상산고 1학년 2학기 중간고사 공통수학2 기출 분석 (2026학년도)
전북 전주시 상산고등학교 1학년 2학기 중간 공통수학2는 2026학년도 기준 총 23문항입니다. 이 시험지에서 가장 먼저 눈에 들어오는 특징은 분석표 정답 기록에 ①~⑤ 선택형 표시가 하나도 없다는 점입니다. 23문항 전부가 답을 직접 쓰는 형태입니다.
핵심 요약
- 23문항 — 정답 기록상 선택형 없이 전 문항 답을 직접 쓰는 형태
- 난이도: 하 5 / 중 10 / 중상 4 / 상 4
- 배치 단원: 02 직선의 방정식 7 / 04 도형의 이동 7 / 01 평면좌표 5 / 03 원의 방정식 4
- 16·17·18·19번 네 문항이 연속으로 상 난이도
- 최다 반복 개념: 점과 직선 사이의 거리(5·9·13·18번), 선분의 내분점(1·4·11·23번)
상산고 고1 2학기 중간은 어떤 시험인가
상산고등학교는 전북 전주시에 있는 고등학교입니다. 2026학년도 1학년 2학기 중간고사 공통수학2는 총 23문항입니다.
2026학년도 고1은 2022 개정 교육과정 적용 학년입니다. 과목명이 예전의 "수학 (상)·(하)"가 아니라 공통수학1·공통수학2로 바뀌었고, 이번 시험 범위인 도형의 방정식은 공통수학2의 첫 대단원입니다.
가장 중요한 특징은 문항 형식입니다. 분석표에 기록된 23개 정답이 전부 값·좌표·식이고, 선택지 번호(①~⑤)로 된 것이 하나도 없습니다. 찍어서 맞힐 수 있는 문항이 없다는 뜻이므로, 계산 정확도와 답안 표기가 그대로 점수가 됩니다.
2026학년도 난이도 분포 — 16번부터 네 문항 연속 상
| 난이도 | 문항 수 | 비중 | 문항 번호 |
|---|---|---|---|
| 하 | 5 | 22% | 1·2·3·5·20 |
| 중 | 10 | 43% | 4·6·7·8·11·12·13·21·22·23 |
| 중상 | 4 | 17% | 9·10·14·15 |
| 상 | 4 | 17% | 16·17·18·19 |
난이도 배치가 매우 규칙적입니다. 1~8번은 하·중 위주, 9·10번과 14·15번이 중상, 16~19번이 상, 그리고 20~23번은 다시 하·중으로 내려옵니다.
이 구조에서 가장 중요한 전략은 20번부터 23번을 먼저 처리하는 것입니다. 20번은 하 난이도인데 뒤쪽에 배치돼 있고, 21·22·23번도 전부 중입니다. 16~19번 상 난이도 구간에서 순서대로 시간을 쓰다 보면, 충분히 맞힐 수 있는 뒤쪽 네 문항을 통째로 놓칩니다.
출제 단원 — 도형의 방정식 네 중단원 전체
| 배치 단원 | 문항 수 | 문항 번호 |
|---|---|---|
| 02 직선의 방정식 | 7 | 3·4·5·12·13·17·22 |
| 04 도형의 이동 | 7 | 8·9·14·15·16·19·20 |
| 01 평면좌표 | 5 | 1·2·11·18·23 |
| 03 원의 방정식 | 4 | 6·7·10·21 |
공통수학2 "도형의 방정식" 대단원의 네 중단원이 모두 출제됐습니다. 범위 안내만 보고 평면좌표와 도형의 이동에 집중했다면 배치와 어긋납니다. 직선의 방정식 7문항과 원의 방정식 4문항을 합치면 11문항(48%) 으로 절반에 가깝습니다.
도형의 이동 7문항은 난이도 편차가 가장 큽니다. 20번(하)부터 16번·19번(상)까지 걸쳐 있습니다.
직선의 방정식 7문항도 3번(하)부터 17번(상)까지 넓게 퍼져 있습니다.
시그니처 개념 — 점과 직선 사이의 거리, 그리고 대칭이동
이 시험을 관통하는 도구는 점과 직선 사이의 거리 공식입니다.
- 5번 하 점과 직선 사이의 거리
- 9번 중상 도형의 대칭이동(원)에 거리 계산이 결합
- 13번 중 평행한 두 직선 사이의 거리
- 18번 상 삼각형의 외심의 좌표에 거리 조건이 결합
난이도 하부터 상까지 네 문항에 같은 공식이 쓰였습니다. 공식을 외우는 수준이 아니라 다른 조건과 결합됐을 때 어디에 꽂아 넣을지 아는 수준까지 올려야 합니다.
두 번째 축은 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값입니다. 15번(중상)과 16번(상)이 같은 핵심 유형으로 나란히 배치됐습니다. 두 점을 잇는 경로가 직선(또는 축)에 닿았다 돌아올 때 최단 거리를 구하는 유형으로, 한 점을 직선에 대해 대칭이동시킨 뒤 직선거리로 바꾸는 것이 유일한 열쇠입니다.
세 번째 축은 선분의 내분점입니다. 1번(하)·4번(중)·11번(중)·23번(중)에서 반복됩니다. 11번은 내분점 응용에 범위 조건이 붙었고, 23번은 내분점을 다른 조건과 묶어 미지수를 구하는 활용형입니다.
그 밖에 겹치는 유형은 다음과 같습니다.
- 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식 — 3·4·12번
- 도형의 평행이동; 원 — 8·20번
- 직선에 대한 대칭이동 — 14·15·16번
빈출 유형 정리 (2026학년도 기출 기준)
1. 확보 구간 (1·2·3·5·20번) — 하 난이도 5문항
1번 선분의 내분점, 2번 삼각형의 무게중심, 3번 수직 또는 평행 조건이 주어진 직선의 방정식, 5번 점과 직선 사이의 거리, 20번 도형의 평행이동(원).
다섯 문항 모두 공식 하나로 끝나는 기본형입니다. 무게중심은 세 꼭짓점 좌표의 평균, 내분점은 가중평균, 점과 직선 사이의 거리는 공식 그대로입니다.
20번이 뒤쪽에 있는 하 난이도 문항이라는 점을 꼭 기억하세요. 원을 평행이동했을 때 중심이 어떻게 옮겨지는지만 알면 됩니다. 앞에서 시간을 다 쓰면 이 쉬운 문항을 놓칩니다.
2. 직선의 방정식 (3·4·5·12·13·17·22번) — 7문항
4번 중 수직·평행 조건 + 내분점, 12번 중 두 직선의 평행과 수직, 13번 중 평행한 두 직선 사이의 거리, 17번 상 도형의 넓이를 분할하는 직선, 22번 중 수직이등분선의 방정식.
12번은 두 직선이 평행할 조건(기울기가 같고 y절편이 다름)과 수직일 조건(기울기의 곱이 −1) 을 묻습니다. 일반형 ax+by+c=0으로 주어지면 계수비로 판정하는 편이 빠릅니다.
13번의 평행한 두 직선 사이의 거리는 한 직선 위의 아무 점이나 잡아 다른 직선까지의 거리를 구하는 것이 표준 풀이입니다. 계산이 가장 간단해지는 점(절편 등)을 고르세요.
22번의 수직이등분선은 두 조건의 결합입니다. 두 점의 중점을 지나고, 두 점을 잇는 직선과 수직입니다. 중점 좌표와 기울기의 음의 역수를 구하면 끝입니다.
17번이 이 단원의 최고 난도입니다. 주어진 도형의 넓이를 이등분(또는 주어진 비로 분할)하는 직선을 찾는 유형으로, 넓이를 식으로 표현한 뒤 조건식을 세우는 단계가 필요합니다. 도형이 다각형이면 넓이를 이등분하는 직선이 지나야 할 점을 먼저 찾는 접근이 유용합니다.
3. 도형의 이동 (8·9·14·15·16·19·20번) — 7문항
8번 중 도형의 평행이동(원), 9번 중상 도형의 대칭이동(원) + 점과 직선 사이의 거리, 14번 중상 직선에 대한 대칭이동, 15번 중상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 16번 상 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 19번 상 도형 f(x,y)=0의 평행이동과 대칭이동.
8번과 20번은 같은 유형입니다. 원을 평행이동하면 중심만 움직이고 반지름은 그대로입니다.
9번은 원을 대칭이동한 뒤 직선까지의 거리를 따지는 복합형입니다. 대칭이동으로 새 중심을 구하고, 그 중심에서 직선까지의 거리를 계산합니다.
14번의 "직선에 대한 대칭이동" 은 점 P를 직선 l에 대해 대칭이동한 점 P'을 구하는 유형입니다. 조건은 두 개입니다. PP'의 중점이 l 위에 있고, PP'이 l과 수직이다. 이 두 식을 연립하면 됩니다.
15·16번의 거리의 최솟값은 위 대칭이동을 도구로 씁니다. 두 점 A, B와 직선 l이 있을 때 l 위의 점 P에 대해 AP + PB의 최솟값은 A를 l에 대해 대칭이동한 A'과 B를 잇는 선분의 길이입니다. 16번이 상인 것은 조건이 한 겹 더 얹혀 있기 때문입니다.
19번의 f(x,y)=0 꼴 이동이 가장 추상적입니다. 방정식으로 주어진 도형을 x축 방향으로 a, y축 방향으로 b만큼 평행이동하면 f(x−a, y−b)=0, x축 대칭이면 f(x, −y)=0, y=x 대칭이면 f(y, x)=0 입니다. 부호와 자리 바꿈을 헷갈리면 전부 틀리니 표로 정리해 외우세요.
4. 원의 방정식 (6·7·10·21번) — 4문항
6번 중 접선의 길이, 7번 중 원의 방정식이 되기 위한 조건, 10번 중상 원 위의 점과 직선 사이의 거리, 21번 중 x축·y축에 동시에 접하는 원의 방정식.
7번의 "원의 방정식이 되기 위한 조건" 은 일반형을 완전제곱 꼴로 바꿨을 때 우변(반지름의 제곱)이 양수여야 한다는 것입니다. 0이면 점, 음수면 도형이 없습니다.
6번의 접선의 길이는 원 밖의 점에서 원에 그은 접선의 길이를 묻습니다. 중심까지의 거리의 제곱에서 반지름의 제곱을 빼고 제곱근을 취하면 됩니다. 피타고라스 정리 한 번입니다.
10번은 원 위의 점에서 직선까지 거리의 최댓값·최솟값을 다룹니다. 원리는 간단합니다. 중심에서 직선까지의 거리 d를 구하고, 최댓값은 d+r, 최솟값은 d−r입니다.
21번의 "x축과 y축에 동시에 접하는 원" 은 중심 좌표가 (a, a) 또는 (a, −a) 꼴이고 반지름이 |a| 라는 구조를 아는 것이 전부입니다. 어느 사분면에 있는지에 따라 부호가 갈리니 경우를 나누세요.
5. 평면좌표 (1·2·11·18·23번) — 5문항
11번 중 선분의 내분점(응용), 18번 상 삼각형의 외심의 좌표, 23번 중 선분의 내분점의 활용.
11번은 내분점 조건에서 미지수의 범위를 구하는 형태입니다. 답이 값이 아니라 부등식 구간이므로, 양 끝 경계의 포함 여부까지 정확히 써야 합니다.
18번이 이 시험의 최고 난도 중 하나입니다. 삼각형의 외심은 세 꼭짓점에서 거리가 같은 점이므로, 외심을 (x, y)로 두고 두 개의 거리 조건식을 연립하면 구할 수 있습니다. 또는 두 변의 수직이등분선의 교점으로 구해도 됩니다. 계산량이 많아 상 난이도입니다.
주의 문항 — 중상·상 8문항
9번 중상 (원의 대칭이동 + 거리) — 중심 이동 후 거리 계산 2단계.
10번 중상 (원 위의 점과 직선의 거리) — d+r, d−r 구조를 기억하세요.
14번 중상 (직선에 대한 대칭이동) — 중점 조건 + 수직 조건 연립.
15번 중상 (대칭이동과 최솟값) — 16번의 예고편입니다.
16번 상 (대칭이동과 최솟값 심화) — 15번과 같은 유형인데 조건이 더 붙었습니다.
17번 상 (넓이를 분할하는 직선) — 넓이를 식으로 세워야 합니다.
18번 상 (삼각형의 외심) — 계산량이 가장 많습니다.
19번 상 (f(x,y)=0의 이동) — 부호·자리 바꿈 규칙을 정확히 외워야 합니다.
상산고 고1 2학기 중간 대비 학습 순서
- 내분점·무게중심 공식 — 1·2번 대비. 확보 구간.
- 점과 직선 사이의 거리 공식 — 5번 대비. 이 시험 최다 사용 도구.
- 수직·평행 조건과 직선의 방정식 — 3·4·12번 대비.
- 원의 평행이동 — 8·20번 대비. 중심만 움직입니다.
- 원의 방정식이 되기 위한 조건 — 7번 대비. 반지름의 제곱이 양수.
- 접선의 길이 — 6번 대비. 피타고라스 한 번.
- x축·y축에 동시에 접하는 원 — 21번 대비. 중심 (a, ±a), 반지름 |a|.
- 평행한 두 직선 사이의 거리 — 13번 대비. 한 점 잡아 거리 공식.
- 수직이등분선 — 22번 대비. 중점 + 수직.
- 내분점의 활용과 범위 조건 — 11·23번 대비. 경계 포함 여부 확인.
- ★ 직선에 대한 대칭이동 — 14번 대비. 중점 조건 + 수직 조건.
- ★ 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값 — 15·16번 대비. 이 시험의 시그니처.
- 원 위의 점과 직선의 거리 최대·최소 — 10번 대비.
- ★ f(x,y)=0 꼴의 평행이동·대칭이동 — 19번 대비. 표로 암기.
- 도형의 넓이를 분할하는 직선 — 17번 대비.
- 삼각형의 외심의 좌표 — 18번 대비. 거리 조건 연립 또는 수직이등분선 교점.
자주 나오는 질문
상산고 1학년 2학기 중간 공통수학2는 몇 문항인가요?
2026학년도 기준 23문항입니다. 분석표 정답 기록에 선택지 번호가 전혀 없어, 전 문항이 답을 직접 쓰는 형태로 확인됩니다.
어느 단원이 가장 많이 나오나요?
배치 단원 기준 02 직선의 방정식과 04 도형의 이동이 각 7문항으로 가장 많습니다. 이어서 01 평면좌표 5문항, 03 원의 방정식 4문항으로, 도형의 방정식 네 중단원이 모두 출제됐습니다.
킬러 문항이 있나요?
16·17·18·19번 네 문항이 연속으로 상 난이도입니다. 각각 대칭이동을 이용한 거리의 최솟값, 넓이를 분할하는 직선, 삼각형의 외심, f(x,y)=0의 이동입니다.
시간 배분은 어떻게 해야 하나요?
20~23번을 먼저 푸는 것을 권합니다. 20번은 하 난이도, 21~23번은 중 난이도인데 상 난이도 구간(16~19번) 뒤에 배치돼 있습니다. 순서대로 풀면 쉬운 뒤쪽 문항을 놓치기 쉽습니다.
2026학년도 고1은 어떤 교육과정인가요?
2022 개정 교육과정입니다. 고1 수학은 공통수학1·공통수학2로 나뉘고, 이 시험 범위인 도형의 방정식은 공통수학2에 속합니다.
과년도 상산고 기출도 볼 수 있나요?
내신판은 확보된 원문만 제공합니다. 찾는 시험지가 없으면 내신판에서 요청할 수 있습니다.
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