성덕중(광주 광산) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

광주 광산구 성덕중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 실제 출제 단원을 문항별로 세어 보면 기본 도형 6문항 · 작도와 합동 6문항이 양대 축이고, 좌표평면과 그래프 4문항, 위치 관계 3문항, 평행선 3문항이 뒤를 잇습니다. 눈여겨볼 점은 하 난이도가 11문항으로 전체의 절반에 가깝다는 것입니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 11 / 중 8 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 10 기본 도형 6 / 13 작도와 합동 6 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 11 위치 관계 3 / 12 평행선 3 / 01 소인수분해 1
• 1학기 단원인 소인수분해가 1번 한 문항 섞여 있음
• 가장 까다로운 구간: 10·11번 연속 중상, 그리고 마지막 23번 중상 서술형

이 학교는 광주광역시 광산구에 있는 성덕중학교입니다. 대전에도 같은 이름의 성덕중학교가 있고, 서울에는 성덕여자중학교, 광주에는 성덕고등학교가 따로 있으니 기출을 찾을 때 혼동하지 마세요.

성덕중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~18번이 선택형, 19~23번이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치 흐름은 이렇습니다. 1번이 소인수분해, 2~4번이 좌표평면과 그래프, 5~9번이 기본 도형, 10~11번이 위치 관계, 12~14번이 평행선, 15~18번이 작도와 합동으로 이어집니다. 서술형 구간에서는 19번 좌표평면과 그래프, 20번 기본 도형, 21번 위치 관계, 22·23번 작도와 합동으로 앞 단원들을 한 번씩 되짚습니다.

주의할 점은 1번이 소인수분해라는 것입니다. 1학기 단원이 시험지 첫 문항으로 들어왔습니다. 2학기 범위만 보고 들어가면 첫 문항부터 당황하게 되니, 소수와 합성수, 소인수분해로 약수 구하기는 반드시 복습하고 가세요.

2025학년 난이도 분포 — 하 11문항, 상 0문항

하 난이도가 11문항, 거의 절반입니다. 이 batch에서 함께 확인한 다른 학교들과 비교해도 기본 확인 문항의 비중이 높은 편입니다. 바꿔 말하면 기본 문항을 흘리는 순간 등급이 바로 갈린다는 뜻입니다. 변별은 중상 4문항에서 납니다.

중상 네 문항 중 10·11번이 연달아 붙어 있는 것이 이 시험의 함정입니다. 둘 다 위치 관계 단원입니다. 앞의 아홉 문항을 빠르게 정리하고 10·11번에 시간을 배분하는 것이 실전 전략입니다.

출제 단원 — 기본 도형과 작도와 합동이 각 6문항

도형 계열(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동)을 모두 더하면 18문항, 전체의 78% 입니다. 이 시험은 사실상 도형 시험입니다.

반면 정비례와 반비례는 한 문항도 나오지 않았습니다. 좌표평면과 그래프 4문항은 점의 좌표·사분면·그래프 해석까지이고, 정비례 관계식이나 반비례 그래프로는 넘어가지 않았습니다.

시그니처 유형 — 공간에서의 위치 관계

중상 네 문항 중 절반인 10·11번이 위치 관계이고, 서술형 21번도 같은 단원입니다. 이 시험에서 점수가 갈리는 지점은 공간 감각입니다.

• 10번 중상 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 점과 직선 사이의 거리
• 11번 중상 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 공간에서 두 평면의 위치 관계
• 21번 하 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 꼬인 위치 (서술형)

10·11번은 보기 다섯 개를 하나씩 판정해야 하는 형태라 한 개만 잘못 봐도 틀립니다. 평면에서의 위치 관계(만난다·평행하다)와 공간에서의 위치 관계(만난다·평행하다·꼬인 위치)를 표로 정리해 외워 두는 것이 가장 빠른 대비입니다.

또 하나 반복되는 뿌리는 삼각형의 합동입니다. 15~18번 네 문항과 22·23번 두 문항이 모두 작도와 합동 단원이고, 마지막 23번이 정사각형을 이용한 합동의 활용으로 마무리됩니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 소인수분해 (1번) — 1문항

1번 하 소수와 합성수 · 소인수분해를 이용하여 약수 구하기.

1학기 단원이지만 첫 문항으로 출제됐습니다. 소수는 약수가 1과 자기 자신뿐인 수, 1은 소수도 합성수도 아니라는 점만 정확히 알면 됩니다. 2학기 범위라고 넘기지 마세요.

2. 좌표평면과 그래프 (2·3·4·19번) — 4문항

2번 중 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우, 3번 하 좌표평면 위의 도형의 넓이 · 점의 좌표, 4번 하 그래프 해석하기, 19번 중 상황에 맞는 그래프 찾기 · 그래프의 변화 파악하기(서술형).

19번이 눈여겨볼 문항입니다. 답이 그래프의 모양을 말로 설명하는 형태라, 그래프의 기울기가 언제 가파르고 언제 완만한지를 상황과 연결해 서술해야 합니다. 폭이 넓은 구간에서는 천천히, 좁은 구간에서는 빠르게 변한다는 식의 대응을 문장으로 쓰는 연습이 필요합니다.

2번의 부호 판정은 a와 b의 부호를 먼저 확정한 뒤 새 좌표의 부호를 따집니다. 손으로 부호를 적어 놓고 푸세요.

3. 기본 도형 (5·6·7·8·9·20번) — 6문항

5번 하 교점과 교선, 6번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 7번 하 점과 직선 사이의 거리, 8번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 9번 하 맞꼭지각, 20번 하 직선·반직선·선분의 개수(서술형).

여섯 문항 중 네 문항이 하 난이도입니다. 교점과 교선, 점과 직선 사이의 거리, 맞꼭지각은 정의만 알면 바로 풀립니다.

20번은 주어진 점들로 만들 수 있는 직선·반직선·선분의 개수를 세는 서술형입니다. 세는 규칙을 알아야 합니다. 직선은 두 점을 고르는 경우의 수, 반직선은 시작점이 어디냐에 따라 방향이 갈리므로 직선의 두 배입니다. 세 점이 한 직선 위에 있는 경우 중복을 빼는 것이 실수 지점입니다.

8번의 각의 조건식은 한 각을 x로 놓고 일직선이 180°라는 식을 세우는 유형입니다.

4. 위치 관계 (10·11·21번) — 3문항

10번 중상 여러 가지 위치 관계, 11번 중상 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면 · 두 평면의 위치 관계, 21번 하 공간에서 두 직선의 위치 관계(서술형).

21번은 공간에서 두 직선이 가질 수 있는 위치 관계를 모두 쓰는 문항입니다. 한 점에서 만난다, 일치한다, 평행하다, 꼬인 위치에 있다 네 가지를 빠짐없이 적어야 만점입니다. 특히 "일치한다"를 빠뜨리는 경우가 많습니다.

10·11번은 앞서 말한 대로 보기 판정형입니다. 직육면체 그림을 하나 그려 놓고 보기를 하나씩 대조하는 것이 정확합니다.

5. 평행선 (12·13·14번) — 3문항

12번 하 동위각과 엇각, 13번 중 평행선과 꺾인 직선, 14번 중 두 직선이 평행할 조건.

13번은 보조선 문항입니다. 꺾인 점을 지나는 평행선을 하나 그으면 엇각 두 쌍으로 분해됩니다. 이 발상 하나면 끝납니다.

14번은 거꾸로 가는 문항입니다. 평행하면 동위각이 같다가 아니라, 동위각이 같으면 평행하다를 판정하는 형태입니다. 각이 같은 위치인지부터 확인하세요.

6. 작도와 합동 (15·16·17·18·22·23번) — 6문항

15번 하 작도, 16번 하 삼각형의 작도, 17번 중상 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계, 18번 중 합동인 삼각형 찾기 · 삼각형의 합동 조건, 22번 중 삼각형의 작도(서술형), 23번 중상 삼각형의 합동의 활용; 정사각형(서술형).

17번이 선택형 중 가장 까다롭습니다. 세 변으로 삼각형이 만들어지려면 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 합니다. 변의 길이에 미지수가 들어가면 부등식 범위를 구하는 형태가 되므로, 가장 긴 변이 누구인지 경우를 나눠야 합니다.

22번은 삼각형이 하나로 정해지지 않는 이유를 설명하는 서술형입니다. 세 각의 크기만 주어지면 모양은 같아도 크기가 다른 삼각형이 무수히 많다는 것이 답의 뼈대입니다. "하나로 정해지지 않는다"와 그 이유를 함께 써야 점수가 됩니다.

23번은 정사각형 안에서 두 삼각형이 합동임을 이용해 각을 구하는 문항입니다. 정사각형의 네 변이 같고 네 각이 90°라는 사실에서 SAS 합동을 끌어낸 뒤, 대응각이 같다는 점으로 각을 추적합니다. 어느 삼각형과 어느 삼각형이 합동인지 먼저 쓰고 합동 조건을 밝히는 순서로 답안을 구성하세요.

주의 문항 — 중상 4문항

10번 중상 (여러 가지 위치 관계) — 보기 다섯 개 판정형. 하나만 놓쳐도 틀립니다.

11번 중상 (꼬인 위치와 공간 위치 관계) — 10번과 연달아 붙어 시간을 잡아먹습니다.

17번 중상 (세 변의 길이 사이의 관계) — 경우를 나눠 범위를 구해야 합니다.

23번 중상 (정사각형에서의 합동의 활용, 서술형) — 마지막 문항이라 시간이 모자라면 손을 못 댑니다.

앞의 9번까지를 빠르게 끝내고 10·11번에 시간을 쓰고, 23번을 위해 마지막 5분을 남겨 두는 것이 이 시험의 시간 배분입니다.

성덕중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 소수·합성수와 소인수분해로 약수 구하기 — 1번 대비. 1학기 단원이지만 출제됐습니다.
2. 사분면과 부호 판정 — 2번 대비.
3. 좌표평면 위 도형의 넓이와 점의 좌표 — 3번 대비. 확보 구간입니다.
4. 그래프 해석과 변화 파악 — 4번, 그리고 19번 서술형까지 연결됩니다.
5. 교점과 교선, 점과 직선 사이의 거리 — 5·7번 대비. 확보 구간입니다.
6. 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 6번 대비.
7. 각의 조건식과 맞꼭지각 — 8·9번 대비.
8. 직선·반직선·선분의 개수 세기 — 20번 서술형 대비. 중복 제거가 관건입니다.
9. ★ 평면과 공간에서의 위치 관계 총정리 — 10·11·21번 대비. 표로 만들어 외우세요.
10. 동위각과 엇각 — 12번 대비.
11. 평행선과 꺾인 직선, 보조선 긋기 — 13번 대비.
12. 두 직선이 평행할 조건 — 14번 대비. 역방향 판정입니다.
13. 작도의 기본과 삼각형의 작도 — 15·16·22번 대비.
14. ★ 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 17번 대비. 경우 나누기 연습.
15. 삼각형의 합동 조건과 합동인 삼각형 찾기 — 18번 대비.
16. ★ 정사각형에서의 합동의 활용 — 23번 서술형 대비. 답안 서술 순서까지 연습.

자주 나오는 질문

성덕중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~18번은 선택형, 19~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

광주 성덕중인가요, 대전 성덕중인가요?

이 글은 광주광역시 광산구 성덕중학교의 기출 분석입니다. 대전에도 같은 이름의 성덕중학교가 있으니 학교 페이지에서 지역을 확인하고 받으세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 10 기본 도형과 13 작도와 합동이 각 6문항으로 가장 많습니다. 도형 계열을 다 합치면 23문항 중 18문항입니다.

정비례와 반비례도 나오나요?

2025학년 이 시험에는 정비례와 반비례가 한 문항도 없습니다. 좌표평면과 그래프 4문항은 점의 좌표·사분면·그래프 해석까지였습니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 4문항(10·11·17·23번)입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

19~23번 다섯 문항입니다. 상황에 맞는 그래프, 직선·반직선·선분의 개수, 공간에서 두 직선의 위치 관계, 삼각형의 작도, 정사각형에서의 합동의 활용이 각각 한 문항씩입니다.

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