소선여중 2학년 2학기 중간고사 수학 기출 분석 (2025 대구 수성구)

대구 수성구 소선여자중학교의 2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다.

이 시험을 대비할 때 가장 먼저 알아야 할 사실이 있습니다. 2학기 도형 단원만 나오지 않습니다. 스물한 문항 중 여섯 문항(5·6·7·8·17·18번)이 1학기 단원인 "일차함수와 일차방정식의 관계" 에서 출제됐습니다. 전체의 29%입니다. 도형만 공부하고 들어가면 여섯 문항을 통째로 놓칩니다.

핵심 요약

• 21문항 — 1~17번은 선택형, 18~21번은 답을 직접 쓰는 형태
• 난이도: 하 2 / 중 8 / 중상 9 / 상 2
• 배치 단원: 02 삼각형의 성질 (2) 7 / 11 일차함수와 일차방정식의 관계 6 / 01 삼각형의 성질 (1) 3 / 03 평행사변형 3 / 04 여러 가지 사각형 2
• 최다 반복 유형: 이등변삼각형의 성질; 각의 크기 7회 · 삼각형의 외심 4회
• 상 난이도 2문항은 16번(직각삼각형의 외심)과 17번(넓이를 이등분하는 직선)

소선여중 중2 2학기 중간은 어떤 시험인가

소선여자중학교는 대구 수성구에 있는 중학교입니다.

2025학년 2학년 2학기 중간고사 수학은 총 21문항입니다. 정답 기록을 보면 1~17번이 선택형, 18~21번 네 문항이 답을 직접 쓰는 형태입니다.

배치가 특이합니다. 1~4번이 도형, 5~8번이 함수, 9~16번이 다시 도형, 17~18번이 함수, 19~21번이 다시 도형입니다. 도형과 함수가 블록으로 번갈아 나옵니다. 시험지를 받으면 먼저 훑어서 함수 문항 여섯 개의 위치를 확인하고 들어가세요. 머릿속 모드를 왔다 갔다 전환해야 하는 구조라, 준비 없이 만나면 흐름이 끊깁니다.

2025학년 난이도 분포 — 중상 9문항

하 난이도가 2번과 4번 두 문항뿐입니다. 2번은 삼각형의 내심, 4번은 평행사변형이 되는 조건입니다. 이 둘은 반드시 확보해야 합니다.

중상이 9문항으로 가장 많습니다. 그중 10~13번 네 문항이 연속으로 중상이고, 5·6·7번 함수 세 문항도 연속 중상입니다. 쉬어 갈 구간이 거의 없습니다.

상 난이도는 16번과 17번으로 나란히 붙어 있습니다. 16번은 직각삼각형의 외심, 17번은 넓이를 이등분하는 직선의 방정식입니다. 선택형 마지막 두 문항이 이 시험의 고비입니다.

다행히 서술형 네 문항(18~21번)은 중·중상입니다. 18번 중, 19번 중, 20번 중상, 21번 중입니다. 서술형에서 점수를 확보할 여지가 있습니다.

출제 단원 — 1학기 함수가 6문항 섞여 있다

대단원으로 묶으면 I 삼각형의 성질 10문항(48%), II 사각형의 성질 5문항(24%), IV 함수 6문항(29%) 입니다.

함수 여섯 문항은 중2 1학기 마지막 단원입니다. 2학기 중간고사인데도 비중이 사각형 전체(5문항)보다 큽니다. 1학기 내용을 복습하지 않으면 대비가 반쪽이 됩니다.

02 삼각형의 성질 (2)가 7문항으로 가장 많습니다. 외심과 내심을 다루는 단원입니다. 일곱 문항 중 2번(하)을 빼면 나머지 여섯이 전부 중 이상입니다. 이 시험의 주력 단원입니다.

반대로 04 여러 가지 사각형은 2문항(15·21번) 뿐입니다. 시험 범위 이름에 들어 있는 단원인데 출제 비중은 가장 작습니다.

시그니처 유형 — 이등변삼각형의 각이 일곱 번 쓰인다

이 시험을 관통하는 개념은 딱 하나입니다. 이등변삼각형의 두 밑각은 크기가 같다.

이등변삼각형의 성질; 각의 크기가 3·9·10·14·15·16·19번 일곱 문항에서 쓰였습니다. 스물한 문항 중 일곱이니 세 문항에 하나꼴입니다.

더 중요한 것은 이 유형이 단원을 가리지 않는다는 점입니다. 3번과 14번은 평행사변형, 15번과 16번은 직사각형, 9·10번은 삼각형의 성질, 19번은 외심 문항입니다. 사각형 문제를 풀다가도 결국 이등변삼각형의 밑각을 써야 합니다.

사각형 단원을 공부할 때도 대각선이 만드는 삼각형이 이등변인지 먼저 확인하는 습관을 들이세요. 직사각형은 대각선의 길이가 같고 서로 다른 것을 이등분하므로, 대각선이 만드는 네 개의 삼각형이 전부 이등변삼각형입니다. 15·16번이 이 성질 위에 서 있습니다.

두 번째 축은 삼각형의 외심입니다. 11·12·19·21번 네 문항에서 쓰였고, 여기에 다음이 얹힙니다.

• 직각삼각형의 외심 — 14·16번
• 삼각형의 외심의 응용 ② — 12·20번
• 삼각형의 외심과 내심 — 11·20번
• 삼각형의 내심의 응용 ② — 13·20번

20번이 외심·내심 파트의 종합 문항입니다. 외심과 내심, 외심의 응용, 내심의 응용 세 유형이 한 문항에 들어 있습니다. 서술형이고 중상 난이도입니다.

그 밖에 세 번씩 나온 유형은 다음과 같습니다.

• 직각삼각형의 합동 조건의 응용; RHS 합동 — 1·2·19번
• 평행사변형의 성질 — 3·14·21번
• 일차함수의 그래프의 x절편과 y절편 — 6·7·8번
• 일차방정식의 미지수의 값 구하기 — 6·17·18번

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 삼각형의 성질 (2) — 외심과 내심 (2·11·12·13·16·19·20번) — 7문항

2번 하 삼각형의 내심 · RHS 합동, 11번 중상 삼각형의 내접원과 접선의 길이 · 외심과 내심 · 외심, 12번 중상 삼각형의 외심의 응용 ② · 외심, 13번 중상 삼각형의 내접원의 반지름의 길이 · 내심의 응용 ②, 16번 상 직각삼각형의 외심 · 직사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 성질, 19번 중 삼각형의 외심 · RHS 합동 · 이등변삼각형의 성질, 20번 중상 삼각형의 외심과 내심 · 외심의 응용 ② · 내심의 응용 ②.

이 단원의 핵심 사실은 두 줄입니다. 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이고 세 꼭짓점에서 거리가 같다. 내심은 세 각의 이등분선의 교점이고 세 변에서 거리가 같다. 일곱 문항이 전부 이 두 줄에서 파생됩니다.

16번이 상 난이도입니다. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점이라는 성질이 출발점입니다. 여기에 직사각형의 성질과 이등변삼각형의 밑각까지 엮여 있습니다. 이 시험에서 가장 여러 개념이 겹친 문항입니다.

11번과 13번은 내접원 계열입니다. 11번은 접선의 길이가 같다는 성질을, 13번은 내접원의 반지름과 삼각형의 넓이 관계(S = r × s) 를 씁니다. 두 공식은 따로 외워야 합니다.

20번은 서술형 종합 문항입니다. 외심과 내심을 한 그림에서 동시에 다루므로, 어느 각이 외심에서 나오고 어느 각이 내심에서 나오는지 구분하는 것이 관건입니다.

2. 일차함수와 일차방정식의 관계 (5·6·7·8·17·18번) — 6문항, 1학기 단원

5번 중상 직선의 방정식의 활용 · 일차방정식의 그래프 위의 점 · 좌표축에 평행한 직선의 방정식, 6번 중상 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 일차방정식의 미지수의 값 구하기 · x절편과 y절편, 7번 중상 직선의 방정식 구하기 · 두 점을 지나는 그래프의 기울기 · x절편과 y절편, 8번 중 일차함수와 일차방정식 · x절편과 y절편 · 그래프의 평행, 17번 상 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 · 좌표축에 평행한 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 · 일차방정식의 미지수, 18번 중 일차방정식의 그래프 위의 점 · 미지수의 값 구하기 · 연립방정식의 풀이; 가감법.

여섯 문항 중 5·6·7번 세 문항이 연속 중상입니다. 1학기 단원이라고 가볍게 보면 안 되는 이유입니다.

x절편과 y절편이 6·7·8번 세 문항의 공통 재료입니다. y=0을 넣으면 x절편, x=0을 넣으면 y절편이라는 한 줄이 세 문항을 엽니다. 절편을 구하면 좌표축과 만나는 점이 나오고, 거기서 도형의 넓이로 이어집니다.

17번이 이 시험의 최고 난도 중 하나입니다. 도형의 넓이를 이등분하는 직선을 구하는 유형인데, 삼각형이면 한 꼭짓점과 대변의 중점을 지나는 직선, 평행사변형이나 직사각형이면 두 대각선의 교점을 지나는 직선이라는 원리를 알아야 합니다. 먼저 도형의 넓이를 구하고, 이등분 조건을 식으로 세우는 두 단계입니다.

18번은 서술형이고 중 난이도입니다. 그래프 위의 점을 대입해 미지수를 구하고 연립방정식으로 마무리하는 구조라, 절차가 정해져 있어 확보하기 좋은 문항입니다.

3. 삼각형의 성질 (1) — 이등변삼각형 (1·9·10번) — 3문항

1번 중 RHS 합동의 응용 · 직각삼각형의 합동 조건, 9번 중 종이접기 · 이등변삼각형의 성질, 10번 중상 이웃한 이등변삼각형 · 이등변삼각형의 성질.

9번의 종이접기는 중2 도형의 단골 유형입니다. 접은 각과 접힌 각의 크기가 같고, 엇각이 같아 이등변삼각형이 만들어진다는 흐름이 고정입니다.

10번의 "이웃한 이등변삼각형" 은 이등변삼각형이 연달아 붙어 있는 그림에서 각을 차례로 따라가는 유형입니다. 외각의 성질을 이용해 각이 배수로 커지는 규칙을 찾는 것이 핵심입니다.

4. 평행사변형과 여러 가지 사각형 (3·4·14·15·21번) — 5문항

3번 중 평행사변형의 성질 · 이등변삼각형의 성질, 4번 하 평행사변형이 되는 조건 찾기 · 조건의 설명, 14번 중 평행사변형의 성질 · 직각삼각형의 외심 · 이등변삼각형의 성질, 15번 중상 직사각형의 뜻과 성질 · 이등변삼각형의 성질, 21번 중 평행사변형이 마름모가 되는 조건 · 평행사변형의 성질 · 삼각형의 외심.

4번이 하 난이도입니다. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건을 외우고 있는지만 묻는 문항이라 반드시 확보하세요.

14번이 흥미로운 문항입니다. 평행사변형 문제인데 직각삼각형의 외심 성질을 씁니다. 대각선이 만드는 직각삼각형에서 빗변의 중점이 외심이라는 연결입니다. 단원을 넘나드는 소선여중의 출제 스타일이 그대로 드러납니다.

21번은 서술형이고 소문항 세 개입니다. 평행사변형이 마름모가 되는 조건을 묻는데, 이웃한 두 변의 길이가 같거나 대각선이 수직으로 만나면 마름모라는 두 조건이 핵심입니다. 중 난이도이니 확보 대상입니다.

주의 문항 — 중상 9문항과 상 2문항

5·6·7번 중상 (함수 3연속) — 1학기 단원에서 연속으로 중상이 나옵니다.

10번 중상 (이웃한 이등변삼각형) — 각을 차례로 따라가야 합니다.

11번 중상 (내접원과 접선의 길이) — 접선의 길이가 같다는 성질이 출발점입니다.

12번 중상 (외심의 응용) — 중심각과 원주각 관계를 각도로 풀어야 합니다.

13번 중상 (내접원의 반지름) — 넓이와 반지름을 잇는 공식이 필요합니다.

15번 중상 (직사각형의 성질) — 대각선이 만드는 이등변삼각형을 봐야 합니다.

16번 상 (직각삼각형의 외심) — 여러 개념이 겹친 선택형 최고 난도입니다.

17번 상 (넓이를 이등분하는 직선) — 함수 단원의 최고 난도입니다.

20번 중상 (외심과 내심 종합) — 서술형이고 세 유형이 한 문항에 들어 있습니다.

소선여중 중2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 평행사변형이 되는 다섯 가지 조건 — 4번 대비. 확보 구간입니다.
2. 삼각형의 내심의 뜻 — 2번 대비. 확보 구간입니다.
3. ★ 이등변삼각형의 밑각 성질 — 일곱 문항에 쓰이는 이 시험의 시그니처입니다.
4. 직각삼각형의 합동 조건 RHS·RHA — 1·2·19번 대비.
5. 평행사변형의 성질 네 가지 — 3·14·21번 대비.
6. x절편과 y절편 구하기 — 6·7·8번의 공통 재료입니다.
7. 두 점을 지나는 직선의 식 구하기 — 7번 대비.
8. 일차방정식의 그래프와 미지수 결정 — 6·17·18번 대비.
9. 연립방정식 가감법 — 18번 대비. 서술형 확보 구간입니다.
10. 종이접기 유형 — 9번 대비.
11. ★ 삼각형의 외심의 성질 — 11·12·19·21번 대비.
12. 삼각형의 내접원과 접선의 길이 — 11번 대비.
13. 내접원의 반지름과 넓이 관계 — 13번 대비.
14. 직각삼각형의 외심은 빗변의 중점 — 14·16번 대비.
15. 직사각형의 대각선 성질 — 15·16번 대비.
16. 이웃한 이등변삼각형의 각 추적 — 10번 대비.
17. 직선으로 둘러싸인 도형의 넓이 — 6번 대비.
18. 평행사변형이 마름모가 되는 조건 — 21번 대비.
19. ★ 외심과 내심을 한 그림에서 다루기 — 20번 대비. 서술형 종합입니다.
20. ★ 넓이를 이등분하는 직선의 방정식 — 17번 대비. 상 난이도입니다.

자주 나오는 질문

소선여중 2학년 2학기 중간 수학은 몇 문항인가요?

2025학년 기준 21문항입니다. 1~17번은 선택형, 18~21번 네 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

1학기 단원도 나오나요?

나옵니다. 중2 1학기 단원인 일차함수와 일차방정식의 관계에서 6문항(5·6·7·8·17·18번) 이 출제됐습니다. 전체의 29%이고, 그중 세 문항이 중상, 한 문항이 상입니다. 2학기 도형만 공부하면 안 됩니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 삼각형의 성질 (2)가 7문항으로 가장 많습니다. 외심과 내심을 다루는 단원입니다. 이어서 일차함수와 일차방정식의 관계 6문항, 삼각형의 성질 (1) 3문항, 평행사변형 3문항, 여러 가지 사각형 2문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 16번과 17번 두 문항입니다. 16번은 직각삼각형의 외심과 직사각형 성질이 겹친 문항, 17번은 넓이를 이등분하는 직선의 방정식입니다. 둘 다 선택형 마지막 구간에 있습니다.

어떤 개념을 가장 먼저 잡아야 하나요?

이등변삼각형의 밑각 성질입니다. 3·9·10·14·15·16·19번 일곱 문항에서 쓰였고, 삼각형뿐 아니라 평행사변형·직사각형 문항에서도 등장합니다.

서술형은 어렵나요?

18~21번 네 문항 중 18번은 중, 19번은 중, 20번은 중상, 21번은 중입니다. 상 난이도는 없습니다. 선택형보다 서술형이 오히려 부담이 적은 구성입니다.

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