거제여중(부산 연제) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

부산 연제구 거제여중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 실제 출제 단원을 문항별로 세어 보면 다각형이 9문항으로 압도적 1위이고, 기본 도형 4문항, 작도와 합동 4문항, 평행선 3문항, 위치 관계 2문항이 뒤를 잇습니다. 입체도형의 겉넓이와 부피는 한 문항도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 7 / 중 11 / 중상 4 / 상 0
• 배치 단원: 14 다각형 9 / 10 기본 도형 4 / 13 작도와 합동 4 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 2
• 다각형 9문항이 전체의 41% — 이 시험의 중심축
• 중상 4문항 중 세 문항(16·21·22번)이 다각형

학교 이름 때문에 혼동하기 쉬운데, 이 학교는 경남 거제시가 아니라 부산광역시 연제구에 있는 거제여자중학교입니다. 기출을 찾을 때 경남 거제 지역 학교들과 섞이지 않도록 주의하세요.

거제여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번이 선택형, 17~22번이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서술형이 여섯 문항으로 적지 않습니다.

배치 방식이 특이합니다. 1~6번이 각 단원의 기본 확인 문항을 한 바퀴 돌고, 7~16번에서 같은 단원들을 다시 한 번 더 어려운 형태로 훑습니다. 1번 기본 도형, 3번 평행선, 4번 작도와 합동, 5·6번 다각형으로 단원을 한 번씩 찍은 뒤, 7번에서 다시 기본 도형으로 돌아가는 식입니다.

즉 난이도 순 배치에 가깝습니다. 1~6번이 전부 하 난이도이고 7번부터 중 난이도로 올라갑니다. 앞 여섯 문항을 빠르게 끊어내는 것이 실전에서 가장 중요합니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중이 절반

난이도가 문항 번호와 거의 일치합니다. 하 난이도 일곱 문항 중 여섯 개가 1~6번이고, 중상 네 문항 중 두 개가 21·22번입니다. 앞에서부터 순서대로 풀면 체감 난이도가 계단식으로 올라갑니다.

이 구조는 시간 관리에 유리합니다. 1~6번을 5분 안에 끝내고, 7~16번에 20분, 서술형 17~22번에 나머지를 쓰는 배분이 자연스럽습니다. 다만 17번이 하 난이도 서술형이라는 점을 알아 두면, 서술형 구간에 들어가자마자 한 문항을 빨리 확보할 수 있습니다.

출제 단원 — 다각형이 9문항, 전체의 41%

다각형 한 단원이 아홉 문항, 41%입니다. 이 batch에서 함께 분석한 부산·광주 일곱 개 학교 중 한 단원 쏠림이 가장 뚜렷한 축에 듭니다. 다각형을 못 잡으면 이 시험은 답이 없습니다.

게다가 중상 네 문항 중 세 문항(16·21·22번)이 다각형입니다. 쉬운 문항도 다각형, 어려운 문항도 다각형입니다. 5·6번이 하, 12·13·14·18번이 중, 16·21·22번이 중상으로 난이도 전 구간에 걸쳐 분포합니다.

시그니처 유형 — 정다각형의 한 내각·한 외각

다각형 아홉 문항의 중심에는 정다각형의 한 내각과 한 외각을 다루는 유형이 있습니다.

• 14번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기
• 16번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용; 정오각형·정육각형·정팔각형
• 21번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 · 다각형의 대각선의 개수
• 22번 중상 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 다각형의 내각의 크기의 합

외워야 할 공식은 네 개입니다. n각형의 내각의 크기의 합은 180°×(n-2), 외각의 크기의 합은 항상 360°, 정n각형의 한 내각은 180°×(n-2)÷n, 한 외각은 360°÷n입니다.

특히 한 외각 = 360°÷n이 계산이 훨씬 간단합니다. 한 내각이 주어졌으면 180°에서 빼서 한 외각으로 바꾼 뒤 n을 구하는 것이 정석 경로입니다. 16·21번이 정확히 이 경로를 요구합니다.

여기에 대각선의 개수가 두 번(21·22번) 얹힙니다. 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 (n-3)개, 전체 대각선은 n(n-3)÷2개입니다. 이 두 식을 헷갈리면 21·22번이 동시에 무너집니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (1·2·7·17번) — 4문항

1번 하 교점과 교선 · 직선, 반직선, 선분 · 공간에서 두 직선의 위치 관계, 2번 하 점과 직선 사이의 거리, 7번 중 맞꼭지각 (응용), 17번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리(서술형).

1·2번은 정의만 알면 끝나는 확보 구간입니다. 반직선 AB와 반직선 BA가 다르다는 것, 점과 직선 사이의 거리는 수선의 발까지의 길이라는 것 두 가지입니다.

7번의 맞꼭지각 응용은 여러 직선이 한 점에서 만나는 그림에서 맞꼭지각 관계를 여러 번 적용하는 형태입니다. 그림에 같은 각을 같은 기호로 표시하고 나면 일직선 180° 식 하나로 정리됩니다.

17번은 세 개의 답을 요구하는 서술형입니다. 하 난이도이지만 답이 여러 개이므로 하나라도 빠뜨리면 감점입니다. 중점이 여러 개 나오는 그림에서 각 선분의 길이를 차례로 계산해 나가세요.

2. 위치 관계 (8·20번) — 2문항

8번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 20번 중 꼬인 위치 · 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 직선과 평면의 위치 관계(서술형).

20번이 서술형으로 나왔다는 점이 중요합니다. 입체도형 그림에서 특정 모서리와 꼬인 위치에 있는 모서리를 모두 찾아 쓰는 형태입니다. 답이 여러 개이므로 빠짐없이 적어야 합니다.

꼬인 위치는 만나지도 않고 평행하지도 않은 경우입니다. 판정 순서를 정해 두세요. 먼저 만나는지 보고, 안 만나면 평행한지 보고, 둘 다 아니면 꼬인 위치입니다.

3. 평행선 (3·9·15번) — 3문항

3번 하 동위각과 엇각 · 맞꼭지각, 9번 중 평행선의 성질 · 평행선과 삼각형 모양, 15번 중상 평행선과 꺾인 직선 (응용).

15번이 이 단원의 최고 난도입니다. 꺾인 점이 둘 이상인 응용형입니다. 꺾인 점마다 평행한 보조선을 하나씩 긋는 것이 유일한 정석입니다. 보조선을 그으면 각각 엇각 두 쌍으로 분해되고, 그 값을 모두 더하거나 빼서 답을 냅니다.

9번의 "평행선과 삼각형 모양" 은 평행선 사이에 삼각형이 끼어 있는 그림입니다. 평행선의 엇각·동위각과 삼각형의 내각의 합 180°를 함께 써야 합니다.

4. 작도와 합동 (4·10·11·19번) — 4문항

4번 하 삼각형의 합동 조건, 10번 중 평행선의 작도; 동위각 이용, 11번 중 삼각형의 합동 조건 · ASA 합동, 19번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동(서술형).

19번이 서술형 중 배점이 큰 자리로 보입니다. 정사각형 안에서 두 삼각형이 합동임을 보이고 그것을 이용해 각을 구하는 2단 구성입니다. 합동인 두 삼각형을 대응 순서를 맞춰 쓰고, 합동 조건을 명시한 뒤, 대응각이 같다는 근거로 각을 구한다 — 이 세 줄이 답안의 뼈대입니다.

10번의 평행선 작도는 동위각이 같으면 평행하다는 성질을 작도로 구현한 것입니다. 작도 순서를 외워 두면 바로 풀립니다.

5. 다각형 (5·6·12·13·14·16·18·21·22번) — 9문항

5번 하 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 6번 하 삼각형의 내각과 외각의 관계, 12번 중 다각형의 내각과 외각 · 대각선의 개수 · 정다각형, 13번 중 다각형의 외각의 크기의 합의 활용, 14번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기, 16번 중상 정다각형의 한 내각의 크기의 활용, 18번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용(서술형), 21번 중상 정다각형의 한 외각의 크기의 활용 · 대각선의 개수(서술형), 22번 중상 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 내각의 크기의 합(서술형).

아홉 문항을 세 덩어리로 나눠 대비하세요.

첫째, 대각선 개수(5·12·21·22번). 한 꼭짓점에서 (n-3)개, 전체 n(n-3)÷2개. 네 문항에서 쓰였습니다.

둘째, 내각·외각의 합(6·12·13·18·22번). 삼각형의 내각의 합 180°, n각형의 내각의 합 180°×(n-2), 외각의 합은 항상 360°. 6번의 "내각과 외각의 관계" 는 삼각형의 한 외각이 이웃하지 않은 두 내각의 합과 같다는 성질입니다. 이 성질은 각 추적 문제에서 계속 쓰이니 반드시 몸에 붙이세요.

셋째, 정다각형의 한 내각·한 외각(14·16·21번). 한 외각 360°÷n에서 n을 역산하는 흐름입니다.

22번은 조건에서 몇 각형인지 먼저 찾고, 그 다각형의 내각의 합을 구하는 2단 문항입니다. 앞 단계에서 n을 잘못 구하면 뒤도 틀리므로 n을 구한 뒤 조건에 다시 대입해 검산하세요.

주의 문항 — 중상 4문항

15번 중상 (평행선과 꺾인 직선 응용) — 보조선을 여러 개 그어야 하는 문항입니다.

16번 중상 (정다각형의 한 내각의 활용) — 정오각형·정육각형·정팔각형이 한 그림에 섞여 나오는 형태입니다. 각각의 한 내각을 따로 구해 조합해야 합니다.

21번 중상 (한 외각의 활용과 대각선, 서술형) — 외각으로 n을 구하고 대각선 개수로 넘어가는 2단 문항입니다.

22번 중상 (대각선과 내각의 합, 서술형) — 마지막 문항이자 2단 구성입니다. 시간을 남겨 두세요.

중상 네 문항 중 세 문항이 다각형입니다. 다각형 공식 네 개를 정확히 외우는 것이 이 시험 대비의 8할입니다.

거제여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 직선·반직선·선분과 교점, 점과 직선 사이의 거리 — 1·2번 대비. 확보 구간입니다.
2. 동위각과 엇각의 정의 — 3번 대비.
3. 삼각형의 합동 조건 세 가지 — 4번 대비. SSS·SAS·ASA.
4. ★ 대각선의 개수 두 공식 — 5·12·21·22번 대비. (n-3)과 n(n-3)÷2를 구분하세요.
5. 삼각형의 내각과 외각의 관계 — 6번 대비. 각 추적의 기본 도구입니다.
6. 맞꼭지각 응용 — 7번 대비. 그림에 기호 표시하기.
7. 꼬인 위치 판정 순서 — 8·20번 대비. 만남 → 평행 → 꼬인 위치.
8. 평행선의 성질과 삼각형 — 9번 대비.
9. 평행선의 작도 — 10번 대비. 순서 암기.
10. ASA·SAS 합동 판정 — 11번 대비.
11. ★ 내각의 합과 외각의 합 — 12·13·18·22번 대비. 180°×(n-2)와 360°.
12. ★ 정다각형의 한 외각 360°÷n — 14·16·21번을 관통하는 최중요 공식.
13. ★ 평행선과 꺾인 직선 응용 — 15번 대비. 보조선 여러 개 긋기.
14. 선분의 중점 계산 서술형 — 17번 대비. 답을 빠짐없이 적기.
15. ★ 정사각형에서의 합동의 활용 — 19번 서술형 대비. 답안 서술 순서 연습.
16. 정다각형 조합 문제 — 16번 대비. 정오각형·정육각형·정팔각형의 한 내각 각각 외우기.

자주 나오는 질문

거제여중은 경남 거제에 있는 학교인가요?

아닙니다. 부산광역시 연제구에 있는 거제여자중학교입니다. 경남 거제시의 학교들과는 다른 학교이니 기출을 받을 때 지역을 확인하세요.

거제여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

입체도형의 겉넓이와 부피도 나오나요?

2025학년 1학년 2학기 중간 기출에는 입체도형의 겉넓이와 부피가 한 문항도 없습니다. 대신 다각형이 9문항으로 가장 많았습니다. 학교에서 공지한 범위를 먼저 확인하고, 기출은 이 분포를 참고하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 14 다각형이 9문항으로 압도적입니다. 전체 22문항의 41%입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 4문항(15·16·21·22번)이고, 그중 세 문항이 다각형입니다.

서술형은 몇 문항인가요?

17~22번 여섯 문항입니다. 선분의 중점, 삼각형의 내각의 합, 정사각형에서의 합동, 꼬인 위치, 정다각형의 한 외각, 대각선과 내각의 합이 각각 한 문항씩입니다.

과년도 거제여중 기출도 볼 수 있나요?

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