신도중(부산 해운대) 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

신도중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 부산 해운대구에 있는 신도중학교의 중1 2학기 중간 수학 기출을 문항별로 뜯어보면, 이 시험의 성격은 두 문장으로 요약됩니다. 상 난이도가 한 문항도 없고, 중상도 단 두 문항입니다. 그리고 22문항 중 15문항이 도형 파트입니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 7 / 중 13 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 10 기본 도형 5 / 08 좌표평면과 그래프 4 / 09 정비례와 반비례 3 / 11 위치 관계 3 / 13 작도와 합동 3 / 14 다각형 3 / 12 평행선 1
• 최다 반복 유형: 맞꼭지각 3회(7·10·18번)
• 최고 난도: 12번(여러 가지 위치 관계)과 19번(정비례 그래프와 도형의 넓이) 두 문항뿐

신도중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

신도중학교는 부산 해운대구에 있는 중학교입니다. 서울에도 같은 이름의 신도중학교가 있으니 기출을 찾을 때 지역을 꼭 확인하세요. 이 글은 부산 신도중의 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학을 다룹니다.

총 22문항이고, 정답 형식을 보면 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 서술·단답 여섯 문항이 시험지 뒤쪽에 몰려 있다는 뜻이라, 앞 16문항을 얼마나 빨리 끊느냐가 뒤쪽 여섯 문항의 시간이 됩니다.

파트 구성이 이 시험의 핵심입니다. 도형 파트(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)가 15문항, 그래프와 비례 파트(좌표평면과 그래프·정비례와 반비례)가 7문항입니다. 문항 수로 **도형이 68%**를 차지합니다.

그런데 시험지 순서는 그래프부터 시작합니다. 1·2번이 좌표평면과 그래프, 3번부터 도형으로 넘어갔다가 6·8번에서 다시 그래프로 돌아옵니다. 단원 순서대로 배치돼 있지 않으니 처음 훑을 때 파트가 어디서 갈리는지 표시해두고 들어가는 편이 낫습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 2문항

중상이 두 문항, 상은 없습니다. 손도 못 댈 문항이 없다는 뜻이지만, 뒤집어 말하면 중 난이도 13문항에서 흘린 개수가 그대로 점수 차이가 됩니다. 킬러 한두 개를 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하지 않는 시험입니다.

주목할 곳은 1~5번이 전부 하 난이도라는 점입니다. 시험지 앞머리 다섯 문항은 사분면, 상황에 맞는 그래프 찾기, 선분의 중점, 평면에서 두 직선의 위치 관계, 작도입니다. 여기서 시간을 아껴 뒤쪽 서술형에 넘겨야 합니다.

반대로 중상 두 문항의 위치가 12번과 19번입니다. 19번은 답을 직접 쓰는 문항이기도 해서, 이 시험에서 가장 무거운 한 문항은 19번이라고 보면 됩니다.

출제 단원 — 도형 15문항, 그래프·비례 7문항

기본 도형이 5문항으로 가장 많습니다. 그 뒤로 좌표평면과 그래프 4문항, 그리고 정비례와 반비례·위치 관계·작도와 합동·다각형이 나란히 3문항씩입니다. 평행선은 10번 한 문항뿐입니다.

버릴 단원이 없는 구조입니다. 한 단원을 통째로 비우면 최소 3문항이 날아갑니다.

시그니처 유형 — "맞꼭지각" 3회

이 시험에서 가장 많이 반복된 개념은 맞꼭지각입니다. 7·10·18번 세 문항에 쓰였습니다.

7번은 맞꼭지각과 삼각형의 세 내각의 크기의 합을 묶은 문항, 10번은 평행선의 성질 안에서 맞꼭지각을 쓰는 문항, 18번은 맞꼭지각 응용을 답까지 직접 쓰는 문항입니다. 각도 계산의 출발점이 계속 맞꼭지각이라는 뜻이니, 이 개념 하나는 반사적으로 나와야 합니다.

두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 맞꼭지각 — 7·10·18번 (3회)
• 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 — 9·12번
• 삼각형의 합동 조건; SAS 합동 — 13·21번
• 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 — 16·22번
• 다각형의 대각선의 개수 — 16·22번

특히 16번과 22번의 관계를 눈여겨보세요. 두 문항이 같은 두 유형(한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수, 다각형의 대각선의 개수)을 공유합니다. 차이는 16번이 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태라는 점입니다. 한 개념을 객관식과 서술형으로 두 번 물은 셈이라 대각선 개수 공식은 유도 과정까지 정리해두는 편이 안전합니다.

13번과 21번도 같은 구조입니다. 둘 다 SAS 합동이고, 13번은 선택형(정사각형에서의 합동 활용), 21번은 서술형(합동인 삼각형을 찾고 합동 조건을 쓰는 형태)입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 기본 도형 (3·7·11·18·20번) — 5문항

3번 하 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 7번 하 맞꼭지각 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 11번 중 점과 직선 사이의 거리, 18번 하 맞꼭지각 응용, 20번 중 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우.

다섯 문항 중 셋이 하 난이도입니다. 최다 출제 단원인데 난이도는 가장 낮습니다. 확보 구간으로 잡으세요.

20번은 각의 크기 사이에 조건이 걸린 문항입니다. "∠AOB가 ∠BOC의 두 배" 같은 관계가 주어지면 미지수 하나로 두고 전체 각의 합을 식으로 세우는 것이 표준 절차입니다. 답을 직접 쓰는 문항이라 계산을 한 번 더 검산하세요.

2. 좌표평면과 그래프 (1·2·6·8번) — 4문항

1번 하 사분면, 2번 하 상황에 맞는 그래프 찾기 · 그래프의 변화 파악하기, 6번 중 그래프 해석하기, 8번 중 좌표평면 위의 점의 좌표 · 사분면의 결정.

네 문항 중 두 문항(2·6번)이 그래프 해석형입니다. 식 없이 그림만 보고 상황을 읽는 유형이라, 계산 연습만 한 학생이 오히려 헤맵니다. 시간에 따라 값이 늘어나는지 줄어드는지, 일정한 구간이 있는지를 그래프에서 읽는 훈련이 필요합니다.

8번의 "사분면의 결정" 은 점이 속한 사분면이 먼저 주어지고 좌표의 부호를 역으로 따지는 유형입니다. 부호 조합을 표로 정리해두면 실수가 줄어듭니다.

3. 위치 관계 (4·9·12번) — 3문항

4번 하 평면에서 두 직선의 위치 관계 · 교점과 교선, 9번 중 꼬인 위치 · 공간에서 직선과 평면의 위치 관계, 12번 중상 여러 가지 위치 관계 · 공간에서 직선과 평면 · 공간에서 두 평면의 위치 관계.

12번이 이 시험의 중상 두 문항 중 하나입니다. 평면과 평면, 직선과 평면, 두 직선까지 세 종류의 위치 관계를 한 문항에서 동시에 묻습니다. 보기 하나하나가 서로 다른 상황이라 소거법이 잘 통하지 않습니다.

대비법은 하나입니다. 직육면체 하나를 그려놓고 보기의 상황을 전부 그 위에 올려보는 것입니다. 꼬인 위치는 말로 외우면 헷갈리고 그림에서 찾으면 명확합니다.

4. 작도와 합동 (5·13·21번) — 3문항

5번 하 작도 · 삼각형의 합동 조건 · 삼각형의 작도, 13번 중 삼각형의 합동의 활용; 정사각형 · SAS 합동, 21번 중 SAS 합동 · 합동인 삼각형 찾기(서술형).

13번의 "정사각형에서의 합동" 이 대표 유형입니다. 정사각형 안에 삼각형 두 개를 잡고 변의 길이가 같다는 것과 끼인각이 같다는 것을 보여 SAS로 묶는 구조입니다. 21번 서술형도 같은 뿌리이니 13번 유형을 잡으면 두 문항이 함께 열립니다.

서술형 21번은 합동인 삼각형을 기호로 쓰고, 합동 조건까지 밝히는 형태입니다. 대응 순서를 틀리면 감점되니 꼭짓점 순서를 맞춰 쓰는 연습을 해두세요.

5. 다각형 (15·16·22번) — 3문항

15번 중 삼각형의 내각의 크기의 합의 활용 · 삼각형의 내각과 외각의 관계, 16번 중 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선의 개수 · 다각형의 대각선의 개수 · 공배수와 최소공배수, 22번 중 대각선 개수(서술형).

16번이 흥미롭습니다. 대각선 개수에 공배수와 최소공배수가 함께 걸려 있습니다. 1학기 소인수분해 단원 내용이 2학기 도형 문항 안에 들어온 형태라, 2학기 범위만 공부한 학생이 막힐 수 있는 지점입니다.

22번은 (1)에서 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선 개수를 문자로 쓰고, (2)에서 전체 대각선 개수를 구하는 2단 구성입니다. 공식을 외우기만 하면 (1)에서 걸립니다. n각형에서 한 꼭짓점과 이웃한 두 꼭짓점, 자기 자신을 뺀다는 유도 과정을 말로 설명할 수 있어야 합니다.

6. 정비례와 반비례 (14·17·19번) — 3문항

14번 중 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점, 17번 중 정비례 관계의 실생활에서의 활용 · 정비례 관계식 구하기(서술형), 19번 중상 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 · 그래프와 도형의 넓이(서술형).

세 문항 중 두 문항이 서술형입니다. 비중은 작지만 서술형 비중은 이 단원이 가장 높습니다.

19번이 이 시험의 최고 난도입니다. 정비례 그래프 위의 점들로 도형을 만들고 넓이를 다루는 유형인데, 답이 여러 점의 좌표를 모두 쓰는 형태였습니다. 점을 하나만 틀려도 전체가 흔들리는 구조라 좌표를 구한 뒤 그래프 위에 실제로 찍어 검산하세요.

17번은 실생활 상황에서 정비례 관계식을 먼저 세우고, 그 식으로 값을 구하는 2단 문항입니다. (1)에서 식을 틀리면 (2)까지 연쇄로 틀리니 단위와 변수 설정을 먼저 적어두고 시작하는 습관이 필요합니다.

7. 평행선 (10번) — 1문항

10번 중 평행선의 성질 · 평행선과 삼각형 모양 · 맞꼭지각.

한 문항뿐이지만 세 유형이 겹쳐 있습니다. 평행선 사이에 삼각형이 끼어 있는 그림에서 동위각·엇각·맞꼭지각을 차례로 쓰는 전형적인 구조입니다. 보조선을 긋는 순간 풀리는 유형이니 그림에 직접 표시하며 푸세요.

주의 문항 — 중상 2문항과 서술형 6문항

12번 중상 (여러 가지 위치 관계) — 평면·직선·공간의 위치 관계가 한 문항에 모였습니다. 보기별로 그림을 그려야 해서 시간을 잡아먹습니다.

19번 중상 (정비례 그래프와 도형의 넓이, 서술형) — 중상이면서 서술형인 유일한 문항입니다. 이 시험의 실질적 1번 킬러입니다.

서술형 여섯 문항(17~22번)은 단원이 전부 다릅니다. 17·19번 정비례와 반비례, 18·20번 기본 도형, 21번 작도와 합동, 22번 다각형입니다. 한 단원만 파서는 서술형을 막을 수 없는 배치입니다.

신도중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면과 점의 좌표 — 1·8번 대비. 부호 조합 표로 정리.
2. 상황에 맞는 그래프 찾기와 그래프 해석 — 2·6번 대비. 증가·감소·일정 구간 읽기.
3. 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 3번 대비. 확보 구간.
4. ★ 맞꼭지각 — 7·10·18번을 관통하는 이 시험의 시그니처.
5. 점과 직선 사이의 거리 — 11번 대비.
6. 각의 크기 사이의 조건 — 20번 대비. 미지수 하나로 식 세우기.
7. 평면에서 두 직선의 위치 관계 — 4번 대비. 확보 구간.
8. ★ 꼬인 위치와 공간에서의 위치 관계 — 9·12번 대비. 직육면체 그려놓고 확인.
9. 평행선의 성질과 보조선 — 10번 대비.
10. 작도와 삼각형의 합동 조건 — 5번 대비.
11. ★ SAS 합동의 활용; 정사각형 — 13·21번 대비. 서술형까지 연결.
12. 삼각형의 내각과 외각 — 15번 대비.
13. 대각선 개수 공식의 유도 — 16·22번 대비. 공식 암기가 아니라 유도로.
14. 정비례 관계식 세우기(실생활) — 17번 대비. 변수 설정부터.
15. y=ax와 y=a/x의 교점 — 14번 대비.
16. ★ 정비례 그래프와 도형의 넓이 — 19번 대비. 이 시험의 최고 난도.

자주 나오는 질문

신도중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 기본 도형이 5문항으로 가장 많습니다. 이어 좌표평면과 그래프 4문항, 정비례와 반비례·위치 관계·작도와 합동·다각형이 각 3문항, 평행선 1문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 두 문항인 12번(여러 가지 위치 관계)과 19번(정비례 그래프와 도형의 넓이)이고, 이 중 19번은 답을 직접 쓰는 문항입니다.

도형과 그래프 중 어디에 시간을 더 써야 하나요?

도형입니다. 22문항 중 15문항이 도형 파트(기본 도형·위치 관계·평행선·작도와 합동·다각형)입니다. 다만 서술형 여섯 문항 중 두 문항이 정비례와 반비례에서 나왔으니 그래프 파트도 버릴 수 없습니다.

서술형은 어떤 유형이 나오나요?

17~22번 여섯 문항이고 단원이 전부 다릅니다. 정비례 활용(17번), 맞꼭지각 응용(18번), 정비례 그래프와 넓이(19번), 각의 크기 조건(20번), SAS 합동(21번), 다각형의 대각선 개수(22번) 순입니다.

서울 신도중과 같은 학교인가요?

다릅니다. 이 글은 부산 해운대구 신도중학교 기출입니다. 서울에도 같은 이름의 중학교가 있으니 기출을 받을 때 지역을 확인하세요.

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2025학년 부산 신도중 1학년 2학기 중간고사 수학 원문은 내신판에서 바로 확인할 수 있습니다. 원문과 함께 같은 유형·다른 숫자의 변형 문제도 제공됩니다.

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