대구 경신고 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계 기출 분석 (2025)

대구 수성구 경신고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 2025학년 기준 총 20문항입니다. 서울 종로구에도 같은 이름의 경신고등학교가 있으니, 이 글은 대구 수성구 경신고등학교 기출입니다. 이 시험의 성격을 한 줄로 요약하면 중복조합과 이항정리 한 단원이 20문항 중 10문항, 즉 절반을 가져갔다는 것입니다.

핵심 요약

• 20문항 — 1~14번은 선택형, 15~20번은 답을 직접 쓰는 형태 6문항
• 난이도: 하 5 / 중 9 / 중상 4 / 상 2
• 배치 단원: 02 중복조합과 이항정리 10 / 01 여러 가지 순열 4 / 03 확률의 뜻과 활용 3 / 04 조건부확률 3
• 최다 반복 유형: 중복조합의 수 6회(2·5·11·12·14·18번)
• 최고 난도: 19번(최단 거리) · 20번(조건부확률 응용) 두 문항

대구 경신고 고2 2학기 중간은 어떤 시험인가

경신고등학교는 대구 수성구에 있는 고등학교입니다. 2025학년 2학년 2학기 중간고사 확률과 통계는 총 20문항입니다.

정답 기록을 보면 1~14번은 ①~⑤ 중에서 고르는 선택형, 15~20번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다. 20문항 중 6문항이 서술·단답이라 전체의 30%가 부분점수 구간입니다. 15번은 분수 꼴, 16번은 정수, 18번은 미지수 값을 답하는 식으로 답의 형태도 제각각입니다.

배치 순서도 눈여겨보세요. 경우의 수(1~7번, 11~14번, 16·18·19번)와 확률(8~10번, 15·17·20번)이 번갈아 나옵니다. 단원 순서대로 깔끔하게 정렬돼 있지 않으니, 시험지를 받자마자 어느 번호가 확률 파트인지 한 번 훑고 들어가는 편이 낫습니다.

2025학년 난이도 분포 — 상 2문항이 모두 끝번호

1~4번 네 문항이 전부 하 난이도입니다. 앞머리를 빠르게 지나가라고 설계된 구간입니다. 여기서 시간을 쓰면 뒤가 무너집니다.

반대로 상 난이도 2문항이 19·20번, 즉 마지막 두 문항입니다. 게다가 둘 다 답을 직접 써야 하는 문항입니다. 찍어서 맞힐 여지가 없는 자리에 최고 난도를 배치한 셈이라, 시간 배분이 이 시험의 핵심입니다.

중상 4문항(11·12·14·18번)도 위치가 중요합니다. 11·12·14번이 연속 구간에 몰려 있고, 셋 다 중복조합입니다. 중반에 중복조합 벽을 만나는 구조입니다.

출제 단원 — 중복조합과 이항정리가 절반

중복조합과 이항정리 한 단원에서 10문항이 나왔습니다. 나머지 세 단원을 다 합쳐야 10문항입니다. 공부 시간을 어디에 배분해야 하는지가 이 표 하나로 정해집니다.

대단원으로 묶으면 경우의 수 14문항(70%), 확률 6문항(30%) 입니다. 확률 파트는 문항 수가 적지만 20번 상 난이도가 확률에서 나왔다는 점을 놓치면 안 됩니다. 문항 수가 적다고 가볍게 볼 단원이 아닙니다.

시그니처 유형 — "중복조합의 수" 6회

이 시험을 관통하는 한 문장은 서로 다른 n개에서 중복을 허용해 r개를 뽑는 경우의 수는 H(n,r) = C(n+r-1, r) 입니다.

중복조합의 수가 2·5·11·12·14·18번 여섯 문항에 쓰였습니다. 20문항 중 6문항, 30%입니다. 그런데 여섯 문항의 난이도가 하(2번)부터 중상(11·12·14·18번)까지 넓게 퍼져 있습니다. 같은 공식을 놓고 조건만 얹어 가며 난이도를 올린 구성입니다.

여기에 다음 유형들이 세 번씩 겹칩니다.

• 방정식과 부등식의 해의 개수 — 5·11·18번
• 이항계수의 성질 — 6·13·16번
• 조건부확률 — 9·17·20번

특히 5번 → 11번 → 18번 흐름을 보세요. 셋 다 "중복조합 + 해의 개수"입니다. 5번은 중, 11번은 중상, 18번은 중상입니다. 같은 유형을 난이도만 올려 세 번 물었다는 뜻이고, 5번을 정확히 이해했는지가 11·18번에서 그대로 드러납니다.

조건부확률 9·17·20번도 같은 구조입니다. 9번 중, 17번 중, 20번 상으로 계단을 밟습니다.

빈출 유형 정리 (2025 기출 기준)

1. 여러 가지 순열 (1·3·4·19번) — 4문항

1번 하 중복순열의 수, 3번 하 원순열(원형 배열)의 경우의 수 · 이웃하는(묶음) 순열, 4번 하 같은 것이 있는 순열 · 문자를 나열하는 경우의 수, 19번 상 최단 거리로 가는 경우의 수 · 같은 것이 있는 순열.

1·3·4번 세 문항이 전부 하 난이도입니다. 중복순열·원순열·같은 것이 있는 순열이라는 교과서 3대 공식을 하나씩 확인하는 자리입니다. 반드시 다 맞아야 합니다.

문제는 19번입니다. 최단 거리로 가는 경우의 수는 격자 위에서 오른쪽·위로만 이동하는 경로를 세는 유형인데, 결국 같은 것이 있는 순열로 환원됩니다. 4번에서 쓴 공식이 19번에서 다시 나오는 셈입니다. 상 난이도인 이유는 보통 가야 하는 지점·못 가는 지점 같은 조건이 붙어 경로를 나눠 세야 하기 때문입니다.

2. 중복조합과 이항정리 (2·5·6·7·11·12·13·14·16·18번) — 10문항

2번 하 중복조합의 수, 5번 중 중복조합의 수 · 방정식과 부등식의 해의 개수, 6번 중 이항계수의 성질, 7번 중 (a+b)ⁿ의 전개식, 11번 중상 중복조합의 수 · 해의 개수, 12번 중상 중복조합의 수; 함수의 개수 · 대소가 정해진 경우, 13번 중 (1+x)ⁿ의 전개식의 응용 · 이항계수의 성질, 14번 중상 중복조합의 수; 대소가 정해진 경우, 16번 중 이항계수의 합 · 이항계수의 성질, 18번 중상 방정식과 부등식의 해의 개수 · (a+b)ⁿ의 전개식 · 중복조합의 수.

열 문항을 성격으로 다시 묶으면 이렇습니다.

• 중복조합 계산 — 2·5·11·12·14·18번 (6문항)
• 이항정리·이항계수 — 6·7·13·16·18번 (5문항)

12번의 "함수의 개수" 가 이 단원의 고비입니다. 정의역에서 공역으로 가는 함수 중 조건을 만족하는 것의 개수를 세는 유형인데, f(1) ≤ f(2) ≤ f(3) 같은 대소 조건이 붙으면 중복조합, 부등호가 순부등호면 조합으로 갈립니다. 이 대응을 외우고 있어야 12번과 14번이 한 번에 열립니다.

18번은 이 시험의 종합 문항입니다. 해의 개수·전개식·중복조합 세 개념이 한 문항에 들어갔고, 답을 직접 써야 합니다.

3. 확률의 뜻과 활용 (8·10·15번) — 3문항

8번 중 순열을 이용하는 확률 · 이웃하는(묶음) 순열 · 확률의 덧셈정리와 여사건, 10번 중 조합을 이용하는 확률 · 수학적 확률, 15번 하 확률의 덧셈정리; 배반사건이 아닌 경우 · 수학적 확률.

세 문항 다 "경우의 수를 세어 확률로 바꾸는" 구조입니다. 확률 공식 자체보다 앞 단원의 순열·조합 계산이 정확한지가 점수를 가릅니다.

8번은 이웃하는 순열을 확률로 감싼 문항입니다. 묶음으로 처리해 경우의 수를 센 뒤 전체 경우의 수로 나누면 됩니다. 3번에서 쓴 묶음 순열이 8번에서 그대로 재활용된다는 점을 기억하세요.

15번은 답을 직접 쓰는 문항인데 난이도가 하입니다. 서술형 6문항 중 가장 확실하게 가져갈 수 있는 자리입니다. P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) 한 줄이면 됩니다.

4. 조건부확률 (9·17·20번) — 3문항

9번 중 조건부확률의 계산 · 확률의 덧셈정리; 배반사건이 아닌 경우 · 조건부확률, 17번 중 조건부확률 · 조건부확률의 계산, 20번 상 조건부확률 (응용) · 조건부확률.

P(B|A) = P(A∩B) / P(A) 라는 정의 한 줄이 세 문항의 뿌리입니다. 9번과 17번은 이 정의를 그대로 적용하는 수준이고, 20번이 이 시험 전체의 최고 난도입니다.

20번은 답을 직접 쓰는 문항이면서 상 난이도입니다. 조건부확률 응용은 보통 사건을 어떻게 잡느냐에서 승부가 납니다. 구하려는 조건부확률의 분모(조건이 되는 사건)와 분자(교집합)를 먼저 말로 정확히 적고 계산에 들어가는 습관이 필요합니다.

주의 문항 — 상 2문항과 중상 4문항

19번 상 (최단 거리로 가는 경우의 수) — 격자 경로 문제입니다. 조건이 붙으면 경로를 나눠 세야 하므로 실수가 나오기 쉽습니다. 답을 직접 써야 해 부분점수 전략이 중요합니다.

20번 상 (조건부확률 응용) — 사건 설정이 핵심입니다. 마지막 문항이라 시간에 쫓기면 손도 못 댑니다.

11번 중상 (중복조합 + 해의 개수) — 5번의 상위 버전입니다.

12번 중상 (함수의 개수) — 대소 조건과 중복조합의 대응을 아는지 묻습니다.

14번 중상 (대소가 정해진 경우) — 12번과 같은 뿌리입니다.

18번 중상 (해의 개수 + 전개식) — 두 축이 한 문항에서 만납니다. 서술형입니다.

중상·상 여섯 문항 중 네 개(14·18·19·20번)가 후반부에 있습니다. 1~10번을 얼마나 빨리 정리하느냐가 뒷부분 체류 시간을 결정합니다.

대구 경신고 고2 2학기 중간 대비 학습 순서

1. 중복순열·원순열·같은 것이 있는 순열 — 1·3·4번 대비. 확보 구간입니다.
2. ★ 중복조합의 수 H(n,r) — 2번부터 18번까지 관통하는 이 시험의 중심 공식입니다.
3. ★ 방정식·부등식의 해의 개수 — 5·11·18번 대비. 음이 아닌 정수해 조건 변환을 손에 익히세요.
4. 중복조합; 대소가 정해진 경우와 함수의 개수 — 12·14번 대비. 부등호 종류에 따른 분기를 외우세요.
5. (a+b)ⁿ의 전개식과 일반항 — 7·18번 대비.
6. 이항계수의 성질과 합 — 6·13·16번 대비. 조합 항등식 형태를 정리해 두세요.
7. 수학적 확률과 순열·조합을 이용하는 확률 — 8·10번 대비.
8. 확률의 덧셈정리와 여사건 — 8·15번 대비. 15번은 확보 구간입니다.
9. ★ 조건부확률의 정의와 계산 — 9·17번 대비. 20번의 토대입니다.
10. 조건부확률 응용 — 20번 대비. 사건을 말로 먼저 정의하는 연습.
11. 최단 거리로 가는 경우의 수 — 19번 대비. 조건이 붙은 격자 경로를 반복하세요.

자주 나오는 질문

대구 경신고 2학년 2학기 중간 확률과 통계는 몇 문항인가요?

2025학년 기준 20문항입니다. 1~14번은 선택형, 15~20번 여섯 문항은 답을 직접 쓰는 형태입니다.

어느 단원이 가장 많이 나오나요?

배치 단원 기준 중복조합과 이항정리가 10문항으로 전체의 절반입니다. 이어서 여러 가지 순열 4문항, 확률의 뜻과 활용 3문항, 조건부확률 3문항입니다.

킬러 문항이 있나요?

상 난이도는 19·20번 두 문항입니다. 19번은 최단 거리로 가는 경우의 수, 20번은 조건부확률 응용입니다. 둘 다 마지막 자리에 있고 답을 직접 써야 합니다.

서술형 비중은 어느 정도인가요?

20문항 중 6문항(15~20번)이 답을 직접 쓰는 형태로 30%입니다. 이 중 15번은 하, 16·17번은 중, 18번은 중상, 19·20번은 상입니다.

서울 경신고와 같은 학교인가요?

아닙니다. 서울 종로구에도 경신고등학교가 있습니다. 이 글은 대구 수성구 경신고등학교 2025학년 기출을 다룹니다.

과년도 경신고 기출도 볼 수 있나요?

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