유락여중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

유락여중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 22문항입니다. 부산 동래구 유락여자중학교의 중1 2학기 중간 수학 기출을 문항별로 확인해보면, 이 시험의 성격은 한 줄로 정리됩니다. 1번부터 9번까지 아홉 문항이 전부 하 난이도입니다. 그리고 중상은 16번 한 문항, 상은 없습니다.

핵심 요약

• 22문항 — 1~16번은 선택형, 17~22번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 10 / 중 11 / 중상 1 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 6 / 08 좌표평면과 그래프 5 / 13 작도와 합동 4 / 10 기본 도형 3 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 최다 반복 유형: 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 3회(16·17·20번)
• 유일한 중상: 16번(정비례 그래프와 도형의 넓이)

유락여중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

유락여자중학교는 부산 동래구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 22문항이고, 정답 형식을 보면 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

가장 눈에 띄는 것은 난이도 배치입니다. 1~9번 아홉 문항이 예외 없이 하 난이도입니다. 사분면, 두 직선이 평행할 조건, 점의 좌표, 직선과 반직선과 선분, 정비례 관계식, 맞꼭지각, 삼각형의 합동 조건, 반비례 관계, 삼각형의 작도 순으로 개념 확인형 문항이 이어집니다.

그리고 10번부터 분위기가 바뀝니다. 10~22번 열세 문항 중 하 난이도는 17번 하나뿐이고 나머지는 전부 중 이상입니다. 시험지가 정확히 절반에서 한 단계 올라가는 구조입니다.

여기서 전략이 나옵니다. 앞 아홉 문항은 속도로 끊고, 남은 시간을 10번 이후와 서술형 여섯 문항에 몰아주는 것입니다. 앞에서 한 문항을 붙들고 고민하면 구조적으로 손해입니다.

2025학년 난이도 분포 — 하가 10문항, 중상은 하나뿐

**하와 중이 전체의 95%**입니다. 어려운 시험은 아닙니다. 다만 그래서 변별이 실수에서 갈립니다. 하 난이도 열 문항에서 한 개를 흘리면, 중 난이도 열한 문항에서 하나를 더 맞춰도 만회가 되지 않는 구조입니다.

유일한 중상은 16번입니다. 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이를 다루는 문항으로, 선택형 마지막 번호이기도 합니다. 선택형 구간의 마지막 문항이 가장 어렵다는 배치는 서술형으로 넘어가기 전에 한 번 걸러내겠다는 의도로 읽힙니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례가 6문항으로 최다

대단원으로 묶으면 그래프와 비례 파트(08·09)가 11문항, 도형 파트(10·11·12·13)가 11문항입니다. 정확히 반반입니다.

세부적으로는 정비례와 반비례가 6문항으로 단일 최다입니다. 여기에 좌표평면과 그래프 5문항이 붙어 그래프·비례 쪽이 실질적인 무게 중심입니다. 도형 쪽에서는 작도와 합동이 4문항으로 가장 많습니다.

시그니처 유형 — "정비례 y=ax 그래프 위의 점" 3회

이 시험을 관통하는 한 문장은 그래프 위의 점은 식에 대입하면 등식이 성립한다입니다.

정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점이 16·17·20번 세 문항에서 쓰였습니다. 17번과 20번은 답을 직접 쓰는 문항이고, 16번은 이 시험의 유일한 중상입니다. 세 문항 모두 같은 발상에서 출발합니다.

두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• 정비례 관계 y=ax의 그래프 위의 점 — 16·17·20번 (3회)
• 공간에서 두 직선의 위치 관계 / 꼬인 위치 / 직선과 평면의 위치 관계 — 12·22번 (세 유형 모두)
• 평행선의 성질 — 2·19번
• 삼각형의 작도 — 9·15번
• 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 10·21번

주목할 짝은 12번과 22번입니다. 세 개 유형이 통째로 같습니다. 12번은 선택형, 22번은 답을 직접 쓰는 형태로, 같은 공간 위치 관계 개념을 두 번 물었습니다. 한쪽을 풀면 다른 쪽도 풀리고, 못 풀면 둘 다 놓치는 구조라 배점 손실이 큽니다.

9번과 15번도 같은 뿌리(삼각형의 작도)입니다. 9번은 하, 15번은 중이고, 15번에는 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계가 얹혀 있습니다. 즉 작도 가능 조건을 변의 길이 부등식으로 따지는 단계가 추가된 것입니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (5·8·10·16·17·21번) — 6문항

5번 하 정비례 관계식 구하기, 8번 하 반비례 관계 · 실생활에서의 활용, 10번 중 반비례 관계 y=a/x의 그래프 · a의 값 사이의 관계 · 그래프 위의 점, 16번 중상 정비례 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점, 17번 하 정비례 그래프 위의 점(서술형), 21번 중 반비례 그래프와 도형의 넓이 · 그래프 위의 점(서술형).

16번과 21번이 짝입니다. 하나는 정비례, 하나는 반비례인데 둘 다 "그래프와 도형의 넓이" 입니다. 출제자가 정비례와 반비례를 같은 틀로 한 번씩 물었다는 뜻입니다.

반비례 y=a/x에서 그래프 위의 점 (p, q)를 잡으면 pq = a가 됩니다. 이 점에서 두 축에 수선을 내려 만든 직사각형의 넓이는 항상 |a|로 일정합니다. 이 사실 하나가 21번의 전부입니다. 정비례 쪽 16번은 대신 삼각형 넓이를 밑변·높이로 직접 계산해야 합니다.

10번은 a의 부호와 절댓값이 그래프 모양을 어떻게 바꾸는지를 묻습니다. a > 0이면 1·3사분면, a < 0이면 2·4사분면, |a|가 클수록 원점에서 멀어진다는 세 가지를 정리해두세요.

2. 좌표평면과 그래프 (1·3·11·14·20번) — 5문항

1번 하 사분면의 결정; 두 수의 부호를 이용하는 경우, 3번 하 좌표평면 위의 점의 좌표 · 사분면, 11번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 14번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 20번 중 x축 또는 y축 위의 점의 좌표 · 정비례 그래프 위의 점(서술형).

11번과 14번이 그래프 읽기 유형입니다. 계산이 없는 대신 상황과 그림을 대응시켜야 합니다. 속력이 일정하면 직선, 멈추면 수평, 빨라지면 기울기 증가처럼 상황과 모양의 대응을 미리 정리해두면 시간이 크게 줄어듭니다.

20번의 "x축 또는 y축 위의 점" 은 축 위의 점은 좌표 한 쪽이 0이라는 기본 사실에서 출발합니다. 여기에 정비례 그래프 위의 점 조건이 붙어 있어 두 조건을 연립하는 형태입니다.

3. 작도와 합동 (7·9·15·18번) — 4문항

7번 하 삼각형의 합동 조건 · 삼각형의 세 내각의 크기의 합, 9번 하 삼각형의 작도, 15번 중 삼각형의 작도 · 세 변의 길이 사이의 관계, 18번 중 ASA 합동 · 동위각과 엇각(서술형).

15번은 답이 두 개인 형태로 기록돼 있습니다. "모두 고르시오" 유형으로 보이니 보기를 끝까지 다 검토하고 넘어가야 합니다. 하나 찾았다고 멈추면 감점됩니다.

18번은 이 시험에서 가장 구조가 복잡한 서술형입니다. 평행선이 만드는 엇각으로 각이 같음을 보이고, 그 각을 써서 ASA 합동을 증명한 뒤, 합동에서 나온 길이로 넓이까지 구하는 3단 구성입니다. 평행선 → 합동 → 넓이 순서를 통째로 외워두세요.

4. 기본 도형과 평행선 (2·4·6·13·19번) — 5문항

2번 하 두 직선이 평행할 조건 · 평행선의 성질 · 교점과 교선, 4번 하 직선, 반직선, 선분, 6번 하 맞꼭지각, 13번 중 두 점 사이의 거리 · 선분의 중점, 19번 중 평행선과 꺾인 직선 · 평행선의 성질(서술형).

19번의 "꺾인 직선" 이 이 파트의 핵심입니다. 평행한 두 직선 사이에서 선이 한 번 꺾이면, 꺾인 점을 지나는 보조 평행선을 긋는 순간 각이 두 조각으로 나뉘며 풀립니다. 이 보조선 하나를 떠올리느냐가 전부입니다. 답을 두 개 써야 하는 2단 문항이라 부분 점수 관리도 중요합니다.

4번의 "직선, 반직선, 선분" 은 표기를 정확히 구분하는지 묻는 문항입니다. 반직선은 시작점과 방향이 모두 같아야 같은 반직선이라는 점을 놓치지 마세요.

5. 위치 관계 (12·22번) — 2문항

12번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 직선과 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치, 22번 중 같은 세 유형(서술형).

22번은 (1) 특정 모서리를 포함하는 면 찾기, (2) 평행한 모서리 찾기, (3) 꼬인 위치에 있는 모서리 찾기까지 세 단계로 구성돼 있습니다. 직육면체 그림에서 조건에 맞는 모서리를 빠짐없이 나열해야 하는 형태라, 하나를 빼먹으면 감점됩니다.

대비법은 단순합니다. 직육면체를 직접 그리고, 한 모서리를 고른 뒤 나머지 열한 개를 평행·수직·꼬인 위치로 전부 분류해보는 연습을 한 번만 제대로 하면 12번과 22번이 함께 해결됩니다.

주의 문항 — 16번과 서술형 여섯 문항

16번 중상 (정비례 그래프와 도형의 넓이) — 이 시험의 유일한 중상입니다. 선택형 마지막 번호라 시간에 쫓기기 쉽습니다.

15번 중 (답이 여러 개인 작도 문항) — 보기를 끝까지 검토해야 합니다.

18번 중 (ASA 합동 서술형) — 평행선, 합동, 넓이가 이어지는 3단 구성입니다.

22번 중 (공간 위치 관계 서술형) — 세 개의 답을 각각 빠짐없이 나열해야 합니다.

서술형 여섯 문항(17~22번)의 단원은 정비례와 반비례 2문항(17·21번), 작도와 합동 1문항(18번), 평행선 1문항(19번), 좌표평면과 그래프 1문항(20번), 위치 관계 1문항(22번) 입니다. 골고루 흩어져 있습니다.

유락여중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 사분면과 점의 좌표 — 1·3번 대비. 부호 조합 정리.
2. 직선·반직선·선분의 구분 — 4번 대비. 확보 구간.
3. 맞꼭지각 — 6번 대비. 확보 구간.
4. 정비례 관계식 구하기 — 5번 대비.
5. 반비례 관계와 실생활 활용 — 8번 대비.
6. 삼각형의 합동 조건 세 가지 — 7번 대비. SSS·SAS·ASA 구분.
7. 삼각형의 작도 순서 — 9번 대비.
8. ★ 삼각형의 세 변의 길이 사이의 관계 — 15번 대비. 작도 가능 조건.
9. 두 점 사이의 거리와 선분의 중점 — 13번 대비.
10. 그래프 해석과 상황에 맞는 그래프 — 11·14번 대비.
11. 반비례 y=a/x의 그래프와 a의 관계 — 10번 대비.
12. ★ 정비례 그래프 위의 점 — 16·17·20번을 관통하는 이 시험의 시그니처.
13. ★ 그래프와 도형의 넓이(정비례·반비례) — 16·21번 대비. 반비례는 pq=a.
14. 평행선과 꺾인 직선의 보조선 — 19번 대비.
15. ★ ASA 합동 증명 쓰기 — 18번 대비. 평행선에서 각 → 합동 → 넓이.
16. ★ 직육면체에서 위치 관계 분류 — 12·22번 대비. 한 번에 두 문항.

자주 나오는 질문

유락여중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 22문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~22번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 6문항으로 가장 많습니다. 이어 좌표평면과 그래프 5문항, 작도와 합동 4문항, 기본 도형 3문항, 위치 관계와 평행선이 각 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 없고, 중상도 16번 한 문항뿐입니다. 정비례 관계 y=ax의 그래프와 도형의 넓이를 다루는 문항입니다.

앞부분과 뒷부분 난이도 차이가 큰가요?

큽니다. 1~9번 아홉 문항이 전부 하 난이도이고, 10번부터는 17번을 빼면 모두 중 이상입니다. 앞에서 시간을 아껴 뒤로 넘기는 운영이 유리합니다.

서술형은 어떤 유형이 나오나요?

17~22번 여섯 문항입니다. 정비례 그래프 위의 점(17번), ASA 합동(18번), 평행선과 꺾인 직선(19번), 축 위의 점과 정비례(20번), 반비례 그래프와 넓이(21번), 공간에서의 위치 관계(22번)입니다.

도형과 그래프 중 어디에 시간을 더 써야 하나요?

문항 수는 정확히 반반(각 11문항) 입니다. 다만 유일한 중상(16번)과 반복 출제된 시그니처 유형이 모두 그래프·비례 쪽에 있으니, 등급을 올리려면 이쪽을 먼저 잡는 편이 효율적입니다.

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