남산중(부산 금정) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

부산 금정구 남산중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 23문항입니다. 실제 출제 단원을 문항별로 세어 보면 정비례와 반비례 6문항이 가장 많고, 작도와 합동 5문항, 다각형 5문항이 바로 뒤를 따릅니다. 여기에 기본 도형 3문항, 평행선 3문항, 위치 관계 1문항이 붙습니다. 입체도형의 겉넓이와 부피는 한 문항도 나오지 않았습니다.

핵심 요약

• 23문항 — 1~16번은 선택형, 17~23번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 10 / 중 10 / 중상 3 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 6 / 13 작도와 합동 5 / 14 다각형 5 / 10 기본 도형 3 / 12 평행선 3 / 11 위치 관계 1
• 서술형이 7문항으로 이 batch 중 가장 많은 축
• 중상 3문항(16·21·22번)이 모두 후반부에 몰림

이 학교는 부산광역시 금정구에 있는 남산중학교입니다. 같은 이름의 남산중학교가 경북과 경남에도 있고, 부산 금정구에는 남산고등학교가 따로 있으니 기출을 찾을 때 학교급과 지역을 함께 확인하세요.

남산중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 23문항입니다. 정답 기록을 보면 1~16번이 선택형, 17~23번이 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서술형이 일곱 문항으로 비중이 높습니다.

배치는 단원을 오가며 짜였습니다. 1~2번 정비례와 반비례, 3~5번 기본 도형, 6~7번 다시 정비례와 반비례, 8번 위치 관계, 9~10번 평행선, 11번 작도와 합동, 12~15번 다각형, 16번 작도와 합동 순입니다. 서술형 구간은 17·18번 작도와 합동, 19번 다각형, 20번 평행선, 21번 정비례와 반비례, 22번 작도와 합동, 23번 정비례와 반비례로 이어집니다.

즉 그래프 단원과 도형 단원이 시험 내내 번갈아 나옵니다. 한 파트에 집중했다가 다른 파트로 머리를 바꿔야 하는 배치이므로, 어느 문항이 어느 단원인지 처음 스캔할 때 표시해 두는 것이 유리합니다.

2025학년 난이도 분포 — 하와 중이 각 10문항

하와 중이 정확히 10문항씩입니다. 상 난이도는 없고 중상도 세 문항뿐이라, 전체적으로 부담이 크지 않은 시험입니다. 다만 그만큼 기본 문항 하나를 흘리면 만회할 곳이 없습니다.

1~6번이 전부 하 난이도입니다. 시험 시작 6문항을 빠르게 끊어내면 뒤쪽 서술형에 시간을 충분히 쓸 수 있습니다.

중상 세 문항이 16·21·22번으로 전부 후반부에 있습니다. 16번은 선택형 마지막 문항이고, 21·22번은 서술형입니다. 시간이 모자라면 정확히 이 셋을 잃게 되는 구조이니 시간 배분이 곧 점수입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례 6문항이 최다

그래프 단원(정비례와 반비례) 6문항 대 도형 단원 17문항 구조입니다. 도형이 훨씬 많지만, 정비례와 반비례는 서술형 21·23번을 포함하고 있어 배점 비중은 문항 수보다 클 가능성이 있습니다.

작도와 합동 5문항 중 세 문항(17·18·22번)이 서술형이라는 점도 특징입니다. 이 단원은 작도 순서 쓰기, 합동 조건 서술 등 서술형으로 내기 좋은 소재가 많습니다.

시그니처 유형 — 그래프 위의 점과 도형의 넓이

정비례와 반비례 6문항 중 중상인 21번과 중인 23번이 모두 "그래프와 도형의 넓이" 계열입니다.

• 21번 중상 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점 · 반비례 그래프와 도형의 넓이 · 좌표가 정수인 경우
• 23번 중 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점

21번이 이 시험의 최고 난도로 보입니다. 정비례 그래프와 반비례 그래프의 교점을 구하고, 거기서 만들어지는 도형의 넓이까지 연결하는 3단 문항입니다. 교점의 좌표를 미지수 하나로 표현하고, 그것을 두 식에 모두 대입한 뒤, 넓이식으로 넘어가는 순서를 지켜야 합니다.

한편 작도와 합동 쪽에서는 합동 조건 판정이 세 번(11·16·22번) 반복됩니다. 11번은 추가될 조건 찾기, 16번은 SAS 합동, 22번은 ASA 합동입니다. SSS·SAS·ASA 세 조건을 그림에서 즉시 골라낼 수 있어야 세 문항이 한 번에 열립니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (1·2·6·7·21·23번) — 6문항

1번 하 정비례 관계식 구하기, 2번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프 · a의 값과의 관계, 6번 하 반비례 관계 · 실생활에서의 활용, 7번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우, 21번 중상 두 그래프의 교점과 넓이(서술형), 23번 중 정비례 그래프와 도형의 넓이(서술형).

1·2·6번은 개념 확인 문항입니다. y=ax 꼴이면 정비례, y=a/x 꼴이면 반비례, a의 절댓값이 클수록 정비례 그래프는 y축에 가까워진다는 것 정도입니다.

7번의 "좌표가 정수인 경우" 는 반비례 관계에서 x와 y의 곱이 일정하다는 성질을 씁니다. 곱이 정해지면 그 수의 약수쌍을 나열하는 방식으로 정수 좌표를 모두 찾을 수 있습니다. 음수 약수쌍까지 챙기는지가 실수 지점입니다.

23번은 정비례 그래프와 좌표축이 만드는 삼각형의 넓이를 다룹니다. 그래프 위의 점을 (a, 그 점의 y값)으로 두고 넓이를 a로 표현하는 것이 표준 경로입니다.

2. 기본 도형 (3·4·5번) — 3문항, 전부 하

3번 하 교점과 교선, 4번 하 선분의 중점 · 직선, 반직선, 선분, 5번 하 맞꼭지각.

세 문항 모두 하 난이도입니다. 교점과 교선의 정의, 반직선의 방향 구분, 맞꼭지각은 크기가 같다는 것 세 가지면 끝납니다. 반드시 다 맞아야 하는 구간입니다.

3. 위치 관계 (8번) — 1문항

8번 중 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 꼬인 위치.

위치 관계가 단 한 문항이지만 세 개념을 한꺼번에 묻는 보기 판정형입니다. 직육면체를 하나 그려 놓고 보기를 하나씩 대조하는 것이 확실합니다.

4. 평행선 (9·10·20번) — 3문항

9번 중 두 직선이 평행할 조건 · 동위각과 엇각, 10번 중 평행선과 꺾인 직선, 20번 중 종이 접기 · 평행선의 성질(서술형).

20번의 종이 접기가 이 단원의 핵심입니다. 종이를 접으면 접힌 각과 원래 각이 같다는 것, 그리고 접는 선을 기준으로 엇각이 생긴다는 두 가지가 전부입니다. 접힌 부분의 각을 x로 놓고 엇각 관계로 식을 세우면 풀립니다. 답이 각 두 개를 요구하는 형태이므로 둘 다 구해야 만점입니다.

10번은 꺾인 직선 문항입니다. 꺾인 점을 지나는 평행 보조선을 그으면 엇각 두 쌍으로 분해됩니다.

5. 작도와 합동 (11·16·17·18·22번) — 5문항

11번 하 삼각형이 합동이 되기 위해 추가될 조건 · 합동 조건, 16번 중상 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 17번 하 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계(서술형), 18번 중 평행선의 작도; 동위각 이용 · 크기가 같은 각의 작도(서술형), 22번 중상 삼각형의 합동 조건; ASA 합동 · 합동인 삼각형 찾기(서술형).

16번이 선택형 최고 난도입니다. SAS 합동으로 두 삼각형이 같다는 것을 보인 뒤, 삼각형의 한 외각이 이웃하지 않은 두 내각의 합과 같다는 성질로 각을 구하는 2단 문항입니다. 합동만 보고 끝내면 답이 안 나옵니다.

17번은 세 변으로 삼각형을 만들 수 있는 경우를 세는 서술형입니다. 가장 긴 변이 나머지 두 변의 합보다 짧아야 한다는 조건을 모든 조합에 적용해야 합니다. 조합을 빠짐없이 나열하는 것이 관건입니다.

18번은 작도 순서를 기호로 나열하는 서술형입니다. 평행선을 작도할 때는 동위각을 옮기는 순서를 따르며, 순서를 통째로 외워 두면 그대로 점수가 됩니다.

22번은 ASA 합동을 이용해 변의 길이를 구하는 서술형입니다. 합동인 두 삼각형을 대응 순서를 맞춰 쓰고, 합동 조건을 명시한 뒤, 대응변이 같다는 근거로 길이를 구하는 순서로 답안을 만드세요.

6. 다각형 (12·13·14·15·19번) — 5문항

12번 중 삼각형의 세 내각의 크기의 합 · 맞꼭지각, 13번 하 다각형의 내각의 크기의 합 · 정다각형의 한 외각 · 대각선의 개수, 14번 중 다각형의 외각의 크기의 합 · 그 활용, 15번 하 다각형의 내각의 크기의 합 · 대각선의 개수, 19번 중 정다각형의 한 외각의 크기 구하기 · 그 활용(서술형).

공식 네 개를 외우면 다섯 문항이 다 풀립니다. n각형의 내각의 합 180°×(n-2), 외각의 합 항상 360°, 정n각형의 한 외각 360°÷n, 대각선의 개수 n(n-3)÷2입니다.

19번은 조건에서 정몇각형인지 찾는 서술형입니다. 한 외각의 크기가 주어지면 360°를 그 값으로 나눠 n을 구합니다. "정구각형"처럼 다각형 이름까지 정확히 써야 하니 n을 구한 뒤 이름으로 바꾸는 단계를 빠뜨리지 마세요.

12번은 다각형 단원이지만 맞꼭지각이 함께 쓰였습니다. 삼각형의 내각의 합과 맞꼭지각을 번갈아 적용해 각을 추적하는 형태입니다.

주의 문항 — 중상 3문항

16번 중상 (SAS 합동과 내각·외각의 관계) — 선택형 마지막 문항입니다. 합동을 보인 뒤 각까지 구해야 하는 2단 구성입니다.

21번 중상 (두 그래프의 교점과 도형의 넓이, 서술형) — 이 시험에서 가장 복잡한 문항으로 보입니다. 교점 → 좌표 → 넓이 3단계입니다.

22번 중상 (ASA 합동, 서술형) — 합동 조건을 근거와 함께 서술해야 부분 점수를 받습니다.

세 문항이 모두 16번 이후에 있습니다. 앞의 15문항을 얼마나 빨리 끊느냐가 이 세 문항을 건드릴 수 있느냐를 결정합니다.

남산중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 정비례·반비례 관계식 세우기 — 1·6번 대비. 확보 구간입니다.
2. 정비례 그래프와 a의 값 — 2번 대비.
3. 교점과 교선, 반직선, 맞꼭지각 — 3·4·5번 대비. 확보 구간입니다.
4. 반비례 그래프 위의 정수 좌표 — 7번 대비. 약수쌍 나열, 음수까지.
5. 공간에서의 위치 관계 판정 — 8번 대비. 직육면체 그림으로 대조.
6. 동위각·엇각과 평행 조건 — 9번 대비.
7. 평행선과 꺾인 직선, 보조선 긋기 — 10번 대비.
8. 삼각형의 합동 조건 세 가지 — 11번 대비. SSS·SAS·ASA.
9. ★ 다각형 공식 네 개 — 12·13·14·15·19번 대비. 내각의 합·외각의 합·한 외각·대각선 개수.
10. ★ SAS 합동 + 내각과 외각의 관계 — 16번 대비. 2단 문항 연습.
11. 세 변으로 삼각형 만들기 조합 세기 — 17번 서술형 대비.
12. 평행선의 작도 순서 — 18번 서술형 대비. 순서 암기가 곧 점수.
13. 정다각형 이름 찾기 — 19번 서술형 대비. n을 이름으로 바꾸는 단계까지.
14. ★ 종이 접기와 평행선 — 20번 서술형 대비. 접힌 각은 같다.
15. ★ y=ax와 y=a/x의 교점과 넓이 — 21번 서술형 대비. 이 시험의 최고 난도.
16. ★ ASA 합동 서술형 답안 구성 — 22번 대비. 합동 → 조건 → 대응변 순서.

자주 나오는 질문

남산중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 23문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~23번은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

부산 남산중과 남산고는 같은 학교인가요?

다른 학교입니다. 이 글은 부산광역시 금정구 남산중학교의 기출 분석입니다. 같은 이름의 남산중학교가 경북과 경남에도 있으니 학교 페이지에서 지역과 학교급을 확인하세요.

입체도형의 겉넓이와 부피도 나오나요?

2025학년 1학년 2학기 중간 기출에는 입체도형의 겉넓이와 부피가 한 문항도 없습니다. 실제로는 정비례와 반비례, 작도와 합동, 다각형이 중심이었습니다. 학교에서 공지한 범위를 먼저 확인하고, 기출은 이 분포를 참고하세요.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 09 정비례와 반비례가 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 작도와 합동 5문항, 다각형 5문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 3문항(16·21·22번)이고, 전부 16번 이후에 있습니다.

서술형은 몇 문항인가요?

17~23번 일곱 문항입니다. 문항 수로는 전체의 30%라 서술형 대비가 특히 중요한 시험입니다.

과년도 남산중 기출도 볼 수 있나요?

내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.

남산중 1학년 2학기 중간 수학 기출 받아보기

2025학년 남산중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

📚 남산중 전체 기출이 궁금하다면?

👉 내신판에서 남산중학교 기출 전체 보기

가입만 해도 무료 20 크레딧 지급, 바로 다운로드 가능합니다.

(부산 금정구 지역 학원 강사·학원장이시라면 인근 중학교 기출을 한 번에 확보해 수업 준비 시간을 줄일 수 있습니다.)