초읍중 1학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025)

초읍중 1학년 2학기 중간 수학은 2025학년 기준 총 24문항입니다. 부산진구 초읍중학교의 중1 2학기 중간 수학 기출을 문항별로 살펴보면, 이 시험은 문항 수가 많고 답을 직접 쓰는 문항이 여덟 개라는 점이 먼저 눈에 들어옵니다. 상 난이도는 없고 중상도 두 문항이지만, 대신 분량으로 시간을 압박하는 구조입니다.

핵심 요약

• 24문항 — 1~16번은 선택형, 17~24번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 9 / 중 13 / 중상 2 / 상 0
• 배치 단원: 09 정비례와 반비례 8 / 08 좌표평면과 그래프 6 / 10 기본 도형 6 / 11 위치 관계 2 / 12 평행선 2
• 중상 두 문항이 모두 반비례(9·21번)
• 1~9번은 그래프·비례, 10~16번은 도형으로 블록이 깔끔하게 나뉨

초읍중 중1 2학기 중간은 어떤 시험인가

초읍중학교는 부산진구에 있는 중학교입니다. 2025학년 1학년 2학기 중간고사 수학은 총 24문항이고, 1~16번이 선택형, 17~24번 여덟 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치가 매우 정돈돼 있습니다. 1~9번은 그래프·비례 파트(좌표평면과 그래프, 정비례와 반비례), 10~16번은 도형 파트(기본 도형, 위치 관계, 평행선)로 블록이 깔끔하게 나뉩니다. 그리고 17~24번 서술형 구간에서 두 파트가 다시 섞입니다.

이 구조가 주는 이점이 있습니다. 앞에서 파트가 바뀌는 지점이 10번 하나뿐이라, 머릿속 전환 비용이 적습니다. 대신 서술형 여덟 문항 구간에서는 단원이 계속 바뀝니다. 17·18번 좌표평면, 19·20·21번 정비례와 반비례, 22·23번 기본 도형, 24번 위치 관계 순입니다.

시간 관리가 이 시험의 핵심입니다. 24문항에 서술형 여덟 개는 같은 학년 시험 중에서도 분량이 많은 편입니다. 앞 블록 아홉 문항을 빠르게 끊어야 뒤쪽 여덟 문항을 다 쓸 시간이 남습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 0문항, 중상 2문항

상 난이도가 한 문항도 없습니다. 실질적인 최고 난도는 중상 두 문항, 곧 9번과 21번입니다.

그런데 이 두 문항의 단원이 같습니다. 둘 다 반비례입니다. 9번은 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점에서 좌표가 정수인 경우를 묻고, 21번은 반비례 그래프와 도형의 넓이를 묻습니다. 이 시험에서 어려운 곳은 반비례 한 곳에 몰려 있습니다.

1·2번이 중 난이도로 시작한다는 점도 특징입니다. 그래프 해석하기(1번)와 상황에 맞는 그래프 찾기(2번)로, 계산 없이 그림을 읽는 유형이 시험지 맨 앞에 배치됐습니다. 계산 준비만 하고 들어간 학생이 첫 문항부터 당황할 수 있는 배치입니다.

출제 단원 — 정비례와 반비례가 8문항

대단원으로 묶으면 그래프·비례 파트가 14문항(58%), 도형 파트가 10문항(42%) 입니다. 그래프·비례 쪽이 확실히 무겁습니다.

단일 단원으로는 정비례와 반비례가 8문항으로 압도적입니다. 24문항 중 3분의 1입니다. 여기에 중상 두 문항까지 모두 포함돼 있으니, 이 단원의 완성도가 곧 이 시험의 점수입니다.

시그니처 유형 — 반비례 그래프 위의 점

이 시험의 중심축은 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점입니다. 8번과 21번에서 직접 쓰였고, 9번은 그 변형(좌표가 정수인 경우), 19번은 그래프에서 반비례 식을 거꾸로 구하는 형태입니다. 네 문항이 한 뿌리에서 나옵니다.

핵심은 한 줄입니다. 반비례 그래프 위의 점 (p, q)는 pq = a를 만족한다. 이 한 줄에서 세 갈래가 나옵니다.

• 좌표가 정수인 점의 개수 — a의 약수를 세는 문제로 바뀝니다 (9번)
• 그래프와 도형의 넓이 — 점에서 두 축에 수선을 내린 직사각형의 넓이가 |a|로 일정합니다 (21번)
• 그래프에서 식 구하기 — 지나는 점 하나만 알면 a가 정해집니다 (19번)

두 번 이상 겹친 유형은 다음과 같습니다.

• x축 또는 y축 위의 점의 좌표 — 3·17번
• 정비례 관계 y=ax의 그래프 — 6·7번
• 반비례 관계 y=a/x의 그래프 위의 점 — 8·21번
• 점과 직선 사이의 거리 — 13·22번

3번과 17번의 짝도 눈여겨보세요. 같은 "축 위의 점" 개념인데 3번은 선택형, 17번은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 축 위의 점은 좌표 한 쪽이 0이라는 기본 사실 하나로 두 문항이 열립니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 정비례와 반비례 (5·6·7·8·9·19·20·21번) — 8문항

5번 하 정비례 관계 · 반비례 관계, 6번 하 정비례 관계 y=ax의 그래프, 7번 하 정비례 그래프 · 정비례 관계식 구하기, 8번 하 반비례 그래프 위의 점 · 정비례 그래프 위의 점, 9번 중상 반비례 그래프 위의 점; 좌표가 정수인 경우, 19번 중 반비례의 실생활 활용 · 그래프가 주어질 때 식 구하기(서술형), 20번 중 y=ax와 y=a/x의 그래프가 만나는 점(서술형), 21번 중상 반비례 그래프와 도형의 넓이(서술형).

5~8번 네 문항이 전부 하 난이도입니다. 정비례·반비례의 정의와 그래프 모양을 묻는 확인형이라 반드시 확보해야 합니다.

9번이 첫 고비입니다. 반비례 그래프 위에서 x좌표와 y좌표가 모두 정수인 점을 찾는 유형인데, 이는 사실상 a의 약수를 모두 나열하는 문제입니다. 음수 약수까지 세야 하므로 개수를 묻는다면 양수 약수 개수의 두 배가 됩니다. 이 변환을 모르면 손으로 점을 찍다가 시간을 다 씁니다.

20번은 정비례와 반비례 그래프의 교점입니다. 두 식을 연립하면 되지만, 답이 미지수 두 개(a와 b)를 각각 구하는 형태라 교점의 좌표를 양쪽 식에 모두 대입해야 합니다.

21번은 이 시험의 최고 난도입니다. pq = a의 일정성을 알면 몇 줄로 끝나고, 모르면 미지수를 잡고 헤매게 됩니다.

2. 좌표평면과 그래프 (1·2·3·4·17·18번) — 6문항

1번 중 그래프 해석하기 · 그래프의 변화 파악하기, 2번 중 상황에 맞는 그래프 찾기, 3번 하 사분면 · 축 위의 점의 좌표, 4번 중 사분면의 결정; 점이 속한 사분면이 주어진 경우, 17번 하 축 위의 점의 좌표(서술형), 18번 하 좌표평면 위의 도형의 넓이 · 점의 좌표(서술형).

1·2번의 그래프 읽기가 시험지 맨 앞입니다. 그래프의 모양과 실제 상황(속력, 높이, 온도 등)을 대응시키는 유형이라, 증가·감소·일정 구간을 먼저 표시하고 보기를 소거하는 방식이 빠릅니다.

4번은 역방향 문항입니다. 점이 속한 사분면이 먼저 주어지고, 그로부터 좌표의 부호를 역추적해 다른 점의 사분면을 판정합니다. 부호 조합을 표로 적어놓고 푸는 습관이 실수를 줄입니다.

18번은 (1)에서 풀이 과정을 쓰고 (2)에서 넓이를 구하는 구성입니다. 좌표평면 위 세 점으로 만든 도형의 넓이를 구할 때는 좌표축에 평행한 변을 밑변으로 잡고 높이를 좌표 차로 읽는 것이 정석입니다. 풀이 과정이 채점 대상이니 식을 빠짐없이 쓰세요.

3. 기본 도형 (10·11·12·13·22·23번) — 6문항

10번 중 직선, 반직선, 선분의 개수, 11번 중 선분의 중점 · 두 점 사이의 거리, 12번 하 각의 크기 사이의 조건이 주어진 경우, 13번 중 점과 직선 사이의 거리 · 점과 직선, 점과 평면의 위치 관계, 22번 하 직선, 반직선, 선분 · 점과 직선 사이의 거리(서술형), 23번 중 맞꼭지각 · 맞꼭지각 응용(서술형).

10번의 "개수 세기" 가 실수 지점입니다. 한 직선 위에 있지 않은 점 n개로 만들 수 있는 직선·반직선·선분의 개수는 각각 다릅니다. 반직선은 방향까지 구분하므로 선분의 두 배라는 관계를 기억하세요.

23번은 맞꼭지각으로 두 미지수를 구하는 서술형입니다. 맞꼭지각이 같다는 식과 일직선 위 각의 합이 180°라는 식, 두 개를 세워 연립하는 구조입니다. 두 값을 모두 맞춰야 만점입니다.

22번은 (1) 두 선분의 수직 관계, (2) 길이 관계, (3) 각의 크기까지 세 가지를 묻는 서술형인데 난이도는 하입니다. 기호 표기를 정확히 쓰는지가 실질적인 채점 포인트입니다.

4. 평행선 (15·16번) — 2문항

15번 중 동위각과 엇각 · 두 직선이 평행할 조건, 16번 중 종이 접기 · 평행선의 성질.

16번의 "종이 접기" 가 이 시험에서 가장 낯선 유형입니다. 직사각형 종이를 접었을 때 생기는 각을 구하는 문항인데, 열쇠는 두 가지입니다. 접은 각과 접히기 전 각은 크기가 같다는 것, 그리고 종이의 마주 보는 변은 평행하므로 엇각을 쓸 수 있다는 것입니다. 이 두 가지를 그림에 표시하면 대부분 한두 단계로 풀립니다.

5. 위치 관계 (14·24번) — 2문항

14번 중 공간에서 두 직선의 위치 관계 · 꼬인 위치, 24번 중 공간에서 직선과 평면의 위치 관계 · 꼬인 위치(서술형).

24번은 (1) 두 대상의 위치 관계를 말로 쓰고, (2)와 (3)에서 조건에 맞는 모서리를 모두 나열하는 형태입니다. 빠짐없이 쓰는 것이 관건이라, 입체도형을 직접 그린 뒤 모서리를 하나씩 지워가며 확인하는 방식이 안전합니다.

주의 문항 — 중상 2문항과 서술형 8문항

9번 중상 (반비례 그래프 위의 정수 좌표) — 약수 세기로 바꿔 푸는 발상이 필요합니다.

21번 중상 (반비례 그래프와 도형의 넓이, 서술형) — 중상이면서 서술형인 유일한 문항이라 실질적 1번 킬러입니다.

16번 중 (종이 접기) — 유형을 모르면 손을 못 대는 문항입니다.

10번 중 (직선·반직선·선분의 개수) — 반직선 개수에서 실수가 잦습니다.

서술형 여덟 문항(17~24번)은 좌표평면 2문항, 정비례와 반비례 3문항, 기본 도형 2문항, 위치 관계 1문항으로 나뉩니다. 분량이 많으니 앞 선택형 16문항의 속도가 곧 서술형 점수입니다.

초읍중 중1 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 그래프 해석과 상황에 맞는 그래프 — 1·2번 대비. 시험지 첫 두 문항.
2. 사분면과 축 위의 점 — 3·4·17번 대비. 부호 조합 표로.
3. 정비례·반비례의 정의와 그래프 — 5·6·7번 대비. 확보 구간.
4. 정비례 관계식 구하기 — 7번 대비.
5. ★ 반비례 그래프 위의 점 (pq = a) — 8·21번의 뿌리.
6. ★ 반비례에서 좌표가 정수인 점 — 9번 대비. 약수 세기로 전환.
7. 그래프가 주어질 때 반비례 식 구하기 — 19번 대비.
8. 정비례와 반비례 그래프의 교점 — 20번 대비. 연립 후 양쪽 대입.
9. ★ 반비례 그래프와 도형의 넓이 — 21번 대비. 이 시험의 최고 난도.
10. 직선·반직선·선분의 개수 — 10번 대비. 반직선은 방향 구분.
11. 선분의 중점과 두 점 사이의 거리 — 11번 대비.
12. 각의 크기 사이의 조건 — 12번 대비. 확보 구간.
13. 점과 직선 사이의 거리 — 13·22번 대비.
14. 맞꼭지각과 응용 — 23번 대비. 식 두 개 연립.
15. 동위각·엇각과 평행 조건 — 15번 대비.
16. ★ 종이 접기 각 구하기 — 16번 대비. 접은 각은 같다 + 엇각.
17. ★ 공간에서의 위치 관계 분류 — 14·24번 대비. 입체도형 그려서 확인.
18. 좌표평면 위 도형의 넓이 — 18번 대비. 축에 평행한 변을 밑변으로.

자주 나오는 질문

초읍중 1학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 24문항입니다. 1~16번은 선택형, 17~24번 여덟 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 정비례와 반비례가 8문항으로 가장 많습니다. 이어 좌표평면과 그래프 6문항, 기본 도형 6문항, 위치 관계 2문항, 평행선 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 한 문항도 없습니다. 중상은 9번과 21번 두 문항이고, 둘 다 반비례 단원입니다. 9번은 좌표가 정수인 점, 21번은 그래프와 도형의 넓이입니다.

서술형이 많은 편인가요?

여덟 문항(17~24번) 으로 적지 않습니다. 24문항 중 3분의 1이 답을 직접 쓰는 형태라, 선택형 구간의 속도 관리가 중요합니다.

시험지 배치는 어떤가요?

1~9번이 그래프·비례, 10~16번이 도형으로 블록이 나뉘고, 17~24번 서술형 구간에서 다시 섞입니다. 파트 전환 지점이 10번 하나뿐이라 앞부분은 흐름이 끊기지 않습니다.

반비례를 얼마나 깊게 공부해야 하나요?

가장 깊게 공부해야 합니다. 중상 두 문항이 모두 반비례이고, 정비례와 반비례 단원 전체가 8문항입니다. 특히 그래프 위의 점에서 pq가 일정하다는 성질은 여러 문항의 열쇠입니다.

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