화봉고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2026학년도)

화봉고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2026학년도 기준 총 20문항입니다. 울산 북구에 있는 화봉고등학교의 이 시험은 경우의 수 10문항, 확률 10문항으로 정확히 반씩 나뉘어 있습니다. 어느 쪽도 버릴 수 없는 균형형 출제입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~15번 선택형, 16~20번은 답을 직접 쓰는 형태(5문항)
• 난이도: 하 2 / 중 10 / 중상 7 / 상 1(15번)
• 배치 단원: 01 여러 가지 순열 6 / 04 조건부확률 6 / 02 중복조합과 이항정리 4 / 03 확률의 뜻과 활용 4
• 대단원: 경우의 수 10문항 · 확률 10문항 (정확히 5:5)
• 최다 반복 유형: 조건부확률 5회(1·8·11·15·19번), 조합을 이용하는 확률 4회(4·8·11·19번)
• 19·20번은 (1)(2) 소문항이 딸린 서술형입니다

화봉고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

화봉고등학교는 울산 북구에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항으로 출제됐습니다.

정답 기록을 보면 1~15번은 선택형, 16~20번 다섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 그중 19번과 20번은 (1)·(2) 두 개의 소문항으로 나뉘어 있습니다. 즉 서술형 답안 칸이 실제로는 일곱 개인 셈입니다.

배치는 단원 순서를 따르지 않습니다. 1번이 조건부확률로 시작합니다. 교과서 순서대로라면 마지막에 나올 단원이 첫 문항에 놓여 있습니다. 2번이 중복순열, 3번이 이항정리, 4번이 확률의 뜻으로 이어지니 첫 네 문항에서 네 단원을 모두 한 번씩 훑는 구조입니다.

이런 배치의 장점은 초반에 자기 약점 단원을 바로 확인할 수 있다는 것입니다. 단점은 단원을 계속 갈아타야 해서 집중이 흐트러지기 쉽다는 점입니다. 시험지를 받으면 번호 옆에 단원을 표시하고 시작하는 편이 낫습니다.

2026학년도 난이도 분포 — 중 난이도가 절반

중 난이도 10문항이 절반입니다. 손도 못 댈 문항은 15번 하나뿐이라는 뜻이지만, 반대로 중 난이도에서 하나씩 흘리면 그대로 등급이 갈립니다. 킬러 한 문항을 버리고 나머지를 지키는 전략이 통하는 시험 구조이니, 15번은 마지막에 남기고 나머지 19문항의 정확도를 끌어올리는 것이 정답입니다.

하 난이도가 1번과 4번 두 문항뿐인 것도 특징입니다. 시작 문항(조건부확률)과 4번(조합을 이용하는 확률)이라 둘 다 확률 파트입니다. 경우의 수 파트에는 하 난이도가 하나도 없습니다.

상 난이도 15번은 선택형의 마지막 문항입니다. 조건부확률에 독립시행의 확률이 결합된 응용형이라, 여기서 시간을 쓰다가 16~20번 서술형 다섯 문항을 놓치는 것이 최악의 시나리오입니다.

출제 단원 — 경우의 수와 확률이 정확히 반반

대단원으로 묶으면 I 경우의 수 10문항(01 + 02), II 확률 10문항(03 + 04) 입니다. 정확히 5대 5입니다.

중상 이상 8문항의 분포를 보면 방향이 잡힙니다. 01 여러 가지 순열에서 9·14번, 02 중복조합과 이항정리에서 17·18번, 04 조건부확률에서 7·11·15·20번입니다. 03 확률의 뜻과 활용 네 문항(4·6·8·19번)만 전부 중 이하입니다. 확률의 기본기는 확보 구간, 나머지 세 단원이 실전 구간입니다.

04 조건부확률 6문항이 가장 무겁습니다. 이 단원에서 상 1문항(15번)과 중상 3문항(7·11·20번)이 나왔습니다. 화봉고 이번 시험의 승부처입니다.

시그니처 유형 — "조건부확률"이 5회

이 시험에서 가장 많이 쓰인 개념은 조건부확률입니다. 1·8·11·15·19번 다섯 문항에서 쓰였습니다.

배치가 절묘합니다. 1번(하)에서 정의를 확인하고, 8번(중)·11번(중상)에서 난도를 올리고, 15번(상)에서 최고 난도로 물은 뒤, 19번(중) 서술형에서 다시 확인합니다. 조건부확률 하나를 다섯 가지 난이도로 펼쳐놓은 셈입니다.

P(B|A) = P(A∩B) / P(A) 라는 정의 한 줄이 다섯 문항의 출발점입니다. 1번은 이 식을 그대로 쓰면 끝나고, 나머지는 분자와 분모를 각각 조합으로 세야 합니다.

그래서 두 번째 최다 유형이 조합을 이용하는 확률(4·8·11·19번, 4회) 인 것이 자연스럽습니다. 8번과 11번, 19번은 조건부확률과 조합 확률이 한 문항에 같이 들어 있습니다. 조건부확률 문제의 실제 계산은 대부분 조합 계산이라는 뜻입니다.

여기에 다음 유형들이 반복됩니다.

• 중복순열의 수 — 2·5·16번 (3회)
• 이항계수의 합 — 10·17번
• 중복조합의 수 — 16·18번
• (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 — 3·10번
• 독립시행의 확률 — 15·20번

2번과 5번, 16번의 중복순열 3연타도 눈에 띕니다. 2번과 5번은 선택형 중 난이도, 16번은 서술형 중 난이도입니다. ₙΠᵣ = nʳ 라는 공식 하나가 세 문항에서 그대로 쓰였습니다. 확보해야 할 유형입니다.

빈출 유형 정리 (2026학년도 기출 기준)

1. 조건부확률 (1·7·11·13·15·20번) — 6문항

1번 하 조건부확률 · 조건부확률의 계산, 7번 중상 독립인 사건의 확률 · 독립과 종속의 성질, 11번 중상 조건부확률 · 조합을 이용하는 확률 · 여사건의 확률('적어도'), 13번 중 조건부확률 공식 P(A|E) = P(A∩E)/{P(A∩E)+P(Aᶜ∩E)} · 분할을 이용한 확률, 15번 상 조건부확률 · 독립시행의 확률 · 조건부확률 (응용), 20번 중상 독립시행의 확률 · 수학적 확률.

7번의 독립과 종속은 정의를 정확히 아는지 묻습니다. P(A∩B) = P(A)P(B) 이면 독립입니다. 조건부확률로 표현하면 P(B|A) = P(B), 즉 A가 일어났다는 정보가 B의 확률을 바꾸지 않는다는 뜻입니다. 이 두 표현을 오갈 수 있어야 합니다.

13번은 전확률 공식(분할)의 표준형입니다. 원인이 두 가지(A와 Aᶜ)일 때 결과 E가 일어날 확률을 P(E) = P(A∩E) + P(Aᶜ∩E) 로 쪼개고, 거기서 조건부확률을 구합니다. 표나 나무그림으로 정리하면 실수가 확 줄어듭니다.

15번이 이 시험의 유일한 상입니다. 조건부확률에 독립시행이 겹쳐 있어, 시행을 n번 반복했을 때의 확률을 먼저 구한 뒤 조건을 붙여야 합니다. 계산량이 많으니 마지막에 도전하세요.

20번은 서술형이고 (1)·(2) 두 소문항입니다. 독립시행의 확률 ₙCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ 공식을 쓰는 문항이라 공식 자체는 간단하지만, 경우를 빠뜨리지 않고 세는 것이 관건입니다.

2. 여러 가지 순열 (2·5·9·12·14·16번) — 6문항

2번 중 중복순열의 수 · 여사건의 확률('아닌','이상','이하'), 5번 중 중복순열의 수, 9번 중상 최단 거리로 가는 경우의 수; 중간 지점을 잡아야 하는 경우 · 최단 거리로 가는 경우의 수, 12번 중 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수, 14번 중상 함수의 개수 · 중복조합의 수; 대소가 정해진 경우, 16번 중 중복순열의 수 · 중복조합의 수.

2·5·16번의 중복순열은 서로 다른 n개에서 중복을 허락해 r개를 뽑아 나열하는 nʳ 계산입니다. "중복을 허락한다"와 "순서를 따진다" 두 조건을 문제에서 찾아내는 것이 핵심입니다.

9번의 최단 거리는 도로망 그림에서 오른쪽·위쪽 이동을 문자 나열로 바꾸는 유형입니다. 중간 지점을 반드시 지나야 하는 조건이 붙으면 구간을 나눠 각각 계산하고 곱합니다. 반대로 지나면 안 되는 지점이 있으면 전체에서 빼야 합니다. 이 두 처리를 구분하세요.

14번의 함수의 개수가 이 파트에서 가장 까다롭습니다. 정의역과 공역의 원소 개수가 주어졌을 때 조건을 만족하는 함수의 개수를 세는 유형인데, 일대일함수면 순열, 아무 조건 없으면 중복순열, "a<b이면 f(a)<f(b)" 같은 대소 조건이면 조합, "a<b이면 f(a)≤f(b)"면 중복조합입니다. 이 대응표를 외워두면 한 줄로 끝납니다.

3. 중복조합과 이항정리 (3·10·17·18번) — 4문항

3번 중 (a+b)ⁿ의 전개식 · (1+x)ⁿ의 전개식의 응용, 10번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 · 이항계수의 합, 17번 중상 이항계수의 성질 · 이항계수의 합, 18번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수 · '적어도'의 조건이 있는 중복조합 · 중복조합의 수.

3번과 10번은 전개식의 특정 항 계수를 묻는 전형적인 문항입니다. 일반항 ₙCᵣ aⁿ⁻ʳ bʳ 을 쓰고 지수를 맞추는 r을 찾는 것이 전부입니다.

17번의 이항계수의 성질은 서술형입니다. ₙC₀ + ₙC₁ + … + ₙCₙ = 2ⁿ, 그리고 짝수 번째 합 = 홀수 번째 합 = 2ⁿ⁻¹ 같은 성질을 이용해 n을 역으로 구하는 구조입니다.

18번의 방정식의 해의 개수는 중복조합의 대표 응용입니다. x+y+z = n 의 음이 아닌 정수해 개수는 ₃Hₙ 입니다. 여기에 "각 변수가 적어도 k 이상" 조건이 붙으면 미리 k씩 빼두고 남은 값으로 중복조합을 계산합니다. 치환 한 번이 핵심입니다.

4. 확률의 뜻과 활용 (4·6·8·19번) — 4문항

4번 하 조합을 이용하는 확률 · 확률의 덧셈정리(배반사건), 6번 중 시행과 사건 · 여집합을 이용한 경우의 수, 8번 중 조합을 이용하는 확률 · 조건부확률, 19번 중 조합을 이용하는 확률 · 조건부확률.

네 문항 모두 중 이하라 이 시험에서 가장 확보하기 좋은 단원입니다.

4번의 배반사건은 A∩B = ∅ 일 때 P(A∪B) = P(A) + P(B) 입니다. 배반이 아니면 교집합을 빼야 하니, 문제에서 두 사건이 동시에 일어날 수 있는지부터 확인하세요.

19번은 서술형이고 (1)·(2) 소문항입니다. (1)에서 일반 확률을, (2)에서 조건부확률을 묻는 구조라 (1)의 계산 결과가 (2)의 재료로 쓰입니다. (1)을 틀리면 (2)까지 연달아 틀리니, (1) 검산을 반드시 하고 (2)로 넘어가세요.

주의 문항 — 상 1 + 중상 7

15번 상 (조건부확률 + 독립시행) — 선택형 마지막 문항이자 유일한 상입니다. 계산량이 많습니다.

7번 중상 (독립과 종속의 성질) — 정의를 정확히 알아야 하는 문항입니다.

9번 중상 (최단 거리; 중간 지점) — 구간을 나눠 곱하는 처리가 필요합니다.

11번 중상 (조건부확률 + 조합 + '적어도') — 세 가지 도구가 한 문항에 들어갔습니다.

14번 중상 (함수의 개수) — 조건에 따라 순열·조합·중복조합 중 무엇을 쓸지 판단해야 합니다.

17번 중상 (이항계수의 성질) — 서술형. 성질을 이용한 역산입니다.

18번 중상 (방정식의 해의 개수 + '적어도') — 서술형. 치환이 열쇠입니다.

20번 중상 (독립시행의 확률) — 서술형 마지막, 소문항 두 개입니다.

서술형 다섯 문항(16~20번) 중 셋(17·18·20번)이 중상입니다. 15번에 시간을 쏟다가 이 세 문항을 손도 못 대면 손실이 큽니다. 16번(중)과 19번(중)은 먼저 확보해 두세요.

화봉고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. ★ 조건부확률의 정의 — 1·8·11·15·19번, 이 시험 최다 유형(5회). 가장 먼저.
2. 조합을 이용하는 확률 — 4·8·11·19번 대비. 조건부확률의 실제 계산 도구.
3. ★ 중복순열의 수 — 2·5·16번 대비. 확보 구간입니다.
4. 확률의 덧셈정리와 배반사건 — 4번 대비.
5. 시행과 사건, 여사건의 확률 — 2·6·11번 대비. '적어도'는 여사건.
6. (a+b)ⁿ 전개식의 일반항 — 3·10번 대비.
7. 같은 것이 있는 순열 — 12번 대비.
8. 전확률 공식(분할) — 13번 대비. 나무그림으로 정리.
9. 독립과 종속의 판정 — 7번 대비. P(A∩B) = P(A)P(B).
10. ★ 최단 거리로 가는 경우의 수 — 9번 대비. 중간 지점 처리.
11. 이항계수의 합과 성질 — 10·17번 대비.
12. ★ 함수의 개수 유형 구분표 — 14번 대비. 순열/조합/중복조합 대응.
13. ★ 중복조합과 방정식의 해의 개수 — 18번 대비. '적어도'는 미리 빼기.
14. 독립시행의 확률 — 15·20번 대비. ₙCᵣ pʳ qⁿ⁻ʳ.
15. ★ 조건부확률 응용(독립시행 결합) — 15번 대비. 마지막에 도전.

자주 나오는 질문

화봉고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2026학년도 기준 20문항입니다. 1~15번은 선택형, 16~20번은 답을 직접 쓰는 형태이고, 19번과 20번은 (1)·(2) 소문항으로 나뉘어 있습니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

01 여러 가지 순열과 04 조건부확률이 각 6문항으로 가장 많습니다. 이어서 02 중복조합과 이항정리 4문항, 03 확률의 뜻과 활용 4문항입니다. 대단원으로는 경우의 수 10문항, 확률 10문항으로 정확히 반반입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 15번 한 문항(조건부확률 + 독립시행)입니다. 선택형의 마지막 문항이라, 여기서 시간을 쓰면 서술형 다섯 문항이 위험해집니다.

어떤 개념이 가장 많이 반복됐나요?

조건부확률이 5회(1·8·11·15·19번) 로 최다입니다. 이어서 조합을 이용하는 확률 4회, 중복순열의 수 3회입니다.

서술형은 어떤 유형인가요?

16번 중복순열(중), 17번 이항계수의 성질(중상), 18번 방정식의 해의 개수(중상), 19번 조합 확률·조건부확률(중), 20번 독립시행의 확률(중상) 입니다. 19·20번은 소문항이 두 개씩 있습니다.

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