다는 것 두 가지면 충분합니다.

11번은 맞꼭지각에 조건식이 붙은 형태입니다. "∠AOC가 ∠BOC의 2배" 같은 조건이 주어지면 한 각을 x로 놓고 일직선(180°) 또는 맞꼭지각이 같다는 식을 세웁니다. 그림에 각도를 직접 써 넣고 풀어야 실수가 줄어듭니다.

4. 위치 관계 (13·14·16번) — 3문항

13번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 14번 하 평면이 정해질 조건 · 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 공간에서 두 평면의 위치 관계, 16번 중상 전개도가 주어진 입체도형에서의 위치 관계 · 꼬인 위치.

16번이 이 시험의 최고 난도 선택형입니다. 전개도를 실제로 접었을 때 어떤 모서리가 만나고 어떤 모서리가 꼬인 위치가 되는지를 묻습니다. 전개도에서 겹쳐지는 꼭짓점에 같은 기호를 표시하는 연습을 반드시 해 두세요. 머릿속으로만 접으면 거의 틀립니다.

14번의 "평면이 정해질 조건" 은 한 직선 위에 있지 않은 세 점, 한 직선과 그 위에 있지 않은 한 점, 만나는 두 직선, 평행한 두 직선 네 가지입니다. 외우면 바로 풀립니다.

5. 작도와 합동 (15·20번) — 2문항

15번 중 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건 · 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 20번 중 삼각형의 작도 · 크기가 같은 각의 작도(서술형).

20번은 작도 순서를 쓰는 서술형입니다. 두 변과 그 끼인각이 주어진 경우, 각을 먼저 옮기고 변의 길이를 옮기는 순서가 표준입니다. 순서를 통째로 외워 두면 그대로 점수가 됩니다.

15번의 "세 변의 길이 사이의 관계" 는 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다는 조건입니다. 합동 조건과 함께 물었으니 두 개념을 묶어 정리하세요.

6. 서술형 17~20번 — 네 문항

17번 중 그래프가 주어질 때 식 구하기; 정비례 관계 · 그래프와 a의 값 사이의 관계, 18번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이 · 좌표가 정수인 경우, 19번 중상 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질, 20번 중 삼각형의 작도.

19번이 평행선 단원의 유일한 문항이자 서술형입니다. 꺾인 점을 지나는 보조선을 평행하게 긋는 것이 정석 풀이입니다. 보조선을 긋는 순간 엇각 두 쌍으로 분해되므로, 풀이 과정에 보조선 그은 이유를 한 줄 적어 두면 부분 점수에 유리합니다.

18번은 좌표가 정수라는 조건이 핵심입니다. 반비례 관계에서 곱이 일정하다는 성질 덕분에 가능한 정수 좌표쌍을 나열해 세는 방식으로 풀립니다. 빠뜨리지 않고 다 적는 것이 관건입니다.

주의 문항 — 중상 4문항

2번 중상 (사분면의 결정) — 시험 초반에 놓인 중상입니다. 부호표를 쓰지 않으면 감으로 찍게 됩니다.

16번 중상 (전개도와 꼬인 위치) — 공간 감각을 요구하는 문항입니다. 전개도 접기 연습이 곧 대비입니다.

18번 중상 (반비례 그래프와 넓이, 정수 좌표) — 서술형이라 나열을 빠뜨리면 감점됩니다.

19번 중상 (평행선과 꺾인 직선) — 보조선 발상을 모르면 손을 못 댑니다.

중상 네 문항 중 두 문항(18·19번)이 서술형이라는 점이 이 시험의 특징입니다. 객관식만 반복해서는 대비가 되지 않습니다.

선운중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 좌표평면 위의 점과 축 위의 점 — 1번 대비. 확보 구간입니다.
2. ★ 사분면과 부호 판정 — 2번 대비. 부호표 쓰는 습관을 들이세요.
3. 그래프 해석과 변화 파악 — 3번 대비. 축이 무엇을 뜻하는지 먼저 읽기.
4. 좌표평면 위 도형의 넓이 — 4번 대비. 이후 6·7·18번의 토대입니다.
5. 정비례·반비례 관계식 세우기 — 5번 대비.
6. ★ 그래프 위의 점과 도형의 넓이 — 6·7·18번을 관통하는 최중요 절차.
7. y=ax와 y=a/x의 교점 — 8번 대비.
8. 직선·반직선·선분, 중점과 거리 — 9·10번 대비. 확보 구간입니다.
9. 맞꼭지각과 각의 조건식 — 11·12번 대비. 그림에 각도 써 넣기.
10. 꼬인 위치와 공간 위치 관계 — 13번 대비.
11. 평면이 정해질 조건 — 14번 대비. 네 가지 암기.
12. ★ 전개도를 접었을 때의 위치 관계 — 16번 대비. 꼭짓점 기호 표시 연습.
13. 삼각형의 합동 조건과 세 변의 관계 — 15번 대비.
14. 그래프에서 정비례 식 구하기 — 17번 서술형 대비.
15. ★ 평행선과 꺾인 직선, 보조선 긋기 — 19번 서술형 대비.
16. 삼각형의 작도 순서 — 20번 서술형 대비. 순서 암기가 곧 점수.

자주 나오는 질문

선운중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~20번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

입체도형의 겉넓이와 부피도 나오나요?

2025학년 1학년 2학기 중간 기출에는 입체도형의 겉넓이와 부피가 한 문항도 없습니다. 실제로는 정비례와 반비례, 좌표평면과 그래프, 기본 도형이 중심이었습니다. 학교에서 공지한 범위를 먼저 확인하고, 기출은 이 분포를 참고하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 좌표평면과 그래프 4문항, 기본 도형 4문항 순입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 4문항(2·16·18·19번)이고, 그중 18·19번은 서술형입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

17~20번 네 문항입니다. 정비례 식 구하기, 반비례 그래프와 넓이, 평행선과 꺾인 직선, 삼각형의 작도가 각각 한 문항씩입니다.

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